成都市青羊产业园会展中心位于成都市青羊区苏坡街道万家湾区域,主要功能为会议、展示、剧场、办公、商业、停车库及其配套设备房等。工程由1栋主体建筑和地下室组成,总建筑面积约4.46万m²,其中地上约2.53万m²,地下约1.93万m²(地下室共1层),地上3层,结构总高度32.8m,属于A级高度高层建筑 ^[1],建筑效果图见图1。

　　 本工程平面呈异形,下部混凝土平面尺寸约为85m×96m,上部钢结构平面尺寸约为78m×175m,典型柱网尺寸为9.0m×9.0m。该项目的显著特点为建筑体型比较特殊,上部钢结构网架西侧支承在下部混凝土框架结构上,东侧支承于钢结构单层薄壳巨柱上,如图2所示。

　　 本工程抗震设防烈度为7度,抗震设防类别为重点设防类,设计地震基本加速度值为0.10g,设计地震分组为第三组,场地土类别为Ⅱ类 ^[1,2]。结构设计基准期为50年,设计使用年限为50年。

　　 成都市青羊产业园会展中心属于成都市青羊产业园标志性建筑,整体造型呈下小上大的云朵展开状态,外围框架柱基本呈现为斜柱布置,柱倾斜角度西侧为20°,南侧为11.5°,东侧为32°。本工程夹层较多,地上存在4个夹层,结构存在较大的质量和刚度偏心。根据使用功能并考虑经济性,结构体系采用钢筋混凝土框架结构,并增设部分的屈曲约束支撑,这样一方面可以控制竖向荷载作用下斜柱导致的水平变形,并调整结构刚度; 另一方面屈曲约束支撑也可以作为结构抗震耗能构件使用。屋面采用钢结构网架,东侧巨柱内部建筑为展示等使用功能,结构采用单层网壳钢结构。会展中心主要结构平面布置图见图3,4,屈曲约束支撑设置在1～3层之间,具体为X向:Ⓖ轴交⑤～⑥轴、Ⓖ轴交(12)～(13)轴、(M)轴交⑤～⑥轴、(M)轴交(12)～(13)轴,共4组; Y向:⑥轴交Ⓖ～(1/H)轴、⑥轴交(M)～(N)轴、(13)轴交Ⓖ～(1/H)轴,共3组。

　　 会展中心幕墙为蜂窝板、穿孔铝板及玻璃相结合的形式,在北、西、南三侧每层与结构拉结。在东侧,上部吊挂于网架球节点,下部支承于混凝土楼面,如图5所示,屈曲约束支撑典型剖面见图6。

　　 因舞台、会议室的大空间需求以及2层东侧入口大空间效果需求,3层形成了局部大跨度及大悬挑区域,见图7。

　　 在舞台上空,柱网尺寸约为26.4m×41.6m,为配合舞台吊挂设计及设备走线,采用单向钢梁布置; 会议室上空,柱网尺寸约为36.0m×32.6m,经过双向钢梁及双向钢桁架方案对比,双向钢桁架方案较双向钢梁在用钢量上较省,故而采用了双向钢桁架方案。桁架在交叉处以外采用无竖杆设计,方便会议室上方设备走线,如图8所示。

　　 因2层东侧为建筑物主入口,为保证主入口的开阔空间效果,3层东侧形成了大约13.2m的最大悬挑跨度,采用工字钢梁进行悬挑,为避免钢梁受压翼缘面外屈曲,于工字钢梁下翼缘标高处设计垂向支撑钢梁。控制悬挑钢梁在各工况包含竖向地震为主的组合工况下应力比≤0.7。

