随着西电东输、北电南输等工程建设发展, 输电线路越来越多地出现在地质条件较差的地区^[1,2,3,4], 如采空区、地震变形区、软土地基区等。当输电塔位于上述不良地质区域时, 其基础容易发生沉降、水平位移、倾斜等有害变形, 杆塔基础的不均匀沉降是造成塔身钢结构杆件附加应力增加的主要病害, 易导致输电铁塔杆件局部失稳或整体垮塌。不均匀沉降导致的输电线路破坏不仅造成数额巨大的经济损失, 而且影响着社会生产和人们的生活。因此, 开展不均匀沉降对输电铁塔使用阶段整体安全性的研究是必要的。

利用有限元软件分析输电线路的承载力及破坏特征已成为国内外学者研究输电塔受力性能的主要方法^[5,6,7,8,9], 但大多数研究人员仅采用单塔模型研究不均匀沉降条件下输电塔的受力性能和破坏特征, 并未考虑导线和相邻输电塔之间的相互影响。本文借助于有限元软件ANSYS, 构建了一个包含三塔四线的输电塔及电缆线整体模型, 通过模拟其中某一输电塔的基础不均匀沉降, 研究分析多种不均匀沉降工况下的输电塔受力性能及相互影响。

输电塔结构形式为220k V双回路干字形塔架, 输电塔总高47.5m, 呼高30m, 根开9.137m, 1~6段主材采用Q345钢材, 角钢规格为└140×10, └125×8, └100×8, └90×8等共10种;7, 8, 11, 13, 18段为铁塔主要受力部分, 主材采用强度较高的Q420钢材, 截面形式为└160×14, └125×10, └140×12 3种, 塔体辅材均采用Q235钢材, 输电塔共由24种不同规格的角钢组成。

塔段编号及结构形式如图1所示。

三塔四线模型由3座完全一样的输电单塔及电缆线组成, 电缆线包括地线和导线2类。输电塔无高差的排列, 导 (地) 线水平档距为400m, 两两杆塔之间通过电缆线连接, 边缘铁塔外接一段电缆线, 三塔四线耦合模型如图2所示。输电导线选用LGJ-240/30, 地线采用GJ-50。

因为输电塔的杆件主要受弯矩及轴向力的作用, 按拉弯构件考虑, 所以本文输电塔采用梁架模型, 按该塔实际尺寸建立有限元模型。梁架模型均由beam188^[1]单元构成, 该单元适用于模拟任意截面的三维线性梁, 它包含2个节点, 每个节点均有6个自由度。梁单元之间的连接采用刚接的形式, 为了简化模型及方便计算, 不考虑连接处的具体措施, 不指定角钢^[2]的方向。

输电导 (地) 线采用LINK180单元模拟, 该单元只有2个节点, 每个节点只含有3个方向的平动自由度, 其受力特性与二力杆一致, 只承受轴向拉力或压力, 打开几何非线性^[3]选项后可以设置成只受拉状态, 这与电缆线作为柔性构件只能受拉而不能受压的特性相吻合。因此该单元常用于模拟导线、缆索、桁架等。电缆线按照GB50545—2010《110k V~750k V架空输电线路设计规范》^[4]的要求, 用导线悬垂线近似法确定^[5], 通过使用INISTATE命令对输电导 (地) 线施加初始应变实现导线的运行张力^[6]。建立的三塔四线模型如图2所示, 从左往右, 塔的编号依次是1, 2, 3号, 塔腿编号如图3所示。

输电塔的不均匀沉降主要发生在采空区, 地表变形会使输电塔基础产生影响。分析地表变形规律, 提取出的主要变形指标有:下沉、倾斜、水平移动^[7]。在模拟过程中, 可视地表变形为铁塔支座变形, 基本变形可归纳为支座沉降、支座沿垂直电缆线方向位移、支座顺电缆线方向位移, 绝大部分不均匀沉降工况可以用基本变形的组合来描述。

