商丘文化艺术中心 (图1) 位于河南省商丘市商务中心区核心区, 宋城路南, 睢阳路东, 腾飞路西, 书院东路北。商丘文化艺术中心包括群艺馆、大剧院 (包括大、小剧场) 、科技馆三部分, 整体地下1层。地下室的主要使用功能为汽车库、设备机房、辅助用房, 车库战时为六级人防。大剧院地上建筑面积为25 645m², 地下建筑面积为19 265m²。

　　 本工程地下为整体超长超宽地下室, 地上分为3个单元:A区、B区、C区, 见图2。A区为群艺馆, B区为大剧院, C区为科技馆。A区、B区、C区地上为3个独立的结构单元, 相互之间设防震缝。地下室连为整体, 结构的嵌固端位于地下室顶板。由于A区、C区为常规结构, 仅针对B区进行了性能化设计。

　　 B区长115.00m, 宽96.00m, 长宽比约为1.2, 主要柱网尺寸为9.0m×9.0m, 主舞台台仓深15.00m, 舞台顶高34.60m, 侧台及后台高均为18.00m, 观众厅池座长39.20m, 宽33.60m, 楼座最大悬挑8.60m, 观众厅顶高22.50m。球幕影院位于观众厅, 内球球体直径为45m, 外球球体直径为58m;小剧场紧邻大剧场南侧。B区首层建筑平面图见图3。大剧院主体结构采用现浇钢筋混凝土框架-剪力墙结构, 内、外球均采用单层钢网壳结构, 内球支承于主舞台顶及观众厅外层框架柱上;外球支承于12m标高的平台及主舞台顶上;入口门厅屋面及装饰屋面采用钢结构。结构典型剖面图见图4。

　　 地下为整体超长超宽地下室, 未设永久变形缝, 采取设置多条施工后浇带, 以减少超长超宽混凝土收缩的影响。

　　 建筑结构安全等级为一级;结构设计使用年限为50年;结构重要性系数为1.1;地基基础设计等级为甲级;风荷载设计基准期为50年, 基本风压为0.35kN/m², 地面粗糙度为B类;雪荷载设计基准期为50年, 基本雪压为0.45kN/m²;基本温度为-8～36℃;根据《建筑工程抗震设防分类标准》 (GB 50223—2008) ^[1], B区大剧院抗震设防类别为重点设防类。本工程所在地抗震设防烈度为6度, 设计基本地震加速度为0.05g, 设计分组为第二组, 场地类别为Ⅲ类, 场地特征周期为0.55s, 整体计算时阻尼比为0.04, 钢结构部分单独计算时阻尼比取为0.02。B区框架抗震等级为三级, 剪力墙抗震等级为二级;斜柱相关部位框架抗震等级提高到二级, 主舞台周边剪力墙抗震等级提高到一级;钢框架抗震等级为三级。

　　 商丘文化艺术中心项目地形平坦, 地貌单元属黄河冲积平原。无不良地质现象和地质灾害存在, 为可进行建设的一般场地。

　　 本工程地上分为3个结构抗震单元, 1层地下室东西向长147.60m, 南北向长174.48m, 超长超宽。地下室层高为4.8m, 局部如台仓深15m, 后舞台地下室层高为6m。±0.00m相当于绝对标高50.15m。

　　 针对超长超宽的整体地下室, 采取设置多条补偿收缩施工后浇带, 以及采用掺膨胀剂混凝土和加强混凝土养护并加强构造钢筋等措施, 以减少超长超宽混凝土收缩的影响。

　　 根据地勘报告, 考虑到整体地下室的刚度, 经过多种基础方案的综合比较, 本工程地基基础采用天然地基梁式筏板基础。基础的持力层为第四系, 即③粉土层, 地基承载力特征值f_ak为135kPa, 考虑到④层土为软弱下卧层 (f_ak为120kPa) , 且③层土较薄, 因此地基承载力特征值按照f_ak为120kPa考虑。台仓持力层为⑥黏土夹粉土层, f_ak为125kPa。

　　 B区台仓及乐池部分设置抗拔锚杆抗浮, 台仓部位抗拔锚杆设计承载力应大于110kN/m², 乐池部位抗拔锚杆设计承载力应大于45kN/m²。B区公共大厅、C区庭院、C区临时展厅部分也采用设置抗拔锚杆抗浮, 其中B区公共大厅、C区庭院抗拔锚杆设计承载力应大于20kN/m², C区临时展厅抗拔锚杆设计承载力应大于10kN/m²。

　　 首先, 从整体的角度考虑, 虽然商丘为6度区, 但本工程的入口大厅、观众厅、主舞台、小剧场、球幕影院等均为单层大空间功能, 楼板不连续, 结构的整体性很差, 框架结构可以很好地将竖向荷载传递给基础, 但不是很好的抗侧力体系, 因此, 本工程整体采用框架-剪力墙结构体系。