　　 对于大跨度及大悬挑钢结构,舒适度是一个需要重点考察的问题。MIDAS Gen分析结果显示,该大跨度及大悬挑钢结构3层楼板1阶竖向频率为3.211Hz,主要变形位置为平面右上角悬挑处(点1),3层楼板2阶竖向频率为3.441Hz,主要变形位置为平面右下角悬挑处(点2),大跨度及大悬挑钢结构第1阶模态和第2阶模态如图9所示。对最不利点施加拥挤状态、基本自由状态及自由状态3种工况下的人群激励 ^[3](荷载频率f_s1分别为2.0,2.5,3.2Hz),3种工况下楼板的最大竖向加速度分别为0.007,0.016,0.07m/s²,大跨度钢梁及钢桁架区域竖向自振频率约为7.6Hz,加速度小于0.07m/s²,如图10所示,满足《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》(JGJ/T 441—2019)第4.2.1条限值0.15m/s²的要求。

　　 在工程东、西侧及南侧外围均有较多斜柱,斜柱均为型钢混凝土柱 ^[4,5]。针对斜柱,主要进行以下分析以保证斜柱的安全:1)斜柱的屈曲稳定性分析; 2)斜柱及与斜柱相连梁的性能分析(包络无楼板工况与有楼板工况); 3)斜柱典型节点有限元分析。因斜柱处于外围重要位置,斜柱性能目标设定为设防地震下抗弯抗剪弹性、罕遇地震下抗弯抗剪不屈服,与斜柱相连的框架梁满足设防地震下拉弯不屈服及抗剪弹性、罕遇地震下拉弯及抗剪不屈服。

　　 工程南侧因1层大空间需求,存在1～3层通高的穿层斜柱,柱轴向长度约为19.2m。在整体模型中对穿层斜柱施加单位力,通过MIDAS Gen软件对穿层斜柱进行屈曲分析以得到穿层斜柱的欧拉临界力及屈曲系数 ^[6]。穿层斜柱的屈曲模态如图11所示,穿层斜柱屈曲轴力41 352kN,反算长度$l=\sqrt{\text{π}{}^{2}E{\rm I}/{\rm P}{}_{\text{c}\text{r}}}$=21.86m。柱屈曲的计算长度系数为21.86/19.2=1.14,小于PKPM实际的长度系数1.25,因此PKPM的计算结果偏安全。

　　 在地震各个工况下,无楼板及有楼板两种模型中斜柱均保持弹性状态,斜柱纵筋及箍筋计算配筋率较小,满足性能目标要求。与斜柱相连框架梁在有楼板工况下,框架梁拉弯及抗剪保持不屈服,纵筋及箍筋配筋率较小,满足性能目标要求; 与斜柱相连框架梁在无楼板工况下,个别框架梁拉弯及抗剪屈服,个别位置配筋率偏大,因恒载下与斜柱相连框架梁均存在一定的拉力,考虑加入型钢; 加入型钢后,配筋为构造配筋,能够满足性能要求。

　　 选取屋面大悬挑梁处的斜柱节点进行有限元分析,采用ABAQUS软件建立三维实体计算模型,采用中震弹性的构件内力分析节点受力情况,同时分析节点的极限承载力。混凝土应力、应变云图见图12,13; 钢筋及型钢应力云图见图14,15。

　　 从图12～15可以看到,在设计荷载下,混凝土梁上部有较多区域开裂(主应变大于0.000 1),主要承担水平拉力的是钢筋及型钢。此时钢筋最大应力为366.9MPa,型钢最大应力为204.7MPa,均小于相应的强度设计值435MPa和295MPa,处于弹性阶段。为了计算该节点的极限承载力,在荷载比例不变的情况下,对节点继续加载,得到该节点的荷载-位移曲线,见图16。荷载-位移曲线中明显的屈服点出现在2.2倍设计荷载值处,表明该节点有足够的安全储备。

　　 东侧螺旋展厅薄壳巨柱为空间单层曲面网壳,曲面由连接上下椭圆的直线扫掠形成,为直纹曲面。结构总高31.0m,沿曲面母线布置28道贯通的主斜杆,主斜杆均为直线杆,沿高度方向间距3.0～3.2m设置10圈水平杆,在主斜杆和水平杆之间设置反斜杆以形成稳定的三角形网壳。杆件采用Q390B高频直缝焊管,为保证节点美观及满足构造厚度的限制,节点采用相贯焊节点。薄壳巨柱结构设计包络整体模型分析、ANSYS稳定性补充分析及防连续倒塌分析,ANSYS补充分析只考虑网架荷载的不利影响,未考虑网架约束的有利影响。屋面钢结构设计见2.5节。

