甘肃省体育馆位于兰州新区体育休闲文化园区西南侧, 总建筑面积为51 796m², 由比赛馆和训练馆组成, 按结构单元分为比赛馆、训练馆、室外台阶三个部分 (图1) , 各部分之间用防震缝分开。其中比赛馆地上3层, 局部设3层夹层 (图2) , 建筑面积为42 983m², 最大看台坐席设置量为9 729座, 比赛馆平面呈矩形, 尺寸为162.40m×116.20m, 屋盖主桁架跨度为79.80m, 建筑高度为32.40, 主屋面结构高度为29.60m。按照建筑功能, 比赛馆可分为内场和周围辅助用房两部分, 东侧设15m跨的悬空休息厅。建筑造型寓意“绚丽的甘肃”, 建筑效果图见图3。

　　 设计前期对框架结构和框架-剪力墙结构两种方案进行了比选, 两种结构体系整体的控制指标均满足规范要求, 但框架-剪力墙结构体系存在以下不利因素:根据建筑平面布置及使用功能要求, 仅能在平面四角及内场周边布置剪力墙, 剪力墙间距过大;框架-剪力墙结构温度效应明显大于框架结构;围护结构为玻璃幕墙, 外围布置的剪力墙影响建筑的立面效果和通透感。所以最终选择了框架结构。

　　 根据建筑高度、跨度和荷载情况, 比赛馆上部结构选用钢筋混凝土框架结构, 沿建筑周围结合附属用房的布局布置框架柱, 其中外围两排柱伸至屋面, 外圈柱按矩形平面外轮廓布置, 内圈柱沿看台外侧近似椭圆状布置, 典型柱间距分别为8.4, 9.0m, 角部最大柱间距为23.3m (按梁跨度计) , 其中主桁架支撑柱及悬挑桁架支撑柱采用SRC柱。由于比赛馆平面尺寸大, 内部空旷, 为提高结构整体的抗扭刚度, 采用外圈柱截面尺寸适当加大、中部看台柱截面适当减小、横向边柱截面高度适当加大的措施, 计算结果表明结构的扭转位移比和周期比均得到了合理的控制, 3层结构平面见图4。

　　 中部看台柱截面尺寸为600×600, 桁架支撑柱截面尺寸为1 000×1 000, 横向边柱截面尺寸为1 200×1 300, 其他柱截面尺寸为800×800。

　　 比赛馆内场上空屋盖长宽尺寸为109.8m×79.8m, 建设方要求在设计时考虑平时具备大型演艺功能, 因此, 大量演艺设备需悬挂于屋盖, 屋盖吊点多、吊挂荷载大。经过比选, 钢桁架结构在刚度、悬挂荷载的适应性、节点施工难度、构件节点数等方面有优势, 所以选用平面钢桁架结构。主桁架沿横向布置, 通过下弦支承在看台外侧的框架柱牛腿上, 在主桁架1/3跨度处设2道纵向稳定桁架, 在两端支座处各设1道纵向封边桁架, 共同构成主桁架的平面外稳定系统。由于悬挂的荷载较大, 为提高桁架杆件的截面利用率, 上下弦和斜腹杆均采用箱形截面。在桁架上弦纵向沿每个节间布置次梁, 端跨次梁边支座支承在混凝土梁上, 采用滑动连接的方式 (图5) , 以释放温度应力, 上弦平面内沿周圈节间设交叉支撑与次梁共同形成上弦平面稳定系统。

　　 主桁架上弦结合屋面排水坡度的需要, 以微弧形紧贴屋面板设置, 桁架最大高度根据建筑空间的尺度确定为7.07m。对腹杆布置方式进行了比选, 经过对用钢量、受力性能、节点复杂程度等的综合比较, 最终选用了W形布置方式, 其三维计算模型见图6。

　　 屋盖结构构件尺寸见表1。东侧休息厅上空屋盖悬挑15m, 采用钢桁架结构, 按柱列布置, 考虑到悬挑跨度不大, 每榀桁架仅设1根上弦梁和1根斜腹杆, 构成最简洁的桁架结构, 使得结构外露视觉效果好。在悬挑桁架端部设置封边钢梁, 跨越洞口处 (跨度26.40m) 改为立体桁架, 在上弦平面内设置水平支撑系统, 以提高悬挑屋盖的整体稳定性和水平承载力。主桁架及悬挑桁架屋盖为金属屋面板, 周边双排柱顶屋盖为钢筋混凝土屋盖。悬挑桁架端部与洞口立体桁架相连处节点构造见图7。

