成都博物馆紧邻地铁二号线, 其文物库房与地铁最近处距离不足18m, 博物馆若与地铁隧道结构连为一体, 列车运行产生的振动将对珍贵文物安全产生影响, 为解决城市交通规划与城市建筑规划的矛盾, 博物馆北侧采用跨度33m的5层大悬挑;为了尊重已建清真寺空间, 于博物馆西南侧做了22m斜向多层悬挑;为实现博物馆展陈与办公隔离, 地上主体结构为双塔, 双塔顶部设置艺术展区将两塔相连, 构成跨度40m的高位连体;博物馆紧邻天府广场, 三面均已是封闭建筑, 作为天府广场重要一面的开放式公共建筑, 该连体为市民提供了遮阳避雨的城市室外广场, 具有很好的城市实用功能;为实现各展厅内的无柱空间, 采用钢框架结构形式以实现更大跨度。

　　 设计充分利用建筑立面的三角形单元, 形成斜交空间网格结构体系, 将高位连体、多层大悬挑统于一体, 为高位连体、多层大悬挑及整体抗震提供安全可靠的传力路径。本工程地上9层 (含夹层) 、地下6层 (含夹层) , 主体结构设计使用年限为100年, 结构设计安全等级为一级, 钢结构主要构件采用Q345B钢, 部分受力集中的关键钢构件采用Q345GJC, Q420GJD钢等, 建筑结构形体尺寸及材料等具体信息见文献[1-2]。结构模型及其与地铁的位置关系见图1。

　　 成都博物馆结构体系是包括钢框架、钢筋混凝土核心筒、高位多层连体与多层大悬挑结构, 并通过空间外网格组合在一起的巨型混合结构体系, 是超出我国现行规范范围的新型结构体系。2010年6月13日, 本工程顺利通过成都博物馆工程超限高层抗震设防设计专项审查会审查, 专家一致认为本工程采用基础隔震方案较好地解决了结构严重不规则的抗震超限问题, 提高了结构抗震性能, 同时较好地解决了地铁隔振问题。

　　 性能化设计方法是实现新型结构体系安全的重要手段。1995年, 美国对新建房屋首次提出了基于性能的抗震设计方法, 随后又不断提出了SEAOC2000^[3], ATC 40^[4], FEMA 273^[5]等系列的抗震性能化设计方法文件。我国于2010年也将建筑结构抗震性能化设计内容正式列入了《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) 和《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[6]。基于性能的抗震设计能够使抗震设计从宏观定性的较单一目标向具体量化的多重目标过渡。王树等^[7]对内蒙古某多层大悬挑钢结构体系进行了静力稳定和抗震性能化分析设计与研究, 探讨了40余米高多层悬挑空间结构的设计方法。王灵等^[8]对上海某双塔楼连体高层建筑结构进行了抗震性能试验分析, 验证了混合结构双塔连接抗震的可靠性。但对于包含大跨度连体与多层悬挑结构的空间外网格与多高层混合结构体系的性能设计, 尤其是静力性能设计方面还无规范可依, 需进一步深入研究。

　　 成都博物馆所在地区抗震设防烈度为7度 (0.1g) , 建筑场地类别为Ⅱ类, 多遇地震下T_g=0.45s, 设计地震分组为第三组。鉴于5·12汶川大地震对可动文物造成的重大损失, 并根据成都博物馆新馆工程超限高层抗震设防设计专项审查会评审意见, 主体结构地震作用按8度 (0.2g) 计算, 抗震构造措施按8度采取。工程抗震性能目标如下:

　　 (1) 在多遇地震下, 整体结构处于弹性, 多层悬挑、连接体等关键结构受力构件应力比控制在0.8以内;主体结构层间位移角小于1/400, 大悬挑结构竖向位移角 (主受力构件端部竖向位移与其跨度的比值) 小于1/200。

　　 (2) 在设防烈度地震下, 多层悬挑及连接体部位转换桁架弦杆及关键节点处于弹性, 其他主要受力钢构件不屈服, 钢筋混凝土核心筒剪力墙不屈服。

　　 (3) 在罕遇地震作用下, 多层悬挑及连接体部位转换桁架弦杆及关键节点不屈服, 允许部分构件进入塑性, 这些构件经修复后仍可正常使用;主体结构弹塑性层间位移角小于1/100;大悬挑结构竖向位移角小于1/50。

