1 工程概况

　　 济南大学工科综合楼由南、北两栋塔楼组成，呈对角布置，分别位于场地西南与东北侧，场地内自然形成东西两个入口广场。西侧广场朝向校园公共绿地，结合地形布置；东侧广场结合下沉庭院布置。图1为济南大学工科综合楼整体效果图。

　　 图1 济南大学工科综合楼效果图 

　　  

　　 项目总建筑面积约为8.0万m²,其中地下建筑面积约1.0万m²,地上建筑面积约7.0万m²。该工程地下1层，层高6.0m, 主要用途为汽车库和设备用房；地上16层，1～3层层高5.0m, 其他各层层高4.0m, 总建筑高度67.00m。塔楼底部1～3层的主要功能为公共服务和管理用房，4层及以上各层的主要功能为办公及实验室。由于建筑功能需求，南、北塔楼在1层有公共裙房，在2～4层通过公共大平台及台阶连接成整体，以形成大底盘多塔楼抗震结构形式。同时，南、北塔楼在13,14层设有宽9.0～15.0m、跨度29.2～31.0m的钢连廊，钢连廊结构平面布置图如图2所示。

　　 图2 钢连廊结构平面布置图 

　　  

　　 根据建筑平面布置特点及要求，南、北塔楼结构均采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系，主体结构框架柱截面尺寸为：900×1 000,800×900,700×800,其中与钢连廊连接的框架柱内配十字形钢700×400×500×30×30;剪力墙厚度为450～350mm, 截面向上逐渐收缩。竖向构件的混凝土强度等级为C50～C35。两塔楼之间的高空连廊采用实腹钢桁架，桁架主要受力杆件均采用H型钢。

　　 该工程结构设计主要有如下特点：1)本工程为大底盘双塔楼复杂高层建筑，但是两塔楼在2,3层仅有公共平台连接，且塔楼3层有近50%楼板取消，形成两层高共享空间。这些结构不规则性导致塔楼在大底盘范围楼板不连续，整体刚度削弱，难以协调两塔楼的共同工作。2)南、北塔楼整体呈对角布置，远角相距甚远，凸出边长占相应结构边长的85.6%;并且上部结构标准层平面基本呈“回”字形，楼板严重削弱，从而使得两塔楼上部的结构振型形态复杂，差异性大。3)南、北塔楼在13,14层通过钢连廊连接，由于两座塔楼呈角对称，仅在角部连接，塔楼刚心相对整体偏置较大，连接体无法协同两塔楼工作，故连接体与塔楼采用弱连接形式更为合理可靠，以削弱连接体对塔楼动力特性的影响。

2 主体结构计算分析及设计

2.1 结构抗震参数的确定

　　 根据山东某岩土工程有限公司提供的《济南大学工科综合楼岩土工程勘察报告》,本工程抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.10g,设计地震分组为第三组，场地类别为Ⅲ类。按现行《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版) ^[1](简称抗规),确定本工程场地地震动参数如表1所示。根据建筑使用功能的重要性，本工程建筑抗震设防类别为标准设防类。

2.2 弱连接双塔结构的动力特性分析

　　 不同地震烈度下场地地震动参数 表1

抗震设防烈度	小震	中震	大震
超越概率	63%	10%	2%
αmax	0.08	0.22	0.50
Tg/s	0.65	0.65	0.70
时程分析最大加速度/gal	35	98	220
结构阻尼比	0.05	0.05	0.07

 

　　  

　　 利用多高层建筑结构三维分析与设计软件SATWE和空间有限元结构分析软件MIDAS Gen建立了结构三维有限元分析模型，采用CQC振型分解反应谱法对上部结构进行了动力特性分析。由于本工程大底盘结构刚度削弱，难以协调双塔结构共同工作，双塔上部结构振型复杂，故分别对南、北塔楼结构模型和双塔整体结构模型进行了对比分析。

　　 结果表明，各个模型的扭转与平动第一自振周期之比、剪重比、最大层间位移角、最大层间位移比以及底层框架柱倾覆力矩占结构总倾覆力矩之比等各项指标均能满足相关设计规范的要求。南塔楼(结构模型考虑大底盘)和双塔整体计算的结果对比见表2。

　　 南塔楼和双塔整体模型计算结果对比 表2

指标		南塔楼		双塔整体
		SATWE	MIDAS Gen	SATWE	MIDAS Gen
周期/s	T1	2.035 (X向平动)	2.075 (X向平动)	1.957 (X向平动)	2.065 (X向平动)
	T2	1.858 (Y向平动)	1.912 (Y向平动)	1.798 (Y向平动)	1.828 (Y向平动)
	T3	1.695 (扭转)	1.734 (扭转)	1.740 (X向平动)	1.850 (X向平动)
	T4	0.576 (X向平动)	0.598 (X向平动)	1.312 (扭转)	1.424 (扭转)
柱占倾覆 力矩比/%	X向	36.2	35.8	32.2	31.5
	Y向	30.7	30.1	26.6	26.3
剪重比/%	X向	2.34	2.24	2.42	2.39
	Y向	2.54	2.41	2.66	2.59
最大层间 位移角	X向	1/976	1/934	1/1 019	1/998
	Y向	1/987	1/947	1/1 150	1/1 087
最大层间 位移比	X向	1.27	1.34	1.13	1.27
	Y向	1.26	1.35	1.19	1.31