　　 主桁架支座采用可双向滑动的抗震球形钢支座 (成品支座) , 见图8, 为使图形清晰略去上盖。

　　 在支座设计时除考虑重力荷载外, 还需保证屋盖主桁架在风 (吸) 、雪荷载作用下的刚度。支座最大滑程按中震水平地震作用确定, 水平和竖向极限承载力按大震作用 (时程分析) 确定。计算结果表明在支座允许转角、水平刚度及滑程下结构能有效释放温度应力, 并能减轻桁架在地震作用下的支座内力。支座主要力学性能指标见表2。

　　 根据建筑设计要求, 休息厅一侧悬空设置, 悬空跨度为15.0m, 其下不允许设支撑杆件, 因此将休息厅楼盖通过钢吊柱悬挂于屋面悬挑桁架上, 形成悬挂楼盖, 见图9。根据悬挑吊挂结构的受力特性, 吊柱破坏是破坏传力途径的最危险环节, 因此, 在吊柱内设吊索, 作为悬挂体系的第二道防线, 也是防连续倒塌的主要措施。

　　 外立面装饰构架恒荷载按均布面荷载取0.5kN/m², 玻璃幕墙恒荷载取1.5kN/m², 金属屋面恒荷载取1.0kN/m², 马道 (包括电气专业灯光、管线、水炮及马道自重) 均布恒荷载取3.0kN/m, 风管恒荷载取0.5kN/m, LED显示屏组 (按四点吊挂) 恒荷载取250kN, 桁架下弦均布恒荷载取0.1kN/m²。固定吊挂点共124个, 活荷载取3kN, 马道检修活荷载1.0kN/m。桁架自重由程序自动加载并计算, 并考虑1.1的节点增大系数。

　　 考虑到金属屋面自重较轻, 对风荷载敏感, 对主桁架及悬挑桁架钢结构按照100年一遇的风荷载进行承载能力极限状态和正常使用极限状态验算, 承载力设计时基本风压按照规范值的1.1倍取用, 100年一遇的基本风压0.35kN/m²。考虑风吸时, 不计活荷载, 且恒荷载 (不含结构自重) 乘以折减系数0.70。

　　 抗震设防烈度7度 (0.15g) , 设计地震分组为第三组, 场地类别为Ⅱ类, 特征周期T_g=0.45s (小、中震) 、0.50s (大震) 。阻尼比按材料分别取用:混凝土0.05, 钢材0.02, 型钢混凝土0.04, 水平地震影响系数最大值均按规范取用, 即小、中、大震分别为0.12, 0.34, 0.72。主桁架、悬挑桁架及悬挂楼盖考虑竖向地震作用的影响。竖向地震作用按反应谱CQC方法、弹性时程方法和8%重力荷载代表值的较大值确定。

　　 甘肃省体育馆所处地区年平均气温为7.0℃, 最高月平均气温为34℃, 最低月平均气温为-15℃, 结构合拢温度暂定为5~15℃, 结构整体温差效应计算时最大正温差和负温差均取30℃。

　　 抗震设防类别为乙类, 设计使用年限为50年, 建筑结构安全等级为一级, 结构重要性系数为1.1, 地基基础设计等级为乙级。除了须满足规范规定的设计要求外, 对特殊构件制定了针对性的控制标准。

　　 钢梁或桁架在恒、活荷载标准值作用下挠度允许值 (可减去起拱度) 按表3控制, 表中L为梁的跨度, 对悬臂梁为悬臂长度的2倍。根据《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) 10.2.12条的要求, 钢屋盖在重力荷载代表值和多遇竖向地震作用标准值下的组合挠度值允许值为L/250。

