随着我国城市基础设施建设的不断完善,城市供水管网的规模越来越庞大复杂。作为连接水厂和用户的纽带,其安全高效的运作直接影响着人们正常的生产和生活秩序。由于我国供水管网老化严重、管道埋于地下维护难度大、管网建设滞后于城市总体建设水平^[1],供水管道事故时有发生,不仅造成大量优质水资源的浪费,增加供水成本,而且导致管道基础和地下公共设施的损坏,严重的还可能影响交通及市民的生产生活。因此,对管网进行有效可行的健康状态评估、优化管线维护计划势在必行。

管线健康的影响因素众多,存在复杂的非线性关系。我国管网的基础数据建设尚不十分完善,历史数据记录可能并不完整、不准确。各城市的数据记录标准不同,用于评估管线状态的数据指标存在差异。对于供水管网管线状态的评价,传统的方法主要是基于多元线性回归^[2]、层次分析法^[1]、模糊理论^[3,4]等方法建立模型,这些方法不同程度上存在主观性较强、数据质量要求高、适用于特定管网等不足。

近年来,随着人工智能和机器学习方法的飞速发展,人工神经网络在管网状态评价研究中成为一种新的趋势,得到越来越多学者的青睐^[5~7]。据此,本文将建立人工神经网络模型对城市供水管网管线健康状态进行评估。

人工神经网络(Artificial Neural Network)是在人工智能飞速发展背景下诞生的一种机器学习方法,是基于模仿大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系统。它拥有良好的容错性,具有强大的自学习、自组织、自适应以及非线性函数逼近能力,是处理非线性系统的有力工具^[8,9]。

本文建模采用误差反向传播人工神经网络,简称BP(Back-Propagation)神经网络,是目前应用最为广泛的人工神经网络模型之一,该方法的提出成功解决了求解非线性连续函数的多层前馈神经网络权重调整问题。典型的拓扑结构是输入层-隐藏层-输出层,如图1所示,其中隐藏层可以有多层。

图1中x₁,x₂,…,x_n是输入值,y₁,y₂,…,y_n是预测值,V和W是各节点连接权值。BP神经网络可以看成一个非线性函数,表达n个自变量到m个因变量的函数映射关系。

BP神经网络的学习过程由正向传播和反向传播组成,根据最速下降法的学习规则,信息从输入层正向逐层传播到输出层,再由输出层反向回到输入层逐层调整神经元之间的权值和阈值,经过反复迭代达到减小输出误差到目标值的目的,完成对网络的训练。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程^[10]。

本研究基于北京市供水管网。北京市中心城区日供水能力370万m³,服务面积700余km²,管网长度超过9 000km。截至2012年,按使用年限分类,10年以下管线占38.9%,10~30年的占34.8%,30~50年的占20.1%,50年以上的占6.2%。管网平均管龄为19.5年,总体上处于相对稳定的运行期。按材质分类,抗外界扰动能力较强的球墨铸铁管、钢管、钢塑复合管合计占60.4%,强度低、易腐蚀、抗外界扰动能力差的普通铸铁管、预应力管和镀锌管共占39.6%。按管径分类,DN50及以下的管线占16%,DN75~200的占47%,DN200以上的占37%。

北京市供水管网每年破损2 000余处。在水资源紧缺的大背景下,伴随着城市快速发展和用水人口不断增加,及时发现并减少破损事故的发生,也是降低损失、节约水资源的有效措施之一。

对供水管线的状态进行评估,即寻找影响管线健康的因素与管线状态之间的关系。管网发生破损事故时内外因综合作用的结果,影响因素众多且复杂,在参阅国内外研究成果及了解水厂工作经验的基础上,大致可以概括为物理因素、环境因素、管道运行状况3大类,详见图2。

由于我国管网基础数据建设尚不完善,且部分数据收集不易,获取全面完整的管线信息难度很大,因此输入参数的选取需根据各管网的实际情况而定。本研究筛选出完整度较高的管材、管龄、管径、管长和接口类型5个参数,即模型的输入层节点数为5。