 

　　  

　　 对比南塔楼模型和双塔整体模型的振型周期，发现前两阶振型周期较为接近，弱连接体对双塔结构的平动动力特性影响小。另外，南塔楼模型的扭转振型出现在第三周期，而双塔整体模型的扭转振型出现在第四周期，也就是说，角对称双塔结构的高阶振型才会出现扭转振型，弱连接体改善了角对称双塔的扭转性能，对结构的扭转动力特性影响较大，与文献[2]研究结论一致。通过分析双塔结构的振型和变形发现，在水平地震作用下，连接体与两端塔楼结构的变形不一致，结构整体性较差。

　　 因此，角对称双塔结构设计需要对单体和双塔分别进行受力计算，并包络设计。为了进一步阐明角对称双塔结构在地震作用下的响应特点，本文仅给出弱连接双塔结构的计算分析结果。

2.3 弱连接双塔结构的弹性时程响应分析

　　 根据抗规要求，在SATWE地震波库中筛选一条人工波(RH1TG065波)和两条天然波(TH005TG0波和TH093TG0波),地震波加速度谱与规范反应谱对比如图3所示，其波谱频谱特性均满足本工程要求。

　　 弹性时程分析时，地震波输入考虑两个水平方向和竖直方向地震作用(加速度比例为1∶0.85∶0.65),主方向地震加速度峰值为35cm/s²。主体塔楼结构斜交抗侧力构件与水平方向夹角为12°,因而水平方向地震波按X,Y向输入。

　　 双塔结构在三条地震波作用下弹性时程分析的楼层剪力与CQC法的计算结果对比如图4所示。

　　 图3 地震波加速度谱与规范反应谱对比图 

　　  

　　 图4 弹性时程分析楼层剪力图 

　　  

　　 在多遇地震作用下双塔结构最大基底剪力和剪重比见表3。

　　 多遇地震下最大基底剪力及剪重比 表3

地震波	X地震主方向		Y地震主方向
	最大基底 剪力Vx /kN	剪重比 λx/%	最大基底 剪力Vy/kN	剪重比 λy /%
RH1TG065	21 523	1.81	26 058	2.19
TH005TG0	37 567	3.15	42 167	3.54
TH093TG0	20 939	1.76	29 465	2.47

 

　　  

　　 在多遇地震作用下双塔结构楼层层间位移角对比如图5所示。

　　 图5 弹性时程分析层间位移角包络图 

　　  

　　 结果表明，在三条地震波作用下结构的底部剪力平均值大于反应谱法的80%,每条波的底部剪力大于反应谱法的65%,符合抗规要求。弹性时程分析的结构最大层间位移角为1/886(X向)和1/859(Y向),表明结构整体刚度可以满足抗震设计要求。结构体系中合理布置剪力墙控制了结构的偏心和扭转，除底部2,3层外，其他部位竖向刚度变化较为均匀，无明显薄弱层或刚度突变。结构计算取三条地震波时程分析的包络值和CQC法的较大值。

2.4 弱连接双塔结构的弹塑性时程分析

　　 采用有限元软件ABAQUS对双塔整体结构模型进行罕遇地震下的结构弹塑性时程分析。有限元软件ABAQUS提供采用纤维束模型的一维杆件弹塑性单元B31,考虑了杆件弯矩和轴力的耦合，二维弹塑性四边形缩减积分壳单元S4R可考虑多层钢筋分布的叠加作用。B31和S4R单元均采用混凝土损伤塑性模型本构关系，可考虑大应变效应，单元易于连接，分别适合模拟梁柱和剪力墙及楼板 ^[3,4]。

　　 在罕遇地震作用下双塔结构最大基底剪力和剪重比见表4。

　　 罕遇地震下最大基底剪力和剪重比 表4

地震波	X地震主方向		Y地震主方向
	最大基底 剪力Vx /kN	剪重比 λx /%	最大基底 剪力Vy/kN	剪重比 λy/%
RH1TG065	68 874	5.78	85 991	7.21
TH005TG0	131 484	11.03	163 418	13.71
TH093TG0	64 910	5.45	94 288	7.91

 

　　  

　　 对比多遇地震弹性时程分析计算结果，结构X向和Y向最大剪重比均增大约3.1～3.8倍。表明在罕遇地震作用下，结构塑性发展较弱，刚度损伤一般，结构总体抗震性能尚好。

　　 在罕遇地震作用下双塔结构楼层层间位移角包络如图6所示。计算结果表明，结构最大层间位移角为1/160(X向)和1/139(Y向),均满足罕遇地震作用下结构变形性能化目标1/100的限值要求。

