数据统计显示, 近二十年来钢管混凝土格构柱已被广泛应用于大型建筑、桥梁及土木工程中^[1,2], 尤其是四肢钢管混凝土格构柱, 其主要原因是该构件有着比普通钢筋混凝土柱更好的力学性能^[3,4]及抗震性能^[5,6]。近年来, 也有大量的学者对钢管混凝土格构柱的力学性能、抗震性能及耐火性能进行了试验研究及理论分析^[7], 而且李斌等^[8]对钢管混凝土格构柱风电塔架还进行了系统的研究和构件设计优化。超长钢管混凝土格构柱在风电塔架结构中的应用已逐渐成熟, 但对钢管混凝土格构柱在建筑工程及市政工程常规应用的设计优化方面却一直鲜有研究。

　　 本文在完成了2根四肢钢管混凝土格构柱的低周反复加载试验基础上, 对四肢钢管混凝土格构柱进行了ANSYS有限元三维数值模拟, 研究了轴压比、等效长细比及材料比例系数对构件耗能能力的影响规律, 并提出了构件的设计参数范围及最佳设计, 可为四肢钢管混凝土格构柱的抗震设计提供很好的依据。

　　 本文进行了材料参数和几何尺寸等完全相同的2根四肢钢管混凝土格构柱的拟静力试验, 测试荷载作用下试件的各项滞回性能以验证有限元模型的正确性。试验加载装置及试件示意如图1, 2所示, 试件底部固定在一尺寸为1 100×700×250的混凝土底座上。为了便于竖向荷载的传递及反映试件实际受力情况, 试验中将试件柱肢顶部插入一个尺寸为600×600×300的混凝土柱帽里。试件尺寸及试件材料参数如表1, 2所示。

　　 按照《建筑抗震试验规程》 (JGJ/T 101—2015) 相关规定采用荷载-位移混合加载, 具体加载方案如下:1) 预加载。首先施加竖向荷载600kN, 然后取试件屈服荷载 (估计值) 的20%进行水平加载, 最后重复预加、卸载一次。此目的是为了检测各个试验设备是否正常及试件各部分是否接触良好。2) 正式加载。试验竖向为恒值加载, 横向采用荷载-位移混合加载制度, 加载制度如图3所示。试件屈服前, 采用荷载控制并逐级加载, 增量为30kN;试件屈服后, 改用位移控制并逐级加载, 增量为屈服位移的1倍。当加载至试件水平荷载下降到最大荷载的85%左右时, 结束试验。

　　 2个试件在整个拟静力试验过程中试验现象基本相同。加载初期, 试件近似处于弹性阶段, 没有明显变形。随着荷载的增加, 试件荷载-位移呈非线性。当加载加至65%极限荷载时, 位于1/2柱肢高度的下部斜缀管与柱肢焊接处出现了第一条裂缝, 这主要是由于斜缀管与柱肢的焊接处容易出现应力集中, 对受力不利, 因而成了在整个试件中最薄弱的部位。当加载至140kN时, 试件荷载-位移曲线出现明显拐点, 认为试件已达到屈服。改位移控制加载, 当加载至2Δ_y (Δ_y为屈服位移) 时, 多处缀管与柱肢连接处出现了撕裂缝, 同时裂缝数量不断增多, 裂缝宽不断在发展。最终多处缀管与柱肢脱离, 裂口处少许粉末掉落, 并且柱肢底部出现明显的鼓曲现象, 试件破环形态如图4所示。柱肢底部的鼓曲变形说明了试件柱肢钢管已屈服, 材料得到了充分的利用。

　　 以试验为基础, 对四肢钢管混凝土格构柱低周反复加载试验进行ANSYS有限元模拟, 并通过试验对有限元模型进行校核及修正。

　　 材料的本构关系即指材料的应力-应变关系。为了简化计算, 本文钢管设置为各向同性的理想弹塑性模型, 具体应力-应变关系如下:

　　 $\sigma =\{\begin{array}{l}E{}_{\text{s}}\epsilon (\epsilon \le \epsilon {}_{\text{y}})\\ f{}_{\text{y}}+E{}_{{\text{s}}^{\prime }}(\epsilon -\epsilon {}_{\text{y}})(\epsilon {}_{\text{y}}<\epsilon <\epsilon {}_{\text{u}})\end{array}(1)$

