珠海华发艺术馆位于广东省珠海市南端, 拟建于珠海南端珠澳交界处的拱北观澳平台上部, 华发艺术馆效果图参见文献[1]。在华发艺术馆中庭拟建6棵由钢构件组建的生态树, 具有控制结露、去湿和降温的作用, 可形成一个高效的半室外生态系统。

　　 生态树 (图1) 为仿生态构筑物, 其造型为形态复杂的树状结构, 树冠部分为凯威特网壳结构。考虑到生态树属于结构复杂、为对风荷载敏感的构筑物, 且在《建筑结构荷载规范》 (GB 50009—2012) ^[2] (简称荷载规范) 中未给出同类结构体型系数的取值规定, 同时, 国内关于凯威特网壳的研究^[3,4]多为结构稳定以及优化研究, 没有资料为生态树提供抗风设计参考, 故需通过建筑风洞试验手段获取风压数值, 为此类结构抗风设计提供相关设计参数。

　　 本文选取6棵生态树中最高的5号树 (图1) 作为研究对象, 其网壳表面边缘距中心最大值为20.285m, 竖向投影面积达1 084.103m²。首先分析网壳表面的平均风压系数以及脉动风压系数的分布情况, 进而阐述测点风压时程非高斯特性划分标准以及网壳表面非高斯区域, 着重分析网壳测点风压时程的频域特性, 包括脉动风压时程的功率谱特性、相关系数以及相干特性, 对比各测点上、下表面风压时频的相关情况。

　　 生态树以及华发艺术馆模型按照1∶150几何缩尺比例制作, 其中生态树采用3D打印工艺, 使用硬度较高的聚乙烯醇 (PVA) 作为打印材料, 由商用3D打印机制作完成。生态树模型反映了结构设计过程中的全部细节, 并具有轻质、高强的特点, 满足《建筑工程风洞试验方法标准》 (JGJ/T 338—2014) ^[5]对模型制作的要求。

　　 在5号生态树网壳上、下表面各布置31个测压点 (图2) , 为考虑周边建筑物对生态树风压的影响, 分别进行了考虑周边情况与不考虑周边情况下的风洞试验。本文针对不考虑周边情况下5号生态树在A类风场下的测压试验结果进行分析。

　　 风洞同步测压试验在湖南大学建筑与环境教育部重点实验室中进行, 为反映华发艺术馆周边的真实风场特征, 参照荷载规范的规定, 在风洞实验室中模拟了A类地貌风场 (α=0.12, α为地面粗糙度指数) 以及B类地貌风场 (α=0.15) , 试验风向示意以及生态树位置信息参见文献[1]中图3。

　　 在测压试验中, 采用DSM 3400作为风压采集设备, 采集频率为312.5Hz, 各测点单次采集风压数据10 000个;采用Cobra 262作为参考点风速采集设备, 采样频率为2 000Hz, 输出频率为500Hz, 每次输出采集点18 432个。经换算, 模型时间比满足规范^[5]中10min采样时长的要求。

　　 将风洞试验结果转换为测点风压系数时程, 采用下式计算:

　　 式中:C_pi (t) 为i测点平均风压系数;p_i^u (t) , p_i^d (t) 分别为i测点的上、下表面风压;p_v为参考高度的风压。

　　 由实验室中测点的风压系数时程得到, 测点在真实结构中的风压时程, 采用下式计算:

　　 式中:ω_pi (t) 为i测点真实风压时程;ω₀为建筑所在地区的基本风压;μ_z^A为A类风场中建筑物高度Z处的风压高度变化系数, 处理不同风场时采用不同的风压高度变化系数。

　　 对于脉动风压时程, 考虑到测压管路对风压信号的衰减作用, 对获得的脉动风压信号进行了修正^[6], 进而求得C_prms:

　　 式中:C_prms为脉动风压均方根值;C_pik为i测点风压值;C_p^—为平均风压值;N为i测点采集的数据个数。

　　 对于网壳上、下双测点布置, 测点的脉动风压均方根C_prms可表示为:

　　 式中:γ_ud为上、下测点的相关系数;C^u_prms, C^d_prms分别为上、下测点脉动风压均方根值。

　　 则上、下表面测点的相关系数γ_ud为:

　　 通过获得各测点脉动风压功率谱函数S_Cp (f) , 可以得到任意两测点间的相干函数γ²_xy:

　　 式中:S_xy (f) 为x, y两点互功率谱;S_x (f) , S_y (f) 分别为x, y两点的自功率谱。

　　 为考虑空间两测点的时域相关性, 采用下式中的相关系数C_or表示:

　　 式中:σ_ij为i, j两测点风压协方差;σ_i, σ_j分别为i, j两测点风压的根方差。

　　 生态树网壳结构属于新型建筑构造, 在我国荷载规范中虽近似给出旋转壳体的体型系数 (图3) , 但生态树下部结构形式复杂, 其风压分布需要通过风洞试验确定。

　　 旋转壳体表面体型系数按下式计算:

　　 式中:μ_s为旋转壳体表面体型系数;f/l为旋转壳体的高跨比;Ф为壳体表面某点偏离中心线的角度。

　　 利用公式 (1) 可得到各测点净风压系数时程, 通过对时程数据处理, 可得到各测点平均风压系数 (图4) 、脉动风压系数 (图5) 。

　　 各测点平均风压系数沿来流方向左右对称分布, 这与结构在此风向角下的对称性有关。同时, 整体网壳表面测点风压系数为负值, 在背风边缘也未发生再附着, 即整体表现为向上的空气升力, 这与较小矢跨比的旋转壳体 (图3) 受力分布特征相似。在不考虑周边情况下, 外边缘部位下部无遮挡, 也无树枝状杆件干扰, 故流场较为均匀, 在网壳边缘, 测点平均风压系数为0.1~0.2, 且沿网壳边缘均匀分布。在网壳中部靠后的位置测点平均风压系数出现负值绝对值最大值, 并沿着横风向出现条状负值区域, 需要引起设计人员的特别注意, 此处空气与网壳表面脱离加剧, 引起较大的负压。

　　 各测点脉动风压系数亦沿着来流方向对称分布, 且沿着来流方向逐渐增大。在生态树5个凸角部位脉动风压系数偏大, 迎风凸角处脉动风压系数约为0.035, 其他几个角部区域脉动风压系数约为0.070, 说明在气流分离区域和尾流区域出现的波动和分离, 加剧了该区域的脉动风压系数。

　　 风工程研究往往假设风荷载符合高斯分布特性, 但一些学者对大跨度网架结构研究表明^[7,8], 屋盖局部区域往往会表现出较为明显的非高斯特性。研究生态树表面凸角部位以及顶部区域的非高斯特性, 有助于了解网壳表面绕流情况, 为进一步探讨与生态树相似结构的抗风设计提供理论依据。

　　 选取31个测点风压系数时程进行非高斯特性分析, 部分测点风压系数时程如图6所示。由概率理论可知:高斯信号的概率分布可利用一阶原点矩 (均值) 以及二阶中心距 (方差) 来表征, 而对于非高斯信号则需要更高阶统计量来表征, 选取三阶矩、四阶矩偏度值 (skewness) 和峰度值 (kurtosis) 可以较好地反映随机信号的分布偏离程度和凸起程度^[9,10]。

　　 脉动风压系数的偏度值C_{pi, Sk}和峰度值C_{pi, Ku}的计算公式如下:

　　 图7给出了生态树网壳表面0°风向角下测点风压系数偏度值和峰度值的分布特征。由图可知, 生态树网壳表面测点脉动风压非高斯特性较为离散, 测点处于正偏态居多, 更多表现为标准的高斯特性。在背风面的测点由于气流分离并未附着, 风压表现出一定程度的非高斯特性, 而在迎风区域具有较好的标准高斯特性。

　　 分析脉动风压系数的功率谱可以比较直观地体现脉动风压的一些基本特征。选取6个典型测点 (测点1, 5, 19, 20, 21, 27, 位置见图2) 作为分析对象, 图8给出了6个测点在0°风向角下功率谱密度函数, 图中纵坐标为归一化风压功率谱密度f S_cp (f) /σ²。

