0 引言

　　 随着建筑结构的发展，人们越来越看重建筑外形，这使得高强材料被广泛应用，同时建筑也越发轻盈，但其自身刚度随着构件截面减小而减小，例如人行桥、空中连廊、悬挂结构等。悬吊楼盖作为复杂空间结构中典型的结构形式较常规结构更轻、更柔，阻尼更小，使得其结构本身的自振频率更低，容易和人自身活动的频率相接近，引发共振现象 ^[1,2]。人-结构相互作用使得楼盖舒适度的问题日益凸显，并引起了设计者们的重视，英、美等国对于舒适度均已有成熟的规范可以参考 ^[3]。

　　 目前，大多数研究学者对于楼盖舒适度研究主要是采用数值分析方法仿真模拟人行荷载作用下结构的响应。李庆武等 ^[4]采用SAP2000软件建立了有限元模型，并采用傅里叶级数模型对行走激励进行模拟，对该结构开展人行荷载激励下的响应分析。陆道渊等 ^[5]采用SAP2000软件对结构整体建模，对悬挑处楼盖进行了不同工况的舒适度计算。潘鹏 ^[6]采用ETABS9软件对悬挑楼盖在4种不利工况下的反应进行了计算分析。虞终军等 ^[7]利用ANSYS软件对某超高层建筑办公楼盖进行了舒适度校核。Kim等 ^[8]选用具有质量、阻尼、弹簧的生物力学模型代替单个人的行为，研究了只考虑傅里叶级数荷载模型和在此基础上加上生物力学模型两种情况的不同结果。王倩等 ^[9]基于人行荷载模型对某大跨度登机桥人致振动问题进行了研究。

　　 若仅简单地只依据行人荷载模型计算的振动响应评价结构的舒适度，而忽略人-结构动力相互作用，会导致仿真模拟的结果与真实的人致振动响应存有一定的差别 ^[10]。因此，对已建结构进行实测是验证现有计算方法合理性的最佳途径。目前，对楼盖舒适度的测试分析主要集中于大跨楼盖、步行天桥、连廊等结构 ^{[11,12,13,14]},针对组合楼盖和人行天桥等也已开展大量的测试 ^[15,16,17]。

　　 然而大跨混凝土楼盖、悬吊楼盖的实测研究仍然非常有限，由于悬吊结构竖向基频低、柔度大，开展人致振动舒适度现场测试尤为重要。因此，本文以甘肃省体育馆13.500m标高悬吊楼盖为研究对象，首先测试了楼盖在环境脉动激励下的振动模态；其次，开展了楼盖在多种人致激励的响应测试，并参照现有的《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》(JGJ-T 441—2019) ^[18](简称楼盖舒适度标准),对楼盖的舒适度进行评估。

1 工程概况

　　 甘肃省体育馆位于兰州新区体育休闲文化园区西南侧，总建筑面积为51 796m²,由比赛馆和训练馆组成。按结构单元分为比赛馆、训练馆、室外台阶三个部分，根据建筑功能要求，比赛馆 ^[19,20]钢桁架包括主桁架系统、悬挂结构系统两部分。

　　 本次测试对象为悬挂结构系统。悬挂结构系统为在13.500m标高处的休息厅悬挑约15.0m。休息厅楼盖采用主次钢梁结构，沿15m跨度方向均为次梁，在悬挑端与吊柱相连的梁为封边主梁。其楼面荷载通过次梁传递至封边主梁，再通过吊柱将13.500m标高休息厅楼盖吊挂于悬挑桁架。悬挂体系中构件均为钢构件，楼盖采用钢筋混凝土桁架楼承板，板厚180mm。悬吊楼盖及建筑剖面见图1。

　　 图1 建筑剖面图及悬吊楼盖结构布置图  

　　  

2 模态测试

2.1 测试准备及测点布置

　　 本次测试处于建筑竣工前的待使用状态。实测仅考虑楼盖竖向振动影响，因此只需在13.500m标高悬吊楼盖上布置竖向测点，测点沿主梁方向布置，每隔4.5m布置一个测点，共测试10组，只考虑竖直方向，测点数共76个，测点布置见图2。在布置测点时清除结构表面的浮灰，并确保接触面平整，以保证信号的收集。采用粘结方式固定测点；安装完毕后将各测点连接到信号采集仪的对应通道。