　　 屋盖钢桁架和悬挑钢桁架最低阶线性屈曲荷载系数不小于10.0^[1], 考虑几何初始缺陷的双非线性屈曲荷载系数不小于2.0^[2]。

　　 对各类杆件根据其重要性和结构赘余度的不同采用不同的控制标准 (表4) 。与支座相连的钢桁架关键杆件应力是指考虑了内力增大系数后的数值;在任何情况下, 吊柱不能受压, 吊索不能松弛。

　　 框架的抗震等级取为一级, 其中悬挑桁架支撑柱、主桁架支撑柱及单跨框架提高为特一级。

　　 采用YJK, MIDAS/Gen等程序进行了结构静、动力性能及屈曲稳定等方面的计算分析工作, 由于计算结果具有相似性, 为节约篇幅, 以下仅对MIDAS/Gen的计算内容进行分析。

　　 采用主桁架单独模型分析和整体模型相结合的分析方法, 讨论钢结构和混凝土结构的协同工作机制, 为设计提供准确依据。首先采用主桁架单独模型进行方案试算和调整, 包含主桁架支座;然后建立整体模型, 进行整体结构计算分析, 并作为设计依据。由于楼板平面形状基本成环状, 楼板刚度对结构受力有显著的影响, 设计中考虑混凝土楼板变形的影响, 采用弹性板计算。对两种模型, 均需考虑成品支座的刚度模拟, 用弹性连接模拟支座。整体计算模型见图10。

　　 整体结构的模态分析 (表5) 表明, 第1, 2阶振型分别为Y向、X向平动主振型;第3阶振型为水平扭转主振型;第8阶振型为竖向主振型 (竖向振动频率1.78Hz>1Hz) ;第1扭转周期与第1平动周期之比为0.80 (<0.9) , 前60阶模态中, 结构X, Y向平动和扭转振型的质量参与系数均达99.9%, 竖向振型的质量参与系数达98.6%, 满足规范要求。

　　 主桁架在重力荷载标准值作用下各榀跨中挠度相对均匀, 其数值分布范围为86.4~121.2mm, 挠跨比为1/751~1/658。虽然主桁架的挠跨比满足要求, 由于主桁架跨度较大, 为尽可能使结构受力变形后的形状与建筑设计形状保持一致, 将主桁架进行预起拱处理, 起拱值取各标准榀桁架在恒载作用下引起的竖向变形值最小值, 起拱后跨中挠度数值为34.4~43.2mm, 挠跨比为1/1 886~1/1 847。

　　 风吸组合工况下, 主桁架最大跨中挠度数值 (不计入桁架预起拱值) 为55mm, 挠跨比为1/1 451。在X向、Y向水平地震作用下, 结构最大的层间侧移变形分别为8.0mm (h/726, 位于3夹2层) 、7.6mm (h/763, 位于3夹2层) , 最大扭转位移比为1.30。在竖向地震和重力荷载作用下, 主桁架最大竖向位移为122.4mm (l/648<l/250) , 悬挑桁架端部最大的竖向位移为71.3mm (l/210<l/125) , 均满足规范要求。

　　 对主桁架进行了线性特征值屈曲分析、考虑初始缺陷的特征值屈曲分析以及弹塑性全过程分析, 荷载因子定义为施加荷载与1.0D+1.0L荷载组合的比例, 初始几何缺陷取第1阶线性屈曲模态, 缺陷幅值取跨度的1/300。线性特征值屈曲分析表明, 第1阶屈曲模态对应的荷载因子为10.861, 考虑结构初始几何缺陷的非线性稳定分析表明, 第1阶屈曲模态对应的荷载因子为10.880, 说明平面桁架对初始缺陷不敏感。前9阶屈曲模态均为桁架上弦杆件的局部面外失稳, 结构未出现整体屈曲失稳, 说明设置了平面外稳定系统的平面桁架整体稳定性能较好。考虑带初始缺陷的弹塑性全过程分析表明, 结构发生极值点失稳破坏时对应的极限荷载因子为3.31>2.0, 满足规范要求。

　　 结构发生失稳破坏时受力最大的中间两榀桁架上弦跨中节间应力超过屈服强度, 失稳表现为杆件局部失稳后的强度破坏, 不属于整体失稳。

　　 在最不利荷载组合作用下, 主桁架一般杆件最大应力比为0.79, 与支座相连的关键杆件 (考虑关键杆件内力增大系数1.1后) 最大应力比为0.74;悬挑桁架上弦杆的最大应力比为0.45, 下弦杆的最大应力比为0.47, 均满足要求。