　　 本工程采用MIDAS/Gen及SAP2000进行抗震性能分析研究, 选取El Centro波 (1979年) 、Taft波、汶川波三条天然波及一条适合Ⅱ类场地的人工波进行三向输入, 开展时程分析和振动台试验研究。多遇地震及设防烈度地震计算时结构阻尼比取0.035, 罕遇地震计算时结构阻尼比取0.05。罕遇地震下场地特征周期T_g=0.50s。以剪力和变形为主要控制目标, 用时程分析结果修正CQC法结果后, 仍然按照CQC法进行结构构件设计。

　　 采用Ritz法计算结构动力特性, 对比分析隔震与非隔震结构的动力特性, 隔震模型的隔震支座等效为线性“弹簧+阻尼”。本文采用MIDAS/Gen及SAP2000对结构进行对比分析研究, 结构的前3阶周期对比见表1, 振型见图2。由表1可知, 两种软件分析结果接近, 且隔震结构第一周期是非隔震结构第一周期的2.2倍, 隔震效果显著;且隔震与非隔震结构主要振型均为整体振动, 其中, 结构前2阶振型主要以平动为主, 第3阶振型以扭转为主;钢筋混凝土核心筒与钢框架之间、钢框架与外钢网格之间协同变形, 连接部位无畸变, 说明外钢网格、钢框架与钢筋混凝土核心筒三种结构体系能够协同工作。

　　 采用MIDAS/Gen详细分析了隔震结构外钢网格、钢框架以及钢筋混凝土核心筒剪力墙分别承担的地震剪力, 各层构件地震剪力分配比例如表2所示。由表2可见, 核心筒剪力墙承担了30%左右的剪力, 形成抗震第一道防线;外钢网格形成空间筒壳, 整体水平刚度大, 作为水平向抗震的第二道防线, 承担了45%左右的剪力;框架柱承担了20%左右的剪力, 为抗震第三道防线。混合结构中各子结构体系剪力能够协同工作, 充分发挥了多道防线能力。

　　 采用MIDAS/Gen对隔震结构进行多遇地震作用下的弹性时程分析, 结构层间位移角见图3, 悬挑端位移和竖向位移角如表3所示, 振动台试验所得层间位移角如图4所示。由图3、图4可知, 结构在汶川波作用下响应最大, 与振动台试验结果吻合较好;弹性时程分析所得的最大层间位移角为1/710, 振动台试验所得最大层间位移角为1/572, 满足预期不大于1/400的性能目标要求。由表3可知, 大悬挑结构最大竖向位移角为1/365, 满足不大于预期1/200的性能目标要求。

　　 采用MIDAS/Gen对隔震结构进行罕遇地震下的弹塑性动力时程分析, 四条地震波作用下的楼层层间位移角见图5。悬挑端位移和竖向位移角如表4所示。以罕遇地震的汶川波为激励, 进行振动台试验, 楼层层间位移角的试验结果见图6。

　　 由图5可知, 罕遇地震下, 汶川波对结构影响最大, 结构Y向地震响应较大, 结构2层层间位移角最大, 弹塑性动力时程分析所得最大层间位移角为1/101, 能够满足预期不大于1/100的性能目标。由图6可知, 罕遇地震下, 振动台试验所得最大竖向位移角为1/127, 振动台试验结果与弹塑性动力时程分析结果较吻合。由表4可见, 悬挑结构最大竖向位移角为1/239, 不大于预期1/50的性能目标, 满足结构性能化设计的目标要求。

　　 本工程为复杂结构, 抗震性能化设计的核心问题就是通过罕遇地震作用下的动力弹塑性时程分析, 寻找结构薄弱部位、探寻塑性开展规律和塑性在构件中的开展顺序。采用MIDAS/Gen进行弹塑性时程分析, 结构模型为三维杆系模型。工程地上部分以钢结构为主, 钢结构杆件材料本构关系采用强化双折线模型;混凝土墙体采用等效框架模拟, 将剪力墙等代为薄壁柱+刚臂进行计算;为实现墙肢与连梁的连接并且使连梁位置和特性不变, 在等代柱与连梁之间增设刚臂连接, 考虑剪力墙轴力和平面内弯矩的作用, 采用PM铰, 参考FEMA 273^[5]和ATC 40^[4]对构件非弹性铰状态进行评价。

　　 由2.3节结果可知, 所选择四条波中汶川波的地震响应最大, 本节详细分析了汶川波在三向输入时结构的非弹性铰的出铰情况, 结果见图7。分析结果表明, 结构最先出现塑性铰的构件为钢筋混凝土核心筒的连梁, 在8度大震下, 部分连梁出现了三级铰, 超过结构使用极限;其次出现塑性铰的构件是混凝土墙体。部分钢构件也出现了初级塑性铰, 未发生影响使用的破坏。结构的主要受力构件, 如大悬挑根部、大连接体根部等受力较大的构件并未出现塑性铰。结构满足性能化设计的目标要求。