　　 图2 环境激励竖向测点布置  

　　  

2.2 试验设备

　　 采用的设备主要有：941B型超低频拾振器、INV3060A信号数据采集器测试分析系统、DASP模态分析软件。

2.3 环境激励及阻尼比

　　 由于环境激励法相比于力锤等激励法具有安全性能好，节省费用等优点，故采用环境激励法测试了楼盖的动力响应，再加上楼盖的振动模态受外界环境的干扰较大，为避免白天施工机械及重型运货车辆对测试结果的影响，将测试的时间选择夜间进行，排除车辆、外界的人为活动等因素的干扰，测得较为理想的天然脉动信号。测试完成后，对测试的数据采用随机子空间法进行模态参数识别，并对识别的参数进行矩阵相关性校验，保证测试数据的准确性，并进一步精确获得楼盖的模态特性。测试所得结构前3阶阻尼比分别为2.091%,2.325%,3.096%。本次测试所得悬吊楼盖阻尼比相对于普通楼盖较高，究其原因为楼盖的一侧悬吊，悬吊构件为吊柱(内穿高帆索),相当于悬吊一侧为弹性支座，吊柱与吊索共同作用，故测试所得悬吊楼盖阻尼比较高。

2.4 试验模态

　　 采用随机子空间识别法对数据进行处理，得到结构的前6阶自振频率为3.281,4.133,5.231,6.627,7.378,8.084Hz, 其中前4阶振型见图3。结构的基频满足《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)(简称混凝土规范)对混凝土楼盖结构提出的竖向自振频率要求：大跨度公共建筑不宜低于3Hz。考虑结构的第1阶竖向频率较低，这种悬吊楼盖的边界条件有别于常规建筑，及人致活动激励下有限元分析得到的楼盖竖向振动峰值加速度较大，有必要对人行激励下悬吊楼盖的响应进行测试，进而对楼盖的舒适度进行评估。

　　 图3 实测楼盖前4阶振型图  

　　  

　　 在试验模态测点的采集过程中，通过DASP模态分析软件中的示波采样窗口，即可初步预判楼盖上各个测点的主频。随后，通过对采样后的测点进行自谱分析，即可获取真实条件下测点附近所对应的悬挑楼盖的自振频率。选取楼盖端部部分测点进行分析，由环境激励下测点编号分别为5,15,40,65,75的加速度时程曲线及幅值谱(图4)可得，结构的主要频率以3.3Hz为主，如测点40由于其位于第1阶振型的峰值点处，主频以3.3Hz为主。

　　 图4 环境激励下部分测点的加速度时程曲线及幅值谱  

　　  

　　 图5 振型相关矩阵校验 

　　  

　　 由图5振型相关矩阵校验可知，除主对角线元素外，其他阶元素的振型相关系数(MAC)较小，各阶振型的正交性效果较好，进一步验证了试验模态分析结果的准确性。

3 各工况下人致振动

3.1 试验概述

　　 基于前期测试的楼盖在环境激励下的试验模态振型，确定各阶振型中的振型位移较大处为结构人致振动的测点，并参考实测楼盖模态布置踏步、跳跃区域及行走和跑步路线。为模拟建筑结构真实的运营状况，测试工况包括自由运动和节奏运动，对自由运动和节奏运动均测试了踏步、跳跃、行走和跑步工况，考虑到人员体重会对实测数据造成一定影响，测试前记录每个参与测试人员的体重。测试人员按照指定区域和路线进行测试，测试完一个工况确认无误后进行下一个工况测试。

　　 测试人数参考行走密度来定义，楼盖舒适度标准对于人行道服务水平标准进行了说明，不同的行走密度对应着不同的人群活动状态，根据Fuji-no提出人群同步的理论：若n为人群的总数，则有可能发生人群同步的行人数为0.2n,即人群同步数为0.2n。则n个行人对结构产生的响应，可大概用0.2n个同步人群进行模拟，人群密度为0.35人/m²时同步人数对应的自由人数如表1所示，考虑到建筑使用功能为休息大厅的悬吊楼盖区域会有部分简单服务设施布置，人群行走密度属低密度，取本区域自由人群行走密度为0.35人/m²,测试区域自由行走人数取整后约为360人。

