上海董家渡D地块新建项目位于上海市黄浦区董家渡社区322,323街坊,地上包含景观大平台和文化中心两个结构单元,两者设防震缝脱开。本文主要介绍文化中心的结构设计,建筑效果图见图1。文化中心建筑面积约2 000m²,主要建筑功能为公共配套、展览、餐饮等。为实现建筑效果的需求,结构设计创新地引入隔震设计。

　　 文化中心共4层,1～3层层高5.1m,4层层高5.7m,大屋面结构标高21m,结构整体支承在景观大平台地下室顶板。

　　 本工程整体呈上大下小的筒状,首层平面为椭圆,平面长轴方向长度自下而上由31.8m渐变至43.8m,平面短轴方向长度自下而上由12.3m渐变至21.5m(图2); 沿高度方向,平面形状向外渐变延展。

　　 从平面尺寸而言,屋面层椭圆长轴方向长度约为首层的1.5倍,短轴方向长度约为首层的1.7倍。从平面形状而言,椭圆短轴方向保持对称,椭圆长轴方向的一端弧度不断变大、另一端弧度不断缩小,最终在屋面层呈现为一头大、一头小的近似椭圆形平面。

　　 本工程平面中心设置采光中庭,中庭左侧为竖向交通核,其余为大开间,仅在平面周边设置框架柱。框架柱沿平面长轴方向对称布置,中心线的水平投影交于首层平面的形心点。框架柱均为向外倾斜的斜柱,倾斜角度(斜柱与竖直面的夹角)为13.7°～22.8°,详见图3。

　　 本工程建筑外立面为通透的玻璃幕墙,建筑效果要求结构构件顺应外立面幕墙分割,不能设置立面支撑,同时尽可能减小结构框架柱的截面尺寸至直径500mm以内。上海地区的抗震设防烈度为7度,且本工程临近开阔的黄浦江,地震作用及风荷载作用较大。建筑形体带来的框架柱向外倾斜、平面框架梁不能拉通等限制条件,均为对结构水平抗侧极为不利的因素。在满足结构受力需求和建筑外观效果需求的前提下,选取合适的结构体系,成为本工程结构设计的关键。基于上述条件,本文比选了两种结构布置方案。两种方案分别为:1)方案1为非隔震方案,采用钢框架-支撑结构; 2)方案2为隔震方案,采用钢框架结构。

　　 方案1为非隔震方案,典型结构平面布置和立面布置示意如图4,5所示。利用建筑竖向交通核,布置框架-支撑,从而与外框架柱形成钢框架-支撑结构体系。钢框架-支撑结构方案的出发点是提高结构抗侧刚度,以满足7度抗震设防的要求。

　　 由于结构刚度中心与平面形心偏置,该方案结构特点表现为:1)若钢框架-支撑抗侧刚度不足,则结构整体刚度不满足7度抗震要求; 2)若钢框架-支撑抗侧刚度太大,则结构整体扭转效应严重,结构体系不能成立。

　　 为减小结构刚心偏置的不利影响,适当削弱框架-支撑的刚度,仅在交通核局部设置三道钢框架-支撑,同时在结构另一端补充两根框架柱(图4),以平衡框架-支撑的刚度。框架柱采用圆钢管柱,直径600mm,壁厚25mm,钢材强度等级为Q345GJB。

　　 方案2为隔震方案,典型结构平面布置和立面布置示意如图6,7所示。钢框架结构方案则采用基础隔震设计,减小地震作用响应,从而降低结构抗侧刚度需求,为建筑结构设计提供更大的自由度。

　　 在首层和地下室顶板之间设置高度2m的隔震层,布置隔震支座。上部结构采用钢框架结构体系。取消平面长轴方向两端的框架柱,以削弱扭转效应,同时为建筑提供更好的室内景观效果。同时,在平面长轴方向两端各拉通两道框架梁,以提高短轴方向的抗侧刚度。框架柱采用圆钢管柱,直径450mm,壁厚25mm,楼面结构为钢梁-组合楼板体系,典型外框钢梁截面为H1 000×400×18×25。钢材强度等级均为Q345GJB。