　　 由于东侧巨柱为空间薄壳结构,曲面形状相对复杂且属于对缺陷相对敏感的结构形式,因此整体稳定性分析是结构设计中的关键问题。

　　 参照《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)(简称钢标)相关规定,整体稳定性分析采用二阶P-Δ弹塑性分析。根据整体模型分析得出的支座反力,然后采用ANSYS软件进行整体稳定性分析,建立东侧螺旋展厅薄壳巨柱的单体模型,且模型上端偏安全地不考虑网架支座的弹性约束。根据钢标第5.2.1条,结构整体初始几何缺陷模式按最低阶整体屈曲模态采用,结构整体初始几何缺陷最大值Δ₀取H/250(H为结构总高度) ^[7],分析结果见表1。

　　 相对特征值屈曲分析,在仅考虑初始缺陷的几何非线性时,结构的极限承载力下降约29%～36%; 同时考虑几何非线性和材料非线性时,结构极限承载力约为特征值分析的17%。对最不利工况,螺旋展厅钢结构的极限承载力安全系数为3.5,满足规范要求(安全系数>2.0)。双非线性稳定性分析结果表明,结构具有较好的稳定性,极限承载力安全系数能满足规范及预订目标。

　　 由于薄壳结构对平面外的作用力较为敏感,因此考虑在罕遇地震作用下滑动支座卡死的工况,采用整体模型对巨柱进行补充分析。分析工况采用重力荷载代表值与罕遇地震效应及风荷载的组合,分项系数取1.0,风荷载组合值系数取0.2。该工况下巨柱构件最大应力比增大至约0.96,小于限值1.0,出现极值应力比的杆件为反斜杆,处于不屈服阶段; 主斜杆及水平杆应力水平仍较低(应力比均小于0.8),处于弹性阶段,该工况下结构安全。

　　 螺旋展厅薄壳巨柱为直接落地的空间单层曲面网壳,支撑着上部巨大面积的钢屋盖,若因为意外撞击等造成构件失效进而引起结构连续倒塌,将带来严重的后果。因此,依据《建筑结构抗倒塌设计规范》(CECS 392∶2014),采用拆除构件法,研究薄壳巨柱在部分构件失效情况下结构抗连续倒塌性能。所拆除的构件位置见图17。

　　 分析考虑由于意外荷载或者恐怖活动导致某根构件破坏,分析了屋盖在分别拆除门厅左侧主杆、门厅右侧主杆、中部水平环杆、顶部支座主杆4种情况下的破坏情况,了解结构的防连续倒塌能力并作出相应的加强处理。拆除门厅左、右侧主杆时,相邻3根主杆及相关范围内的斜杆轴力增加约60～100kN,较为平均地分担了拆除杆件原来承担的竖向荷载,结构寻找到了新的稳定的传力路径,相关杆件并未出现塑性铰,仍处于弹性阶段,可判定为未发生连续倒塌。

　　 拆除中部水平杆后,该道环形水平杆的压力转移到相邻上面一道水平杆之上,杆件设计时考虑该工况,增加相邻环杆截面壁厚。增加相邻环杆截面壁厚后,结构变形增加较小,结构指标均在规范限值内,相关杆件并未出现塑性铰,仍处于弹性阶段,可判定为未发生连续倒塌。拆除支座处一根竖向支承主杆后,该道主杆的压力转移到相邻反斜杆上,同时顶部水平环杆局部弯矩增大,构件设计时考虑该工况,将顶部水平环杆截面增大到ϕ480×32。加强后结构变形增加较小,结构指标均在规范限值内,相关杆件并未出现塑性铰,仍处于弹性阶段,可判定该结构未发生连续倒塌。

　　 以上分析表明,薄壳巨柱结构整体性较好,交叉网格状结构的冗余度较高,偶然事件导致的局部构件失效不会引起结构连续倒塌,结构抗倒塌能力满足《建筑结构抗倒塌设计规范》(CECS 392∶2014)要求。