　　 成都博物馆结构体系为空间外网格与多高层混合结构体系, 存在多层大跨度连体及多层大悬挑, 兼具有多高层与大跨度结构几何力学特征, 尤其多层大悬挑为重载大跨度结构。结构整体稳定性和偶然荷载作用下的抗倒塌能力, 即结构静力延性性能是该复杂结构体系安全的关键控制因素。

　　 与国际上通行设计方法一致, 我国现行《工程可靠性设计统一标准》 (GB 50123—2000) (简称统一标准) , 采用极限状态设计方法, 包括承载能力极限状态及正常使用极限状态, 统一标准第4.1.1条对承载能力极限状态的定义中包括“构件或连接因超过材料强度而破坏, 或因过度变形而不适于继续承载”、“结构或构件丧失稳定”以及“结构因局部破坏而发生连续倒塌”等主要内容。统一标准第8.2.1条对承载能力极限状态设计方法, 提出“结构或构件的破坏或过度变形, 此时结构的材料强度起控制作用”, 但对于“不适于继续承载的过度变形”这一关键性能没有给出明确解释, 也没有给出实用的量化判定准则。对结构稳定、结构抗连续倒塌设计没有给出具体设计指标。

　　 总之, 针对多层大悬挑这类非常规结构, 国内外现行相关设计规范没有提供工程结构体系实用设计方法及性能目标。

　　 工程可靠性设计最主要的理念是延性设计, 延性设计的关键性能是结构破坏前有明显的变形或其他征兆。延性的通常定义是指结构、构件或构件某个截面从屈服开始到达到最大极限荷载或达到最大极限荷载以后其承载力还没有明显下降期间的变形塑性能力。实质上该性能是要求结构在屈服瞬态到破坏瞬态过程中, 有明显的变形区间范围。结构延性比通常定义为结构达到最大极限变形与屈服时变形的比值, 当结构某一构件进入屈服状态出现塑性铰时, 结构开始出现塑性变形, 当塑性变形达到一定数量后, 结构也会出现“屈服现象”, 之后结构进入塑性变形迅速增大而承载力略微增加阶段, 最终达到最大极限变形即达到破坏状态。结构延性比的实质就是结构静力性能延性设计的量化指标。

　　 针对结构防连续倒塌设计, 国内规范^[6,9]仅给出构件设计性能指标, 国外文献^[10]提出了结构倒塌荷载系数及冗余度参数控制目标, 但同样未给出工程结构体系实用的设计性能指标。葛家琪等^[11]结合大量工程实践, 对基于性能的大跨度钢结构设计方法进行了研究。本文在文献[11]基础上, 提出结构静力性能设计目标如下:

　　 (1) 基于考虑构件材料非线性及结构几何非线性的结构双非线性分析, 求得结构体系从屈服状态到极限破坏状态全过程性能曲线。得到结构性能的关键参数:屈服状态对应的荷载与变形, 即屈服荷载F_y、屈服变形Δ_y;极限状态对应的荷载与变形, 即极限荷载F_u、极限变形Δ_u。定义屈服荷载F_y与设计荷载标准组合值F的比值为结构屈服承载力系数K_y;极限荷载F_u与设计荷载标准组合值F的比值为结构极限承载力系数K_u;极限荷载F_u与屈服荷载F_y比值为结构承载力极屈比λ_F, 极限变形Δ_u与屈服变形Δ_y比值为结构延性比λ_Δ。

　　 (2) 结构稳定承载力系数K取K_y, L/50~L/40 (L为结构跨度) 变形值对应承载力系数K_L的较小值。考虑初始缺陷采用几何非线性和材料非线性进行荷载-位移全过程跟踪分析时, K应大于2.4。结构承载力极屈比λ_F应大于1.2~1.4, 鉴于多层大悬挑结构的特殊性, 工程实际取λ_F=1.4。

　　 (3) 在稳定承载力系数K对应的荷载下, 结构弹塑性变形值应小于结构跨度的1/50;结构结构延性比λ_Δ应大于1.2~1.4, 工程实际取λ_Δ=1.4。

　　 (4) 在偶然荷载作用下, 结构局部关键构件破坏时, 为防止结构倒塌, 结构稳定承载力系数K应大于1.8, 结构承载力极屈比λ_F应大于1.1, 结构稳定承载力对应荷载作用下的最大变形应小于1/30, 结构延性比λ_Δ应大于1.1。

