钢结构建筑以跨度大、塑性和韧性好、便于标准化制作、安装方便、施工周期短、经济效益好等优点在我国工业领域有着举足轻重的地位, 但相比钢筋混凝土结构, 钢结构的耐火性和耐腐蚀性较差。由于钢材市场价格波动、建筑功能需要、钢材及防火涂料价格昂贵等原因, 产生了钢筋混凝土柱-钢梁的结构形式。钢筋混凝土柱-钢梁结构是混凝土与钢的组合结构, 普遍应用于大跨单层工业厂房, 兼有钢筋混凝土结构和钢结构的部分优点^[1]。

　　 钢筋混凝土柱-钢梁结构形式是在门式刚架改造和发展基础上形成的, 目前对于此类结构的设计依据、施工要点、应用范围及受力性能尚无定论, 国内相关标准、规范、规程也没有明确规定^[2]。由于工程建设的需要, 钢筋混凝土柱-钢梁结构形式逐渐得到了业主的肯定, 应用也更加普遍。但实践中出现了很多问题, 如钢梁挠度过大、柱头混凝土松动破坏等, 甚至发生了厂房倒塌事故。因此钢筋混凝土柱-钢梁结构形式还需进一步研究。

　　 由于钢筋混凝土柱-钢梁结构由两种完全不同的材料组成, 钢梁为弹性材料, 钢筋混凝土柱为弹塑性材料。若梁柱节点为刚接, 受力十分复杂且难以实现, 因此一般为铰接。本文对5种不同坡度、两端固定铰接的钢梁进行了试验研究, 观察其破坏形态, 分析了坡度对跨中挠度、极限承载力的影响及支座相对位移对支座反力和挠度的影响。同时, 对两铰折线形钢梁的支座水平反力和跨中挠度进行了理论分析, 提出了相关的计算公式, 可为工程设计提供理论依据。

　　 试验共设计5根不同坡度的折线形钢梁, 截面为中翼缘H型钢HM150×100×6×9, 跨度均为2.0m, 两端铰接, 折点采用焊接, 钢材为Q235钢, 主要参数见表1, 试验梁详图见文献[3]。

　　 为达到梁端固定铰接的约束形式, 设计如图1所示的试验架。试验架长2.3m, 采用热轧H型钢, 截面为HN400×200×8×13, 钢材为Q345钢。在试验架两端腹板上表面焊接20mm厚的竖板, 竖板上安装可以转动的Ф45钢轴, 将试验梁两端的弧形端板安装在转动轴上用以实现固定铰支座约束。同时, 为了防止试验架端部腹板发生屈曲变形破坏, 在试验架两端支座 (图1) 腹板下部设置3道加劲肋。

　　 材料性能试验、试验加载方案及测点布置详见文献[3], 此处不再赘述。量测的内容主要有:1) 测定试验梁在各级荷载作用下折点的竖向位移;2) 测定试验梁的极限承载力。同时, 考虑到试验梁制作误差的影响, 在试验梁两端安装2个位移计, 以测量试验梁在支座处水平方向位移。

　　 试件L5破坏形态如图2所示。当加载至110k N时, 跨中上翼缘出现噼啪挤压声, 氧化皮开裂, 出现明显的横向裂纹, 裂纹向折点方向弯曲, 如图3 (a) 所示;加载至130k N时, 折点部位上翼缘两端出现轻微的屈曲隆起上翘;加载至162k N时, 上翼缘受压屈曲变形迅速发展, 位移变化明显, 出现一声巨响, 梁因折点上翼缘屈曲破坏失去承载能力。图3 (b) 为折点上翼缘受压屈曲破坏形态。试件L3, L4的破坏过程与试件L5类似, 承载力相近。

　　 试件L1当加载至140k N时, 跨中和集中力加载处上翼缘氧化皮出现开裂伴随着挤压声;加载至160k N时, 跨中上翼缘两端首先出现轻微的屈曲隆起上翘, 随着荷载增加集中力加载处上翼缘屈曲;当荷载达到203k N时, 由于跨中折点上翼缘屈曲变形过大, 梁达到极限承载力。试件L2的破坏形态与试件L1类似, 但其承载能力仅为188k N。试件L1, L2跨中翼缘的隆起高度明显比试件L3~L5的大。试验过程中焊缝连接质量良好, 未见破坏。

