传统园林景观建筑以木结构、砖石结构为主, 而钢结构由于形式轻盈、视觉冲击感强烈, 也逐渐在现代园林景观建筑中得到广泛应用。

　　 当景观建筑采用钢结构时, 相对于居住使用功能, 其通常更侧重于建筑效果的表达, 因此结构形式难以归类为传统的钢框架体系或钢支撑-框架体系等^[1], 无法完全套用相关规范进行设计。因而在设计中应从钢结构设计基本理论出发, 结合规范条文, 辅以计算分析软件, 最终使结构达到既安全又经济、且满足建筑效果需求的目的。

　　 本文以苏州丝绸博物馆入口的“四方雨”钢结构景观建筑为例, 介绍了其设计过程中风荷载取值、大长细比钢柱设计及扁钢梁格设计等技术方法和思路。

　　 “四方雨”景观钢结构位于苏州市人民路, 是苏州丝绸博物馆改造工程中新建的景观小品建筑。结构高度约9m, 长、宽均为13m。结构形式类似于钢框架结构, 立柱为12根圆形实心钢柱, 菱形的扁钢梁格与立柱刚接, 建筑实景图见图1。密布的菱形梁格下挂铝合金垂管, 达到模拟雨滴垂落的效果, 每根垂管长6m, 共547根。目前该景观建筑已建造完成, 并受到了良好的社会反响, 局部实景见图2。

　　 结构顶盖采用密布菱形扁钢梁格, 形成整体性较强的钢格栅, 有效提高了顶盖的竖向刚度与平面刚度, 保证了结构的完整性。扁钢采用实心钢板, 截面为180mm×10mm, 材料采用Q345B, 扁钢间距约为500～600mm (图3) 。

　　 12根实心圆形钢柱直径均为105mm, 材料采用Q345B, 柱顶与扁钢刚接, 节点如图4所示。柱脚采用杯口基础做法。

　　 结构顶盖镂空, 作用在结构上的恒荷载、活荷载和雪荷载均较小;同时, 由于顶盖有很多垂管下挂, 且间距较小, 风荷载的合理取值在设计中较为关键。

　　 结构风荷载标准值w_k参考《建筑结构荷载规范》 (GB 50009—2012) ^[2] (简称荷载规范) , 采用下式计算:

　　 $w{}_{\text{k}}=\beta {}_{\text{z}}\mu {}_{\text{s}}\mu {}_{\text{z}}w{}_0(1)$

　　 式中:β_z为高度z处的风振系数;μ_s为风荷载体型系数;μ_z为风压高度变化系数, 本工程中μ_z取1.0;w₀为基本风压, 本工程中w₀取0.45kN/m²。

　　 由于项目中垂管和立柱数量较大, 布置位置错综复杂, 管径不一, 设计中无法参考荷载规范相关条文直接给出体型系数, 因此设计团队借助计算流体力学软件CFX-FLO^[3], 基于雷诺平均方程 (RANS) 对结构进行稳态分析, 湍流模型选用双方程k-ε模型;控制方程中对流项的离散方式采用二阶迎风差分格式, 流场中速度压力耦合采用SIMPLE算法。计算域顶面和两侧采用对称边界, 底面、柱子和垂管表面采用无滑移壁面, 边界入口采用速度入口边界, 出口采用完全发展出流边界。网格划分采用结构化网格, 在柱子近壁面进行加密 (图5) , 最小网格尺寸为0.000 3m, 总网格数为187.5万。

　　 计算得到的柱子周边体型系数分布如图6所示, 周边柱子和垂管对其影响较小, 通过对截面整体积分得到正风向体型系数为1.02, 综合考虑荷载规范中对单个圆截面构筑物计算体型系数取值 (荷载规范表8.3.1) , 最终风荷载体型系数取1.1。

　　 由于结构较柔, 不可忽略结构的风振影响, 参考《高耸结构设计规范》 (GB 50135—2006) ^[4]第4.2.9条, β_z取值公式如下:

　　 $\beta {}_{\text{z}}=1+\xi \epsilon {}_1\epsilon {}_2(5)$

　　 式中:ξ为脉动增大系数;ε₁为风压脉动和风压高度变化的影响系数;ε₂为振型、结构外形的影响系数。

　　 ξ取值与结构第1阶自振周期相关, 本文采用MIDAS Gen进行模态分析, 由于结构顶盖镂空, 分析中仅考虑构件自身质量, 计算得到图7所示的结构前3阶振型。

　　 将结构自振周期T₁代入ξ取值表可得ξ=2.68, 同时ε₁取0.72, ε₂取0.6, 代入式 (5) 求得β_z约为2.2。

　　 最终由式 (1) 求得w_k约为1.1kN/m²。

　　 结构顶盖扁钢梁格主要承受竖向荷载, 由于扁钢截面为180mm×10mm, 构件面外刚度较弱, 特别是中部区域扁钢梁跨度均为2.4m (图3) , 存在整体失稳的可能性。