　　 屋盖选用双层网架结构,该结构体系突出优点是对空间复杂曲面的拟合能力强,结构整体性好,冗余度高,具有极强的抗意外灾害、抗连续倒塌能力,且施工技术成熟、简便、快捷,建造成本低等。采用经济性好的正交正放四角锥网架(局部网格采用三角锥)。屋面网架最大跨度约57m,最大悬挑长度约22m,网架结构厚度约3.6m; 网架与下部结构连接采用成品钢铰支座,为释放温度应力及降低地震工况下屋面网架对东侧螺旋展厅薄壳巨柱的面外作用力,薄壳巨柱上方所有支座以及混凝土结构上方四角支座采用水平可滑动弹性支座,屋面支座布置如图18所示; 网架杆件采用市场供货充足、通用性好的高频直缝焊管,材质为Q355B,节点采用工艺成熟、施工简单的焊接球节点。通过对钢结构的静力计算分析,结构变形最大部位出现在混凝土与薄壳巨柱相连的57m大跨跨中; 恒载及活载对螺旋展厅薄壳巨柱柱顶侧移的贡献大于风荷载等水平荷载,这是因为由网架传来的竖向荷载不是均匀分布的,在靠近网架侧的6个支座处传递了约88%的竖向荷载,相对巨柱刚心形成了附加弯矩,巨柱上端发生整体弯曲变形,叠加上局部竖向作用造成的斜柱水平变形共同造成了薄壳巨柱较大的水平侧移; 同时屋面网架中部拱起,在竖向荷载作用下会对下部支承柱产生一定的水平推力。

　　 计算分析表明,包络工况下各类构件应力满足既定目标,屋盖各部分结构挠度均小于相应部分的挠跨比限值,薄壳巨柱柱顶位移角小于规范限值,满足设计要求。

　　 针对该项目复杂的结构情况,采用抗震性能化设计方法进行抗震设计。总体抗震性能目标按《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[1](简称高规)的C级目标采用,参照高规和《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(简称抗规),制定了相关构件的性能水平及控制要求(多遇地震下混凝土及钢结构均为弹性设计,罕遇地震下钢结构节点弹性),见表2。

　　 会展中心空间关系复杂多变,有较多开洞及穿层柱、斜柱等,设计采用PKPM系列Spas+PMSAP进行空间结构建模分析,作为主要配筋计算依据,并辅以下部结构的分层及并层模型(刚性楼板)进行指标控制,利用MIDAS Gen计算分析结果做比对。以地下室顶板为嵌固端,对上部结构进行整体分析,由于建筑空间复杂、楼板大量开洞,总装设计模型及弹性时程分析模型中楼板全部采用弹性膜单元。在多遇地震下,结构各项指标均能满足规范要求,屋面钢结构及薄壳巨柱各主要受力杆件应力比均控制在0.8以内。多遇地震弹性分析结果见表3。

　　 本工程结构体系采用框架结构体系,并增加屈曲约束支撑,屈曲约束支撑在多遇地震及设防地震下增加及调整结构刚度,提高结构承载力,罕遇地震下进入耗能阶段。分析时,采用对称双折线模型,在本工程中,芯板钢材的强化系数取2%。经过计算,满足上述条件的X向屈曲约束支撑的屈服力为2 200kN,Y向屈曲约束支撑的屈服力为1 800kN。

　　 为保证纯框架结构的二道防线作用,本工程多遇地震工况下包络设计有屈曲约束支撑框架模型与无屈曲约束支撑框架模型。经核算无屈曲约束支撑框架总装模型(弹性膜)在多遇地震下的最大层间位移角为X向1/789,Y向1/799,满足框架结构的层间位移角限值1/550要求,结构构件均处于弹性阶段。施工图设计配筋包络有屈曲约束支撑框架模型与无屈曲约束支撑框架模型。

