本文所述的轻质混凝土是轻骨料混凝土的一种, 是以页岩陶粒代替普通粗骨料^[1]加以普通砂、水泥和水配置而成的干表观密度小于1 950kg/m³ 的混凝土^[2]。其不仅能够减轻结构自重而且还能减少天然骨料的使用。

　　 轻质混凝土与钢筋的粘结滑移关系, 是轻质混凝土构件设计的主要问题之一。李渝军等^[3]通过试验研究得出高强陶粒混凝土与变形钢筋的粘结锚固要优于同强度等级的普通混凝土。陆春阳等^[4]研究得出陶粒混凝土与钢筋的粘结锚固性能不低于普通混凝土。文献[5,6]认为:在相同强度等级条件下, 陶粒混凝土与变形钢筋的粘结锚固性能要强于广泛使用的普通混凝土。目前, 国内对普通钢筋混凝土和轻骨料钢筋混凝土的粘结滑移研究^[3,4,7]较多, 对轻质混凝土与钢筋的粘结性能研究较少。

　　 因此, 本文从轻质混凝土和变形钢筋两个因素入手, 通过中心拉拔试验, 探讨各因素对粘结锚固性能的影响。具体探讨的因素有:混凝土的强度等级 (LC30～LC45) 、钢筋锚固长度、钢筋直径、保护层厚度和配箍率等。

　　 本试验采用的水泥为P·O 42.5级普通硅酸盐水泥, 细骨料为普通河砂, 粗骨料为碎石型页岩陶粒, 材性见表1。钢筋为HRB500级普通热轧月牙带肋钢筋, 其材料性能见表2。

　　 基本试件为尺寸100mm×100mm×180mm的轻质混凝土^[2], 中心埋置HRB500级月牙带肋钢筋。加载端设置20mm长PVC套管并进行石蜡封堵处理, 以消除拉拔试验时端部混凝土受到的局部挤压。根据加载装置、垫板及锚具总长度确定加载端钢筋伸出混凝土端面长度为350mm, 自由端钢筋伸出混凝土端面为20mm。试件简图见图1。

　　 试验共设计了5类 (A～E类) 试件, 分为28组, 每组3个, 共计84个, 分别研究轻质混凝土强度等级、保护层厚度c、锚固长度l_a、钢筋直径d、配箍率ρ_sv的影响, 其中保护层厚度通过偏心置筋来实现。试件参数如表3所示。

　　 试验采用中心拉拔试验, 见图2。通过30T一体式锚杆拉拔仪进行分级加载, 加载速度V (单位为kN/min) 参照《混凝土结构试验方法标准》 (GB/T 50152—2012) ^[8]控制在0.03d² (d为加载钢筋直径, mm) 左右, 匀速加荷。在加载端和自由端分别安装YHD-30型百分表, 测量极限拉拔荷载P_u及其对应的自由端和加载端钢筋的滑移量S_F和S_L。

　　 观察试验结果, 试件分为劈裂破坏和劈裂剪切破坏。

　　 主要发生在没有箍筋或保护层厚度较薄的试件中。A, B, C, D类试件均发生此种破坏, 属于脆性破坏, 混凝土试件被劈裂成两块或三块, 见图3。破坏面不同于普通混凝土的从石子边缘断开, 其均从页岩陶粒粗骨料中部断开, 见图4。

　　 主要发生在有箍筋和保护层厚度较适宜的试件中, 如E类试件, 破坏有良好的延性。由于箍筋的约束使得裂缝的延伸受到限制, 钢筋肋前混凝土挤碎现象比未置箍筋的明显, 见图5。

　　 如图6所示, 劈裂破坏属脆性破坏, 试件破坏之前没有征兆, 其粘结应力-滑移试件曲线 (τ-s曲线) 只有上升段, 无下降段。如图7所示, 不同于劈裂破坏, 发生劈裂剪切破坏的试件粘结应力-滑移量曲线 (τ-s曲线) 存在上升段和下降段, 说明其具有良好的延性。

