目前,国内“斜柱”工程多为外框柱局部层倾斜或为竖向收进的斜柱转换,类似本工程整个外框柱均沿竖向扭曲上升的工程实例较少。杭州来福士广场塔楼外框钢管柱呈倾斜变斜率上升态势,钢管柱最大倾角达到70° ^[1]。倾斜程度较大的支管在竖向荷载下会产生水平位移,该位移可能对楼板产生不利影响,需通过局部加强措施保证结构安全性。广州西塔斜交网格外筒由不同角度钢管混凝土柱斜向相贯而成,为了实现强节点设计原则,提出了两种节点构造形式:加强板+衬板节点和法兰板节点 ^[2]。

　　 “斜柱”工程的出现导致结构设计和节点设计难度加大,如何设计该类工程中关键节点,保证建筑和结构安全可靠,成为了结构设计中需要关注的部分 ^[3]。部分钢节点受力复杂,有必要对其进行数值分析,深入分析其力学机理 ^[4]。

　　 重庆高科太阳座项目位于重庆市北部新区两江幸福广北侧H5-1/02地块,建设用地面积约24 547m²,总建筑面积约100 000m²。本项目由一栋210m(40层)的超高层写字楼、附属商业裙房及地下室组成。如图1所示,本项目分为高、低区,其中低区(塔楼B)33层,高区(塔楼A)38层。结构体系为框架-核心筒结构,框架柱扭曲上升,在11～33层之间设置反向支撑,形成25个复杂节点,其中12个节点分布在塔楼A,13个节点分布在塔楼B。塔楼A,B均含有V形和X形节点。如图1所示,斜撑与支管的交汇点形成交叉节点。交叉节点主要分为两个类型:1)V形节点:斜撑底(顶)部与钢管柱交汇形成; 2)X形节点:斜撑与钢管柱交汇形成 ^[5]。图2为缩进前及缩进后典型楼层平面图,塔楼在33层缩进。本文选取上述典型节点进行分析,进而为超限高层结构设计中复杂节点设计提供参考。

　　 采用PMSAP模型对结构的力学行为进行分析,分别考虑不同节点模型下结构的力学行为,验证节点设计的有效性。

　　 本工程节点较多,节点形式多样,考虑不同的边界条件及荷载工况,选取4种复杂节点进行分析,验证复杂节点设计的合理性。具体是分叉柱形式V形节点(节点一)、大角度直接相贯V形节点(节点二)、小角度直接相贯X形节点(节点三)和支管底部与主管端部交汇处X形节点(节点四)。四种节点在节点形式,主管与支管角度上各有不同。

　　 由于某些节点是由支管和主管相贯连接,相贯线长度接近1层层高,此时其管截面已经变成不规则半圆形截面,对混凝土的约束能力大大降低,在角度尖锐处等部位可能造成混凝土浇筑不密实 ^[6],因此在建立有限元模型时,分别考虑了钢管内是否有混凝土两种情况。在复杂节点相贯处,原有典型钢管混凝土柱已经改变其截面形式,形成倒椭圆锥形合仓柱,其管壁对内部混凝土的约束能力已经不是传统的圆形套箍作用,需要单独分析 ^[7]。

　　 此外,对于有内部隔板的混凝土节点,内部隔板会影响混凝土的密实度,会导致实际受力与理论不符,引起管壁的应力集中现象,必须进行分析 ^[8]。基于以上原因,本文分别进行了不考虑混凝土作用、考虑混凝土作用(主管、支管)以及考虑隔板作用的节点分析。

　　 该节点位置在9～11层,相贯线超过1层层高,如采用两钢管相贯,则相贯线太长,无法保证焊接质量,现考虑采用分叉柱形式。节点模型及截面详图如图3所示。

　　 分别在梁柱端部建立局部坐标系,以便约束和加载。分叉柱下端铰接,约束X,Y,Z三个方向位移,转动不约束。上部两柱分别约束X,Y方向位移,沿柱轴向位移不约束,三个方向转动位移不约束。梁端均只约束梁轴向位移 ^[9]。建立了2个模型,模型一仅考虑钢管轴力,模型二考虑混凝土与钢筋的粘结滑移作用,按照刚度分配法确定模型一中各柱轴力 ^[10],得到的柱1钢管和混凝土轴力分别为8 345.9,13 500kN。模型一只对钢管施加轴力8 345.9kN; 模型二分别对钢管和混凝土施加轴力8 345.9,13 500kN。以上两种情况假定弯矩全部由钢管承受。端荷载加载情况见表1。