　　 设防地震作用下,采用振型分解反应谱法(等效弹性方法)对总装Spas+PMSAP模型进行分析。

　　 根据抗规规定,设防地震作用的水平地震影响系数最大值约为多遇地震作用的3.00倍。相对于多遇地震,设防地震等效弹性反应谱计算中周期折减系数由0.7调整为0.9,中梁考虑开裂,刚度不放大,在设防地震作用下本结构X向、Y向的底部剪力分别为多遇地震作用下X向、Y向的底部剪力的2.27倍、2.46倍,小于3.00倍。

　　 结构在设防地震作用下,X向楼层最大层间位移角出现在2层夹层,达到1/399,Y向楼层最大层间位移角出现在4层,达到1/346。取层间位移角限值(3倍弹性位移限值)1/275,则结构在设防地震作用下的层间位移角均满足设防地震下性能水准3的要求。X向屈曲约束支撑的屈服力为2 200kN,Y向屈曲约束支撑的屈服力为1 800kN,经过设防地震等效弹性分析,X向屈曲约束支撑在不屈服工况下的最大轴力出现在2层夹层,最大值约为2 100kN,Y向屈曲约束支撑在不屈服工况下的最大轴力也出现在2层夹层,最大值约为1 750kN,屈曲约束支撑在设防地震下满足不屈服要求。

　　 在罕遇地震作用下,等效弹性法(振型分解反应谱法)的分析结果表明,关键构件满足C级目标对应的抗剪不屈服要求,普通竖向构件满足抗剪截面要求。各结构构件及整体结构能够满足预定的性能目标要求。

　　 罕遇地震弹塑性时程分析分别选用了2组天然地震波(TH052TG045,TH055TG045)和1组人工地震波(RH4TG045),各地震波谱及与规范谱对比见图19,所选地震波在前3周期点(1.009,0.999,0.979s)与规范谱之间的地震影响系数差异最大为6.79%,满足高规对于地震波选取的统计意义要求。采用SAUSAGE软件基于弹塑性时程法对所建立的三维非线性整体模型进行分析,主要目的是考察在罕遇地震作用下结构弹塑性的发展历程和塑性发展程度,并对构件能否达到预期性能目标进行校核。

　　 罕遇地震弹塑性时程分析得到结构剪重比约为10%～13.44%,3组地震波作用下结构底部X向和Y向剪力的最大值分别为54 009.2kN和56 200.9kN。各组地震波作用下,结构在罕遇地震下的X,Y向底部剪力分别为多遇地震下X,Y向底部剪力的3.19～5.47倍,规范中罕遇地震和多遇地震的主分量加速度峰值之比为6.94,这表明屈曲约束支撑在罕遇地震下提供了附加阻尼和并且滞回耗能,同时结构在罕遇地震作用下有一定的塑性发展,耗散了部分地震能量。在罕遇地震作用下结构X向楼层最大层间位移角出现在2层夹层,达到1/142; Y向楼层最大层间位移角出现在房中房屋面层,达到1/161,均满足规范限值1/138要求。

　　 由于天然波一(TH055TG045)的地震响应(基底剪力)最大,采用天然波一考察结构的响应。以X向地震作用为例,屈曲约束支撑耗能占结构总耗能的比例,如图20所示。

　　 经计算,结构进入部分塑性为结构提供了0.4%～0.5%的附加阻尼,屈曲约束支撑为结构提供了0.2%～0.7%的附加阻尼。2层夹层⑥轴交(M)～(N)轴的屈曲约束支撑在地震作用下的滞回曲线饱满(图21),表明屈曲约束支撑在罕遇地震作用下能够充分参与耗能并提供阻尼 ^[8,9]。

　　 为考察本工程中大悬挑梁和大跨度桁架在竖向地震作用下的性能,以基底剪力响应最大的天然波一作为输入,考虑其主分量分别在X向和Y向对模型进行激励的2种工况,并将地震波水平X向分量、Y向分量和竖直分量加速度峰值的比设置为0.85(0.65)∶0.65(0.85)∶1.0; 开展罕遇地震作用下的动力弹塑性时程分析。参考抗规的规定,地震波水平主方向加速度峰值取187cm/s²、次方向加速度峰值取143cm/s²、竖直方向加速度峰值取220.00cm/s²对模型进行三向激励。结构在竖向地震工况下,框架梁柱的总体损伤范围和损坏程度略有增加,但普遍在轻度损伤以下; 大悬挑梁、桁架损伤未明显加重。总体上,结构的整体性能符合设计要求。