　　 本工程地下1层, 不设永久结构缝, 按照《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[2] (简称抗规) 第6.1.14条的规定, 采取下列措施, 将地下室顶板作为上部结构的嵌固部位:1) 地下1层楼层侧向刚度大于相邻上一楼层侧向刚度的2倍;2) 地下室在地上结构相关范围的顶板采用现浇梁板结构, 楼板厚度不小于180mm, 钢筋混凝土强度等级为C30, 楼板采用双层双向配筋, 每层每方向配筋率不小于0.25%;3) 施工图阶段, 地下室顶板对应于地上框架柱的梁柱节点严格按照抗规第6.1.17条3款规定设计;4) 大剧院与相邻独立地下室部分顶板有高差时, 采用梁端加腋的方式, 保证水平力的可靠传递;5) B区由于周边洞口较大, 除满足上述规定外, 施工图设计时, 构件强度采用嵌固部位在地下室顶板和基础两种情况计算的包络值进行设计。

　　 由于入口大厅、内外球、观众厅、主舞台等部分的空间关系交错复杂, 在整体设计的基础上, 还应把各个功能空间单独从整体分离出来进行设计。

　　 入口大厅与外球相切, 但外球是单层球壳, 刚度较小, 不能作为入口大厅屋面的支承边界, 且入口大厅立面上仅有单排斜柱, 室内不能有柱, 屋面及幕墙的竖向、水平作用传递都比较困难。

　　 由于入口大厅屋面环绕上升, 柱高度从8.8～28.15m逐渐变化, 柱距为8.1m, 倾斜角度约7.2°, 建筑要求幕墙立面尽量简洁、通透、轻盈。

　　 按照常规的设计方法, 竖向及水平荷载通过屋架传给柱, 柱传给基础, 幕墙荷载通过幕墙构件传给柱, 但入口大厅柱很高, 而且只有单排, 柱截面会较大, 影响建筑效果, 也保证不了幕墙的通透性。

　　 以上这些问题都给结构设计带来极大的挑战, 要实现最大程度的通透性, 幕墙可采用单向拉索幕墙或者索网幕墙, 但拉索预应力大, 且立面拉索长度8～30m不等, 拉索尺寸、预应力也有较大差异, 对周边结构刚度要求较高;因此, 本项目仅考虑竖向拉索, 拉索的作用仅将幕墙竖向荷载传递到屋架, 不承担风荷载;幕墙的风荷载通过水平放置的钢板传递给柱。由于钢板仅承受水平荷载, 厚度可以做到20mm以内, 拉索也仅传递竖向荷载, 不需要很大的预应力形成几何刚度, 对周边结构影响小, 拉索直径也小, 较好地满足了建筑对幕墙结构的要求。幕墙体系示意如图5所示。

　　 对于入口大厅的屋面, 由于其平面长度近100m, 宽度在10～20m变化, 显然仅采用单排柱也是不现实的, 利用入口大厅两侧的楼梯间设置剪力墙, 以楼梯间的剪力墙和12m标高入口平台作为水平荷载的传力构件, 斜柱顶及柱底铰接, 仅传递竖向荷载, 可以使柱截面最小。也就是说, 屋面的竖向荷载由柱及周边构件共同传递, 水平荷载由楼梯间的剪力墙及12m标高入口平台传递, 较好地解决了屋面的传力问题, 充分实现了入口大厅的建筑创意。

　　 要让水平荷载能通过屋面传递到两侧楼梯间的剪力墙, 屋面体系的结构设计是一个关键点。入口大厅屋面为倾斜的弧形屋面, 长近100m, 宽度不大于20m, 屋面荷载较轻, 常规设计采用单向实腹钢梁即可, 但通过计算, 采用单向实腹钢梁 (图6 (a) ) 整体性较差, 对屋盖的水平作用不利, 为了加强整体作用, 本工程采用交叉平面圆钢管桁架 (图6 (b) ) , 即柱顶、屋面周边采用圆钢管空间桁架的形式, 有效地解决了空间刚度的问题。

　　 内球球体直径为45m, 在34.6m标高处与主舞台相交, 在22.5m标高以下与观众厅外侧柱相交, 被这些交线切割成一个不完整的球壳, 如图7所示。

　　 内球主要承受自重及装饰材料的荷载, 吊挂构件也不多, 采用钢结构单层球壳结构, 截面形式可采用H型钢和矩形钢管, 但通过两种截面的方案比较, 用矩形钢管的整体稳定性要比H型钢好得多, H型钢抗扭能力弱, 对缺陷及不均匀荷载较敏感, 因此截面选择矩形钢管。

　　 外球球体直径为58m, 在34.6m标高处与主舞台相交, 在27m标高处与南北楼梯间顶相交, 在12m标高处支承于环形平台, 被切割成一个不完整的球壳, 如图8所示。