　　 试验梁极限承载力如表2所示, 试件L1承载力最大为203k N, 试件L3~L5承载力相近。试验梁的承载力随着坡度的减小先下降后缓慢上升。其原因与两铰折线形钢梁的特殊性有关, 折线形钢梁同时具有梁和拱的两种特性, 其发生破坏的原因是由弯矩和轴力共同作用产生的截面综合应力达到了跨中截面的屈服应力。坡度由1/5减小至1/8, 试验梁轴力递增, 由轴力引起的截面应力增大, 极限承载力下降;坡度由1/8减小至1/12, 试验梁轴力递减, 轴力引起的截面应力减小, 极限承载力变化不大。

　　 通过试验, 得到试验梁的荷载-挠度曲线 (包含支座位移的影响) 如图4所示。试验梁的荷载-挠度曲线随荷载的增加表现为弹性和弹塑性两个阶段。1) 弹性阶段:当荷载较小时, 挠度随着荷载的增加呈线性增长。当荷载未超过120k N时, 曲线呈线性, 试验梁处于弹性阶段。2) 弹塑性阶段:随着荷载进一步增加, 竖向挠度增加速度明显加快, 曲线呈非线性, 此阶段为弹塑性阶段。

　　 固定铰支座不产生支座位移, 但试验过程中, 由于制作误差, 梁端支座处存在不同程度的水平位移 (由试验梁两端的位移计测得) , 梁端水平位移值见表3, 有限元分析时梁端水平位移都为零 (理想固定铰支座) 。梁长度方向的制作误差控制在±3mm以内, 本试验中梁端制作误差均在允许误差范围内。试件L2, L4梁端位移为0.8mm, 为梁跨度的0.04%, 挠度分别增加2.86mm (约3.6倍的梁端位移) 和3.38mm (约4.2倍梁端位移) , 竖向挠度见表4。梁端水平位移较大幅度地增加了试验梁的挠度, 其增大程度随着坡度的减小而增大, 即试验梁坡度越小对梁端位移的增加越敏感。

　　 两端铰接的折线形钢梁为一次超静定结构, 具有梁和拱两种特性^[4], 在竖向荷载作用下除了产生较大的弯矩外还会产生较大的支座水平反力, 继而产生较大的轴向压力, 支座水平反力的存在能够使试验梁产生反向弯曲, 会抑制试验梁竖向挠度的发展^[5]。采用力学方法对两铰折线形钢梁进行理论分析, 分析时主要考虑弯曲变形和轴向变形, 忽略剪切变形。下面主要讨论在对称集中荷载作用下折线形钢梁支座水平反力和跨中挠度的影响因素及支座相对位移对结构的影响, 并提出了一些计算公式和相关问题。

　　 两铰折线形钢梁在任意对称集中荷载作用下的计算简图如图5 (a) 所示。其中, EI, EA分别为钢梁的抗弯和抗压 (拉) 刚度;I, A分别为钢梁的截面惯性矩和截面面积;F为集中荷载;i为钢梁坡度;l为钢梁跨度;f为矢高;θ为坡角;l/n为集中力作用点, n不小于2且n为整数。

　　 对称结构在对称荷载作用下, 变形是对称分布的, 支座反力和内力也是对称分布的, 因此可取半边结构进行计算^[6]。等效的半刚架计算简图如图5 (b) 所示, 因对称轴截面B上只有对称的弯矩和轴力, 剪力等于零, 故可将对称轴截面B处的支座取为滑动支座。半结构为一次超静定结构, 以支座水平反力H_A为未知变量建立平衡方程。

　　 式中:x为内力计算截面距支座A的距离;N (x) 为计算截面的轴力;M (x) 为计算截面的弯矩。

　　 即有:

　　 则有:

　　 其中, 支座水平反力系数β为:

　　 从式 (3) 中可以发现, 支座水平反力系数β与坡度 (坡角) i、截面特性、钢梁跨度l和集中荷载作用点n的位置有关, 当上述变量保持不变时, 支座水平反力系数β是一个常数项, 即支座水平反力H_A和竖向集中荷载F呈线性关系。

　　 分别以集中荷载作用点n、坡度i和钢梁跨度l为变量, 绘制支座水平反力系数β的曲线, 如图6所示, 由图可知:1) 集中荷载作用点越靠近跨中 (即n值越小) , 支座水平反力系数β越大, 在相同荷载作用下产生的支座水平反力H_A越大。当集中荷载作用在跨中 (即n=2) 时, 支座水平反力系数β最大。2) 坡度i较大时, 支座水平反力系数β和支座水平反力H_A随坡度i的减小而增大, 到达临界坡度之后, 支座水平反力系数β和支座水平反力H_A则随坡度i的减小而减小, 临界坡度的大小与钢梁跨度l、集中荷载作用点n和截面特性有关。3) 当相同的集中荷载作用在相同位置时, 钢梁跨度l越大, 支座水平反力系数β和支座水平反力H_A越大, 当钢梁跨度l增大到一定值时, 支座水平反力系数β和支座水平反力H_A趋于稳定。

