钢板剪力墙 (以下简称钢板墙) 侧向刚度大, 耗能能力强, 是高烈度区性能优异的抗侧力构件, 近年来在高层钢结构中的应用日益增多^[1,2,3]。但是, 薄钢板墙存在初始变形不易控制、屈曲承载力低、受力时响声大、防火与隔声性能不理想等。

Peter Timler等^[4]进行多层钢板墙结构的拟静力振动台试验, 对结构抗震性能与设计方法进行了较为深入的研究。M Elgaaly等^[5]在目前的设计实践中, 针对钢板墙弹性屈曲承载力低、导致设计过于保守的问题, 对钢板墙屈曲后的性能进行理论研究。王迎春等^[6]对比了薄、厚钢板墙力学性能的差异, 给出了屈服点位移、边框刚度的计算方法。Toko Hitaka等^[7]为了避免非约束钢板墙屈曲承载力低、容易屈曲并发出巨大噪声的缺点, 研究了开竖缝钢板墙如何通过合理设置缝隙尺寸、缝隙间距、缝隙数量来实现良好的延性耗能能力。范重等^[8]对带竖向加劲肋钢板墙的设计方法与施工模拟技术进行了探讨。刘学林等^[9]对带有矩形门洞的带肋钢板墙进行了弹塑性有限元分析与试验研究。

屈曲约束钢板墙是由内侧薄钢板与两侧预制混凝土盖板形成的组合构件, 通过预制混凝土板限制钢板的屈曲变形, 在往复荷载作用下滞回曲线饱满, 耗能能力提高, 钢材用量减少。郭彦林等^[10,11,12]考察了屈曲约束组合钢板墙、普通钢板墙在往复荷载作用下的极限承载力性能、滞回特性以及破坏特征等, 对屈曲约束钢板墙在水平荷载作用下的弹性屈曲性能、混凝土盖板的最小约束刚度以及连接螺栓的最大间距进行研究, 并提出了屈曲约束钢板墙抗剪极限承载力以及弹性抗侧刚度的计算公式。傅学怡等^[13]进行了防屈曲钢板墙稳定临界荷载、最大螺栓间距与混凝土盖板厚度的研究, 考虑了混凝土盖板的有效约束作用和抗弯贡献。

与非约束钢板墙相比, 由于屈曲约束钢板墙存在混凝土盖板自重大、安装困难等缺点, 迄今在工程中罕有应用。

为了有效解决上述问题, 本文提出了一种新型屈曲约束钢板墙———竖向分块盖板屈曲约束钢板墙, 使得单个盖板的质量大大减轻, 便于施工安装, 标准化程度大大提高。建立了以内墙板高宽比、高厚比和盖板数量为变量的系列计算模型, 采用ABAQUS有限元软件, 对其抗震性能进行了较为系统的分析, 旨在为工程应用提供技术支撑。

分块屈曲约束钢板墙由内嵌钢板、混凝土盖板和拉接螺栓组成, 如图1所示。

屈曲约束钢板墙的边框梁通常采用H型钢构件, 边框柱可采用钢管柱或钢管混凝土柱。为了准确考察内嵌钢板自身的受力性能, 避免边框梁与边框柱对计算结果的影响, 本文在建立屈曲约束钢板墙的有限元模型时, 采用如下基本假定: (1) 边框梁与边框柱面内、面外刚度均为无穷大; (2) 屈曲约束钢板墙由刚性杆组成的边框与弹性板构成; (3) 刚性杆之间理想铰接刚性, 形成几何可变的平行四边形。

刚性边框为内嵌钢板提供理想的边界条件, 使钢板的拉力场得以充分发展, 有效避免了边框梁与边框柱相对刚度、弹性变形以及塑性耗能对钢板的干扰, 使计算分析大大简化, 计算量显著减小。

本文设计了屈曲约束钢板墙系列分析模型:内嵌钢板平面尺寸H×B为3 300mm×6 600mm, 3 300mm×3 300mm, 3 300mm×1 650mm, 相应的高宽比H/B为0.5, 1.0, 2.0;内嵌钢板厚度为6.6, 11.0, 16.5mm, 相应的高厚比 (λ=H/t) 为200, 300, 500;混凝土盖板数量 (对) 为1~4块。屈曲约束钢板墙计算模型分类如图2所示。

有限元计算模型编号如表1所示, 其中SPSW代表非加劲钢板墙, 共计9个;BRSPSW代表屈曲约束钢板墙, 后缀代表盖板数量 (对) , 共计21个。

混凝土盖板与周边框架预留缝隙, 根据屈曲约束钢板墙构造要求的规定, 混凝土盖板与周边框架预留缝隙满足罕遇地震作用下层间位移角限值的1.5倍, 即3 300/50×1.5=99mm, 取100mm。螺栓孔采用内嵌型长孔, 可以达到1/50层间位移角以内不碰撞的性能要求。内嵌钢板与混凝土盖板变形前后的几何关系如图3所示。