　　 整体模型及内部隔板示意图如图4所示,在初始荷载下模型一的应力云图如图5所示,变形情况如图6所示。由图5,6可知在设计荷载下节点区整体受力均匀,最大应力为233MPa,主要集中在第一层(图4)竖向隔板及加劲肋处,应力及变形均较小。

　　 模型二为在模型一基础上仅在第一层(图4)隔板内加入混凝土。由于施工工艺原因,混凝土浇筑不密实,承载能力降低,建模时一般采取建一部分混凝土,施加全部轴力,在保持计算效率的基础上,计算结果也更加安全。原因在于钢管混凝土柱的承载能力优于空心钢管,在模型中创建部分混凝土相当于完整钢管混凝土柱内部存在脱空缺陷 ^[11],会导致钢管混凝土柱的整体承载力降低,即承载力小于创建全部混凝土的钢管混凝土柱。因此施加全部轴力而只创建部分混凝土所得的结果是偏于安全的。考虑混凝土与横纵隔板、加劲肋和钢管壁的接触作用。接触设置为接触面法向硬接触,切向考虑0.3摩擦系数。混凝土轴力13 500kN和钢管轴力8 345.9kN分别施加于混凝土表面及钢构件柱端。

　　 设计荷载下模型二的隔板应力、混凝土应力云图详图分别如图7和图8所示,变形情况如图9所示。由图7～9可知,分叉柱整体受力均匀,柱轴力有效转换到隔板与加劲肋上,图中第一、二层隔板和加劲肋受力较大,属于节点关键位置,在图中第一层加劲肋处局部很小区域应力达到307MPa,其余位置应力均小于290MPa。图中第一层混凝土整体受力均匀,压力在20MPa左右,小于C60混凝土强度设计值,但在混凝土边缘的部分单元应力超过了混凝土强度设计值,可能是由于模型边缘尖角造成的应力集中。

　　 通过模型一、二的计算可以看出,分叉柱钢管受力均匀,能够有效地实现柱轴力传递与转换,图中第一、二层隔板处于关键位置,在将图中第一、二层隔板加劲肋厚度加大到36mm基础上,结构应力小于设计强度,满足设计要求。综合对比图5和图7可以发现,不考虑混凝土作用时,结构受力不均匀,图中第一层竖向隔板及加劲肋处受力最大达到233MPa,图中第一层横隔板应力仅为0.8MPa,应力集中现象较为明显,没有充分发挥横隔板的作用。而考虑混凝土作用时,竖向隔板的应力达到307MPa(这是由于模型二额外对混凝土结构施加了荷载),横向隔板的最大应力达到了150MPa,混凝土有效地把支管轴力转移到横隔板上,有效地发挥了钢管混凝土柱的优点,有利于结构整体稳定,提升混凝土柱极限承载力,但是对于混凝土应力集中处要单独分析,采取加强措施。

　　 综上,不考虑钢管内混凝土作用时,钢管混凝土柱的承载力降低明显,因此对于相贯线较长、存在混凝土浇筑不密实风险的节点,要分别建立考虑和不考虑混凝土作用的两种模型,保证计算结果的安全性。

　　 节点位置在11～12层,为支管与主管交叉节点,角度40°左右,相贯线未超过1层层高,采用直接相贯形式; 节点为柱2最底端与柱1的相贯节点,轴力较大,是具有代表性的节点。节点详图如图10所示。

　　 节点二的边界条件与节点一相同。采用设计荷载主管轴力最大组合,考虑混凝土作用,建立钢管混凝土有限元模型; 考虑混凝土与钢管的相互接触,轴力分配与节点一相同,分别施加到混凝土和钢管截面上,假定弯矩全部由钢管承受。

　　 模型一不考虑混凝土作用,建立未加混凝土的有限元模型,将轴力施加到钢管上。模型二考虑支管(柱2)部分混凝土作用,将柱2混凝土部分轴力10 105kN按均布荷载加到混凝土表面。模型三同时考虑主管(柱1)、支管(柱2)混凝土作用,在施加钢管力的基础上,对柱1和柱2混凝土部分分别施加19 040,10 105kN轴力。

　　 模型一按照刚度分配后加载,分别获得钢管和混凝土的轴力,忽略混凝土部分的轴力,将轴力施加到钢管截面上,柱1和柱2轴力分别为13 605,7 616kN,如表2所示,钢管与内环板应力云图如图11所示。