　　 式中:σ, ε为钢管的应力、应变;E_s为钢管的弹性模量;f_y, ε_y为钢管的屈服应力、屈服应变;f_u, ε_u为钢管的破坏应力、破坏应变;E_s′为钢管屈服后刚度, E_s′=0.1E_s。

　　 混凝土的本质特点是材料组成的不均匀性, 且天生存在微裂缝。在钢管混凝土格构柱中, 柱肢混凝土受到外包钢管的约束, 混凝土与钢管之间存在着相互作用, 这使得核心混凝土的工作性能进一步复杂化。正因为这种复杂性, 迄今为止还没有一种公认的本构关系模型^[9]。本文考虑钢管混凝土格构柱的紧箍作用, 采用韩林海^[1]提出的约束混凝土本构模型, 关系曲线如图5所示。

　　 本文有限元分析时, 钢材采用8节点Solid45实体单元;混凝土采用8节点Solid65实体单元;用目标单元Targe170及接触单元Conta173来模拟格构柱中钢管与混凝土的相互粘结和滑移。

　　 网格划分方法及网格密度对有限元计算影响很大, 尤其是混凝土材料。单元尺寸过小容易出现应力集中, 而单元尺寸过大, 影响计算收敛及计算精确度。因此, 本文采用多种网格划分方法相结合, 并对关键部位局部加密。四肢钢管混凝土格构柱网格划分具体情况如图6所示。

　　 钢管混凝土格构柱在拟静力试验过程中以及在应用于实际工程项目中时, 柱肢与底座或是基础都有可靠的连接, 基本可假定为刚性连接。因此, 有限元模拟时约束钢管混凝土格构柱柱肢底部节点的所有自由度, 将柱顶设置为自由端。模拟过程中完全按照试验的加载制度进行加载和求解。

　　 图7 (a) 为-2Δ_y荷载作用下试件的von Mises应力云图示意。从图中可知, 试件有了明显的整体变形, 柱肢底部、柱肢顶部及柱肢中部节点受力最不利, 而试件屈服初期, 试件柱肢中部节点外侧、格构柱缀管受力较小, 但格构柱斜缀管的受力大于水平缀管。由图还可知, 在-2Δ_y荷载作用下, 柱肢钢管与柱肢核心混凝土受力不协调, 柱肢钢管对柱肢核心混凝土产生了环向紧箍作用, 并且随着荷载的增加, 柱肢钢管的环向紧箍作用逐渐增大, 环向变形也不断发展。

　　 图7 (b) 为试件破坏时的von Mises应力云图示意, 由柱肢核心混凝土应力云图可知, 试件破坏时, 柱肢核心混凝土基本完全压碎, 处于破坏状态;而对试件底部节点应力云图分析可知, 格构柱的柱肢钢管底部基本完全屈服;对试件中间节点应力云图分析可知, 柱肢与缀管中间节点连接处受力很大, 但格构柱斜缀管及水平缀管仍基本处于弹性阶段。

　　 通过将四肢钢管混凝土格构柱有限元模拟结果与试验现象及破坏过程对比分析可知, 本文有限元模拟基本符合试件的实际受力特点和破坏机理。

　　 图8为有限元计算骨架曲线与试验骨架曲线的对比。由图8可知, 试件有限元计算骨架曲线与试验骨架曲线在弹性受力阶段吻合良好;进入弹塑性阶段后, 试验中四肢钢管混凝土格构柱的强度退化更加明显, 当试件YGGZ1位移加载至74.19mm时, 有限元计算值与试验值相差最大, 相对误差为8.9%。但作为一种有限元模拟手段, 已满足精度要求, 因此认为本文所建立的有限元模型具有一定的准确性, 可用于四肢钢管混凝土格构柱的参数分析。

　　 地震作用下钢管混凝土格构柱的抗震性能受许多因素影响, 通过对各学者试验结果^[10,11]的分析, 本文重点研究钢管混凝土格构柱的轴压比、等效长细比及材料比例系数对其耗能能力的影响。因此, 以试验试件为基础, 设计了3组系列试件进行有限元分析, 试件参数如表3所示。

　　 (1) 系列1是通过改变试件柱肢壁厚分析材料比例系数ζ对钢管混凝土格构柱滞回性能的影响。四肢钢管混凝土格构柱材料比例系数定义为格构柱中钢筋与混凝土承载力的比值, 按下式计算:

　　 $\zeta =\frac{A{}_{\text{s}}f{}_{\text{s}}}{A{}_{\text{c}}f{}_{\text{c}}}(2)$

　　 式中:f_s, f_c分别为钢管、混凝土的抗压强度;A_s, A_c分别为钢管、混凝土的截面面积。

　　 (2) 系列2是通过改变试件轴压比n以分析其对钢管混凝土格构柱滞回性能的影响。《钢管混凝土结构设计与施工规范》 (CECS 28—2012) 规定钢管混凝土柱的轴压比宜控制在0.1～0.9之间, 并给出了四肢钢管混凝土格构柱承载力计算的推荐公式:

　　 $\begin{array}{l}n={\rm N}/{\rm N}{}_{\text{u}}^{*}(3)\\ {\rm N}{}_{\text{u}}=\phi {}_l\phi {}_{\text{e}}{\rm N}{}_0(4)\\ {\rm N}{}_0=f{}_{\text{c}}A{}_{\text{c}}(1+\sqrt{\zeta }+\zeta )(5)\\ {\rm N}{}_{\text{u}}^{*}={\displaystyle \sum {\rm N}}{}_{\text{u}}(6)\end{array}$

　　 式中:N为试件承受的竖向荷载值;N_u为钢管混凝土格构柱单肢柱的承载力;φ_l, φ_e分别为考虑长细比、偏心率影响下的折减系数 (本文为轴心受压, 取φ_e=1;φ_l根据《钢管混凝土结构技术规范》 (GB 50936—2014) 规定按式 (7) 计算) ;N₀为钢管混凝土轴压短柱的承载力;N^*_u为四肢钢管混凝土格构柱的整体承载力;λ^*为四肢钢管混凝土格构柱的等效长细比。

　　 $\phi {}_l=\{\begin{array}{l}1(\lambda {}^{*}\le 16)\\ 1-0.058\sqrt{\lambda {}^{*}-16}(\lambda {}^{*}>16)\end{array}(7)$

　　 (3) 系列3是通过改变试件的高度以分析四肢钢管混凝土格构柱的等效长细比λ^*对其滞回性能的影响。四肢钢管混凝土格构柱的等效长细比按下式计算:

　　 $\lambda {}^{*}=\sqrt{\left(L/\sqrt{\frac{{\rm I}{}_0}{A{}_0}}\right){}^2+27\frac{A{}_0}{A{}_{\text{d}}}}(8)$

　　 式中:I₀为格构柱截面惯性矩;A₀为格构柱柱肢换算截面面积之和;A_d为垂直于加载方向的斜缀管的换算截面面积之和。

　　 耗能能力是指结构或构件在地震作用下发生塑性变形、耗散能量的能力。研究中常对构件或结构进行低周反复加载试验来研究其滞回耗能。结构或构件的耗能能力评判指标有很多, 常见的有:1) 延性系数μ_Δ=Δ_u/Δ_y, 其中Δ_y为屈服位移, Δ_u为极限位移。2) 滞回耗能E_i, 即结构或构件一次加卸载循环过程中, 加载吸收的能量与卸载释放的能量的差值, 数值上等于加、卸载曲线形成的一个滞回环所包围的面积。3) 累积滞回耗能E_sum, 即每一滞回环耗能的累计, 可以分析结构或构件的耗能情况及最大耗能量。4) 等效黏滞阻尼系数h_e, 根据图9可按下式计算:

　　 式中:E_hys为结构或构件所耗散的地震能量;E_inp为等效弹性体产生相同位移时吸收的能量;S_ABCD为结构或构件单周滞回耗能;S_ΔOAF+S_ΔOCE为等效弹性体加载循环过程中吸收的能量。

　　 采用ANSYS软件对系列试件进行有限元模拟, 通过分析结果计算四肢钢管混凝土格构柱各项耗能指标。

　　 图10 (a) 为系列1试件的骨架曲线。由图可知, 材料比例系数对四肢钢管混凝土格构柱的承载力影响不大, 但对其延性性能却有很大的影响。一定范围内, 材料比例系数越大, 试件弹性阶段及弹塑性阶段水平承载力提高越小, 但其延性却有明显的提高, 强度退化也明显减小。由表4可知, 当材料比例系数在1.5～2.5之间时, 四肢钢管混凝土格构柱具有良好的延性性能。但有限元分析时当材料比例系数大于3时, 增大柱肢钢管壁厚, 基本不能再提高柱肢的延性性能, 试件的承载力反而会有所降低。