　　 由图8可知:1) 从整体来看, 迎风边缘以及网壳中部位置 (测点1, 5, 19) 的脉动能量较大且频率成分比较丰富, 而横风向边缘以及尾流区域 (测点20, 21, 27) 的脉动程度相对较小;2) 对于边缘区域, 测点在频率6Hz处出现了明显的峰值。计算得到网壳表面斯托罗哈数 (S_t=n_sD/v^—, 其中S_t为斯托罗哈数, n_s为漩涡脱落频率, D为结构特征尺度) 为0.108。

　　 选取网壳表面全部测点作为分析对象, 根据公式 (5) 分析上、下表面测点的相关系数, 见图9。

　　 双测点上、下表面的相关系数反映了上、下表面风压的相互关系, 当二者为正相关系数时, 一定程度上表明“此长彼长”的关系, 即上、下表面的风压同步增减, 合力相互抵消, 使得平均风压和脉动风压减小, 有利于网壳结构的受力;反之, 则表现出“此消彼长”的关系, 合力异步叠加, 使得平均风压和脉动风压增大, 这对网壳结构的受力是不利的。

　　 由图9可知:1) 网壳上、下表面整体表现为正相关, 上、下测点风压同步增减, 合力相互抵消;2) 迎风区域上、下测点的相关性大于背风区域上、下测点的相关性, 与平均风压系数分布 (图4) 表现的出迎风区域风压小于背风区域风压的规律是一致的。

　　 选取部分12个典型测点 (测点编号见表1, 位置见图2) 作为分析对象, 根据公式 (7) 计算上述测点净脉动风压时程相关系数, 结果见表1。

　　 从表1可以看出:1) 典型测点整体表现为正相关, 测点相关系数随测点间距离增大而减小;2) 边缘测点间的相关性高于中间测点间的相关性;3) 迎风区域测点间的相关性低于背风区域测点间的相关性。

　　 测点脉动风压相干特征反映了风压在频域上的空间相关性, 对进一步选取结构在随机荷载作用下的响应分析方法具有较大的指导作用^[13]。脉动风压相干函数按照下式采用最小二乘法进行拟合:

　　 式中:C_oh (n_n) 为测点间相干函数;C_h为无量纲衰减常数;n_n为归一化频率, 其中Δξ为测点间的空间距离, U_H为参考高度处对应的来流风速。

　　 本文选取位于网壳表面的6个典型测点 (测点5, 6, 13, 14, 25, 30, 位置见图2) , 分析测点间的脉动风压相干特性。选取1号测点作为参考点, 依照公式 (10) 分别研究该测点与6个典型测点的相干性。图10为部分测点在0°风向角下的相干函数以及拟合曲线。由图10可以看出, 采用公式 (10) 描述风压的水平相干性是比较合适的, 脉动风压相干性随着频率和空间间距的增大而减小。

　　 通过对华发艺术馆5号生态树结构树冠部分风荷载特性的研究, 得出以下结论:

　　 (1) 通过分析生态树网壳表面的平均风压系数以及脉动风压系数的分布规律, 得出在网壳背风面存在较大的负压区, 且负压区域呈对称出现;网壳表面脉动风压系数往往在凸角区域出现最大值, 需要引起设计人员的注意。

　　 (2) 网壳表面往往存在部分非高斯区域, 应当选取合适的峰度值和偏度值作为非高斯区域的划分标准, 分析显示在迎风区域多为标准高斯特性, 而在背风部分区域出现正偏态非高斯特性。

　　 (3) 网壳结构迎风边缘以及网壳中部区域有较大的脉动能量且频谱成分较为丰富;而横向边缘及尾流区域脉动程度相对较小;边缘区域测点在6Hz处出现明显的峰值, 斯托罗哈数为0.108。

　　 (4) 网壳上、下测点表现为正相关, 有利于净风压的抵消, 而迎风区域上、下表面的测点相关性大于背风区域上、下表面测点的相关性;对于净脉动风压而言, 测点相关系数随着测点间距离增大而减小, 且边缘测点相关性高于中间测点相关性。

　　 (5) 需要指出的是, 本文的结果仅为基于初步设计方案的研究成果, 且仅考虑网壳表面风压作用, 方案的变动也将导致相应的风压分布以及频谱特性发生变化。