　　 混凝土材料采用弹塑性损伤模型, 混凝土材料轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) 采用;钢材采用标准双折线模型, 应变硬化率为0.01。构件模型采用宏模型 (骨架曲线) , 各构件根据受力状态不同分别对应不同的塑性铰及骨架成份, 框架梁采用耦合的双向弯矩M2-M3铰, 框架柱采用耦合的轴力-双向弯矩P-M2-M3铰, 主桁架支座采用非线性连接单元模拟, 楼板采用非线性分层壳模型。

　　 共选取了3条地震波进行分析 (2条天然波、1条人工波) , 最大峰值加速度为310cm/s², 每条波给结构施加3个方向的作用, X, Y, Z向的峰值加速度比值为1∶0.85∶0.65和0.85∶1∶0.65。

　　 结构X, Y向的最大层间位移角分别为1/114 (3夹2层) 、1/108 (3夹2层) , 均满足<1/50的要求。从结构弹塑性变形形态来看, 部分结构构件虽然出现塑性铰, 但整体结构无较大破坏变形或局部倒塌, 实现了大震不倒的性能目标。

　　 从框架梁的塑性损伤发展来看, 大多数混凝土框架梁均出现塑性铰, 但进入塑性的程度较小, 仅部分框架梁进入中度屈服状态, 其中, 单边梁、环形看台周边框架梁、23.050m标高无楼板框架梁塑性铰分布较多, 特别是环形看台弧形转角处框架梁塑性铰分布密集。钢梁均处于弹性状态。

　　 从框架柱的塑性损伤来看, 型钢混凝土框架柱基本处于弹性状态, 钢筋混凝土框架柱仅在29.600m标高有8根框架柱出现混凝土开裂, 截面应力刚超过屈服应力, 其位置分布在环形看台弧形转角处。主桁架、悬挑桁架及吊柱均未出现塑性铰, 截面处于弹性状态, 说明对主要受力柱采用型钢混凝土柱是非常有效的。

　　 在大震作用下, 大多数楼板出现塑性损伤, 但仍表现出较好的整体性。通过损伤应力及应变分析, 损伤类型均为混凝土受拉损伤钢筋未屈服, 未出现混凝土受压损伤。13.500m标高薄弱板带由于已采取了一定的加强措施, 故板带塑性损伤不明显, 说明加强措施有效。屋面出现大面积明显的塑性损伤, 由于是约束建筑物顶板, 可提高结构整体抗侧能力, 故此部分在施工图阶段予以加强。

　　 本工程跨度大且结构复杂, 对其进行不规则性分析表明:考虑偶然偏心的扭转位移比为1.26;3层及以上各层楼板有效宽度小于50%, 开洞面积大于30%;休息厅向一侧外挑15m, 大于4m;休息厅外侧设有吊柱。判定本工程属于超限高层建筑, 故申报了超限审查并得以顺利通过。

　　 结合超限审查意见, 采取的主要抗震加强措施如下:

　　 (1) 抗震性能目标:主桁架、悬挑桁架、悬挑桁架支撑柱及吊柱按中震弹性、大震不屈服设计;主桁架支撑柱按中震抗剪弹性、抗弯不屈服、大震下满足截面受剪控制条件设计。

　　 (2) 主桁架和悬挑桁架支撑柱均采用型钢混凝土柱。休息厅悬挂构件采用钢吊柱+吊索的双保险方案, 共同悬挂于悬挑桁架上, 任意一道构件均可独立承担所有荷载, 且保证在任何工况下, 吊柱不受压, 吊索不松弛。

　　 (3) 在结构计算时考虑扭转耦联和双向地震作用的扭转效应。

　　 (4) 对楼板开洞形成的薄弱板带按弹性板进行计算, 并补充进行了中震下的应力分析。根据计算结果, 中震作用下各薄弱板带的抗剪、抗压承载力满足设计要求, 但薄弱板带大面积产生拉应力且个别部位拉应力较大, 故采取加大厚度、加强配筋的措施。对洞口边梁, 截面适当加宽, 并配置抗扭纵筋和箍筋。通过这些措施明显改善了这些部位的受力状况。

