近年来，我国诸多城市供水管网设防标准普遍较低、管道系统老化和管网漏损事故频发等严重威胁着用户的正常和安全用水。如何基于供水管网结构安全视角下，综合考虑物理特性、运行特性和环境因素的影响，实现科学管理和有效评价供水管网结构稳定性，从根本上降低漏损率和爆管事故风险概率，是当前供水管网系统亟待解决的关键问题。

由于城市供水管网系统各节点结构状态运行的复杂交叉特性和风险指标的模糊性、数据缺省性、难以量化性及非线性等特征^[1]。可采用风险重要性来表征和描述由用水功能不同所导致的供水管网系统风险程度之间的差异。尤其是针对研究区域内的数据样本精度不高或信息缺乏时，利用传统评价方法对其仿真模拟就比较困难。三角模糊数（Triangular Fuzzy Numbers,TFN）可以很好的处理和表达模糊信息^[2]，但现有的TFN相关运算法则研究深度有限，仿真模拟过程较为繁琐，且有可能产生一定误差。而Monte Carlo方法是一种随机模拟技术^[3]，该方法对不确定性和随机性问题有良好的适应性，可以很好的弥补TFN这一缺陷。为此，在综合考虑供水管网安全的各建设属性、周边环境、结构状态、漏损状况和运维状况等多因素的基础上，建立了供水管网结构稳定性风险评估系统，并利用Monte Carlo方法随机模拟三角模糊数，将其与函数间的运算简化成普通实数间的运算，从而建立基于三角模糊数动态随机模拟的城市供水管网结构稳定风险评估耦合模型（Dynamic Risk Assessment using Stochastic Simulation and Triangular Fuzzy Numbers,DRA-SSTFN）。

若有n个待评指标，X={X₁,X₂，…，X_n}为供水管网结构系统运行状态，令x={x₁,x₂，…，x_n}是其样本数，g(x）为管网系统的功能函数，则数学期望值μ见式（1):

f(x)———X的概率密度函数，若待评指标相互独立，则有式（2）。

式中f(x_i）———随机变量X的概率密度函数。

对于高维供水管网结构系统，可利用Monte Carlo随机模拟法对数学期望值μ进行估计，则估计值μ^{^}和方差V（μ^{^}）见式（3）和式（4):

式中x(K）———变量X第K次抽样后的样本取值；

V[g(x)]———g(x）的方差。

x(K）取值方法可定义为^[4]：随机产生n个[0,1]的均匀分布数a(K）={a₁(K),a₂(K），…，a_n(K）}，利用上述公式x(K)=F^-1(a(K）），则求得取值函数x(K）如下：x(K）={x₁(K),x₂(K），…，x_n(K）}={F₁^-1(a₁(K)),F₂^-1(a₂(K）），…，F_n^-1(a_n(K））}；F_i(x_i）为X_i的概率分布函数，F_i^-1(x_i）为其反函数。x(K）的随机状态产生示意图（见图1）。

在仿真模拟过程中，以数学期望估计值μ^{^}的变异系数β当作模拟精度和仿真收敛的依据见式（5):

随机模拟误差和方差成正比，和随机模拟次数成反比。鉴于此，为提高耦合模型仿真精度，采取增加重复抽样次数N或减小功能函数g(x）的途径实现。在城市供水管网结构系统风险评估过程中，一般认为随机抽样的模拟次数N须大于2 000次^[5]。本文所提DRA-SSTFN耦合模型随机模拟次数N=20 000。

步骤1：构建城市供水管网结构综合风险评估指标体系。本文借鉴工程风险分析理论与方法，通过综合考虑供水管网安全的各建设属性、周边环境、结构状态和运维状况等影响因素，采用层次分析法建立3大项风险量化因素，同时细化10项基本待评指标^[6]，基本覆盖了城市供水管网结构主要安全性能指标，其层次结构示意如图2所示，其中评估因素层的荷载变形因素S_L主要包括：埋深h、管径D、管压P、管材M、温差T和道路荷载L；时间效应因素S_T主要包括：管龄A和历史事故H；环境影响因素S_E主要包括：土壤腐蚀E和区域属性R。

步骤2：确定结构安全风险评估指标权重度量值。为了确保各指标权重度量值的客观性和合理性，本文利用层次分析法（AHP法）组合PCA法来确定各指标的目标权重度量值^[7]：将各管线事故多因素依据相关性进行排序，分别提取其第一主成分、第二主成分因素等，且对各因素对分析结果的贡献率表征其权重区间，然后结合专家打分法补充各指标的权重系数，在专家或工程技术人员利用AHP法对评价指标两两相互比较后，参考贡献率相对比值给出重要性比，最后依据各综合指标的信息量来确定权重值。这样既避免了专家打分法的人为主观性强的不足，又克服了供水管网历史事故数据信息不全的问题，使得评价指标权重值更加客观合理。

步骤3：定量描述各评估指标的风险重要性与风险等级。首先，可采用11级划分等级标准的模糊语义定量描述和模拟供水管网结构风险各指标的风险重要性及风险标准，并以三角模糊数R={a_R,b_R,c_R}和I={a_I,b_I,c_I}定量描述（见表1)^[3]。其中：a、b、c分别为风险重要性的最小值、最可能值与最大值，此值一般依据经验确定。然后，利用对研究区域熟悉区域管网设施环境的专家和工程技术人员问卷调查和走访咨询，并结合自身的理论知识水平和工程实践经验，给出风险重要性和风险等级的模糊量化值，其次，利用表1中的定量分级标准，则随机模拟公式见式（6):