　　 利用单位荷载法计算跨中挠度, 基本结构如图7 (a) 所示, 单位力P^—作用在钢梁中点。考虑弯矩变形和轴向变形对挠度的影响, 忽略剪力变形。

　　 钢梁跨中挠度为:

　　 其中, 由弯曲变形产生的挠度为:

　　 由轴向变形产生的挠度为:

　　 式中:δ为钢梁跨中挠度;δ_M为由弯曲变形产生的钢梁跨中挠度;δ_N为由轴向变形产生的钢梁跨中挠度。

　　 弯曲变形和轴向变形在不同坡度i和钢梁跨度l下产生的钢梁挠度曲线如图8所示, 由图可知:钢梁跨中挠度主要是由弯曲变形引起的 (δ, δ_M两条曲线基本重合) , 由轴向变形引起的挠度微乎其微, 可以忽略。因此, 计算钢梁挠度时可仅考虑弯曲变形。当相同集中荷载作用在相同位置时, 挠度随着坡度i的增加而减小, 随着钢梁跨度l增加而增大^[7]。

　　 设钢梁两端的支座分别外移Δ/2, 则支座相对位移为Δ (使钢梁跨度l增大为正) 。支座相对位移引起的支座水平反力增量满足下式^[8]:

　　 则有:

　　 其中,

　　 式中:s为钢梁半跨斜长度;δ₁₁为基本结构在单位力单独作用下沿H_Δ方向产生的位移系数。

　　 由支座相对位移产生的拱顶竖向位移δ_p满足下列几何关系:

　　 忽略Δ和δ_p平方项, 则有:

　　 根据叠加原理, 支座相对位移为Δ时, 支座水平总反力H=H_A+H_Δ, 跨中挠度δ_总=δ+δ_p。

　　 利用式 (2) , (3) 对试验中支座水平反力系数β进行计算, 结果如表5所示。

　　 以试件L2, P=50k N为例, 当支座水平位移为1mm (l/2 000) 时, 支座水平反力H_A=168.5k N, 支座水平反力增量H_Δ=-79.7k N, 支座总反力H=68.8k N;当支座水平位移为2mm (l/1000) 时, 支座水平反力增量H_Δ=-159.4k N, 支座总反力H=9.1k N;当支座水平位移为2.11mm时, 支座总反力H=0k N, 折线形钢梁失去成拱的条件, 变为折线形的简支梁。

　　 支座无相对位移时, 支座水平反力很大, 均为竖向集中荷载3倍以上, 见表6。可知, 实际应用中将支座形式完全按照铰接考虑支座水平反力较大, 即对钢筋混凝土柱等支撑结构的水平推力很大, 从而使柱和基础相应配筋、截面增加, 结构存在不合理性。释放支座位移可以很大程度上减小支座水平反力, 因此在工程应用中可适当释放支座位移, 以缓解折线形钢梁对下部结构推力过大的问题。

　　 表6为在考虑支座水平位移时由式 (5) , (12) 算得的钢梁跨中挠度, 通过对比可以发现:理论计算得到的钢梁跨中挠度最小, 试验值最大, 有限元分析所得结果居中。设计时, 应适当增大理论计算得到的挠度值。

　　 两铰折线形钢梁支座水平反力是其力学性能分析的核心问题, 在一般均布荷载q作用下, 支座水平反力H_A及跨中挠度 (忽略轴向变形影响) 的计算见式 (13) , (14) ;考虑相对位移时, 支座水平反力及跨中挠度计算见式 (9) , (10) 。

　　 (1) 两铰折线形钢梁是一种新的结构形式, 它同时具有梁和拱两种特性, 破坏形式为跨中上翼缘的压弯屈曲破坏。折点是钢梁薄弱部位, 实际应用中可对折点翼缘进行加固, 以提高其承载力。

　　 (2) 支座水平反力系数β与坡度钢梁跨度、荷载作用位置和截面特性有关。在其他参数相同的情况下, 支座水平反力系数β随坡度的减小而增大, 到达临界坡度之后, 支座水平反力系数β则随坡度的减小而减小。钢梁挠度随着坡度增加而递减。因此, 综合考虑支座反力和挠度变形, 实际应用时, 应选择远大于临界坡度的坡度。

　　 (3) 支座的水平位移能大幅度地减小支座反力。跨中挠度对支座水平位移的释放较为敏感, 微小的支座位移Δ能产生Δ/2i挠度增量, 增量大小随着坡度的减小而增大。