　　 建设场地处于高低起伏的黄土低山、沟壑丘陵地带, 场地内分布4条冲沟, 在设计开始前场地已经过整平处理, 场地内最大填方厚度约为9.5m, 最大挖方高度约为25.0m。场地现状地层自上而下分布为:填土层、黄土状粉土层、砾砂层、胶结砾石层、强风化泥岩层、中风化泥岩层, 其中, 填土层、黄土状粉土层具Ⅱ-Ⅳ级自重湿陷性, 最大湿陷深度为18.5m, 湿陷量计算值Δ_s=39.40~254.30cm, 自重湿陷量计算值Δ_zs=33.90~255.30cm。

　　 采用了地基处理+桩基础的综合方案, 首先对建筑场地采用高能强夯法进行整片强夯处理, 单击夯击能12 000k N·m, 有效处理深度10m, 消除该范围内土体的湿陷性, 并压实土体, 处理后的剩余湿陷量为2.3~49.5cm。然后, 在处理后的地基上成桩, 桩型选用机械旋挖成孔灌注桩, 桩端持力层为强风化泥岩, 桩径分别为1.0, 1.2m, 桩长约为42.5~49.5m, 在考虑湿陷性土层桩侧负摩阻力、非湿陷性土层桩侧正摩阻力后, 单桩承载力特征值为4 100, 5 000kN。

　　 主桁架支座采用可滑动弹性抗震球形铰支座, 为尽可能减小支座内弹簧在静力作用下产生的内力, 采用支座延迟固定的措施, 在主桁架及屋面系统安装完毕后调整好支座位置后进行固定, 尽可能使桁架支承杆件中心与支座中心重合。

　　 建设场地地处干旱地区, 早晚温差大, 风吹日晒对混凝土施工质量影响很大, 除了在设计上采取了设置温度后浇带、采用补偿收缩混凝土、内掺聚丙烯纤维、配置温度筋等措施外, 要求施工中采取如下措施:优选材料配比减小水化热, 混凝土低温入模, 采用混凝土后期强度 (f60代替f28) 作为强度判定标准以减缓水化热的产生速度, 在混凝土浇筑过程中进行温度监测和动态控制, 施工和养护过程中采取防风防晒、保温隔热措施并延长养护时间, 目前混凝土结构已施工完毕, 未发现明显裂缝。

　　 (1) 针对比赛馆平面尺寸大、内部空旷、建筑功能具有变通性的特点, 主体结构选用钢筋混凝土框架结构, 屋盖选用钢桁架结构, 休息厅选用悬挂结构, 结构选型合理, 不同类型的构件布置恰当, 达到了建筑和结构的统一。

　　 (2) 对各类杆件根据其重要性和结构赘余度的不同采用不同的控制标准, 桁架的关键构件从严控制应力比, 赘余度少的悬挂结构考虑了二次传力途径, 防止了局部构件破坏引起相连构件的连续破坏。

　　 (3) 屋盖结构的整体稳定分析表明:合理设置了平面外稳定系统的平面桁架整体稳定性能较好, 其稳定状态由构件的稳定性能决定, 结构发生失稳破坏时表现为桁架上弦杆件的局部面外失稳, 结构未出现整体屈曲失稳, 计算分析同时表明平面桁架对初始缺陷不敏感。

　　 (4) 屋盖主桁架采用的抗震球形钢支座, 可有效降低地震作用对钢桁架的效应, 并可满足预先设定的不同水准条件下的性态标准。根据温差效应分析表明, 抗震球形钢支座可有效释放温差效应引起的内力, 减小了支撑结构的设计内力。施工模拟分析中要求支座与桁架安装后轴线对中, 是保证抗震球形钢支座有效工作的必要措施。

　　 (5) 建设场地具Ⅱ-Ⅳ级自重湿陷性, 设计采用了地基处理+桩基础的综合方案, 首先对建筑场地采用高能强夯法进行整片强夯处理, 消除基底以下10m范围内土体的湿陷性, 然后, 在处理后的地基上成桩, 桩基检测表明, 单桩承载力达到了设计要求。