本文根据支座位移情况将工况分为6大类, 共选取15种常见的工况进行分析 (具体工况见表1) , 其中水平位移包含顺电缆线方向与垂直电缆线方向2种情况, 以上工况均考虑大风条件。

除了以加速度方式施加的自重荷载外, 考虑最不利风荷载作用, 将其简化为集中荷载施加在输电塔上。在塔线耦合情况下, 输电导 (地) 线对输电塔的影响是通过导 (地) 线悬挂点传递至塔体的。输电线上的荷载包括自重及风荷载^[8,9], 作用在输电线上的风荷载是以集中荷载作用在18个关键点上实现的。通过修改2号输电塔的支座位移条件模拟以上6类工况。塔线耦合模拟不仅能够呈现电缆线对不均匀沉降条件下输电塔的影响, 亦能反应不均匀沉降输电塔对邻塔产生的影响。

基于上述有限元模型, 计算分析了输电单塔在工况1~6条件下的受力、变形及其对邻近杆塔的影响。为便于比较地表变形对输电塔的影响, 先详细介绍正常大风工况下单塔的受力情况, 该工况下2号塔最大应力为106MPa, 位于C支座对应的塔腿处, 最大整体变形出现在塔顶边缘, 值为0.107m, 该状态下输电导 (地) 线最大位移7.83m, 最大导线应力为50.9MPa, 位于1号塔外伸段导线的中部。

各类工况中最不利荷载步的应力、变形特征如表1所示。

1) 工况1, 单支座沉降基础沉降量的取值区间为0~80mm, 在增量加载过程中, 2号输电塔的最大整体变形往往出现在塔顶, 从荷载步0.02m开始, 纵向变形 (顺电缆线方向) 始终大于横向变形;随着沉降量的增加, C支座处的最大杆件应力也逐渐增大, 但塔身和塔头的应力都比较小;支座沉降一侧的导 (地) 线被放松, 与此同时, 另一侧导 (地) 线被拉紧, 至0.07m时, 导线最小应力为30.7MPa, 最大应力为50.6MPa, 小于导线的拉断应力。

由分析结果可知, 三塔四线模型体系中, 中间塔出现不均匀沉降量达70mm时, 该塔杆件最大应力达到了385MPa (见图4) , 已经超过了钢材的设计强度380MPa, 但相邻塔受其不均匀沉降影响较小。

2) 工况2, 单支座水平位移无论支座是垂直电缆线方向还是顺电缆线方向外移, 在增量加载过程中, 2号输电塔最大整体变形始终在位移支座处;当支座外移方向为横向 (纵向) 时, 结构的横向 (纵向) 变形与整体变形大体一致。当垂直于电缆线方向外移时, 2号杆塔最大应力产生的位置由加载初期的支座位移处上移至塔身底部, 而当顺电缆线方向外移时, 2号杆塔最大应力始终位于位移支座处。

由图5可知, 三塔四线模型体系中, 当顺电缆线方向外移0.2m时, 2号塔最大杆件应力达到377MPa, 接近于钢材的设计强度380MPa, 位于塔身底部横隔附近, 明显大于同等位移量垂直电缆线方向的324MPa。但相邻塔基本不受其水平位移的影响。

3) 工况3, 双支座沉降当支座A, C同时沉降时, 在增量加载过程中, 输电塔最大整体变形一直位于塔顶处, 且纵向变形远大于横向变形;随着沉降量的增加, 塔顶纵向位移快速增加并形成明显的倾斜趋势, 至荷载步0.2m时, 1号塔与2号塔之间的导线 (拉紧一侧) 最大应力为78.4MPa, 而放松一侧的导线最大应力为33.8MPa。当支座A, B下沉时, 变形趋势与上述相似, 但导线应力变化不显著。

由图6可知, 三塔四线模型体系中, 中间塔双支座不均匀沉降量达到0.2m时, A, C支座下沉的条件下, 2号、1号、3号塔最大杆件应力分别达到391, 181, 129MPa, 而A, B支座相同下沉量的条件下, 2号塔最大杆件应力为352MPa, 且相邻铁塔基本不受影响。在达到材料的屈服强度之前, 双支座同时沉降的允许位移值远大于单支座的情况。

