钢板剪力墙 (简称SPSW) , 因其具有优良的强度和延性, 已经作为一种有效抗侧力构件广泛应用于高层建筑结构中。钢板剪力墙主要由边缘框架和内嵌钢板组成, 其内嵌钢板可以作为有效的抗侧及耗能构件。研究表明, 钢板剪力墙可以充分发挥钢材延展性好、耗能能力强的特点, 结构侧向刚度大, 构件延性性能好, 具有出色的抗震性能, 是一种具有广阔发展前景的高层建筑抗侧力构件^[1]。建于1970年的日本钢铁大厦 (Nippon Steel Building) , 是世界第一栋采用钢板剪力墙的建筑;我国44层的上海新锦江饭店核心筒采用了钢板剪力墙结构;2010年建成的天津津塔是钢板剪力墙在我国高层建筑中的典型应用。

　　 由于钢板剪力墙板件宽厚比较大, 在受力很小时就可能发生板件局部屈曲, 并且随着位移增大形成沿对角线方向的拉力场, 对边缘构件产生很大附加作用。目前钢板剪力墙的设计中, 主要有3种不同方法:

　　 (1) 加强内填钢板, 如选用厚钢板、设置加劲肋或者使用钢混组合剪力墙。这类剪力墙具有较大的弹性面内刚度, 一般不会发生局部屈曲。孙建超等^[2]对钢板-混凝土组合剪力墙进行了试验及模拟研究, 指出组合剪力墙具有较好的延性和较高承载力。郭彦林等^[3]、郝际平等^[4]对加劲钢板剪力墙进行了试验及理论研究, 指出通过加劲可以显著提高钢板剪力墙承载性能。但此类墙板的最大不足是耗钢量大及成本高, 屈服后强度得不到有效利用, 且墙板的屈服往往滞后于框架的屈服, 无法参与抗震耗能。

　　 (2) 削弱内填钢板, 如使用薄钢板并允许其发生剪切屈曲;或在钢板开设竖缝、斜槽、孔洞;或使用低屈服点钢材。日本学者Hitaka和Matsui^[5]最早提出带竖缝钢板剪力墙, 国内赵作周等^[6]研究了墙板开缝对钢板剪力墙力学性能的影响。谬友武^[7]对两侧开缝的钢板剪力墙进行了研究, 为开缝剪力墙的深入研究提供了有益参考。近年来的研究表明, 薄板墙在拉力带形成后可以达到较高的屈曲后强度, 凭此可以有效抵抗侧向水平力。虽然拉力带的形成可以有效抵抗水平力, 但沿对角线分布的拉力场会直接锚固在周边框架柱上形成附加弯矩, 易造成框架柱的过早破坏。此外, 反复的剪切屈曲变形会造成薄钢板的早期弹塑性损伤, 降低材料的强度和高度, 甚至使材料失效。

　　 (3) 采用防屈曲盖板。郭彦林等^[8]进行了混凝土盖板防屈曲剪力墙的试验研究, 指出防屈曲盖板可以有效防止钢板的屈曲变形, 提高钢板的屈曲承载力。但防屈曲盖板一般为混凝土盖板, 这不可避免地增加了剪力墙的自重, 而且混凝土的低抗拉强度使得盖板在地震中易发生破坏。

　　 本文研究了双层开斜槽钢板剪力墙的受力性能及承载力计算方法。通过在钢板上开设斜槽弱化钢板截面, 使其在地震作用中内填钢板更易先于框架构件屈服, 达到对框架构件的有效保护。如图1所示, 双向开斜槽钢板剪力墙包括周围框架及两片内填薄钢板, 每片钢板开设与柱中心线呈45°角的系列斜槽并反向布置, 两片钢板通过一层橡胶相粘接。在往复荷载作用下, 一层钢板中斜向板带处于受压状态, 相应地, 另一层钢板中斜向板带则处于受拉状态, 因此, 这种钢板剪力墙可以在往复荷载作用下表现出稳定的刚度和强度, 并且拉直状态的钢板带可以为受压的板带提供面外支撑, 从而提高受压板带的屈曲承载力, 形成自防屈曲机制。

