铝合金网壳结构于20世纪50年代最早应用于欧洲,具有代表性的案例有英国的探索穹顶(图1)、美国的洛克菲勒大学礼堂等。20纪90年代,铝合金网壳结构体系被引进至中国,并建成了上海国际体操中心(图2)、上海马戏城、上海临沂游泳馆、上海科技馆等一批代表性工程。在过去的20年间,我国对铝合金结构的材料、设计、制作、加工、安装等技术进行了深入的研究,编制了国家《铝合金结构设计规范》(GB 50429—2007)、《铝合金结构工程施工规程》(JGJ/T 216—2010)、《铝合金结构工程施工质量验收规范》(GB 50576—2010)等多部技术规范。铝合金结构获得了突飞猛进的发展,目前已经被应用于植物园温室、机场航站楼、展览中心、游泳馆、体育馆、宗教建筑等多个领域 ^[1,2,3]。

　　 在工程应用中,铝合金网壳通常采用玻璃幕墙和铝板两种屋面围护体系。其中铝板围护体系充分利用铝合金构件挤压制造工艺,在构件制作时预留槽口,形成结构和建筑一体化的连接技术(图3),获得了广泛的应用。铝板和网壳结构主杆件有效连接,进而协同受力,提高结构抵抗外荷载的能力。同时铝板对杆件还起到侧向支撑作用,提高杆件面外稳定性,改善结构受力性能。在工程设计中,考虑屋面板的蒙皮效应后可以减小主结构杆件尺寸,提高结构整体稳定承载能力,从而降低结构造价。

　　 现有文献关于蒙皮效应的研究包括蒙皮体 ^[4,5,6]、连接方式 ^[7,8,9]及整体结构受力性能研究 ^{[10,11,12,13]},研究成果主要集中在钢框架结构领域,对大跨空间结构蒙皮效应的研究成果相对较少。

　　 本文对铝合金单层网壳结构中蒙皮效应的工作机理、屋面板的受力模式及其对结构整体稳定性的影响进行了探索性研究,为铝合金网壳结构设计提供参考。

　　 在铝合金网壳结构中,蒙皮结构的基本组成包括3部分:网壳结构主构件、蒙皮板以及连接节点。

　　 截面形式包括工字形、H型、箱形、圆形等,以工字形和H型截面应用最多。

　　 常用的铝合金蒙皮板材料型号为3003-H16,其抗拉强度为170～210MPa,屈服强度为150MPa,工程中常用的厚度为(1.3±0.1)mm。

　　 铝合金网壳蒙皮板与构件之间的连接主要为一体化屋面系统节点构造,蒙皮板通过压条与铝合金构件上部凹槽紧扣在一起协同受力,见图3。

　　 对于单个蒙皮单元,可以将任意均布外荷载分解成与蒙皮单元几何面垂直和平行的两个分量。在垂直于蒙皮单元几何面荷载分量作用下,蒙皮单元受力类似于一块面内纯受弯的板,与之相连的杆件相当于板边固定支座,承受蒙皮单元弯曲引起的应力。在平行于蒙皮单元几何面荷载分量作用下,蒙皮板承受剪力,并将面内剪力荷载传递给周边杆件。传统钢框架结构中的蒙皮效应,指面内荷载作用下蒙皮板的受剪作用。因为蒙皮板具有较大的传递面内剪应力的能力,这种传递面内剪应力的能力,对于框架结构而言比较明显,因此在蒙皮体、蒙皮连接件的分析时仅考虑其抗剪能力。对于空间网格结构,由于结构外表面以曲面为主,每个蒙皮体之间都存在一定的角度,蒙皮效应的作用体现在外荷载作用下蒙皮体与主构件形成的整体结构的协同工作能力,不能单纯从抗剪作用来分析蒙皮对整体结构受力性能的影响。

　　 蒙皮单元与主结构构件一起抵抗外荷载作用,承受拉应力或剪应力。蒙皮应力分布主要取决于蒙皮体与水平面的倾斜角度,对于竖向荷载,角度越大,蒙皮板所承受的剪切应力越大,剪切作用越明显; 对于水平向荷载,角度越大,蒙皮承受的面内弯曲作用越大,弯曲作用越明显。