　　 两种方案的主要整体指标对比如表1,2和图8所示,由图表可知,两种方案的整体指标均满足《钢结构设计标准》(GB 50017—2017) ^[1]的设计要求。与非隔震方案相比,隔震方案的周边框架柱直径可由600mm减小至450mm,框架柱柱距更大,且拔除了平面长边方向两端的柱子,建筑美观效果更好。此外,与非隔震方案相比,隔震方案的外框架结构用钢量由约435t减小至约323t,节约的成本可用于隔震层建造。综合建筑效果、工程造价等因素,最终选定隔震方案,即采用钢框架结构。

　　 随着技术水平的提高,隔震技术在周期较长的高层建筑中运用越来越多 ^[2,3]。高层建筑通常具有周期较长、高宽比较大、易出现基底受拉等特点。本工程为多层结构,然而上部结构为向外倾斜的钢结构框架体系,平面长宽比约2.4,高宽比约1.3,一阶平动周期约2.7s。结构倾覆效应明显,且平动周期较长,设计中必须对上部结构和隔震层布置采取合理的措施,以实现较好的隔震效果。

　　 本工程形体上大下小,与形体上下一致或上小下大的结构相比,基底倾覆力矩力臂小,结构倾覆效应明显,在罕遇地震作用组合下,隔震支座可能出现拉力,从而危害结构安全。设计从上部结构布置和计算模拟两个方面来分析应对支座拉力问题。

　　 设计调整了上部结构柱距,同时取消部分框架柱,以增大隔震支座的重力作用受荷面积,避免在罕遇地震作用下隔震支座受拉。

　　 叠层橡胶支座在受拉时,处于拉剪工作状态 ^[4]。研究表明,叠层橡胶支座在拉应力不超过1MPa时表现为弹性受力状态,应力-应变曲线表现为双线性,受拉刚度约为受压刚度的1/7。在线弹性计算分析中,如果采用拉压刚度相同的模拟假定,将会导致支座的拉力计算偏大,与实际不符。

　　 本工程采用ETABS软件中的Rubber Isolator单元和GAP单元共同来模拟叠层橡胶支座,采用如图9所示的拉压刚度二线性假定 ^[5],将支座的受压刚度的7/8指定给仅受压的GAP单元,将支座的受压刚度的1/8和水平刚度指定给Rubber Isolator单元,能较准确地反映支座受力状态。图9中,N_t为支座拉力,N_c为支座压力,k_t为支座受拉刚度,k_c为支座受压刚度,δ为支座竖向变形。

　　 隔震层的水平恢复力特性表现为二线性 ^[6],如图10所示。其中,K₁为隔震层屈服前刚度; K₂为隔震层屈服后刚度; Q₂为隔震层屈服后屈服力;Q_y为隔震层屈服力;δ为支座水平变形;δ_y为铅芯橡胶隔震支座屈服变形;δ₂为隔震层屈服变形。

　　 隔震层等效刚度K_e为:

　　 ${\rm K}{}_{\text{e}}={\rm K}{}_2+\frac{Q{}_{\text{y}}}{2}\left(1-\frac{{\rm K}{}_2}{{\rm K}{}_1}\right)$

　　 本工程风荷载对隔震层屈服力起控制作用,Y向风荷载较大,约700kN,设计在平面两个中轴线的端部布置了铅芯橡胶支座,支座屈服剪力合计约1 085kN,保证在风荷载作用下隔震层不会屈服。

　　 本工程一阶平动周期较长,隔震设计应采取措施进一步延长结构周期,以实现更好的隔震效果。因此,在保证隔震层在风荷载作用下维持弹性工作的前提下,应尽可能减小隔震层水平刚度。在平面中部设置平板滑移支座,这些位置重力作用较大,在水平力作用下轴力较小。铅芯橡胶支座和平板滑移支座的混合布置,实现了隔震层水平刚度和水平恢复特性的平衡 ^[7]。

　　 在±0.000与地下室顶板间设置层高2m的隔震层,上部结构框架柱到插入隔震层上支墩,假定柱脚为埋入式刚性固定柱脚,每个上支墩下均布置隔震支座,支座与框架柱中对中,如图11所示。隔震支座下支墩采用厚板转换形式,且厚板延伸至地下室外墙,保证水平力的可靠传递。隔震层顶板可视作上部结构的嵌固端,设计将板厚加大至200mm,并加强了楼板配筋。