　　 外球主要承受自重及装饰材料的荷载, 悬挂环形走道, 采用钢结构单层球壳结构, 截面形式同样采用矩形钢管。

　　 观众厅 (图9) 屋面跨度33.6m, 端部悬挑8.5m, 除了承担吊挂马道、面光桥及屋面重量外, 还要承担球幕影院的荷载, 采用自重较轻的平面交叉桁架, 桁架高度3.5m, 球幕影院采用钢框架结构, 框架柱底与桁架铰接。理论上, 采用网架比桁架具有更好的整体刚度, 也具有较好的经济性, 但本工程屋盖是重型屋盖, 与网架不直接连接, 球节点占用了较大的空间, 且网架构件全部在节点处断开, 桁架弦杆是连续的, 对施工质量的依赖性低于网架, 综合考虑以上因素, 本工程采用了平面交叉桁架。支座设置在桁架下弦, 施工阶段释放水平约束, 文献[3]对于桁架的支座形式、支座位置等进行了介绍。

　　 主舞台顶桁架跨度22.5～33.6m, 承受内外球、水箱、舞台等荷载, 和观众厅顶一样, 采用平面交叉钢桁架, 桁架高度3m, 位于北侧、南侧、东侧的支座采用桁架上弦支承, 施工阶段释放其支承梁平面外的约束, 西侧支座采用桁架下弦支承, 同样在施工阶段释放其支承梁平面外约束。

　　 主舞台四周自舞台台口标高12m至屋顶标高34.6m的结构, 主要承担观众厅顶桁架、主舞台顶桁架传来的荷载及台口上方马道、墙体的荷载, 可以采用空腹桁架和层层大梁的方式去实现, 采用空腹桁架具有较好的整体刚度, 桁架的平面外失稳可以利用天桥、各屋面、楼面板解决, 缺点是空腹桁架靠近支座的柱受力特别大, 设计施工较为复杂, 且整体性较强, 一旦桁架个别构件破坏就容易造成整体破坏, 容易形成连续倒塌;采用层层大梁的方式可以避免把所有关键部位放到一个结构构件上, 避免连续倒塌, 但梁由于受到了较大的竖向荷载, 跨度也较大, 容易产生平面外失稳, 抗扭能力差。本工程施工完成前采用层层大梁的方式分别承担观众厅顶、主舞台顶桁架的荷载, 在主体结构施工完毕 (主要竖向荷载已经加载) 后, 再浇筑层间柱 (3m间距一道) 将所有梁连接起来, 形成空腹桁架。一方面, 可以利用柱支承马道、天桥等构件, 另一方面, 柱可以将各层梁连接起来, 利用天桥及楼面、屋面结构避免空腹桁架平面外失稳。

　　 各功能空间结构体系确定后, 需要将这些独立空间紧密的联系到一起进行整体分析。剪力墙是最主要的抗侧力构件, 整体分析的关键就是通过合理布置剪力墙, 既满足各独立功能空间侧力传递的要求, 又满足整体指标的合理性的要求。

　　 根据本工程的特点, 主要在以下6个部位布置了剪力墙 (图12, 图中数字1～6表示剪力墙的6个布置位置) :

　　 位置1:主舞台四周, 考虑到主舞台为通高的空旷大空间结构, 其四周的角部需要有足够的刚度, 故在主舞台四周布置了剪力墙, 主要承受主舞台顶部屋架、内外球及观众厅顶屋架传递过来的地震作用。

　　 位置2:观众厅外围, 观众厅为大空间、单层结构, 其外围需要增加墙体保证结构的整体刚度, 故在观众厅外围布置了剪力墙, 这部分剪力墙主要承受部分观众厅顶屋架、楼座、内球传递过来的地震作用。

　　 位置3:侧台角部, 侧台也是大空间、单层结构, 为了增加结构的整体性在侧台角部布置了剪力墙。

　　 位置4:西南、西北角的楼梯间, 一方面, 这两个楼梯间由于外球的分隔, 与剧院主体楼盖没有连接, 犹如剧院外伸出的两翼;另一方面, 外球的部分支座落在这两个楼梯间顶上, 且这两个楼梯间需要承担 大部分入口大厅传来的地震作用, 因此, 这两个楼梯间必须布置剪力墙。

　　 位置5:东北、西北角部, 位于整个建筑的角部, 布置剪力墙, 不仅可以增加结构的抗扭刚度, 还可以平衡由于西南、西北楼梯间增加剪力墙带来的刚度不平衡。

　　 位置6:在其余大空间部位, 如后台及小剧场周边, 也布置了剪力墙。

　　 最终剪力墙的布置见图12, 此剪力墙的布置既考虑了独立大空间的侧力传递, 又考虑了整体结构的抗扭刚度以及抗侧构件的均匀性。

　　 由于观众厅顶增加了球幕影院, 同时, 建筑造型复杂, 给本工程设计带来极大的挑战。按照先整体后局部再整体的设计思路, 对入口大厅、观众厅顶结构、主舞台顶结构、内外球等局部结构以及整体剪力墙的布置、整体荷载的传递路径等进行了深入详细的分析, 将复杂的整体结构分解成相对单一的局部结构单元, 再将这些结构单元利用关联构件结合成整体, 最终较好地完成了复杂建筑结构的设计, 实现了建筑师的各种需求。该设计方法可以作为其他复杂建筑的参考。