4) 工况4, 双支座水平位移无论在何种水平位移的具体工况下, 整体结构变形最大部位始终在位移支座处, 且4个塔腿主肢的杆件应力都很大, 而塔身和塔顶的应力只比大风工况提高了10%左右, 远小于材料的破坏强度, 当外移方向为横向 (纵向) 时, 整体变形就与横向 (纵向) 变形保持一致。

由图7可知, 三塔四线模型体系中, 中间塔双支座A, C垂直电缆线方向外移量为0.15m时, 该塔自身杆件最大应力达到材料的设计强度380MPa;而当顺电缆线方向外移0.4m时, 输电塔最大应力为364MPa。当A, B支座垂直电缆线方向外移量为0.15m时, 该塔自身杆件最大应力达到392MPa;而当顺电缆线方向外移0.4m时, 铁塔最大应力才365MPa, 且相邻铁塔受其影响较小。

5) 工况5, 单支座下沉加水平位移单支座A下沉加沿垂直电缆线方向外移条件下, 在加载过程中, 最大横向变形由初期的塔顶位置变为塔身中部, 最大纵向变形 (顺电缆线方向) 一直出现在塔顶边缘;杆件最大应力一般在支座处, 而随着位移荷载的增加, 轴力不断增大, 最大受拉轴力出现在位移支座和其对角支座处, 最大受压轴力位于另外2个支座上。单支座A下沉加沿顺电缆线方向外移时的变形特征与上述相似, 但同等支座位移情况下, 前者比后者的最大杆件应力大。

由图8可知, 三塔四线模型体系中, 中间塔单支座A下沉加沿顺电缆线方向外移为0.06m时, 输电塔最大应力达387MPa, 稍大于材料的设计强度, 而此时沿顺电缆线方向的最大应力为407MPa, 更接近材料的屈服强度420MPa。单支座下沉加水平位移条件下, 相邻铁塔受其影响仍然较小。

6) 工况6, 双支座沉降加水平位移铁塔整体变形主要由水平位移方向决定, 当外移方向为横向 (垂直电缆线方向) 时, 整体变形与横向变形一致, 而纵向变形始终位于塔顶边缘一侧, 且变形量不大。

由图9可知, 三塔四线模型体系中, 中间塔双支座A, C下沉加顺电缆线方向外移量为0.15m时, 1, 2, 3号塔最大杆件应力分别为144, 407, 124MPa, 而顺电缆线方向在位移量达0.12m时, 2号最大杆件应力已超过材料的屈服强度;当A, B支座沉降加垂直电缆线方向外移值为0.15m时, 2号最大杆件应力为379MPa, 顺电缆线方向为0.12m时, 2号塔最大应力是442MPa。A, C支座下沉加水平位移对邻塔有一定影响, 而A, B支座的影响可忽略不计。

1) 单支座沉降 (外移) 工况下, 在材料未达到屈服强度之前, 输电塔杆件的最大应力随着沉降量 (外移量) 的增加以近似线性的方式增加, 且对邻塔几乎不产生影响, 但对导线有一定影响。

2) 双支座沉降工况下, 随着沉降量的增加, 塔顶的变形会急剧增加并很快超过安全允许值, 虽然材料尚未发生破坏, 但输电塔变形过大不适于继续工作, 该工况下电缆线可能出现应力超限的情况。

3) 不均匀沉降工况下, 输电塔的塔腿往往会最先达到材料的破坏强度, 塔顶及塔腿的变形总是大于塔身其他部位, 对采空区输电塔的塔腿采取防护措施有利于降低事故的发生率。

4) 在进行采空区输电线路的设计时应尽量避免双支座沉降的出现, 必要时换成整体式基础以降低不均匀沉降带来的影响。此外, 后续研究工作可引入考虑材料非线性和可考虑刚体位移的非线性有限元方法, 研究不均匀沉降工况下是否会出现输电塔的连续垮塌。