　　 《钢结构设计标准》 (GB 50017—2017) ^[5] (简称钢标) 附录B中给出了梁的整体稳定系数, 但其中未包含本工程中的扁钢截面。因此设计团队尝试采用数值分析方法来获取扁钢梁的整体稳定系数, 主要思路为:建立跨度为2.4m、截面为180mm×10mm的简支梁, 假定其在均布荷载作用下不发生平面整体失稳, 分析得出其极限承载力M_u;然后对简支梁施加初始缺陷, 得出其临界承载力M_cr;最后根据公式$\phi {}_{\text{b}}=\frac{{\rm M}{}_{\text{c}\text{r}}}{{\rm M}{}_{\text{u}}}$, 计算扁钢梁的整体稳定系数。

　　 采用MIDAS Gen软件提供的四节点弹塑性壳单元, 建立如图8所示简支梁有限元模型。采用弧长法对模型进行双非线性分析, 钢材本构模型采用运动强化模型, 屈服强度采用强度设计值, 硬化系数取0.001。分析后提取模型荷载-位移曲线, 见图9, 其中荷载为约束点总反力, 位移为监测点 (位于跨中上部) 竖向变形。

　　 由图9可知, 理想情况下此简支梁的极限承载力为88kN, 对应线荷载约为36.7kN/m, 跨中弯矩值M_u约为26.4kN·m。

　　 对此简支梁施加初始几何缺陷时, 基于简支梁第1阶屈曲模态 (图10) , 最大缺陷值为梁跨度的1/1 000^[6]。

　　 同样采用弧长法进行双非线性分析, 设定目标位移为200mm, 计算得到的荷载-位移曲线如图11 (a) 所示, 其中荷载同样采用约束点总反力, 由于简支梁产生平面外失稳情况, 位移采用监测点的面外水平位移。由于计算分析在最大位移约为100mm时无法收敛, 计算终止, 荷载-位移曲线未能求解出下降段, 整个求解过程中, 钢材应力值 (图11 (b) ) 未超过屈服值345N/mm²。

　　 由图11可知, 考虑初始几何缺陷情况下此简支梁的临界承载力约为18kN, 对应线荷载约为7.5kN/m, 跨中弯矩M_cr约为5.4kN·m。由公式$\phi {}_{\text{b}}=\frac{{\rm M}{}_{\text{c}\text{r}}}{{\rm M}{}_{\text{u}}}$可知, 此简支梁的整体稳定系数φ_b约为0.2。

　　 将整体稳定系数φ_b代入梁稳定验算公式, 可得到2.4m跨度扁钢梁设计应力分布 (图12) 。可以看出, 最大设计应力约为240N/mm², 小于强度设计值310N/mm²。

　　 其他区域扁钢梁跨度仅为0.5m, 截面设计由强度控制, 其设计应力分布如图13所示, 最大值约为293N/mm², 小于强度设计值310N/mm²。

　　 结构立柱高度为9m, 采用直径为105mm的实心圆截面, 构件长细比约为342, 远超钢标中受压柱容许长细比150的要求。

　　 当轴心受压构件长细比较大时, 截面的平均应力未达到抗压强度设计值时就已失去承载力, 即发生整体失稳。当轴心受压构件发生弯曲屈曲时, 采用欧拉公式描述其受压临界承载力N_cr如下:

　　 ${\rm N}{}_{\text{c}\text{r}}=\frac{\text{π}{}^{2}E{\rm I}}{(\mu l){}^2}(6)$

　　 式中:E为弹性模量;I为截面惯性距;μ为计算长度系数;l为几何长度。

　　 实际工程中构件由于初弯曲、荷载初偏心和残余应力等初始缺陷的影响, 其轴心受压稳定承载力降低^[7,8]。

　　 按“最大强度准则”, 钢标给出了4种截面形式对应压杆失稳时临界应力与长细比之间的关系曲线。为了便于应用, 在验算构件整体稳定时, 结合截面类型和长细比通过查表即可得到构件稳定系数的取值。

　　 由于本结构中立柱为实心截面, 且直径大于40mm, 初步按最不利截面类型d类考虑。同时, 在长细比λ计算中涉及到计算长度系数μ取值, 一般情况下可以通过构件屈曲临界荷载N_cr, 按公式 (3) 反算出μ。采用MIDAS Gen对结构进行弹性屈曲分析。结果表明, 在基本荷载仅为恒荷载的情况下, 结构的第1阶屈曲模态为Y向平动, 弹性屈曲因子为8.52, 屈曲模态见图14。

