近年来, 冷弯薄壁型钢结构因其重量轻、强度高、结构性能优越等优点, 广泛地应用在房屋建筑和公共建筑中。现行《冷弯薄壁型钢结构技术规范》 (GB 50018—2002) ^[1] (简称GB 50018—2002规范) 仅规定了单肢构件的设计条文;北美AISI S100—2007规范^[2]明确了单肢构件的设计方法, 规定了采用修正长细比的方法计算双肢拼合立柱的承载力。但对由单肢C形和单肢U形冷弯薄壁型钢基本构件通过自攻自钻螺钉连接而成的开孔拼合箱形截面柱的承载力计算方法, 各国规范均未提及。Georgieva I^[3,4]对冷弯薄壁型钢双肢Z形拼合帽形截面构件的轴压及受弯性能进行了试验及理论分析。Moen C D^[5]对固接单肢开孔试件进行了试验和有限元分析, 分析了腹板孔洞对试件屈曲模式和轴压承载力的影响。石宇^[6,7]对冷弯薄壁卷边槽钢轴心和偏心受压构件分别进行了试验研究和有限元分析, 提出了相应的折减强度法和修正计算公式。杜兆宇^[8]对冷弯薄壁型钢组合截面立柱的轴压承载力进行了试验和理论分析。李元齐^[9]对腹板加劲箱形拼合截面立柱的轴压和偏压性能进行了试验和理论分析, 并提出该截面承载力计算的建议公式。而实际工程中, 为方便电线、暖气及给排水管道等生活辅助设施和消防设施在墙体中穿过, 常在构件腹板中开设孔洞。孔洞的存在会对构件的屈曲失效模式和承载力产生影响。

　　 本文对双肢开孔冷弯薄壁型钢拼合箱形截面立柱的轴压性能进行数值和理论分析, 得到各试件的极限承载力。将数值分析结果与规范计算结果进行对比分析, 验证相关规范计算方法的适用性, 并依据折减强度法, 提出相应的修正公式。

　　 箱形截面试件由单肢冷弯薄壁C形钢和单肢冷弯薄壁U形钢通过ST4.8mm×16mm自攻自钻螺钉连接拼合成。GB 50018—2002规范规定, 冷弯薄壁型钢结构构件的壁厚不宜大于6mm, 也不宜小于1.5mm, 主要承重结构构件的壁厚不宜小于2mm。故试件按C形基本构件腹板宽度可分为120mm和160mm两种, 即C120, C160两个系列, 对应板材厚度t分别为1.5mm和2.0mm两种, 截面形式见图1。螺钉连接间距为300mm, 并在端部100mm处加强。本文引用文献[5, 10]部分试验内容, 开孔试件在腹板开设工业标准化槽形孔洞, 以便于铺设管道, 形式和尺寸参考文献[5, 10]。孔洞截面尺寸及开孔位置见图2, 其洞口直径R_h=38mm, 孔洞长度L_h=102mm, 除600mm长双孔试件孔洞间距为305mm外, 其他双孔试件孔洞间距均为610mm。

　　 试件两端设置双向刀铰支座, 见图3。其上层钢板开有4个L形孔, 通过螺栓与试件的端板连接。将试件统一编号, 编号规则见图4。

　　 采用ABAQUS有限元软件对试件进行变参数定量分析。对于冷弯薄壁型钢基本构件, 选用一般壳体单元 (Shell) , 单元类型为S4R;对于刀铰、端板等加载装置, 则选择实体单元 (Solid) , 单元类型为C3D8R。为考虑试件的接触非线性, 建立基本试件面面接触 (Surface-to-Surface Contact) , 以实现试件的非线性分析;采用Coupling命令约束螺钉连接处的相对位移;通过Tie命令约束刀铰装置中间的位移和转动。试件参数分析时, 材料特性均选用理想的弹塑性应力-应变关系。弹性模量E为2.06×10⁵MPa, 泊松比ν为0.3, 冷弯薄壁型钢材料屈服强度f_y为235MPa。