　　 根据测量的数据, 由式 (1) 、式 (2) 和式 (3) ^[8]求得极限荷载下的粘结强度τ_u、钢筋与混凝土间的平均滑移量S_u和轻质混凝土的轴心抗拉强度f_t。

　　 $\begin{array}{l}\tau {}_{\text{u}}=\frac{{\rm P}}{\text{π}l{}_{\text{a}}d}(1)\\ S{}_{\text{u}}=\frac{1}{2}(S{}_{\text{F}}+S{}_{\text{L}})(2)\\ f{}_{\text{t}}=0.395(f{}_{\text{c}\text{u}}){}^{0.55}(3)\end{array}$

　　 式中: P为拉拔力;l_a, d分别为钢筋的锚固长度和直径;f_cu为轻质混凝土立方体的抗压强度。

　　 混凝土试块的抗压强度均值$\stackrel{—}{{\displaystyle f}}{}_{\text{u}}$、轴心抗拉强度均值$\stackrel{—}{{\displaystyle f}}{}_{\text{t}}$、各试件的极限荷载均值$\stackrel{—}{{\displaystyle {\rm P}}}{}_{\text{u}}$、极限粘结强度均值$\stackrel{—}{{\displaystyle \tau }}{}_{\text{u}}$、极限荷载时的相对滑移量均值$\stackrel{—}{{\displaystyle S}}{}_{\text{u}}$以及破坏形式见表4。

　　 由试验结果汇总表 (表4) 可以看出, 轻质混凝土与HRB500钢筋的极限粘结强度随轻质混凝土轴心抗拉强度和钢筋锚固长度等的增大而增大, E1, E2, E3, E4与A1相比, 极限粘结强度分别提高了70.38%, 40.52%, 51.06%, 39.35%。因此, 其他条件相同的情况下, 配箍率为0.67%和1.0%的试件比没有配置箍筋的试件的粘结强度分别提高了39.41%和51.13%, 说明配置箍筋能够有效提高轻质混凝土与HRB500钢筋之间的极限粘结强度。

　　 表4的试验结果表明:随着轻质混凝土强度的增大, 极限粘结应力并非呈正比例提高。进一步研究发现, 极限粘结应力与混凝土的抗拉强度存在着线性关系。王卫玉^[9]通过试验研究得出, 轻骨料混凝土的轴心抗拉强度十分接近于相同强度等级的普通混凝土。在实际应用中, 其轴心抗拉强度取值按式 (3) 计算得出, 本文通过试验数据利用最小二乘法回归计算得到式 (4) 和图8。图形的相关系数为0.96, 可见由公式计算的值与试验的实测值有较高的吻合度。

　　 与徐有邻等^[10]所做普通混凝土和变形钢筋的粘结锚固试验所得的关系式 (式 (5) ) 相比较, 在条件相同的情况下, 轻质混凝土与变形钢筋的粘结锚固性能略低于普通混凝土。

　　 $\begin{array}{l}\tau {}_{\text{u}}=3.3068f{}_{\text{t}}-2.0438(4)\\ \tau {}_{\text{u}}=3.1342f{}_{\text{t}}(5)\end{array}$

　　 变形钢筋粘结锚固破坏的特点是以劈裂破坏为先导, 而轻质混凝土与钢筋的咬合力随相对保护层厚度的增大而增大, 同时对劈裂破坏的约束作用增强, 进而使得极限粘结强度增大。对于偏心置筋的试件, 裂缝首先出现在保护层较薄一侧, 破坏也发生在保护层较薄一侧。试验结果表明, 相对粘结强度τ_u/f_t与相对保护层厚度c/d (c/d<3) 存在线性关系, 通过线性回归得到式 (6) 并拟合出图9, 其相关系数为0.93, 经分析比较可知, 公式值与试验值吻合度较高。

　　 $\frac{\tau {}_{\text{u}}}{f{}_{\text{t}}}=0.4501\frac{c}{d}+1.5264\left(\frac{c}{d}<3\right)(6)$