　　 人群密度为0.35人/m²时同步人数对应的自由人数 表1

同步人数/人	1	20	40	72
自由人数/人	5	100	200	360

 

　　  

3.2 节奏踏步和跳跃激励下楼盖加速度响应

　　 本次测试组织了72人进行人致结构振动测试(单人质量变化范围为45～90kg, 均值为66kg)。参照前期测试的楼盖的前6阶主要频率与楼盖舒适度，确定人的踏步频率为1.6Hz, 跳跃频率为2.1Hz, 为保证激励得到最大响应，踏步频率及跳跃频率与楼盖固有频率呈倍数关系。悬吊楼盖在人致结构振动测试时的测点布置见图6。由于篇幅有限，仅选取部分工况进行讨论，部分测点踏步和跳跃的加速度时程曲线见图7,8。由图7可以看出，20人节奏踏步过程中处于楼盖边缘的1#测点的加速度峰值远低于处于楼盖跨中位置的7#测点的加速度峰值，而在楼盖的同一测点(1#测点),随着节奏踏步人数的增加，其峰值加速度增大。根据图8中40人节奏跳跃过程中各测点的峰值加速度可见，楼盖处于对称位置测点(1#测点和5#测点)的峰值加速度较为接近，而通过1#测点、2#测点、3#测点的加速度峰值可以看出，在从楼盖一端逐渐向楼盖跨中位置递进的过程中，峰值加速度逐渐增大。由此可见，悬吊楼盖在多人节奏踏步和跳跃过程中的振动响应在楼盖不同位置、不同人数下差异显著，在工程设计过程中需要对其可能存在的最不利工况进行重点分析。节奏运动楼盖竖向加速度峰值见表2。

　　 图6 人行激励测点及踏步和跳跃区域  

　　  

　　 图7 节奏踏步加速度时程曲线 

　　  

　　 对比表2各工况下所有测点的加速度峰值，多人节奏踏步和跳跃引起的楼盖响应大于单人节奏踏步和跳跃，其中40人节奏踏步现场测试照片见图9。同一区域踏步、跳跃工况下各测点的加速度峰值各不相同，由于悬吊楼盖基本为对称结构，楼盖两端的测点加速度峰值较接近，1人节奏踏步下，1#测点的加速度峰值为0.003 8m/s²,5#测点的加速度峰值为0.003 6m/s²;同样，20人节奏踏步下，1#测点的加速度峰值为0.017 9m/s²,5#测点的加速度峰值为0.016m/s²。同一测点，随着激励人数的增加，加速度峰值显著增加，单人节奏踏步所有测点的加速度峰值均值为0.007 3m/s²,20人及40人节奏踏步所有测点的加速度峰值均值分别为0.029 8m/s²和0.044 3m/s²,最大响应放大了将近6倍。相同人数下，人致活动激励方式不同，楼盖的响应则不同，节奏跳跃下楼盖的加速度响应大于节奏踏步的响应，20人节奏跳跃的所有测点的加速度峰值均值为0.096 0m/s²,相比于20人节奏踏步的加速度峰值均值0.029 8m/s²,响应放大了3倍。

　　 图8 节奏跳跃加速度时程曲线  

　　  

　　 节奏运动楼盖竖向加速度峰值/(m/s²) 表2

激励工况		A1	A2	A3	A4	A5
加速度 峰值	1#	0.003 8	0.030 0	0.017 9	0.060 0	0.028 3
	2#	0.004 8	0.020 0	0.019 0	0.047 0	0.028 0
	3#	0.005 6	0.034 0	0.025 0	0.080 0	0.038 0
	4#	0.004 0	0.016 0	0.016 0	0.060 0	0.027 5
	5#	0.003 6	0.015 0	0.016 0	0.038 0	0.027 0
	6#	0.007 9	0.020 0	0.030 0	0.103 0	0.054 0
	7#	0.022 0	0.064 0	0.071 0	0.267 0	0.089 0
	8#	0.007 5	0.022 0	0.038 0	0.107 0	0.057 0
	9#	0.006 8	0.018 0	0.035 0	0.101 0	0.050 0
加速度峰值均值		0.007 3	0.026 6	0.029 8	0.096 0	0.044 3