　　 设计荷载下钢管局部变形云图如图12所示,可知在不考虑混凝土的情况下,只考虑钢管承受的轴力以及弯矩,节点区域钢管壁厚未加厚,主管壁厚t=40mm,支管壁厚t=24mm,节点区整体受力均匀,最不利设计荷载下局部最大应力220MPa,应力及变形均较小,整个节点仍能继续保持承载能力。

　　 模型二在部分支管(柱2)内加入混凝土,主管(柱1)内部无混凝土,如表2所示,支管(柱2)钢管轴力7 616kN,弯矩施加到钢管端部,支管(柱2)混凝土轴力10 105kN,按均布荷载施加到混凝土表面。模型二的应力云图如图13,14所示,变形云图如图15所示。由图13(a)可知,在节点区域主管和支管不加厚的情况下,由于主管(柱1)内未加混凝土,支管(柱2)在轴力和弯矩作用下对主管形成挤压,造成节点域附近主管局部屈服; 支管内混凝土均匀受压,尖端出现局部应力集中。

　　 模型三考虑主管和支管内混凝土作用,节点域附近主管壁厚加大到48mm,模型三的应力和变形云图如图16～18所示。为了提高计算效率,有限元模型只创建了主管和支管节点相贯处的混凝土,并未创建全部主管及支管混凝土,与节点一相似,与创建全部主管及支管混凝土相比,只创建部分混凝土计算所得的结果偏于安全。

　　 由图16可知,钢管最大应力286MPa,在相贯区域的支管上,模型中支管厚度24mm,实际加工时相贯节点区域管壁需加厚,支管厚度从24mm加厚到30mm,主管厚度从40mm加厚到48mm,节点区域应力将进一步降低。混凝土整体受力均匀且应力较小,小于混凝土强度设计值,设计合理。支管端部混凝土受力均匀,压应力在27MPa左右。

　　 综合对比图11,13,16可以发现,模型二和模型三由于加入了混凝土,因此内环板应力最大值分别为250,236MPa,远远大于模型一中的应力最大值106MPa,混凝土可以有效地将支管轴力传递给内环板,提升节点的整体承载力,但是在节点交汇点附近混凝土易出现应力集中,容易产生压碎破坏,应对应力集中处混凝土进一步分析并采取加强措施。

　　 对于主管与支管相交处,钢管内部是否有混凝土对混凝土应力情况和钢管壁是否屈服影响较大,此处又恰恰是容易产生混凝土浇筑不密实的部位。对于此类位置,要分别建立考虑和不考虑混凝土作用的两种模型,保证计算结果的安全性。

　　 节点位置在17～18层。夹角较小,为20°左右,节点相贯线较长但未超过1层层高,因此采用直接相贯形式,节点示意图如图19所示。该模型未在钢管内部加入混凝土,但在相贯区域的钢管内加入内环板,分析钢管整体结构受力。

　　 分别在梁柱端部建立局部坐标系,以便约束和加载。柱3、柱4下端铰接,约束X,Y,Z三个方向位移,三个方向转动不约束。上部柱1、柱2分别约束X和Y方向位移,沿柱轴向位移不约束、转动不约束。梁端均只约束梁轴向位移。采用设计荷载主管轴力最大组合,具体加载情况如表3所示。模型一不考虑混凝土作用,只考虑钢管。柱端部轴力按照刚度分配,将钢管部分承受的轴力施加到有限元模型上,忽略混凝土部分轴力。模型二在模型一的基础上考虑混凝土作用。

　　 模型一:由图20和图21可知,只考虑带内环板的结构在轴力和弯矩作用下,最大应力发生在柱3、柱4相贯区域,在梁腹板局部区域产生最大应力243MPa,其余位置应力分布均匀且较小。由于主管与支管夹角较小,主要通过钢管外壁承受传递荷载,内环板受力较小,最大应力为85MPa,相贯区域钢管管壁厚度由24mm调整为36mm,在最不利荷载作用下,钢管未发生屈服,设计合理。

　　 模型二:对钢管内部加入混凝土的节点模型进行分析。由图22可知,设计荷载下钢管部分应力水准较低,主管和支管的应力分布趋于均匀,基本维持在150MPa左右,各层节点区域应力也均在钢材的设计强度以内。应力最大区域出现在17层支管与主管相贯处,部分区域存在应力集中现象,应力达到265MPa。