　　 基于以上结构特点,隔震支座平面布置如图12所示,在隔震层外围端部设置12个铅芯橡胶支座(LRB700),在隔震层外围中部(图12虚线框内)设置4个弹性滑板支座(ESB900),铅芯橡胶支座(橡胶剪切模量G为0.392)和弹性滑板支座力学性能参数如表3所示。

　　 隔震层的偏心率是控制隔震结构扭转效应的重要指标,隔震层的刚心与质心宜一致。本工程隔震层在X向和Y向的偏心率分别为约1.19%,0.17%,满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[8](简称抗规)的设计要求。

　　 采用ETABS软件建立包含文化中心上部结构、隔震层、地下室相关范围结构在内的整体模型,选用7条地震波(其中2条人工波为SHW1,SHW2;5条天然波为SHW3～SHW7),加速度时程最大值为100cm/s²。通过ETABS软件中的Nonlinear modal history分析工况,考虑前80阶振型,得出隔震后水平地震作用计算的水平地震影响系数,并验算隔震支座竖向承载力、隔震支座在罕遇地震作用下的最大位移等 ^[9,10,11]。

　　 采用ETABS软件建立嵌固在地下室顶板的上部结构计算模型,通过计算得到的7条地震波作用下结构的楼层剪力曲线见图13。由计算结果可知,7条地震波基底剪力的平均值大于规范反应谱计算得到的基底剪力的80%,单条地震波基底剪力大于规范反应谱得到的基底剪力的65%,满足设计要求。

　　 考虑隔震后结构一阶平动周期由2.66s延长到3.90s。对于多层建筑,水平向减震系数应按弹性计算,可通过所得各楼层隔震和非隔震层两种情况下各楼层最大层间剪力的比值(即楼层剪力系数)确定 ^[6],楼层剪力系数曲线如图14所示,其中X向楼层剪力系数为0.44～0.47,Y向楼层剪力系数为0.51～0.54。设计取水平向减震系数β为0.54。隔震后的水平向减震系数最大值 α_maxl=βα_max/ψ=0.54×0.08/0.85=0.051。

　　 理想的隔震模型是将上部结构假定为一个质点,楼层地震反应加速度曲线如图15所示,由图可见,上部结构各个楼层地震反应加速度差异很小,基本符合单质点假定。

　　 选取典型铅芯橡胶支座和弹性滑板支座,绘制支座在设防地震和罕遇地震作用下的滞回曲线,如图16,17所示。由图可知,支座滞回曲线较为饱满,可认为隔震支座充分发挥了其力学性能,处于稳定工作状态。隔震层吸收了大部分的地震能量,从而减小了上部结构本身的黏滞耗能,提高抗震性能 ^[12]。

　　 本工程隔震支座长期应力和短期应力验算如表4所示。在罕遇地震作用下,隔震支座并非均匀受力,支座短期压应力限值应留出足够的安全余量,铅芯橡胶支座和弹性滑板支座的短期压应力限值分别为30,40MPa ^[13]。

　　 铅芯橡胶支座在受拉屈服后,可能出现内部破损,再次承受剪压荷载时其性能会大打折扣,因此抗规将支座拉应力限值控制在1MPa以内,本工程隔震支座在罕遇地震作用组合下未出现拉应力。隔震支座直径700mm,经计算得到的最大变形约236mm,不超过抗规规定的变形限值([u_i])260mm的要求。

　　 本工程隔震支座节点构造见图18。隔震支座应与上支墩、下支墩可靠连接,隔震层底转换厚板,按照中震弹性和大震抗剪弹性性能目标设计,板厚1 000mm,双层双向配筋16@150,在中震作用下,厚板主应力最大值约2.0MPa,剪应力最大值约1MPa。

　　 (1)本工程结构整体向外倾斜,仅靠外围的钢框架提供抗侧刚度,抗侧刚度较弱。文中介绍的两种设计方案均成立,其中隔震方案能实现更好的建筑美观效果,最终设计选择隔震方案。

　　 (2)设计通过增大柱距等措施,并采取合理的隔震支座计算模拟单元,有效减小了隔震支座在罕遇地震作用下的拉力。

　　 (3)本工程结构自振周期较长,通过合理的设计,仍取得了较理想的隔震效果,可供同类工程参考。