　　 采用ANSYS进行结构静力延性性能分析, 采用Newton-Raphson法进行全过程结构非线性屈曲稳定分析, 考虑几何非线性和材料非线性。钢结构采用理想弹塑性模型, 结构在7.48倍的设计荷载时发生破坏, 分析结果如图8所示。

　　 对于悬挑长度30m多层悬挑结构:K_y=4.40, K_u=7.40, K_[1/50]=5.50 (K_[1/50]为结构变形值为L/50时对应的承载力系数) ;结构承载能力极屈比λ_F=1.68>1.4, 结构稳定承载力系数K_y=4.40>2.4。对于跨度40m连体结构, K_y=3.80, K_u=7.40, K_[1/50]=3.50, 结构承载能力极屈比λ_F=1.95>1.4, 结构稳定承载力系数K_y=3.80>2.4。由此可见, 多层悬挑及连体结构均满足本工程既定的静力性能设计指标。

　　 对于悬挑长度30m多层悬挑结构:Δ_y=0.30/30=1/100<1/50, Δ_u=1.44/30=1/21, 结构延性比λ_Δ=Δ_u/Δ_y=1.44/0.3=4.8>1.4。对于跨度40m连体结构:Δ_y=0.75/40=1/53<1/50, Δ_u=4.4/40=1/9, λ_Δ=Δ_u/Δ_y=4.4/0.75=5.7>1.4。由此可见, 多层大悬挑及连体结构弹塑性大变形及结构延性比指标, 均满足本工程既定的静力性能指标。

　　 依据我国相关规范, 应用拆除构件法对结构构件的抗倒塌性能进行分析, 为了节省篇幅, 重点对多层大悬挑结构 (图9 (a) ) 在偶然荷载作用下的连续性倒塌性能进行分析。多层悬挑构件根部为结构的关键部位, 分别假设悬挑下端有3榀桁架失效 (工况1) 、5榀桁架失效 (工况2) 两种工况, 对此两种工况进行分析, 部分失效的关键构件在悬挑下端支撑桁架中的位置见图9 (b) , (c) , 结构关键部位荷载-竖向位移全过程性能曲线见图10。经分析可知:

　　 (1) 在分别拆除3榀及5榀底部桁架的工况下, 结构体系发生极限破坏构件仍旧是内部局部构件, 结构体系的极限破坏荷载没有发生变化。可见空间外网格为结构体系提供了高冗余度, 结构体系对局部关键构件失效不敏感, 具有良好的防倒塌性能。

　　 (2) 在拆除3榀及5榀底部桁架工况下, 多层大悬挑结构屈服承载力系数即结构稳定承载力系数由4.40分别下降至3.60, 2.50, 但均大于1.50, 满足结构防倒塌承载能力目标要求。

　　 (3) 在拆除3榀及5榀底部桁架的工况下, 结构稳定承载力对应荷载下的结构体系最大变形由0.30m分别增加到0.40, 0.65m, 分别为跨度的1/75, 1/46, 但均小于跨度的1/30。结构延性比及屈服极限状态下大变形均满足结构防倒塌变形性能目标要求。

 注:虚线杆件为拆除杆件　　 

图9 多层悬挑结构及部分失效的关键构件位置示意图　　  

　　

　　 图10 防倒塌分析结果

　　 对于超出国家现行规范体系的新型结构, 可以通过基于高等力学分析的性能化设计方法, 并辅以相关试验研究, 验证并实现新型结构的安全性。本文结合成都博物馆工程实践研究, 得到如下主要结论:

　　 (1) 空间外网格与多高层混合结构的动力特性、剪力分配、塑性铰出现规律及振动台试验研究表明:外钢网格、钢框架与钢筋混凝土核心筒三种结构体系能够协同工作, 可以充分发挥各材料的抗震延性和各子结构的多道防线能力。多遇地震和罕遇地震下核心筒层间位移角能够分别控制在1/400和1/100以内, 结构具有良好的抗震延性性能。

　　 (2) 结构静力性能设计以及结构体系抗倒塌设计的性能目标, 主要包括结构稳定承载力系数K、结构承载力极屈比λ_F、屈服变形Δ_y、结构延性比λ_Δ等。设计时可依据工程结构的几何力学特征, 合理选取相应的控制指标。　　  

　　 (3) 由于外网格高效的空间力学效应, 空间外网格与多高层混合结构体系具有很好的静力稳定性及抗倒塌性能, 对多层大悬挑、连接体等特殊复杂结构兼顾了安全性与经济性, 该混合体系是合理的结构选择。