在传统钢构件制作过程中, 对于零件、半成品和成品构件的尺寸检验通常采用人工测量的方式, 即质检人员根据加工图纸中描述的零构件尺寸信息, 采用卷尺或钢尺等测量工具, 对零构件进行尺寸检验或尺寸定位检验等, 往往需要花费大量时间和精力去研究图纸中零构件之间的尺寸关系, 且对质检人员的识图能力、工作经验甚至工作状态都提出了较高要求。对于一些关键部位, 质检人员还需多次复核, 以保证检验结果的正确性, 大大降低了钢构件的检测效率、延长了构件加工周期, 工程进度也受到一定影响。对于一些特别复杂的构件, 如空间弯扭类型构件等, 难以依靠平面尺寸检测方法检验构件的定位尺寸, 测量过程容易出错, 不易保证精确度和构件质量。

对于复杂的钢构件, 为了保障现场安装能准确顺利进行, 往往需要对实体构件进行预拼装作业, 以便当构件出现偏差时可进行及时整改及减小累计误差。实体构件预拼装不仅耗费大量人力、物力、运输、场地等资源, 而且对工程进度管理提出了更高要求。预拼装作业不但需要大片场地、检测过程繁琐、测量时间长、检测费用高, 而且检测精度比较低, 作业过程中也存在一定的安全隐患。

目前国内用于钢结构检测的软件, 主要用于船舶制造领域的测量业务。特点是利用Auto CAD的DXF文件, 人工指定控制点, 测量仪器包括全站仪、三维扫描仪、相机等。

国外发达国家在船舶、钢桥梁制造领域对精度控制方面研究较多。在钢结构领域, 日本技术最为先进。日本横河桥梁公司和长冈理工大学联合开发了一种新的检测系统, 被称作CATS (computerized assembly test system) 计算机预拼装检测系统, 采用照相技术对控制点的坐标进行提取。意大利FCase等学者则通过数学算法, 研究了在钢结构不满足要求精度时如何进行安装。

在工程应用方面, 国内已经在多个实际工程中使用了计算机模拟预拼装。实际工程经验表明, 利用计算机进行钢结构模拟预拼装, 可以有效地缩短时间、提高效率、节省费用。如昆明新机场航站楼, 其钢彩带体系主要由彩带结构和悬臂钢柱组成, 钢彩带共有7根, 主要由大截面箱梁构成。鉴于钢彩带构件外形尺寸大、分段制作, 且对构件制作精度、接口尺寸要求高, 采用计算机模拟预拼装技术, 如图1a所示;如上海中心大厦环带桁架, 因对构件间接口的制作精度要求很高, 仅靠控制单体构件精度无法满足现场安装要求, 采用了数字模拟预拼装方法解决了这一问题, 如图1b所示。

研究主要包括钢结构BIM模型应用技术、三维激光扫描应用技术、软件算法等内容, 将开发一套软件系统, 实现对空间钢结构拼装及模拟预拼装尺寸的检测, 主要应用流程设计如图2所示。

当前钢结构工程在建造之前都需要对工程进行深化设计, 采用专业的钢结构建模软件对工程进行建模和出图, 然后再根据施工图进行工程建造。目前钢结构行业最常用的深化设计软件有Tekla和基于CAD平台开发的建模软件, 如图3所示。采用建模软件对钢结构工程进行BIM建模, 以获得钢结构的理论设计模型, 为后续的空间钢结构拼装及预拼装尺寸检测提供理论模型基础。钢结构BIM模型建模完成后, 系统建立了模型传输接口, 可导入钢构件3D实体模型。

依据施工图加工制造钢构件, 当构件制造成型后, 需进行尺寸检测, 常规简单钢构件一般采用人工尺量的方式检测, 但对于空间复杂钢构件, 例如多分支节点、空间弯扭构件等, 常规测量无法实施, 此时可采用3D扫描的方式, 通过三维激光扫描仪, 对构件进行全方位或关键部位扫描, 获取构件激光点云的坐标文件, 如图4所示。后续通过软件系统对比分析点云模型与理论模型的偏差。

将钢结构BIM模型和三维激光扫描获得的点云模型导入到对比分析软件内, 通过软件实现2种模型的拟合对齐。拟合对齐分为粗对齐和精对齐, 分别需要相应的算法支持。其中, 粗对齐可采用3点对齐的方式进行, 分别在理论模型和点云模型上选取三点, 然后根据坐标变换将2个模型合并对齐;精对齐则通过软件内相应算法计算出点云模型的旋转矩阵和平移矩阵, 使2个模型在粗对齐的基础上旋转平移达到最佳的对齐状态。