 

　　 注：A1为1人节奏踏步；A2为1人节奏跳跃；A3为20人节奏踏步；A4为20人节奏跳跃；A5为40人节奏踏步。

　　  

　　 图9 40人节奏踏步现场测试照片 

　　  

3.3 行走和跑步下楼盖加速度响应

　　 为了模拟建筑结构可能出现的不利情况，进一步测试了单人和多人激励下楼盖的加速度响应，包括多人自由行走、跑步、节奏行走和节奏跑步4种情况，多人测试时，测试人员按指定路线进行测试。根据楼盖的基本模态，设计出3条路线：1)路线1,沿悬挑端的楼盖长轴方向；2)路线2,沿跨中的楼盖短轴方向；3)路线3,沿跨中的楼盖长轴方向，见图10。根据实际试验结果在各个工况下路线3测得的加速度值恒小于路线1,且两条线路均为同一方向，故在后续给出的数据仅选取代表性的路线1,2。

　　 行走步频1.6Hz, 跑步频率3.3Hz。节奏运动通过节拍器控制，单人行走激励者的体重为75kg, 单人及多人激励时不同测点及不同路线加速度时程曲线见图11～13。由图11可知，相同路线、相同测点下，单人节奏行走的加速度峰值远小于单人节奏跑步的加速度峰值，因而在对楼盖的振动响应进行分析的过程中要重点对节奏跑步进行研究。分析图12可知，沿路线1跑步过程中，1^*测点和3^*测点加速度时程曲线的变化趋势基本一致，总体呈现随时间先逐渐增大，在达到峰值加速度后再逐渐减小的变化过程；沿路线2跑步过程中，1^*测点和3^*测点加速度时程曲线同样表现出相同的变化趋势，但7^*测点的变化过程与1^*测点和3^*测点有所区别，通过观察各测点的位置可知，1^*测点和3^*测点均位于楼盖的悬吊端，而7^*测点位于楼盖短轴方向的跨中，距离楼盖悬吊端较远，所以跑步过程中楼盖振动响应的变化趋势与距离悬吊端的距离有关。

　　 图10 行走和跑步路线 

　　  

　　 图11 单人节奏运动加速度时程曲线 

　　  

　　 根据图13可以看出，20人以相同节奏跑步时，1^*测点的加速度时程曲线沿不同的路线有所不同，沿路线1跑步过程中楼盖的振动响应比路线2剧烈。路线1,2进行人行激励时楼盖竖向加速度峰值见表3。

　　 对比表3各工况下所有测点所对应的加速度峰值可知，多人激励下楼盖加速度峰值大于单人激励下的加速度峰值，其中，最大竖向加速度峰值发生在72人节奏跑步时，为0.618 2m/s²,大于楼盖舒适度标准中的限值0.15m/s²。节奏行走激励下，1人、20人和72人沿路线1的所有测点的加速度峰值均值分别为0.004 8,0.029 3,0.053 0m/s²;20人的加速度响应远远大于单人的加速度响应，超过1人响应的6倍。节奏跑步激励下，1人、20人和72人沿路线1的所有测点的加速度峰值均值分别为0.023 8,0.191,0.291m/s²,沿路线2的所有测点的加速度峰值均值分别为0.015 8,0.158,0.187m/s²,路线1的加速度响应大于路线2的加速度响应，通过现场统计行人的振感，沿路线1多人节奏运动后，行人能感受到明显的振动和一定程度的不舒适感，图14为现场测试照片。