　　 根据开斜槽剪力墙的承载机制理论, 推导了其抗剪承载力公式, 并且采用有限元分析方法进行了对比验证, 分析了高厚比、板带宽度与斜槽宽度三个参数对双向开斜槽剪力墙抗震性能的影响。基于上述研究提出了双向斜开槽钢板剪力墙的设计建议。

　　 双向斜开槽钢板剪力墙内填双层斜开槽钢板, 内填钢板 (ISIP) 均为2 000mm×2 000mm方形钢板, 钢板厚度、框架尺寸及材料属性见表1, 板件选用屈服点为235MPa的Q235钢材, 框架构件选用屈服点为345MPa的Q345钢材。其中斜开槽内填钢板 (ISIP) 开设斜向与柱中心呈45°角的系列斜槽, 斜槽边缘至钢板边缘保留宽度200mm。框架梁及框架柱采用刚接形式, 截面设计满足规范^[9]要求, 以确保内填钢板厚度不大于6mm时钢板先于框架构件屈服并且能够形成完全拉力场, 橡胶粘结层厚度为5mm。

　　 选用通用有限元软件ABAQUS对双向斜开槽钢板剪力墙进行分析。采用S4R壳单元模拟钢板剪力墙及边缘框架, 选用C3D8R实体单元模拟双向开斜槽钢板之间的橡胶粘结层。橡胶粘结层两侧分别与开缝钢板设置绑定约束, 模拟橡胶粘结层对钢板的粘结作用。经网格大小收敛性分析, 确定网格尺寸为40mm×40mm, 如图2所示。两边框架柱下端固接, 上端限制平面外 (Z轴方向) 位移, 防止剪力墙面外扭转, 水平荷载施加在柱顶。

　　 根据文献[10], 框架构件屈服强度f_y=345MPa, 弹性模量E=210GPa, 强化模量为弹性模量的1/100;内填板件屈服强度f_y=235MPa, 弹性模量E=210GPa, 强化模量为弹性模量的1/100;泊松比为0.3。实体橡胶粘结层假定为弹性, 其弹性模量E=7.8MPa, 泊松比为0.47。

　　 首先进行弹性屈曲分析, 并取图3所示一阶屈曲模态作为初始缺陷, 缺陷最大值为槡l×h/1 000^[11]。随后在柱顶施加水平荷载, 并采用位移控制加载。

　　 Chen和Jhang^[12]对5块单跨实腹钢板剪力墙试件进行了往复荷载作用试验研究, 其中试件No.1内填1 250mm×1 250mm×8mm实体钢板, 本文建立的试件No.1有限元模型如图4 (a) 所示。图4 (b) 给出了本文有限元模拟滞回曲线与Chen和Jhang^[12]试验滞回曲线和Zirakian和Zhang^[13]有限元模拟滞回曲线的比较;图4 (c) 给出了本文有限元模拟骨架曲线与Chen和Jhang^[12]试验骨架曲线的比较。如图4 (b) 和图4 (c) 所示, 本文有限元模拟结果与试验结果吻合良好, 证明本文有限元模型能够准确模拟钢板剪力墙的受力性能。

　　 双层斜开槽钢板剪力墙抗剪承载力为两层钢板中斜向板带承载力之和, 如图5所示。

　　 传统薄钢板剪力墙内填钢板屈曲后以细密拉力带承载, 其抗侧承载力计算公式为:

　　 根据斜开槽剪力墙受力机理, 剪力墙水平荷载由钢板斜向板带受拉承载, 根据文献[10], 其抗侧承载力为式 (1) 乘以系数 (1-ns/lsinα) :

　　 式中:l为内填钢板长度;t为钢板厚度;f_y为钢板屈服强度;α为斜开槽角度;s为斜槽宽度;n为钢板内斜槽数量。

　　 受压斜开槽钢板斜向板带受力形式类似于压杆支撑, 失效时可能为受压屈服或压弯屈曲, 因此受压板带承载应力为:

　　 式中σ_ci为第i条斜向板带临界屈曲应力, 其计算公式为:

　　 式中:E_s为钢材弹性模量;λ_i为斜向板带长细比。

　　 受拉伸直的板带可以为受压板带提供面外支撑, 形成自防屈曲机制, 如图6所示, 由此受压板带实际屈曲应力有所提高, 本文计算中忽略了这部分提高。可以得到双层斜开槽钢板中受压钢板抗侧承载力V_y'为:

　　 式中A为板带截面面积。

　　 因此双向斜开槽钢板总水平承载力V为:

　　 本节对影响双向斜开槽钢板剪力墙抗剪性能的多个因素进行数值分析, 包括高厚比λ、斜槽宽度s、斜槽间板带宽度b。

　　 高厚比λ定义为λ=H/t, H和t分别为钢板高度和厚度。两层内填钢板斜开槽均未贯穿钢板, 每层钢板本质上为一个整体并且两层钢板相互作用, 因此, 对不同板厚内嵌钢板做分析研究以观察板厚改变对剪力墙系统承载力、抗侧刚度、耗能能力的影响。本节分析中选取4种不同板厚双向斜开槽钢板剪力墙模型, 对应高厚比分别为666.7, 500.0, 400.0, 333.3, 各构件参数如表1所示。

　　 图7为不同板厚双向斜开槽钢板剪力墙荷载-面外屈曲变形曲线, 反应了钢板剪力墙面外屈曲变形行为。由图7可以看出, 对应不同板厚的双向斜开槽钢板剪力墙, 其荷载-面外屈曲变形曲线整体规律一致, 弹性屈曲后面外屈曲变形随荷载增大而增大, 随着板厚增加, 面外屈曲变形减小而稳定性增加, 但板带屈服时间延后。由于斜槽的开设, 受压钢板板带屈曲行为发生较早, 随着受拉板带受力拉直而为受压板提供面外支撑, 剪力墙系统屈曲后显示出良好的稳定性。

　　 图8为不同板厚双向斜开槽钢板剪力墙荷载-位移角曲线。由图8可看出, 对应不同板厚的双向斜开槽剪力墙, 曲线整体规律一致, 随着板厚的增加剪力墙系统承载力明显提高, 钢板屈服点延后, 但都发生在框架屈服之前。

　　 图9为双向斜开槽钢板剪力墙切线刚度随层间位移角变化曲线。在加载初期, 剪力墙系统经历了弹性变形阶段, 此时抗侧刚度处于最大值。由于受压板带的早期屈曲行为, 剪力墙系统的抗侧刚度出现下滑, 在层间位移角为0.12%左右内填钢板斜向板带出现由中间到两边的顺序屈服现象, 刚度进一步下降, 在层间位移角为0.55%左右框架进入屈服, 剪力墙系统刚度下降趋于零。图9显示双向斜开槽钢板剪力墙钢板屈服平均位移角为0.12%, 框架屈服平均位移角为0.55%, 意味着地震灾害下双向斜开槽钢板及时的能量耗散能力和对框架的有效保护。由图9可以看出, 斜开槽对内填板件截面的削弱很好体现了结构体系中“强框架弱板件”理念。

　　 图10为不同板厚双向斜开槽钢板剪力墙系统滞回曲线。由图10可知, 这种新型剪力墙系统总体表现出稳定的滞回性能与良好的耗能能力, 随着板厚的增加, 滞回曲线趋于饱满, 耗能增加, 稳定性提高。

　　 双向斜开槽钢板剪力墙系统的优点之一是斜槽的开设增加了钢板的可调参数, 改善了传统钢板剪力墙只内填钢板材料和尺寸可变的状况, 增加了可调参数, 扩大了剪力墙系统的应用范围。本节中通过数值模拟研究不同斜槽宽度对双向斜开槽钢板抗剪承载力的影响, 并与理论值进行对比。

