随着科技发展以及施工工艺提高, 越来越多的空间异形结构成为建筑结构的一部分。这些空间异形结构大大增加了结构施工难度, 并极大影响了整个工程工期, 同时结构的定位复核也成为一大难题, 而结构的定位复核作为施工过程中必不可少的一部分, 寻求一种简便快捷、准确及时的复核手段及数据处理方法显得十分重要。本文以中国尊项目为例, 介绍了一种在无所需设计图纸及BIM模型的情况下, 通过引入计算公式, 利用Excel对任意标高下的测量点位偏差进行自动计算的方法。

在一些建筑结构体中, 一些结构构造并非方方正正的几何体, 如呈锥形的烟筒、倾斜的巨型柱、钢结构连接的球节点等, 这些结构在安装过程中的定位往往较为复杂, 如倾斜的巨型柱进行安装时, 往往需要在巨型柱的上部焊口位置确定定位点, 并将全站仪架设在其他可通视的巨型柱顶部, 根据定位点坐标对正在安装的巨型柱进行位置调整, 此过程需耗费一定的人力及时间。在对已调整好的巨型柱进行偏差复核时, 若仍按照安装过程的方法进行复核, 将增加结构复核负担。因此, 为加快复核过程, 可将全站仪架设在已施工好的楼板或建筑场地外, 对已安装好的倾斜巨型柱的外表面进行任意点观测, 采集三维坐标, 通过对比所测量的三维坐标与理论坐标的偏差值来确定倾斜巨型柱的偏移情况。

在对已采集好的数据进行偏差量计算时, 由于设计图纸给出的数据为某特定标高下结构外轮廓的定位数据, 而测量的数据找不到所需要的理论值, 这将给大量的数据处理造成一定困难。为此需要熟悉图纸, 领会设计意图, 了解结构规律, 找到所测量的任意点位的偏差计算式, 借助Excel或其他软件对所测点位的偏差值进行自动计算, 准确、快速获取结构偏差量, 第一时间进行结构纠偏及位置确认。

中国尊巨型柱在下部向内呈倾斜状态, 并在达到一定高度后向外倾斜, 同时在一些标高位置外轮廓形状发生变化, 如图1所示。巨型柱在F001~F006层为4根六边形异形多腔体柱;在F007层开始分叉, 由4根转换为8根, 柱外形由六边形渐变为四边形, 且柱截面逐渐变小。巨型柱的倾斜角度在特定标高下发生变化, 按巨型柱倾斜角度的不同共分为多个类型。

由于设计图纸只提供了在转折点位置标高下的巨型柱水平剖面图, 因其标高跨度为几十米, 深化图也仅提供每层巨型柱焊缝位置标高下的轮廓图, 只有获得任意标高下的巨型柱轮廓, 才可对所观测的任意标高下的巨型柱轮廓三维坐标进行点位偏差计算。首先需要求得巨型柱各个边的轮廓线在所测点位标高下的函数方程, 即巨型柱水平剖面图边线函数方程为变量, 剖切标高为自变量;并求得所测点位在该点位标高下理论轮廓线函数方程的平面距离;再判断所测点位对于理论轮廓线的偏移方向, 根据巨型柱的多方向轮廓线上的测量点判断该巨型柱的整体偏移情况。

由于设计图纸给出的是18.650, 43.150, 89.350, 98.650, 144.350, 153.650m等标高下的外框筒平面布置图, 于此标高下外框筒巨型柱出现倾斜角度变化或轮廓变化, 在进行复核分析时, 对复核点位所处的标高选择合适的图纸作为基础进行偏差分析, 如所复核巨型柱标高为20.350m时选择18.650m及43.150m标高的外框筒平面布置图作为数据分析基础, 其步骤如下。

1) 获取转折点标高下的巨型柱各角点的点位坐标 (见图2) 。

2) 获得任意标高下的巨型柱角点坐标

由于巨型柱在18.650~43.150m标高范围内的边线为直线, 则可求得在此标高范围内的任一标高下的巨型柱剖面图的角点坐标, 公式如下:

式中: (X_h, Y_h) 为H标高下的巨型柱角点坐标, (X₁, Y₁) 为18.650m标高下该巨型柱同一角点坐标; (X₂, Y₂) 为43.150m标高下该巨型柱同一角点坐标;H₁=18.650m标高, H₂=43.150m。

3) 根据两相邻角点的坐标求得该标高下巨型柱剖面图的轮廓线函数表达式

式中: (x₁, y₁) , (x₂, y₂) 分别为H标高下相连两角点的坐标;X=k Y+b转换成AX+BY+C=0的格式, 其中:当y₂-y₁≠0时, A=1, B=-k, C=-b;当y₂-y₁=0时, A=0, B=1, C=-y₂=-y₁。