点云模型的整体形状代表了钢构件实际加工的形状, 通过点云模型与理论模型的偏差分析即可说明实际构件与理论模型的偏差。钢构件的点云模型与理论设计模型拟合对齐后, 通过软件的偏差计算方法, 可得出2种分析结果: (1) 点云模型的整体偏离情况, 正常情况下呈现正态分布; (2) 角点之间的偏差结果, 通过三维坐标的偏差来显示。

当构件形式比较复杂时, 为保证现场构件顺利安装, 构件在出厂之前需要进行预拼装作业, 另一方面, 为了提高预拼装作业效率, 减少预拼装作业成本, 可以采用计算机模拟预拼装代替复杂构件的实体预拼装。计算机模拟预拼装的流程为:使用三维激光扫描仪分别扫描要预拼装的构件, 获取构件的点云模型, 然后将需要预拼装的相邻构件BIM模型导入软件系统中, 再逐一导入预拼装的点云模型构件, 以理论模型为参考, 分别进行拟合对齐和偏差分析, 最终达到整体预拼装效果。

点云模型在软件内相当于一个刚体, 在模型空间内进行移动和旋转, 相当于从一个坐标系变换到另一个坐标系, 因此可以将模型对齐问题转换为坐标系的变换问题。基本思路为:点云模型是一个整体, 3个不同点可以确定一个完整的坐标系。首先从理论模型中选取3个有代表性的特征点, 然后在点云模型中选取相对位置一致的3个点, 通过将代表点云模型的三点矩阵进行坐标转换, 达到代表理论模型的三点举证的坐标, 即完成了点云模型的对齐目标。

设理论模型中3个点为基准点, 组成的坐标矩阵为T_基, 平移和旋转之后得到的矩阵为T^*, 平移矩阵为T_T, 旋转矩阵为T_S, 则存在如下的关系变换:T_基T_TT_S=T^*, 现假设T=T_TT_S, 则有:

其中,

x_i, y_i, z_i与x_i^*, y_i^*, z_i^* (i=1, 2, 3) 分别为3个基准点和经过平移及旋转之后得到的基准点的坐标值。由公式 (1) 可求得:

设点集组成的矩阵为T_顺, 经过平移和旋转运算之后的矩阵为T_后, 则存在式 (4) 的关系:

经过平移和旋转之后得到的矩阵T_后即为最后所求。

点云模型与理论模型精准对齐的方式完全由算法完成。

1) ICP算法Besl和Mckay提出的ICP算法采用四元数计算变换参数, 进而计算平移变换参数。假设构件点云模型的点集为P={P₁, P₂, ……, P_n}, 理论模型点集为Q={Q₁, Q₂, ……, Q_n}, 且满足, ICP算法的主要步骤如下。

第1步:对搜索其最近点P_i, 计算质心μ_p, μ_q及坐标差

第2步:由点集P, Q计算3×3阶协方差矩阵H

第3步:由H构造4×4阶对称矩阵W

第4步:计算W的特征值, 提取最大特征值对应的特征向量, 进而求解旋转矩阵R和平移矩阵t

第5步:将刚体变换矩阵g= (R, t) 作用于P, 完成点云模型与理论模型的对齐。

2) TDM算法Pottmann等推导了控制点发生微小扰动时点-切面距离函数, 提出了TDM算法, TDM为高斯牛顿方法求解非线性最小二乘问题, 而ICP算法仅仅具有线性收敛性。假设构件点云模型的点集为P={p₁, p₂, ……, p_n}, 理论模型点集为Q={q₁, q₂, ……, q_n}, 且满足PQ, TDM算法的主要步骤如下。

第1步:对∀p_i∈P搜索其最近点q_i。

第2步:计算点云中点p_i和理论模型点q_i的法矢n_i的叉乘yn_i。

第3步:构造6×6的矩阵A

第4步:构造矩阵B

第5步:计算速度矩阵υ和旋转矩阵Ω

第6步:计算齐次坐标变换矩阵H

Step7:求解旋转矩阵R和平移矩阵t

本技术及系统在研究开发过程中, 充分考虑了当前在复杂空间钢结构拼装及模拟预拼装过程中面临的难题, 即不规则外形构件的尺寸定位测控问题, 引入了三维激光扫描技术, 对构件整体或局部关键部位外形进行采集扫描, 形成点云模型, 再通过软件算法实现了点云模型与理论模型的对齐和偏差分析。通过工程示例测试, 所开发的软件系统可以顺利快速地完成空间钢结构拼装及预拼装尺寸检测。