　　 选取4种斜槽宽度, 分别为10, 40, 70, 100mm进行分析, 板带宽度b保持不变, 为200mm, 如图11所示, 斜开槽钢板板厚为4mm。

　　 图12为双向斜开槽钢板剪力墙系统内填钢板不同斜槽宽度对应层间位移角为0.02时的抗剪承载力, 同时根据式 (6) 得出的理论抗剪承载力计算结果也在图中显示。由图12可以看出, 随着斜槽宽度的增大, 承载力基本接近线性下降趋势, 并且理论计算结果与有限元模拟结果趋势相近。但理论计算结果约为有限元模拟结果的81%, 主要有以下原因:一方面采用公式计算斜开槽钢板剪力墙抗剪承载力时, 忽略了斜槽端部距离钢板边缘之间的斜槽宽度范围的钢板作用, 但这部分作用相比钢板整体承载力值一般较小, 基本可以忽略;另一方面, 理论计算忽略了受拉板带提供面外支撑导致的受压板带屈曲承载力的提高。

　　 受拉伸直的板带可以为受压板带提供面外支撑从而形成自防屈曲机制。以斜开槽钢板中间板带为例, 图13给出了受压斜向板带在有受拉板带支撑和无受拉板带支撑情况下的屈曲模式。由图13可以看出, 无受拉板带支撑的受压斜向板带以第1阶屈曲模态屈曲, 有支撑的受压斜向板带以第三阶屈曲模态屈曲。板带的压弯屈曲应力P_cr可根据下式计算:

　　 式中n为屈曲阶数, 意味着受拉板带的面外支撑可以使受压板带的屈曲应力提高9倍。

　　 表2给出了抗剪承载力有限元模拟结果和式 (6) 计算结果, 对比可看出两者相差约24%。由此可知, 对于板条宽度为200mm的双向斜开槽钢板, 式 (6) 在计算其抗剪承载力时可以乘以放大系数1.24。

　　 本节研究斜槽宽度保持不变情况下改变板带宽度对剪力墙系统承载力的影响。选取4种板带宽度, 分别为100, 150, 200, 250mm进行分析, 斜槽宽度s保持不变, 为40mm, 如图14所示, 斜开槽钢板板厚为4mm。

　　 图15为双向斜开槽钢板剪力墙系统内填钢板不同板带宽度对应层间位移角为0.02时的抗剪承载力, 同时根据式 (6) 得出的理论抗剪承载力计算结果也在图中显示。显然承载力随板带宽度增加基本呈线性增加趋势, 理论计算结果与有限元模拟结果相比整体偏小。表3显示理论计算结果与有限元模拟结果差距随板带宽度增大有增加趋势, 可见随着板带宽度的增加, 受拉伸直板带提供的支撑作用更加明显。

　　 传统钢板剪力墙内填单层钢板可以替换为双层斜开槽钢板以提高钢板剪力墙系统在地震中的结构性能, 以2 000mm×2 000mm剪力墙为例给出若干设计建议:1) 每层斜开槽钢板板厚可取原单层实体板板厚;2) 斜向板带宽度可取200mm, 斜槽宽度可取40mm;3) 当斜向板带宽度取200mm时, 使用式 (6) 计算双向斜开槽钢板抗剪承载力时可乘以放大系数1.24。

　　 (1) 本文提出了一种双向斜开槽钢板剪力墙, 为传统钢板剪力墙应用中内填钢板厚度问题的解决提供了新的思路。通过有限元方法分析了高厚比、板带宽度与斜槽宽度三个参数对剪力墙承载力的影响, 并提出了双层开斜槽钢板剪力墙抗剪承载力的简化计算公式。双向斜开槽钢板剪力墙新增两个可调参数 (斜槽宽度s和板带宽度b) , 在未对框架构件造成过大影响情况下, 克服了传统钢板剪力墙中只有内填钢板材料和尺寸可变的缺点, 扩大了钢板剪力墙的应用范围。

　　 (2) 通过对双向斜开槽钢板剪力墙破坏机理分析, 提出了其承载力计算的简化计算公式。理论计算结果与有限元模拟结果对比表明, 简化公式理论计算结果略低于有限元模拟结果, 偏于安全。

　　 本文仅以2 000mm×2 000mm方形斜开槽钢板为例, 进行了有限元模拟研究及理论分析, 研究结果对其他尺寸剪力墙的适用性尚需做进一步的探讨, 包括:1) 不同高宽比剪力墙的受力性能研究;2) 双向斜开槽剪力墙的试验研究等。对该问题的进一步研究有助于揭示该类钢板剪力墙的破坏机理, 为更准确的结果分析和设计提供理论依据。