　　 根据粘结锚固平衡方程沿锚固长度积分可得到:

　　 $\tau =\sigma {}_{\text{s}}(0)d/4l{}_{\text{a}}$

　　 式中σ_s (0) 为加载端锚固钢筋应力。

　　 从上式可以看出, d不变时, τ与l_a呈反比。轻质混凝土与变形钢筋之间的机械咬合力随钢筋相对锚固长度l_a/d的增大而增大, 此时, 极限拉拔力P_u也增大, 但是相对粘结强度τ_u/f_t 却减小。这是由于钢筋锚固长度上的粘结应力分布会随着相对锚固长度的增大而变得不均匀, 相对较短的高应力区导致相对粘结强度较小;相反, 当l_a/d较小时, 相对粘结锚固长度会因高应力区变得丰满而增大。由试验数据拟合得到式 (7) 及相关系数为0.91的回归曲线 (图10) 。经分析比较可知, 公式值与试验值有较高的吻合度。

　　 $\frac{\tau {}_{\text{u}}}{f{}_{\text{t}}}=-0.0648\frac{l{}_{\text{a}}}{d}+3.2443(7)$

　　 钢筋粘结面积正比于截面周长, 拉拔力正比于截面面积, 二者的比值 (4/d) 反映钢筋的相对粘结面积, 可以看出相对粘结面积和相对粘结强度随钢筋直径的增大而减小。试验设计了D类和A3, A4组共12组试件, 研究变形钢筋直径对轻质混凝土粘结强度的影响。由表4结果可知, 随着钢筋直径的增大极限粘结强度减小了, 原因在于变形钢筋的粘结力主要是靠钢筋横肋与轻质混凝土之间的机械咬合力, 而钢筋的肋高和肋间距是影响其大小的主要因素。在钢筋直径增大的情况下, 钢筋肋的高度并没有明显增加, 从而影响了混凝土与钢筋之间的咬合力, 使得粘结强度受到影响。由表4试验结果, 拟合试验数据得到式 (8) 及相关系数为0.94的回归曲线 (图11) , 经分析比较可知, 公式值与试验值有较高的吻合度。

　　 $\frac{\tau {}_{\text{u}}}{f{}_{\text{t}}}=-0.1528d+5.4061(8)$

　　 类似于普通混凝土^[11,12], 箍筋能够对轻质混凝土的核心区提供有效的约束。对试件逐级施加拉力的过程中, 起初拉拔力较小, 试件会出现一些微裂缝, 此时箍筋的作用开始显现。在箍筋的约束作用下, 抑制了微裂缝的进一步发展, 箍筋对轻质混凝土环向施压, 使混凝土的抗劈裂强度得到加强。随着裂缝向试件表面的延伸, 内部混凝土膨胀使得箍筋应力增大, 有效抑制了混凝土的劈裂, 从而提高了极限粘结强度, 进而明显地提升了试件的延性。E类试件考虑了配箍率对轻质混凝土粘结强度的影响, 设计两组配置箍筋试件, 配箍率分别为0.67%和1.0%。试验结果表明, 粘结强度与配箍率呈正线性相关, 根据数据拟合得到式 (9) 及相关系数为0.91的回归曲线 (图12) , 经分析比较可知, 由公式计算的理论值与试验实测值有较高的吻合度。

　　 $\frac{\tau {}_{\text{u}}}{f{}_{\text{t}}}=1.5247\rho {}_{\text{s}\text{v}}+2.5012(9)$

　　 在实际工程中, 需要考虑混凝土与钢筋的极限粘结强度。根据试验分析, 综合考虑了轻质混凝土轴心抗拉强度、钢筋直径、相对锚固长度、相对保护层厚度和配箍率等与粘结锚固相关的因素后, 拟合得到粘结强度公式 (式 (10) ) , 利用式 (10) 的计算值τ^c_u与试验实测值τ_u进行比较。试件个数n=84, 得到τ_u/τ^c_u的平均值μ=1.005, 标准差σ=0.165, 变异系数δ=0.164, 公式值与实测值吻合较好。