　　 图10 系列试件骨架曲线

　　 图10 (b) 为系列2试件的骨架曲线。由图可知, 轴压比对四肢钢管混凝土格构柱的承载力有较大的影响。一定范围内, 轴压比越大, 试件承载力越大。由表4可知, 四肢钢管混凝土格构柱轴压比在0.2～0.5时, 延性较好。当轴压比大于0.6时, 试件水平承载能力降低且试件延性降低加剧, 下降阶段的刚度退化也相当明显。

　　 图10 (c) 为系列3试件的骨架曲线。由图可知, 等效长细比对四肢钢管混凝土格构柱的骨架曲线影响比较大。一定范围内, 等效长细比越大, 试件水平承载力越低, 延性越好 (表4) 。钢管混凝土格构柱等效长细比的计算相当复杂, 为了简便又不失去其物理意义, 常采用试件名义长细比代替实际等效长细比对格构柱抗震性能进行分析。名义长细比λ′的定义为:

　　 ${\lambda }^{\prime }=\frac{L^{\prime }}{a}(10)$

　　 式中:L′为钢管混凝土格构柱的计算高度;a为1/2柱肢轴线间距。

　　 文献[10]指出, 钢管混凝土格构柱名义长细比为10左右时, 试件综合抗震性能较好。综合考虑试件的受力特点及材料的充分利用, 建议在钢管混凝土格构柱设计时, 将名义长细比控制在10以内。当试件长度较大时, 可以通过调节格构柱各柱肢轴线间距来控制其长细比。

　　 图11 (a) 为系列1试件滞回耗能曲线。计算结果表明:随着位移的增加, 试件单周滞回耗能不断增加, 并且速率加快;随着材料比例系数的增大, 试件单周滞回耗能也在增大。但随着柱肢壁厚的增加, 试件受力后期会出现捏缩现象, 强度、刚度退化较明显。因而, 试件YGGZ13, YGGZ14破坏阶段滞回耗能增加的速率有所降低。由图11 (a) 可知, 当材料比例系数为2.25时, 试件滞回耗能最大。但综合考虑试件的后期受力、经济及耗能, 取ζ≈2为四肢钢管混凝土格构柱的最优材料比例系数设计值。

　　 图11 (b) 为系列2试件滞回耗能曲线。一定范围内, 随着轴压比的增加, 试件单周滞回耗能有所增加, 且随着位移的增大, 试件的单周滞回耗能增加速率一直在增大。由11 (b) 可知, 当轴压比为0.4时, 试件具有最好的耗能能力。但考虑到材料的充分合理利用, 取n≈0.5为四肢钢管混凝土格构柱的最优轴压比。

　　 在有限元分析的结果上, 计算了试件在不同荷载等级下的等效黏滞阻尼系数, 结果见表5, 其中h_e2y, h_em, h_eu分别为加载至2倍屈服位移、峰值位移、极限位移的理论计算等效黏滞阻尼系数。

　　 等效黏滞阻尼系数越大, 试件耗能能力越大, 抗震性能越好。表5结果显示, 随着位移的增大, 试件滞回耗能能力不断在增大。通常情况下, 普通钢筋混凝土柱发生弯曲破坏时, 其等效黏滞阻尼系数一般在0.1～0.2之间^[11], 显然四肢钢管混凝土格构柱比普通钢筋混凝土柱具有更大的耗能能力。

　　 (1) 材料比例系数对四肢钢管混凝土格构柱的延性性能有很大的影响。一定范围内, 材料比例系数越大, 试件延性越好。当ζ=1.5～2.5时, 四肢钢管混凝土格构柱具有良好的耗能能力, 且ζ≈2为四肢钢管混凝土格构柱的最优材料比例系数设计值。

　　 (2) 轴压比对四肢钢管混凝土格构柱的承载力有很大的影响, 一定范围内, 轴压比越大, 试件承载力越大。当n=0.2～0.5时, 四肢钢管混凝土格构柱具有良好的耗能能力, 且n≈0.5为四肢钢管混凝土格构柱的优轴压比。

　　 (3) 等效长细比对四肢钢管混凝土格构柱的抗震性能影响也很大。一定范围内, 等效长细比越大, 试件水平承载力越低, 延性越好, 但建议将四肢钢管混凝土格构柱的名义长细比控制在10以内。