　　 如图23所示,设计荷载下,混凝土大部分区域主压应力处于较低水平,在16MPa左右。而在17层节点以上,主管和支管相贯位置,由于主管和支管荷载皆通过此截面传递,故应力水平较高,在24MPa左右,局部最大应力达到50MPa。为加强此处,在主管内设置25mm厚,500mm长的内置衬管,以提高此处强度。

　　 考虑混凝土作用时,可以充分发挥钢管混凝土柱的优点,结构整体轴力由钢管和混凝土共同承担,钢管部分应力并没有明显增大,混凝土部分区域出现应力集中,应采取构造措施,加强此处强度。此外,考虑到实际施工过程中可能出现混凝土浇筑不密实的情况,在进行分析时,应当分别建立考虑和不考虑混凝土作用两种模型,确保结构安全性。

　　 节点位置在21～23层。该节点区域为支管的底部和主管交汇处,构造复杂,采用分叉柱形式构造与计算,节点的具体示意图如图24所示。

　　 有限元模型考虑两种节点做法,第一种节点形式主管从21层起做成合仓形式,柱3与22层的梁环台相交; 第二种节点形式从21层起合仓,柱3一直延伸至与柱1相交。目前两种节点形式均先考虑没有混凝土作用,只有钢管的情况,轴力按照刚度分配给钢管和混凝土。

　　 分别在梁柱端部建立局部坐标系,以便约束和加载。合仓柱柱底下端铰接,约束情况与节点1相同。不考虑混凝土,只考虑钢管的有限元模型。柱端部轴力按照刚度分配给混凝土和钢管上,将钢管部分承受的轴力施加到有限元模型上,具体的加载情况如表4所示。

　　 模型一不考虑混凝土,只考虑钢管且钢管在节点域上段不做成倒圆锥的有限元模型。柱端部轴力按照刚度分配,将钢管部分承受的轴力施加到有限元模型上。模型二不考虑混凝土,只考虑钢管且钢管在上段节点域扩大做成倒圆锥的有限元模型。柱端部轴力按照刚度分配,将钢管部分承受的轴力施加到有限元模型上。模型三考虑支管部分混凝土分别对钢管和混凝土施加轴力。

　　 由图25和图26可知,两种节点的做法均能保证钢管处于弹性状态,但模型二的构造形式最大应力更小,只有144MPa,而模型一的构造形式使22层节点的环台连接处,产生较大应力275MPa。这主要是因为模型一的柱1与柱3在22层环台处断开,柱子不连续,轴力传递到22层的环台处,内环板直接承受轴力,需要在内环板下部增加加劲肋实现力的传递与转换; 而模型二柱1与柱3连续,做法相对更合理,节点域处柱的截面面积更大,柱从上到下连续,是一个整体。应力集中主要发生在支管与主管的相交位置,支管对主管产生144MPa的集中应力。

　　 模型三进一步考虑支管中加入混凝土对主管的挤压是否会造成主管的屈服,在模型中考虑混凝土与钢管的相互作用。在模型二柱2里加入混凝土,并施加混凝土部分轴力,主管内部仍未考虑混凝土,22层节点相贯区域管壁加厚,主管厚度从30mm增加到36mm。

　　 由图27～29可知,节点在轴力作用下,主管管壁已经部分屈服,但考虑到主管内部并未加混凝土,且屈服区域较小,同时从主管的变形趋势可以看出支管对主管的挤压导致主管管壁的屈服,定性考虑节点区域在加入全部混凝土后,钢管将处于弹性阶段。主管加入混凝土的有限元分析也需进一步计算。混凝土整体受力均匀,整体应力为16MPa,小于C60混凝土强度设计值,混凝土柱边缘产生局部应力集中,局部应力大于83MPa,超过混凝土强度设计值,需进一步讨论,适当采取加强措施避免混凝土出现压碎破坏。

　　 (1)分析各复杂节点力学性能和应力分布特点,验证节点设计的合理性和安全性。

　　 (2)混凝土可以把支管的轴力转移到隔板和加劲肋上,有效地发挥钢管混凝土柱的优点,有利于结构的整体稳定,在实际项目中应加混凝土提升结构的承载力。

　　 (3)由于施工工艺和客观原因,导致混凝土浇筑不密实,要分别建立考虑和不考虑混凝土作用的两种模型,保证计算结果的安全性。对于截面形式不规则的节点,应对混凝土受力情况进行单独分析,避免由于应力集中导致混凝土破坏。

　　 (4)对于合仓柱形式节点以及有内部隔板的节点,由于其构造较为复杂,应对合仓柱和隔板力学行为进行分析。