　　 $\tau {}_{\text{u}}^{\text{c}}=\left(0.72+0.43\frac{d}{l{}_{\text{a}}}\right)\times \left(0.74+1.04\frac{c}{d}+305.77\rho {}_{\text{s}\text{v}}\right)f{}_{\text{t}}(10)$

　　 实际上, 粘结应力是钢筋与混凝土接触面上的剪应力, 无法直接量测。在拉拔过程中, 钢筋受到拉力的作用使得其内部产生应力, 由于钢筋与握裹层混凝土的粘结锚固作用, 使钢筋应力发生不均匀变化, 而钢筋应力变化率就是粘结应力。

　　 试验通过测量钢筋应力分布进而得到粘结应力分布, 钢筋应力的测量采用内贴应变片的方法。应变片布置如图13所示。

　　 采用逐级加载, 测量各测点的钢筋在每级荷载下的应变, 通过描点连线, 得到各级荷载作用下的钢筋应力分布曲线。试验分别探讨了钢筋直径为16mm, 锚固长度为80mm和160mm的试件的粘结应力沿锚固长度的变化规律。钢筋应力及粘结应力沿锚固长度方向的变化分别见图14和图15。

　　 加载端钢筋的应力随着荷载的增加迅速增大, 并沿锚固长度方向从加载端到自由端迅速减小。如图14 (a) 所示, 对于锚固长度为80mm的试件, 其钢筋应力变化曲线的斜率变化较小, 表明其粘结应力分布比较均匀。其破坏时锚固长度各点上粘结应力相差较小, 高应力区相对于锚固总长来说较长, 应力曲线比较丰满, 因此有较高的平均粘结应力。如图14 (b) 所示, 对于锚固长度为160mm的试件, 其钢筋应力变化曲线的斜率有明显的变化, 由于其破坏时加载端附近的钢筋肋间的混凝土大部分被挤碎, 距加载端20～60mm段内斜率较大, 表明该段粘结应力较为集中。高应力区与锚固长度相比较小, 平均粘结应力较低。

　　 初步加载, 加载端一侧粘结应力较大, 而自由端为零, 随着荷载逐级增加, 粘结应力向自由端发展。如图15 (a) 所示, 锚固长度为80mm的试件, 粘结应力分布较均匀, 加之相对较大的高应力区, 使得平均粘结应力较大。如图15 (b) 所示, 锚固长度为160mm的试件, 由于锚固长度过大, 粘结应力的分布变化较大, 高应力区靠近加载端且相对较小, 使得平均粘结应力较小。

　　 (1) 轻质混凝土的粘结锚固破坏有两种, 分别是无箍筋试件的劈裂破坏和有箍筋试件的劈裂剪切破坏。前者具有明显的脆性, 粘结应力-滑移量曲线 (τ-s曲线) 没有下降段;后者因其试件粘结强度较高, 呈现良好的延性, 其粘结应力-滑移量曲线 (τ-s曲线) 不仅有上升段, 还有明显的下降段与水平段。

　　 (2) 轻质混凝土与HRB500变形钢筋的极限粘结强度与轻质混凝土轴心抗拉强度、钢筋的保护层厚度、直径、配箍率等呈正相关;与钢筋相对锚固长度呈负相关。

　　 (3) 设置箍筋可以有效提高轻质混凝土与钢筋的粘结锚固强度。

　　 (4) 类似于普通钢筋混凝土, 在拉拔过程中, 钢筋的粘结应力区有明显的内移现象。对于锚固长度短的试件, 由于其比较均匀的粘结应力分布以及相对较长的高应力区, 使得其平均粘结应力较大;对于锚固长度长的试件, 粘结应力区比较陡峭, 增加锚固长度并不能提高钢筋与轻质混凝土间的粘结强度。

　　 (5) 通过对试验结果的分析, 结合试验实测值, 得到轻质混凝土与HRB500变形钢筋的极限粘结强度公式, 为相关研究提供理论依据。