　　 图6 弹塑性时程分析层间位移角包络图  

　　  

3 整体模型中连接体弱连接分析与设计

3.1 连接体内力分析

　　 本工程双塔之间连廊位于13,14层，连接体跨度29.2～31.0 m, 宽度9.0～15.0m。连廊由两榀钢桁架构成，桁架上、下弦杆截面为H700×400×30×30,腹杆截面为H500×400×30×30,沿宽度方向次梁截面为H500×250×16×20,钢材为Q345B级低合金钢。连廊楼板采用钢筋桁架楼承板，板厚150mm, 混凝土强度等级C35。连廊一侧边为顺宽度方向次梁悬挑，连接体与主体塔楼结构实际连接宽度为9.0m, 连接较薄弱，因此连廊与南、北塔楼结构的型钢柱外伸牛腿之间采用弱连接形式，其与南塔楼连接采用固定铰接支座，与北塔楼连接采用滑动支座，如图7所示。

　　 图7 钢连廊连接支座示意图  

　　  

　　 采用SATWE软件计算钢桁架内力及变形，并利用MIDAS Gen软件进行计算校核。计算结果表明，桁架上、下弦杆最大应力不超过0.65,腹杆最大应力比不超过0.75。桁架下弦杆竖向变形最大为19.3mm, 满足《钢结构设计标准》(GB 50017—2017) ^[5]受弯构件挠度容许值1/400的限值要求。

　　 在弱连接双塔结构整体模型中，滑动支座A,B承担竖向荷载约1 500kN,滑动支座C,D承担竖向荷载约450kN,以桁架下弦支座承担竖向荷载为主。

3.2 连接体支座位移及构造

　　 双塔结构整体模型在三条地震波作用下弹塑性时程分析结果表明，整体模型在TH005TG0波作用下的地震响应最强烈，结构位移最大。

　　 钢连廊滑动支座A,B,C,D处，在罕遇地震作用下，连廊节点相对支座点X向和Y向最大位移值(两点位移矢量叠加最大值)见表5 ^[6]。

　　 滑动支座最大位移量及控制位移限值 表5

支座	方向	最大位移量/mm	控制位移限值/mm
A	X向	299.1	300.0
	Y向	205.8	210.0
B	X向	295.6	300.0
	Y向	200.4	210.0
C	X向	320.8	330.0
	Y向	209.3	210.0
D	X向	318.1	330.0
	Y向	201.7	210.0

 

　　  

　　 为满足在罕遇地震作用下连廊滑动支座位移要求，支座A,B的X向控制位移限值取300mm, 支座C,D的X向控制位移限值取330mm, Y向控制位移限值均取220mm。连廊两端均采用QZ系列球形钢支座，其中滑动支座处连廊端部与塔楼边梁之间的缝隙不小于控制位移限值，如图8(a)所示。在垂直连廊方向上加宽支座牛腿，留足位移空间；同时，为防止连廊坠落，在连廊与塔楼之间增设限位装置(图8(b)),以确保连廊结构安全 ^[7,8]。

　　 图8 钢连廊滑动支座构造示意图 

　　  

3.3 连接体舒适度分析

　　 弱连接体结构设计不仅要满足强度和变形要求，还要满足正常使用的舒适度要求。经计算分析，双塔结构的13,14层楼盖一阶模态振型出现在北塔楼楼盖处，而非连廊楼盖处，如图9所示，其自振频率分别为7.23,6.33Hz。这是由于塔楼楼盖平面呈“回”字形，平面内、外刚度严重削弱所致。而连廊13,14层楼盖的自振频率出现在高阶模态振型，分别为8.01,6.89Hz, 均满足《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)(2015年版) ^[9]和《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[10]不宜小于3.5Hz的要求。

　　 图9 连廊楼层一阶模态振型 

　　  

　　 在13,14层连廊楼盖施加人行活动荷载，验算人行活动引起的连廊楼盖结构竖向振动加速度。计算结果表明，人行活动引起的13,14层连廊楼盖结构竖向振动加速度最大值分别为0.025,0.026m/s²,均小于规范限值0.15m/s²。

4 结论

　　 (1)角对称双塔连接体结构的一阶扭转振型会出现在高阶振型，在水平地震作用下，连接体与两端塔楼结构的变形不一致，因而需要对单体和双塔分别进行受力计算，并包络设计。

　　 (2)连接体弱连接采用滑动支座时，支座滑动位移量应满足罕遇地震作用下的位移要求，并采用限位装置，以达到允许变形和控制变形的目的。

　　 (3)应验算连接体舒适度，控制其竖向振动加速度，避免连廊楼盖产生共振，满足规范限值要求。