式中u———[0,1]区间内的均匀分布随机数；

N———随机模拟次数。

另外，可得R={a_R,b_R,c_R}与I={a_I,b_I,c_I}可能取值的模拟数据样本。

步骤4：研究区域城市供水管网结构安全风险模拟值见式（7):

式中l=1～N,x_Rl(i,j,K,l）与x_RI(i,j,K,l）分别是第i因素层第j指标层的TFN可能变量的第l次模拟值。

步骤5：构建研究区域评价管网综合风险模拟值的有效置信区间。对{（Z_l|l=1～N}进行降序排列，依据经验累积频率的数学期望计算，见式（8):

则其置信水平α的置信区间为：

其中P_l为l降序排序、即z_l的经验累积频率；INT（）为其取整函数。

现对SH市某区内管径DN300以上A、B、C 3个节点管道进行结构安全风险评估，该区域总面积23.45km²，居住人口约85.2万人，该区域供水管网结构复杂，管材类型多样，新老管线交错并行，管网使用年限较长，具有典型老城区供水管网系统的特征，且部分管线历史事故指标数据不完备，对于有些评估指标如温差、历史事故和土壤环境属性等无法获取。因此，利用传统评估方法很难精确估算出具体的风险评估数值。基于此，鉴于耦合模型仿真计算思路，根据图2所构建风险指标体系，由专家或工程技术人员参照表1中的风险等级标准进行定量表征和模糊描述，得到3个管道节点的结构稳定风险重要性等级评判语，见表2所示。

基于上述分析，首先结合研究区域内现有的管网结构历史事故现状数据，采用PCA法提取重要致险指标的影响程度，经仿真计算得管龄贡献率为38.65%，管径贡献率为24.55%，由于历史事故数据中的土壤周围环境熟悉和温差等信息不完备，无法具体计算其贡献率，但经专家或工程技术人员进行勘察和会评讨论认为：管龄A、管径D和历史事故H三者累计贡献率应超过85%，即管龄A、管径D和历史事故H为该区域内供水管网结构稳定风险评估体系中主要贡献成分。为了克服PCA法针对历史事故数据不全无法获取主要指标贡献率的问题，本文采用AHP法结合专家打分法对风险评估指标重要性两两比较，并参考PCA法获取的指标贡献率相对比值给出指标重要性比。经计算可得因素层权重度量值为{ω₂(i）}={0.500,0.300,0.200}，指标层各单指标权重值为：{ω₁(i,j）}={0.120,0.220,0.167，…}0.160,0.167,0.167,0.550,0.450,0.50,0.50}，指标层各指标总权重度量值如下：{ω（i,j）}={0.060,0.110,0.084,0.080,0.084,0.084，…}0.165,0.135,0.100,0.100}。不难看出，供水管网系统里待评指标权重度量值最高的依次是管龄A（ω_T1=0.165）、历史事故H（ω_T2=0.135）和管径D（ω_L2=0.110），这一评价结果也符合实际管网运维情况。因此，采用PCA-AHP组合赋权法求解风险评估指标度量值，既克服供水管网历史事故数据信息不完备的不足，也避免了专家打分法的主观随意性，从而使评价指标权重度量值更加客观合理。然后，由表1将表2的专家或工程技术人员评判值转换成对应的三角模糊评语值，如第i准则第j指标ω_L1对应管段A的专家评语为6，则其相应的风险等级和风险重要等级分别为（0,4,0.5,0.6）与（0,5,0.6,0.7）。基于耦合模型仿真步骤里的式（7）和式（8）求解其可能变量值的模拟值并绘制出3个管段的风险模拟概率图，见图3。然后依据式（9）计算得到A、B、C 3个管段的城市供水管网结构稳定系统综合风险模拟值在95%置信水平下的置信区间分别为[0.415 4,0.465 1],[0.392 3,0.442 1],[0.293 7,0.343 3](DRA-SSTFN耦合模型在模拟试验N=20 000次时，其计算结果已收敛）。这一评估结果与基于模糊综合评价^[8]的级别变量特征值 ;u为二级模糊综合评价隶属度）所划分结果是一致的。如各管道的风险均值为0.4400,0.4172与0.3185，其风险排序大致为z_A>z_B>z_C，这一评估结果可为城市基础设施规划管理部门提供科学借鉴。

综上，以置信区间范围形式来动态表征风险量化值的DRA-SSTFN耦合模型，提供了评估结果可靠性的丰富信息，在仿真模拟实验过程中，采用PCA-AHP组合赋权法来确定管网风险评估指标权重度量值，使得评估结果更加符合管网实际运维情况。现有的供水管网结构稳定风险评估过程中，对于一些数据缺省的待评指标，往往难以量化和修正，其评估出来的结果，往往也是某一确定数值，并不能客观合理反映出多种复杂因素耦合影响下的管网失稳破坏情况。例如管段B的管网系统的综合风险模拟值在95%置信水平下的区间范围是[0.392 3,0.442 1]，这比传统评估模型计算出的单一风险值0.4172显然更加科学合理，由此也进一步验证了耦合评估模型的实用性和科学性。

将Monte Carlo随机模拟理论与TFN理论进行耦合仿真分析，从荷载变形S_L、时间效应S_T和环境因素S_E等3个方面建立管网风险评估指标系统，且利用PCA-AHP组合赋权法来确定管网各评估指标权重度量值，经DRA-SSTFN耦合模型的仿真分析，以置信区间形式表征各节点管段综合风险量化值，使得评估结果更客观，可信度更高，相比传统模糊综合评价方法与随机模拟等理论方法更加实用及合理。