　　 因此,蒙皮板与主结构杆件之间连接的刚度和强度直接影响蒙皮板与主结构共同工作的程度。

　　 以等边三角形为例,利用有限元软件ANSYS建立单个屋面板与主杆件的有限元模型,分析雪荷载和风荷载作用下屋面板在边界处的应力分布情况。

　　 铝合金板材卷幅宽度通常为2.4m,按此正常幅宽制作的正三角形屋面板最大边长为2.77m,近似取2.8m。主杆件截面为H280×160×7×10。荷载分布模式为满跨均布; 有限元模型单元尺寸大小为0.1m,可以较好地保证计算分析中屋面板与杆件之间的整体工作性能。控制屋面板在荷载作用下的最大von Mises应力不大于150MPa。

　　 雪荷载与风荷载作用下,正三角形屋面板边界处的应力分布如图4所示(图中水平轴0点为边线中点)。两种荷载作用下应力分布相似。从图4可以看出:1)屋面板边界处的正应力在中间最大,向两端角部逐渐减小,端部应力绝对值远小于中部; 2)剪应力在中点处为0,向两端先增大后减小; 3)与正应力相比,蒙皮单元所受剪应力很小,剪应力与正应力比值不大于0.1; 4)屋面板在外荷载作用下以受拉作用为主,受剪作用相对较小。

　　 同时对顶角为30°,底边高为2.4m的等腰三角形进行了分析,结论与正三角形规律基本相同,如图5所示(图中水平轴0点为边线中点)。与正三角形相比,虽然边界应力变化趋势有一定的差异,尤其体现在腰边边界处,但屋面板受力模式基本相同,都以受拉为主,剪应力与正应力相比较小。

　　 在网壳结构中屋面板应力由两部分构成:一是直接承受外荷载作用下,屋面板自身由于抵抗外荷载而产生应力和变形; 二是网壳在荷载作用下发生变形,网格单元面内产生相对位移,镶嵌在网格中的屋面板由于边界发生相对变形而产生的附加应力(相当于其他区域荷载作用对屋面板产生的应力)。

　　 以凯威特K8型单层网壳整体模型为例,对比分析屋面板两种应力的大小。网壳跨度取20m,矢跨比取1/5,截面采用H200×100×7×11,主杆件材料为6061-T6铝合金,屋面板材料为3003-H16铝合金。施加均布荷载0.5kN/m²,网壳底部周边节点施加固定铰支座。

　　 外荷载均匀分布于网壳屋面,屋面板直接承受荷载作用。屋面板的应力分布模式如图6所示。由图可知,屋面板在网格角部应力最小,边界中部应力较大。

　　 取出网壳的1/8分析径向边界与环向边界处屋面板的应力分布情况,见图7,其中,L1为径向单元边界,L2为环向单元边界。

　　 分别提取边界处单元的正应力与剪应力,如图8所示。由图8可知,径向与环向边界的正应力从网格单元中间向两端角部逐渐减小,最大应力值发生在边界中部。径向边界剪应力较小,最大值与正应力最大值比值约为0.1; 环向边界剪应力大于径向剪应力,最大值与正应力比值约为0.25。屋面板在外力荷载作用下以与杆件垂直的拉应力作用为主。

　　 不改变模型参数与荷载,将屋面板上的均布荷载等效为结构杆件上的节点荷载,此时屋面板不直接承受外荷载,屋面板的应力是由抵抗杆件相对变形而产生的。等效节点荷载作用下,屋面板的von Mises应力如图9所示,其中最大应力为2.3MPa,远小于屋面板的屈服应力,以及直接承受外荷载产生的应力。

　　 L1与L2边界应力分布如图10所示。与直接承受外荷载的情况相比,边界屋面板应力较小且分布较为均匀; 径向边界屋面板剪应力在靠近底部约束端逐渐增大,环向边界单个网格中屋面板剪应力从中间向两端逐渐增大,剪应力最大值均不超过0.5MPa。因此,屋面板在提供蒙皮效应所需的作用时,处于低应力状态,且受剪作用不明显。