　　 轴压试件的初始缺陷包含力学缺陷和几何缺陷, 力学缺陷主要包括残余应力等;几何缺陷包括初弯曲和初偏心等。本文只考虑试件的初始几何缺陷。有限元分析分两步进行, 先进行特征值屈曲分析, 求得特征值模态和临界荷载, 作为施加几何缺陷的依据。之后采用一般非线性迭代法进行非线性分析。在进行几何非线性分析时, 将Nlgeom参数设置调为On, 以考虑试件的大变形及大位移。

　　 依据文献[11-12], 局部初始几何缺陷采用多波形的局部屈曲模式, 局部几何缺陷比例因子均取为0.005 5b_w (其中b_w为C形基本构件最大板件宽度) ;对于整体初始弯曲缺陷, 整体几何缺陷比例因子均取为试件长度的1/750^[13]。

　　 试件长细比的改变会对试件承载力和屈曲破坏模式产生较大影响。冷弯薄壁型钢在轴压状态下, 会发生不同的屈曲破坏模式, 如局部屈曲、畸变屈曲及整体弯曲;相应的屈曲半波长度也会有较大差异, 局部屈曲最短, 畸变屈曲次之, 整体弯曲最长。取试件几何长度在600~3 600mm之间, 间隔长度为600mm, 分析轴压试件的受力性能。试件、极限承载力及相应的破坏模式见表1, 破坏模式见图5。由表1和图5可知, 腹板位置处开孔洞会对试件极限承载力和破坏位置产生较大影响。主要表现在以下方面:1) 开孔试件极限承载力要比未开孔试件极限承载力低, 其中开单孔试件极限承载力比未开孔试件极限承载力低4.35%~10.68%;开双孔试件极限承载力比未开孔试件极限承载力低7.85%~19.24%;开双孔试件极限承载力比开单孔试件极限承载力低3.87%~12.16%。2) 由于试件的截面特性, 其均发生绕弱轴整体弯曲破坏, 但开孔试件破坏位置发生在试件截面孔洞削弱处。

　　 腹板宽度是影响薄壁型钢结构构件极限承载力和屈曲失效模式的一个重要因素。本节选取构件壁厚分别为1.5mm (T1.5系列) 和2.0mm (T2.0系列) , 试件长度分别为1 200, 2 400, 3 600mm, 腹板宽厚比在40~100之间。不同腹板宽度构件的极限承载力对比分析见表2, 腹板宽度对立柱轴压承载力的影响曲线及屈曲破坏模式见图6, 7。

　　 由表2、图6, 7可知:开孔试件极限承载力要比未开孔试件低, 其中开单孔试件极限承载力比未开孔试件极限承载力低4.80%~17.73%;开双孔试件极限承载力比未开孔试件极限承载力低8.48%~22.92%;开双孔试件极限承载力比开单孔试件极限承载力低3.47%~11.83%。

　　 无论开孔与否, 腹板宽度均会对试件极限承载力产生影响。若保证试件厚度不变且腹板宽度在一定范围内, 随着腹板宽度的增加, 试件极限承载力也随之增加;腹板宽度增加到一定值时, 曲线斜率开始趋于平缓, 试件轴压承载力增加速度放缓, 直至腹板有效宽度及轴压承载力不再继续增加。试件均发生绕弱轴整体弯曲破坏, 但开孔试件破坏位置发生在试件截面孔洞削弱处。

　　 对于开孔试件, 孔洞的出现可能会改变试件的屈曲模式并降低试件的极限承载力。对于多孔试件, 孔洞间距也可能会对试件的破坏模式和极限承载力产生影响。为此, 针对长度均为1 200, 2 400, 3 600mm的C120系列和C160系列多孔试件, 研究孔洞间距对多孔试件受力性能的影响。试件编号、孔洞间距、极限承载力及屈曲破坏模式见表3和图8。

　　 由表3和图8可知, 孔洞间距从210mm变化到1 010mm时, 试件极限承载力的变化范围为0.62%~7.35%, 试件屈曲失效模式未发生明显变化, 均在柱中孔洞削弱处发生整体弯曲破坏, 故开洞间距的大小对多孔试件的极限承载力和屈曲失效模式没有显著影响。分析原因是稳定承载力由截面全截面面积计算, 强度由净截面面积计算;孔洞间距的大小不能改变试件的截面属性和净截面面积, 故多孔试件承载力不会随孔洞间距变化而明显减小或增加。