　　 在罕遇地震动激励过程中,结构塑性发展历程主要表现为:屈曲约束支撑达到屈服耗能,少量框架梁出现弯曲塑性铰并耗能(小部分框架梁出现IO(可立即使用)的塑性铰发展状态,个别出现LS(生命安全)塑性铰发展),个别框架柱出现铰IO(可立即使用铰)。整楼未出现柱严重破坏及钢筋受拉屈服情况,结构整体性能良好。整体结构弹塑性层间位移角满足规范要求,具备抗倒塌能力。

　　 由于钢结构整体刚度较小,自重较轻,地震作用影响有限:多遇地震作用下,地震作用不起控制作用; 设防及罕遇地震作用下,构件应力比有所增大,但满足设计要求。多遇地震作用下,结构最大层间位移角X向1/835<1/250,Y向1/659<1/250; 设防地震作用下最大层间位移角X向1/592<1/125,Y向1/452<1/125; 罕遇地震作用下最大层间位移角X向1/388<1/65,Y向1/290<1/65。

　　 总体而言,会展中心混凝土及钢结构抗震性能满足高规性能目标C的要求,达到了预期的性能目标和规范要求。

　　 为了考察不同水准地震作用下楼板的状况,在分析模型中用弹性膜模拟楼板,采用振型分解反应谱法(等效弹性法)计算多遇、设防和罕遇地震作用下的楼板应力。需要说明的是,由于壳单元有限元划分的影响,在计算中角点处应力集中现象较为明显,不具有代表性,为消除计算分析中的误差,取楼板的平均应力作为评估指标 ^[10]。多遇、设防和罕遇地震作用下楼板应力最大楼层的分析结果见图22～24。在多遇地震作用下,楼板最大主拉应力位于1层,为0.97MPa,各层楼板的应力水平不大,均不超过混凝土抗拉强度设计值1.57MPa; 在设防地震作用下,除1层局部区域外,其余楼层楼板的拉应力小于混凝土抗拉强度标准值2.20MPa,满足楼板不开裂的性能目标。在罕遇地震作用下,大部分楼板拉应力未达到混凝土抗拉强度标准值2.20MPa,在洞口角部和墙柱等竖向构件以及连梁周边存在应力集中,最大主拉应力达3.0～6.0MPa,但平均拉应力小于2.20MPa,对于这些区域,以钢筋承受该截面所有拉应力为原则增大楼板配筋,保证罕遇地震作用下该区域的楼板受力连续。

　　 (1)针对本工程造型及功能特点,结构布置中合理布置了竖向构件(斜柱)、大悬挑梁、大跨度钢桁架及屈曲约束支撑、薄壳巨柱等,通过斜柱屈曲分析、与斜柱相连梁分析、斜柱节点分析得出,斜柱满足各水准地震性能目标; 通过对大跨大悬挑楼面进行包含竖向地震的性能分析及舒适度分析得出,大跨大悬挑楼面满足设计要求; 通过对薄壳巨柱进行稳定性分析、极端工况分析及防连续倒塌分析得出,薄壳巨柱具有较高的安全冗余度; 通过三水准地震作用分析得出,屈曲约束支撑能实现小震弹性、中震不屈服、大震屈服耗能的性能目标。

　　 (2)通过各个设防水准下的抗震计算分析得出,本结构方案在多遇地震时能充分保证各构件处于弹性状态。设防地震时关键构件满足抗剪弹性、抗弯不屈服; 普通竖向构件满足抗剪弹性和抗弯不屈服; 部分耗能构件进入屈服阶段并满足抗剪不屈服。罕遇地震时关键构件轻度损坏,普通竖向构件中度损坏,大部分耗能构件进入屈服状态,层间变形满足要求。说明该结构设计合理,安全可靠。