随着人行桥跨度不断增大、新型轻质高强材料日益运用, 人行桥基频不断降低, 其振动及带来的行走舒适性问题也日益突出^[1,2]。采用调谐质量阻尼器 (tuned mass damper, TMD) 是一种切实有效的结构振控方法, 其在结构振控领域的应用已有30余年的历史。本文通过某带有悬臂梁的多层钢连廊工程实例, 详细分析了在人行荷载激励下, 当TMD布置在不同楼层或在多楼层同时布置的情况下, 结构的加速度响应变化情况, 并针对悬臂梁处进行了局部分析。

　　 上海某商业广场两栋商业楼之间设有3层钢结构连廊, 顶层为结构天花板, 下面2层为人行通道及餐厅等公共场合, 该结构自身为独立建筑, 其竖向刚度完全由连廊自身的6根立柱直接与基础相连, 而其左右两端悬臂与主楼之间并无刚性连接。连廊平面除悬臂梁外长77m, 宽16m, 层高约5.5m;悬臂梁端长8.5m, 宽16m。钢连廊结构平面图如图1所示, 三维模型如图2所示。经计算, 结构第1阶自振频率为2.95Hz, 小于3Hz。国内《城市结构与人行地道技术规范》 (CJJ 69—95) 规定:“为避免共振, 减少行人不安全感, 天桥上部结构竖向自振频率不应小于3Hz”。一般类似于天桥、人行桥、连廊等大跨度结构, 其结构较柔, 自振频率往往过低, 当小于3Hz时, 极易与人群的步行引起共振。

　　 国际上可供参考的人行桥舒适度评价标准见表1。图3为ISO规范规定的舒适度曲线。国内《组合楼板设计与施工规范》 (CECS 273∶2010) (简称规范CECS 273∶2010) 对民用建筑楼盖振动加速度限值做了规定, 如表2所示。

　　 本项目连廊结构预计使用场景为商场, 结构第1阶自振频率为2.95Hz, 各规范中振动舒适度临界值如表3所示, 此次分析选择参照国内规范中的0.015g作为临界值进行分析。

　　 由于行人行走过程的复杂性和随机性, 国内外规范对人行激励荷载还没有一个统一的标准。大量学者通过对天桥在随机人群荷载作用下的实测数据和理论计算结果的对比, 总结出一系列准确实用的人群荷载模型, 并且国际上目前已有多个规范对人行荷载做了定义。目前有英国规范BSI 5400-2∶2000、瑞典规范Bro 2004及ISO规范ISO 10137∶2007中的行人荷载模型, 其中ISO 10137∶2007的荷载模型考虑相对全面, 既有单人荷载模型和人群荷载模型, 又有横向荷载模型和竖向荷载模型, 同时也考虑了人群的非一致步伐情况, 因此本项目人群荷载模型拟参考国际标准化组织ISO规范的荷载模型。

　　 国际标准化组织ISO规范是以人群密度来考虑人数N的, 人数N=B×L×S, 其中B为连廊的宽度;L为连廊计算长度;S为人群密度。

　　 参考国外的研究成果, 当桥上有一群人行走时, 并且桥上的行人能够互不干扰地自由行走时, 人群密度上限界定为0.3人/m², 以最不利的情况考虑, 假设该人群全部以共振频率一同激励。

　　 最终, 人群作用的竖向荷载模型定义为:

　　 P (t) =0.3×0.4×750sin (2πf_pvt) =90sin (2πf_pvt) 式中:P (t) 为均布人行荷载时程函数;0.4为动载因子;f_pv为人行步频^[6];750为假设每人平均重量为750k N^[7];t为时间, s。

　　 计算时, 整体结构自身阻尼比取0.02, 人群竖向荷载在SAP2000中定义为正弦时程荷载加载, 以面均布荷载的形式作用于楼板上, 荷载作用时间为30个周期。模型中桥面设定为壳, 因此程序在分析时会考虑面的刚度。

　　 由于结构下面2层在开放后会有大流量人群, 因此将3节所述荷载施加于该2层。考虑到此结构在左右两端分别有一悬臂梁伸出端, 因此此次分析分为2个荷载施加工况, 工况1为整层楼面施加人行荷载, 分析结构在日常情况下, 人行荷载均布时的振动情况;工况2为只有悬臂梁端施加荷载, 分析人群荷载仅施加于悬臂梁端时的最不利情况。

　　 同时考虑到布置TMD某一楼层时, 需判断对其余楼层是否有减振作用, 因此分析时进行了多次分析, 包括无TMD、仅中间层布置TMD、仅底层布置TMD、两层都布置TMD这4种情况。具体分析工况见表4。TMD的减振原理是以动制动, 利用被动产生的与结构同频率反向的振动来抑制结构因外载而产生的振动^[8], 因此其布置位置一般都位于结构振动最大处, 如结构跨中处。

　　 经过多次尝试并且结合结构的受力情况后, TMD的布置情况如图4所示。分析时, 底层单层布置、中间层单层布置、两层同时布置时, TMD各楼层平面布置位置相同。楼层中部布置10套TMD阻尼器, 两侧悬臂梁各布置1套, 共计12套。TMD有效质量为800kg, 频率为2.95Hz, 阻尼比为0.06。不同布置情况时TMD的减振效果如表5所示。

　　 图5为在分析序号3中悬臂梁端有无安装TMD的计算结果对比, 序号3为仅底层安装TMD、结构整体加载的工况。悬臂梁端安装TMD的减振效果如表6所示。

　　 (1) 安装TMD后, 有效抑制了结构在人行荷载下的动力响应, 使其趋于稳态, 相比较本结构中安装TMD前后的计算结果, 减振效果在40%以上。

　　 (2) 多层连廊结构减振设备单独安装于不同楼层时, 减振效果基本相同, 若多层同时安装, 减振效果明显增强, 因此若结构常有大量人流集中活动的情况, 建议多层同时安装减振设备。

　　 (3) 有悬臂梁结构的连廊应单独分析该部位的振动情况及减振情况。本项目中, 悬臂梁端部位需单独安装TMD阻尼器以抑制局部的振动过大。

　　 (4) 由于模型与实际结构存在一定的误差, 且频率是影响TMD减振效果的最重要因素, 因此在确定TMD频率前应进行现场频率的实测, 并且在生产时预留调频手段以备现场调节需要。

　　 由于水平和时间有限, 以下几个方面将作为今后的研究内容:1) TMD减振效果与人群频率也有一定的关系, 该频率对减振效果的影响程度需要进一步分析;2) 本文的分析结果是在仅考虑了连廊1阶竖向频率的前提下得到的, 多TMD、多振型减振效果研究有待开展。