4) 求得所测点位在所测标高下到该轮廓线的距离

式中: (x₀, y₀) 为所测点位的平面坐标, 其中k及b均为根据所测点位的标高所求得的数据。

5) 对偏差距离较大的数据判断偏差方向

当所测点位坐标为 (X_测, Y_测, Z_测) , 若所测点位没有偏差, 则所测点位于Z_测标高下的平面坐标 (X_测, Y_测) 位于该标高下巨型柱剖面设计轮廓线上, 即 (X_测, Y_测) = (X_理, Y_理) 。

当k存在时 (即构件边缘不为正南正北) , 根据公式X_理=k Y_测+b求得X_理, 即所测点位的Y值在Z_测标高下的巨型柱剖面边线上所对应的X理论值, 判断X_理与X_测的大小, 当X_理>X_测, 则说明所测点位位于此标高下巨型柱剖面轮廓线的南侧。当X_理<X_测, 则说明所测点位位于此标高下巨型柱剖面轮廓线的北侧。当X_理=X_测, 则说明所测点位位于此标高下巨型柱剖面轮廓线上, 如图3所示。

6) 数据采集

由于巨型柱的倾斜角度为5°左右, 其标高测量偏差对平面位置的影响很小, 因此进行数据采集时, 可忽略标高测量误差对结果的影响, 因数据采集为使用全站仪进行免棱镜观测, 为提高数据采集的准确性, 应尽量使测量视线与巨型柱平面在水平投影面上的夹角≥45°。

为了判断所测巨型柱在所测一面的偏移方向, 在测量过程中应在相同的一面靠近左侧及靠近右侧的位置测得标高相同的两个坐标点, 若两点位的X_测均大于或小于X_理, 则该巨型柱所测面均偏向同一方向, 若相减符号不同, 则该巨型柱所测面发生扭转, 如图4所示。

根据图纸信息及上述公式代入Excel, 做成可用于计算任意点偏差的表格, 将每个巨型柱的各个边按D~K分成8个区域, 测量时, 注意标注所测量的区域, 方便对数据处理, 如图5所示。

由于进行k值计算时, △y≠0, 因此计算表格式应单独列出巨型柱剖面图边线为非南北走向的计算式及巨型柱剖面图边线为南北走向的计算式, 对于采集到的数据按照巨型柱剖面边线的方向特点带入到正确的表格内进行计算, 如图6所示。

图6表格中A6~J6单元格数据为固定数据, 需从图纸中获取, 且在进行该侧数据分析时, 只需进行一次数据录入, 为所有在该侧进行的点位测量偏差计算提供统一数据。

当巨型柱边线走向不为正南北时:将该侧经实测得的三维坐标 (X_测, Y_测, Z_测) 录入到图6中A11~C11单元格中, 计算得到该侧巨型柱与Z标高下剖面线的两端点坐标, 同时计算出其函数曲线AX+BY+C=0的系数值, 利用以上数据最终得到所测点位到该标高下的巨型柱理论边线的距离d, 及对偏差方向进行判断的X_测与X_理差值。

当巨型柱边线走向为正南正北时:A=0, B=1通过计算得到C值及偏差大小及方向。以上表格适用于中国尊巨型柱所有测量点位偏差的计算, 因测量位置不同, 图6中A6~J6单元格数据也不同, 当所测点位处在同一巨型柱边线两折点之间的同一面时, 单元格中数据相同。

利用全站仪免棱镜功能测得西南角巨型柱IJ边一面同标高下靠近巨型柱边线的两点坐标分别为 (13.563, 2.601, 39.620) , (8.695, 7.465, 39.620) , 由于巨型柱截面在18.650m及43.150m标高处发生变化, 因此将18.650m及43.150m标高处的巨型柱截面角点录入到表格中。

由于Y_测-Y_理均大于0, 以此可以判断在39.620m标高下所测两点均偏向内侧, 则所测该面向内侧偏, 如图7所示。

由于图纸的限制, 空间异形结构的任意点三维坐标不能直接从图纸及深化图纸上直接获得, 因此对点位复核造成一定困难与限制。这就需要能够熟悉图纸, 了解空间异形结构的特点, 得到可对任意观测点位偏差进行计算的函数式, 并利用Excel或其他编程软件得到可进行点位自动计算的工具, 从而大大缩短计算时间并提高计算精度。利用上述方法, 使中国尊巨型柱安装的最终定位复核更加简单化, 节省了大量时间并减少了劳动力。同时用不同于安装定位的复核手段, 提高了安装精度控制的可信度。防止安装时的定位出现未能及时发现的错误。