设置模型的输出层节点数为1,输出参数为管线的风险系数,用[0,1]之间的自然数表示。风险系数是指管道不能稳定持续的完成其预定功能而发生破损事故的概率,是衡量一条管线健康状态的指标。输出结果越接近0,风险系数越低,代表管线越健康;输出结果越接近1,风险系数越高,代表管线越易发生破损。

BP神经网络是监督式的学习算法,为了得到可靠的结果,需要选取一定量的典型样本数据用于神经网络的训练。将日常工作中记录下来并存入数据库的实际历史数据进行筛选,生成样本数据。本文选取北京市某区域500条管线,其中50%发生了破损(风险系数为1),50%未发生破损(风险系数为0)。将这些数据分成两部分,80%作为训练集,剩余20%作为测试集。

BP神经网络的输入参数一般具有不同的量纲和较大的数值差别,根据网络特点,若将其直接输入网络,则由于加权通过累加器后变得异常巨大,从而使得网络难以收敛^[11]。且本文选取的参数中存在一些用文字表达的因素,影响模型的输入。因此,先进行数据的数字编码,由数字1开始从低到高顺序编码数据类别,再利用归一化的方法将数据转化到[0,1]范围内。归一化的公式为:

式中y———归一化后的数据;

x———输入的原始数据;

x_max———输入数据的最大值;

x_min———输入数据的最小值。

本文应用Matlab软件中的人工神经网络工具箱作为工具进行建模。建立典型的3层BP神经网络,通过交叉验证确定最优隐藏层节点数为8,故网络的拓扑结构为5-8-1。学习训练函数为trainlm,两个传递函数分别为logsig和purelin,最大迭代次数为200,目标训练误差为0.001,学习率为0.15。输入样本数据对模型进行训练和测试。

由于管线状态具有一定的模糊性,难以主观判别,为使评估结果一目了然,以0.5为分类阈值将风险系数定量分级,按照0~0.5和0.5~1区间将健康状态评估结果划分为健康和危险两个等级。同时将健康状态分级结果在ArcGIS中用不同的颜色分级显示,制作健康状态专题图,见图3。

北京市供水管网约93%的破损事故发生于DN200以下的管线,DN50以下的管线多为镀锌管,爆管率明显高于其他管径,约130次/100km。由图3可知,风险系数较高的管线主要分布在支线上,支线管径较小,多为镀锌管或普通铸铁管,抗外界干扰能力较差,且支线附属设备分布较多,易发生事故。因此预测结果与实际工况相符。

模型预测的结果可以看成是每一个样本对应输出为1的概率,设定0.5为分类阈值,即当输出结果大于等于0.5时认为其对应输出为1(正类),管线发生破损事故,当输出结果小于0.5时认为其对应输出为0(负类),管线正常无破损。则测试集中100条管线的评估分类混淆矩阵如图4所示。

由图4可知,真正类率=50/(50+3)=94.3%,反映了模型识别出的正类占所有正类的比例;假正类率=18/(18+29)=38.3%,反映了模型错认为正类的负类占所有负类的比例;准确率=(29+50)/100=79.0%,反映了模型识别出的正类和负类占所有样本的比例。

ROC曲线(Receiver operating characteristic curve)是通过将连续变量设定出多个不同的临界值,以计算出的一系列真正类率为纵坐标、假正类率为横坐标绘制成曲线。曲线下方的面积(Area under ROC curve,AUC)用来评价模型的精度,其值越接近于1,模型效果越好。当AUC=0.5~0.7时,准确性较差;当AUC=0.7~0.9时,准确性较好;当AUC>0.9时,准确性很高。由本文测试样本绘制的ROC曲线如图5,AUC为0.827 8,说明该模型具有较好的评估效果。

采用BP神经网络对北京市的供水管网进行健康评估,预测结果与实际情况相符,表明该模型能够较有效地评价管线状态,其结果能够为水司确定管线维护改造优先次序、优化维修计划提供一定的理论支持。

BP神经网络具有较强的非线性映射能力,能够较好地完整模拟管线健康及其影响因素间复杂的非线性关系,但这是一个黑箱模型,不能解释各因素与管线破损间具体的内部联系。今后可在细化管线类型、材质等分类的基础上进行评估研究,使得模型的建立更具有针对性。