　　 按照GB 50018—2002规范中“有效宽度法”计算未开孔试件的轴压承载力, 并与有限元计算结果对比分析。依据有限元计算结果, 采用折减强度法, 提出开孔轴压试件承载力的计算公式。

　　 GB 50018—2002规范规定未开孔试件轴压承载力N_u按照式 (1) 计算。

　　 按强度计算:

　　 按稳定性计算:

　　 式中:A_en为有效净截面面积;φ为轴心受压构件的稳定系数;A_e为有效截面面积, 本文有效截面面积为单肢C形和U形基本构件有效截面面积的几何叠加;f为钢材抗压强度设计值, 此处取235MPa。

　　 式中: f_y为钢材的屈服强度;E为钢材弹性模量;σ_E为欧拉屈曲应力;ε₀为等效偏心率;λ为构件最大长细比。

　　 各板件有效宽度按式 (3) 计算:

　　 式中:b为板件宽度;t为板件厚度;b_e为板件有效宽度;α为计算系数, α=1.15-0.15ψ, 当压应力分布不均匀系数ψ<0时, 取α=1.15;b_c为板件受压区宽度; k₁为板组约束系数;k为板件受压稳定系数, σ₁=φf_y。

　　 由表1和表2得, 未开孔试件有限元计算结果P_u与GB 50018—2002规范计算结果N_u的比值为1.05~1.14, 表明规范计算结果偏安全。

　　 对于未开孔试件, 轴压承载力可由式 (1) 计算得到, 但对于开孔试件, 受开设孔洞的影响, 则式 (1b) 改为:

　　 式中η为考虑了孔洞对试件承载力影响的折减系数。

　　 利用有限元软件计算得到各参数轴压试件的最大承载力P_s (P_D) , 令η=P_s/N_u, 并将计算结果列成表格, 进行数据统计分析。按式 (4) 计算开孔试件的承载力, 既考虑了试件局部屈曲和整体屈曲的影响, 又考虑了长细比和开设孔洞的影响。式 (4) 实际是综合考虑上述各影响因素的相互作用后的折减计算方法, 故称这种方法为“折减强度法”。

　　 结合文献[5]和文献[14]的研究结果, 按照本节所述计算方法, 得到各参数开孔拼合截面立柱的折减系数值η及本文中有限元分析得到的折减系数η与长细比λ的变化关系, 见图9。依据表1~3及图9, 通过数据统计可以发现η取值在0.88~1.19之间, η取值大于1的原因有两个:1) 相关规范计算方法偏于保守, 而有限元模型由于忽略了部分缺陷的影响, 计算结果过于理想;2) 拼合截面立柱的拼合效应, 指拼合截面试件承载力不再是单肢基本构件承载力简单叠加之和。为了安全起见, 当拼合截面立柱连接处有可靠保证时, 将开孔拼合截面轴压立柱对其有效截面稳定承载力的折减系数取为0.8, 即试件承载力计算公式为P_u=0.8φA_ef。

　　 (1) 采用有限元软件ABAQUS对拼合截面立柱进行变参数分析。分析试件长细比、构件腹板宽度、试件厚度、腹板开洞情况及孔洞间距等对试件轴向受力性能的影响。结果表明, 随着长细比的增加, 试件极限承载力随之减小。开洞间距的大小不能明显改变多孔试件的极限承载力, 也不会改变多孔试件的屈曲失效模式。

　　 (2) 腹板位置处开孔洞会对试件极限承载力和破坏位置产生较大影响。开孔试件极限承载力要比未开孔试件极限承载力低, 且开孔试件破坏位置发生在试件截面孔洞削弱处。

　　 (3) 当拼合截面立柱连接处有可靠保证时, 开孔拼合截面轴压立柱对其有效截面稳定承载力的折减系数取0.8, 即P_u=0.8φA_ef。