1) 钢板内嵌钢板材质为Q235B, 根据材性试验, 钢材的屈服强度为258MPa。钢材本构根据石永久等^[14]提出的循环荷载作用下钢材本构模型, 并利用ABAQUS软件^[15]中的cycle harding材料属性进行模拟。

2) 混凝土盖板厚度为100mm, 混凝土强度等级为C40。混凝土本构采用ABAQUS自带的塑性损伤模型, 考虑了损伤效应, 假定材料各向同性。

采用弹塑性损伤模型能够考虑混凝土材料拉压强度差异、刚度及强度退化以及拉压循环裂缝闭合刚度恢复等特性。混凝土材料轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按GB50010—2010《混凝土结构设计规范》^[16]取值, 混凝土单轴应力-应变曲线方程按附录C公式计算, 混凝土本构关系如图4所示。

3) 钢筋盖板钢筋采用HRB400, 直径均为10mm, 间距≤200mm, 双层双向布置, 保护层厚度为15mm。钢筋采用ABAQUS自带的双折线理想弹塑性本构模拟, 钢筋屈服后为水平段, 即不考虑钢筋硬化。典型混凝土盖板配筋如图5所示。

1) 单元类型内嵌钢板采用S4R壳单元, 适于模拟薄钢板在地震作用下的非线性屈曲以及弹塑性变形。混凝土盖板采用C3D8R单元, 该线性缩减积分六面体单元的计算效率很高。钢筋网采用T3D2桁架单元, 建立纵向钢筋和横向钢筋的钢筋骨架并赋予截面属性后, 将钢筋骨架嵌入到混凝土实体中。边框梁、边框柱均采用基于Timoshenko理论的B31单元, 通过对材料弹性模量放大, 实现前述的刚性边框假定。

2) 计算条件由于内嵌钢板的高厚比很大, 钢板在加工制作、运输与安装过程中产生的变形将形成范围较大的初始缺陷, 两侧的混凝土盖板与内嵌钢板不可能理想贴合。本文首先对各计算模型进行弹性屈曲分析, 采用多阶屈曲模态组合的方式模拟内嵌钢板的初始缺陷, 假定最大面外变形幅值为1mm。与此相应, 将混凝土盖板与内嵌钢板的间隙设置为1mm。

在混凝土盖板与内嵌钢板之间设置接触面, 并赋予两个接触面不能互相穿透的硬接触属性;忽略二者之间的切向摩擦力, 不传递法向拉力。

内嵌钢板与混凝土盖板之间连接螺栓的作用通过节点耦合功能实现, 将螺栓连接在一起的部位形成coupling关系, 实现其面外变形耦合, 既能保证内嵌钢板与混凝土盖板的有效连接, 又能实现两者之间的滑动变形机制。

对底部边框梁设置固定边界条件, 对边框柱和顶部边框梁仅约束其面外自由度。

3) 加载制度本文采用位移控制加载方式, 在顶部边框梁中点施加往复水平位移, 模拟水平地震力作用。弹性阶段每级加载增量为1/800 (层间位移角) , 每级加载循环1次;钢材进入屈服后, 每级加载增量为1/400 (层间位移角) , 每级加载循环2次。有限元分析采用的加载制度如图6所示。

H/B=1.0, λ=300非加劲与屈曲约束钢板墙在水平力往复作用下的剪力-变形角 (V-θ) 滞回曲线如图7所示。从图7中可以看出, 非加劲钢板墙滞回曲线存在明显的捏拢, 加载后期刚度和承载力均明显下降, 第2加载循环时的承载力明显低于第1循环, 说明此时构件损伤的影响较为显著。

设置混凝土盖板的屈曲约束钢板墙, 在达到1/50变形角时, 其滞回曲线依然非常饱满, 表现出优异的耗能性能。由于钢材的随动强化特点与屈服后硬化特性, 加载时构件的承载力随位移角逐渐增大而提高。随着盖板数量增加, 屈曲约束钢板墙滞回曲线形状变化不大。其他高宽比、宽厚比的钢板墙计算模型的滞回曲线均呈现出类似规律。

有限元模型的屈曲承载力和屈服承载力计算结果如表2所示。从表2中可知, 对于非约束钢板墙, 其屈曲承载力远低于屈服承载力;随着钢板厚度增加, 非约束钢板墙的屈曲承载力迅速提高, 但仍然大大低于其屈服承载力。这说明, 对于非加劲钢板墙, 先屈曲、后屈服, 承受荷载时往往伴随钢板屈曲时发出的响声。