　　 以凯威特型单层网壳为例,研究铝合金屋面板产生的蒙皮效应对不同跨度、矢跨比单层网壳结构整体稳定性能的影响。利用有限元软件ANSYS建立参数化模型,跨度取60,80,100,120m共4种情况,矢跨比f/L取1/4,1/5,1/6,1/7共4种情况。网壳杆件统一采用6061-T6铝合金材料,屈服强度为240MPa; 铝合金屋面板型号为3003-H16,屈服强度为150MPa; 杆件与屋面板材料的弹性模量均为7×10⁴MPa。网壳杆件截面尺寸经设计确定,考虑恒荷载、活荷载、风荷载及温度荷载工况,控制不同荷载组合工况下杆件设计应力不超过设计强度,网壳弹塑性全过程分析的整体稳定安全系数≥2.0。非线性稳定对比分析时,选取“1.0恒荷载+1.0满跨活荷载”工况,同时考虑几何非线性与材料非线性,并按“一致缺陷模态法”施加初始缺陷,最大缺陷值为网壳跨度的1/300。

　　 有限元分析模型中,杆件模拟采用Beam188单元,屋面板采用Shell181单元。网壳有限元模型如图11所示。

　　 分别对有蒙皮模型与无蒙皮模型进行考虑双非线性及几何缺陷的非线性极限稳定承载力分析,得到极限稳定承载力系数。并将有蒙皮模型极限稳定承载力系数与无蒙皮模型极限稳定承载力系数的比值作为衡量蒙皮效应对网壳结构非线性稳定承载力的影响参数。

　　 不同模型的极限稳定承载力比值汇总如表1所示。图12,13分别给出了极限稳定承载力比值随矢跨比、跨度的变化关系。如图12,13所示,考虑蒙皮效应可以提高结构的极限稳定承载力,提高幅度随着矢跨比的增大而增大,随着跨度的增加而减小,大部分情况提高幅度在5%～28%,个别情况可以超过100%。

　　 以某实际铝合金单层网壳为案例,研究蒙皮效应对材料用量的影响。该项目为椭球面单层网壳,结构东西向跨度97.4m,南北向跨度147m,顶点高度36m; 共有8 307根杆件,杆件长度为0.76～4.00m不等,其结构布置如图14所示。网壳杆件采用工字形截面,6061-T6铝合金材料; 屋面板采用3003-H16铝合金材料。

　　 荷载工况包括:1)恒荷载取结构自重以及0.75kN/m²附加恒载; 2)活荷载取1.22kN/m²; 3)风荷载根据风洞试验确定,考虑12个风向角; 4)温度作用按升温25℃、降温25℃考虑。根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)进行荷载组合。按照不考虑屋面板蒙皮效应和考虑屋面板蒙皮效应两种方案对结构进行受力分析,以及构件截面强度和稳定校核、屋面变形控制、结构整体稳定性控制分析,设计结果如表2所示。考虑屋面板蒙皮效应后,结构杆件应力比、整体稳定性分析“荷载-位移”曲线分别见图15,16。

　　 由分析可得,考虑蒙皮效应后,在结构杆件强度、结构变形、整体稳定性均满足设计要求的条件下,结构杆件截面尺寸可以明显减小,结构杆件用铝合金总重量可以减小约7.6%。通过多个实际工程的案例分析,考虑屋面板的蒙皮效应后,主结构用铝量可以降低7%～10%,具有较好的经济效益。

　　 本文对铝合金单层网壳屋面板的受力模式、应力构成、蒙皮效应对整体稳定承载力和经济性的影响进行了探索性研究,得到结论如下:

　　 (1)在外荷载作用下,屋面板以拉应力为主,剪应力相对较小。屋面板边界处正应力从中间向两端逐渐减小,剪应力从中间向两端先增大后减小。

　　 (2)由边界变形引起的屋面板应力分布均匀,且绝对值较小; 以受拉为主,受剪作用不明显。

　　 (3)屋面板发挥蒙皮效应作用时处于一种低应力状态,直接承受外荷载控制屋面板的强度和连接设计。

　　 (4)屋面板蒙皮效应可以提高结构的整体稳定承载力,提高幅度随着矢跨比的增大而增大,随着跨度的增加而减小,提高幅度在5%～28%,个别情况可以超过100%。

　　 (5)考虑屋面板的蒙皮效应后,可降低主结构的材料用量,降低幅度因工程而异。通过数个实际工程案例分析,主结构铝合金材料总用量可降低7%～10%。

　　 (6)屋面板与主结构构件之间满足等强连接是屋面板发挥蒙皮效应的前提条件。笔者经过调研和试验测试发现,目前工程应用中连接构造形式有多种类型,主要差异在预留槽口的形式和尺寸,导致连接强度存在较大差异。因此在工程设计时,当考虑屋面板蒙皮效应时,应通过试验测试确保屋面板的连接具备足够的连接强度。