　　 经计算, 计算长度系数μ约为0.75, 计算长细比λ约为255。参考钢标附录C公式, 计算得到稳定系数φ约为0.08。将稳定系数φ代入压弯构件稳定验算公式, 得到立柱设计应力比 (图15) , 其最大应力比约为0.91 (强度设计值为250N/mm²) 。

　　 通过计算长度系数法可以对本工程立柱进行设计。同时文献[9]指出, 计算长度系数法在应用过程中存在一定缺陷, 如结构内力计算模式与构件承载力计算模式不一致, 计算长度概念不能准确有效地反映结构与构件之间稳定承载力的相互关系等。因此设计团队基于NIDA软件, 采用直接分析法对结构立柱进行校核设计^[10]。

　　 采用直接分析法时, 同时考虑结构整体缺陷P-Δ效应和构件缺陷P-δ效应, 并同时计算几何非线性和材料非线性, 因此设计中仅需对构件截面进行复核, 不需要按计算长度系数法进行构件稳定承载力验算。结构整体缺陷分布基于结构第1阶屈曲模态, 最大缺陷值为柱高的1/500^[11]。构件初始缺陷沿构件长度方向呈正弦曲线分布, 最大值为构件长度的1/250。

　　 经过计算, 在各工况组合下, 所有立柱的截面承载力系数均小于1, 最大值约为0.92 (强度设计值为250N/mm²) , 见图16。

　　 在立柱构件截面设计中, 计算长度系数法中的轴力项通过稳定系数φ计算, 二阶直接分析法通过初始几何缺陷及非线性计算考虑轴力放大效应。而本结构中立柱内力由重力作用产生的轴力成分较小, 风荷载作用下柱端部产生的弯矩成分较大, 因此两种方法的设计结果较为接近。

　　 采用二阶直接分析法, 可同时求解结构的整体稳定极限承载力。参考《空间网格结构技术规程》 (JGJ 7—2010) ^[12] (简称空间网格规程) , 对结构施加1.35倍恒荷载后继续加载, 截面承载力系数超过1的构件将形成塑性铰, 直到整个结构变成机构发生破坏。结构的稳定极限承载力可通过荷载-位移曲线进行判别。

　　 本结构观测节点沿X向的荷载系数-侧向变形曲线如图17所示, 结构达到稳定极限承载力时的临界荷载系数为3.6, 满足空间网格规程2.0的要求。结构最终的破坏形态如图18所示, 柱顶和柱脚出现大量塑性铰, 结构出现侧向失稳从而形成机构。

　　 采用MIDAS Gen软件对结构进行了正常使用极限状态验算。在1.0恒荷载+1.0活荷载作用下, 顶盖最大竖向挠度约为13.3mm (图19) , 挠跨比约为1/384。风荷载作用下结构顶点最大水平位移约为58.3mm (图20) , 位移角为1/155。

　　 根据建筑方案, 在每个梁格交界处下挂一根细长的垂管, 配合光源模拟雨丝垂落的效果, 垂管主体采用铝合金材料。在设计中, 需对自振周期 (小于1.0s) 和风荷载作用下变形 (小于600mm) 进行限制。为满足限制要求, 同时保证垂管与上部钢梁的连接强度, 将6m长度垂管分为两段, 其中上段2.5m为直径25mm实心钢棒, 下段3.5m为直径25mm、壁厚4mm的铝合金管材, 两者通过丝扣连接 (图21) 。计算得到垂管自振周期约为0.95s (图22) , 风荷载作用下水平变形约为530mm, 满足要求。

　　 (1) 当无法直接采用规范定义来确定风荷载体型系数时, 可采用CFD软件进行数值风洞模拟, 对结构风荷载取值提供建议;景观钢结构采用框架形式时, 结构较柔, 其风振影响不可忽略。

　　 (2) 跨度较大时, 采用扁钢梁必须考虑构件缺陷及受弯失稳产生的承载力下降影响。通过建立精细化有限元模型, 并引入符合低阶屈曲模态分布的初始几何缺陷, 考虑双非线性计算, 可求解得到扁钢梁临界承载力, 并与理想情况下的极限承载力比较, 获得扁钢梁的整体稳定系数。

　　 (3) 构件长细比计算涉及的计算长度系数, 可以通过屈曲分析求取结构弹性临界承载力, 利用欧拉公式反算得到。

　　 (4) 在压弯构件设计中, 当轴力成分较小时, 计算长度系数法和二阶直接分析法得出的设计结果较为一致。

　　 (5) 二阶直接分析法在计算中考虑了双非线性, 因此可通过二阶直接分析法求解结构稳定极限承载力, 观察结构在加载过程中的塑性发展趋势, 并判断结构在极限荷载下的失稳形态和破坏机制。