内嵌钢板墙设置混凝土盖板后, 虽然屈服承载力变化不大, 但其屈曲承载力得到极大提高, 此时屈曲承载力已远大于屈服承载力, 可以充分发挥钢材的强度。随着混凝土盖板数量增多, 其屈曲承载力略有降低, 但屈服承载力基本保持不变。屈曲约束钢板墙有限元分析得到的承载力高于按照JGJ/T380—2015《钢板墙技术规程》得到承载力的10%左右。

H/B=1.0, λ=300的非加劲与屈曲约束钢板墙, 在层间变形角达到1/50时, 内嵌钢板最大应力计算结果汇总如表3所示。对于非加劲钢板墙, 大部分钢板达到屈服, 但应力分布并不均匀。对于屈曲约束钢板墙, 钢板应力分布非常均匀, 全部达到屈服。随着盖板数量增加, 钢板的最大应力几乎没有变化, 说明分块盖板数量对钢板面内作用的发挥影响很小。

在1/50层间变形角时, 钢板墙的塑性应变如表4所示。对于非加劲钢板墙, 最大塑性应变为0.034 95, 为屈服应变的28.0倍, 说明钢板破坏程度非常严重。对于屈曲约束钢板墙, 仅1个计算模型的最大塑性应变为0.012 88, 为屈服应变的10.3倍, 其余20个计算模型的塑性应变均小于屈服应变的8.0倍, 说明钢板处于中度损伤。由此可见, 屈曲约束钢板墙的损伤程度明显小于非约束钢板墙的损伤程度。

H/B=1.0, λ=300的非加劲与屈曲约束钢板墙, 在层间变形角达到1/50时, 内嵌钢板在1/50层间位移角时的面外变形如表5所示。从计算结果可知, 对于非约束钢板墙, 在对角线方向形成明显的大波形拉力带, 内嵌钢板的面外变形很大, 在层间位移角为1/50时最大变形已超过200mm。对于屈曲约束钢板墙, 由于受到混凝土盖板的有效约束, 内嵌钢板的面外变形很小, 在层间位移角为1/50时基本可控制在10mm以内, 远小于非约束钢板墙的面外变形, 且拉力场更为均匀和细密, 证明了盖板约束作用可以有效控制钢板拉力场的波幅和分布。在屈曲约束钢板墙中, 盖板的约束作用会使得钢板的屈曲模态向高阶推移, 从而使受力分配更加均匀平缓, 提高了材料的利用率, 同时避免局部变形过大或应力集中。

随着屈曲约束钢板墙盖板数量增加, 较薄钢板的面外变形稍有减小, 较厚钢板的面外变形略有增加。

H/B=1.0, λ=300的屈曲约束钢板墙, 在层间变形角达到1/50时, 混凝土盖板的面外变形如图8所示, 混凝土盖板最大面外变形汇总如表6所示。由计算结果可知, 对于屈曲约束钢板墙, 盖板面外变形很小, 且分布较为均匀。随着盖板数量增加, 各盖板面外变形的差异增大, 但最大变形值很小。仅对于内嵌钢板厚度大、盖板数量多的情况, 盖板的面外变形明显增大, 说明此时混凝土盖板的约束作用明显减弱。

H/B=1.0, λ=300的屈曲约束钢板墙, 在层间变形角达到1/50时, 混凝土盖板的Mises应力如图9所示, 混凝土盖板Mises应力汇总如表7所示。从图与表可知, 对于混凝土盖板, Mises应力分布均匀, 应力值较小, 仅在边角的螺栓孔附近出现应力集中。盖板数量与Mises应力大小的相关性不大, 但较厚内嵌钢板、分块较多盖板的Mises应力增大。

在层间变形角为1/50时, 混凝土盖板中钢筋的最大Mises应力如表8所示。从表中可知, 钢板墙的高宽比对于钢筋Mises应力影响显著, 高宽比越大, 钢筋应力越小。随着屈曲约束钢板墙盖板数量增加, 当内嵌钢板厚度较小时, 分块盖板钢筋的应力可能稍有减小;当内嵌钢板厚度较大、分块数量很多时, 盖板钢筋的应力显著增大。

1) 分块盖板屈曲约束钢板墙在水平往复荷载作用下的滞回曲线非常饱满, 耗能性能优异, 第2加载循环时承载力无明显下降。

2) 混凝土盖板数量对构件屈服承载力影响很小, 21个模型计算得到的承载力高于JGJ/T380—2015《钢板墙技术规程》计算结果的10%左右。

3) 对于分块盖板屈曲约束钢板墙, 内嵌钢板应力分布均匀, 在层间变形角达到1/50时, 塑性应变为钢材屈服应变的8.0倍左右, 钢板为中度损伤。

4) 随着盖板数量增加, 各盖板面外变形的差异增大, 但最大变形值很小, 混凝土与钢筋的应力均较低。对于内嵌钢板厚度大、混凝土盖板数量多的情况, 盖板面外变形与钢筋应力均明显增大, 说明此时混凝土盖板对内嵌钢板的约束作用较弱。