　　 沿路线1,2进行人行激励时楼盖竖向加速度峰值/(m/s²) 表3

激励 工况		B1		B2		B3		B4		B5		B6
路线		1	2	1	2	1	2	1	2	1	2	1	2
测 点	1*	0.003 4	0.002 7	0.044 4	0.027 1	0.028 0	0.014 9	0.314 2	0.314 2	0.025 3	0.020 0	0.618 2	0.399 9
	2*	0.005 0	0.002 2	0.027 0	0.013 0	0.016 0	0.012 0	0.160 0	0.153 0	0.036 0	0.032 0	0.313 0	0.179 0
	3*	0.005 9	0.027 0	0.043 0	0.024 0	0.032 0	0.046 0	0.378 0	0.335 0	0.058 0	0.066 0	0.520 0	0.325
	4*	0.003 8	0.002 5	0.042 0	0.013 0	0.014 0	0.011 0	0.180 0	0.100 0	0.051 0	0.031 0	0.180 0	0.100 0
	5*	0.005 4	0.003 0	0.012 0	0.010 0	0.028 0	0.016 0	0.105 0	0.085 0	0.055 0	0.023 0	0.145 0	0.090 0
	6*	0.005 8	0.003 0	0.013 0	0.010 0	0.038 0	0.022 0	0.145 0	0.099 0	0.042 0	0.042 0	0.220 0	0.125 0
	7*	0.006 0	0.010 0	0.013 0	0.025 0	0.037 0	0.044 0	0.155 0	0.158 0	0.068 0	0.102 0	0.275 0	0.237 0
	8*	0.003 7	0.002 5	0.010 0	0.010 0	0.033 0	0.020 0	0.130 0	0.085 0	0.060 0	0.038 0	0.185 0	0.100 0
	9*	0.003 8	0.003 0	0.009 5	0.010 0	0.038 0	0.025 0	0.151 0	0.095 0	0.078 0	0.020 0	0.163 0	0.128 0
平均值		0.004 8	0.006 2	0.023 8	0.015 8	0.029 3	0.023 4	0.191 0	0.158 0	0.053 0	0.042 0	0.291 0	0.187 0

 

　　 注：B1为1人节奏行走；B2为1人节奏跑步；B3为20人节奏行走；B4为20人节奏跑步；B5为72人节奏行走；B6为72人节奏跑步。

　　  

　　 图12 72人节奏跑步加速度时程曲线  

　　  

　　 图13 20人节奏跑步加速度时程曲线 (1^*测点加速度峰值为0.3142m/s²) 

　　  

　　 图14 现场测试照片 

　　  

　　 现有学者对于楼盖舒适度的研究大部分只涉及到步行荷载 ^[5,15,17],对节奏跑步荷载鲜有研究，本例中72人节奏行走各个测点的加速度峰值均未超过舒适度限值，而72人节奏跑步超过了舒适度限值，因此，跑步荷载对楼盖的加速度响应影响更显著。其次，不同路线的同一测点的加速度响应不同，72人节奏跑步1^*测点沿路线1和路线2的加速度峰值分别为0.618 2m/s²和0.399 9m/s²,超过楼盖舒适度标准中的限值较多。在研究楼盖的舒适度时，应综合讨论不同路线、运动状态等影响，进而考虑楼盖活荷载的最不利布置。

4 结论

　　 本文系统研究了甘肃省体育馆悬吊楼盖的舒适度问题，基于环境脉动激励实测了该楼盖的振动模态并对楼盖开展不同人致活动激励下的动力特性测试，在此基础上对楼盖的舒适度进行评估，实测与分析结果表明：

　　 (1)甘肃省体育馆悬吊楼盖的基频为3.281,4.133,5.231Hz, 满足混凝土规范对混凝土楼盖结构提出竖向自振频率不低于3Hz的要求。由于悬吊楼盖的边界条件、吊挂形式，使其支承条件为小于普通楼盖弹性刚度的弹性支座，故在人行激励下峰值加速度就会超过混凝土规范限值。

　　 (2)楼盖的加速度响应与激励的人数、激励的类型密切相关，多人节奏运动大于单人节奏运动。根据目前体育建筑的使用运营情况，其建筑功能改变幅度是非常大的。在进行大跨楼盖、展厅等结构的舒适度设计时，考虑多人协同作用有助于建筑功能的延展。

　　 (3)随着人们对建筑使用体验的提高，舒适度将会是大跨度楼盖今后设计的重点。有效地辩识人员运行的工况也必将是未来楼盖舒适度研究的重点，以本次测试72人节奏行走激励为例，目前对其概率预测还存在很多不确定因素，希望本次测试能为后续研究提供一些有益的帮助。