隧道底部结构是隧道的主要组成部分, 对隧道的整体稳定性和长期运营安全有着重要的影响。隧道仰拱是衬砌结构的重要组成部分, 它的设置不仅提高了隧道施工的安全性, 而且提高了隧道长期使用的耐久性。近年来, 隧道仰拱隆起的工程案例时有出现, 已经影响了隧道的建设与运营。为了解决隧道仰拱隆起问题, 研究仰拱厚度对隧道仰拱隆起的影响, 本文结合实际隧道工程, 建立有限元模型, 研究了在不同地应力下, 隧道仰拱厚度对仰拱最大隆起量的影响。研究成果被应用到实际工程中, 为前期的隧道衬砌设计和后期的隧道施工提供建议和帮助。

现有的研究没有具体分析隧道仰拱厚度对隧道仰拱隆起的影响, 且隧道设计规范中对仰拱厚度的设计说明不全面, 通常设计者将仰拱厚度取为隧道上部衬砌厚度。由此导致的仰拱隆起严重影响着隧道的使用和安全。因此, 本文从隧道厚度设计的角度出发, 基于Midas模拟软件, 分析隧道仰拱厚度对隧道仰拱隆起的影响。

北京兴延高速公路梯子峪隧道工程位于北京市昌平区白杨沟水库附近, 为分离式双向公路隧道, 左线全长2 960m, 右线全长3 169m, 公路等级为四车道 (预留六车道) 高速公路, 设计时速80km/h, 设计荷载公路Ⅰ级, 建筑限界主洞净宽14.25m, 高度5m。其中, 左线隧道围岩等级为V级有640m, IV级有1 130m;右线隧道围岩等级为V级有560m, IV级有1 135m。该工程隧道在V级、IV级围岩段均采用带仰拱的曲墙式钢筋混凝土衬砌。梯子峪隧道沿线岩性主要由第四纪松散堆积层、长城系高于庄组白云岩、燕山期侵入体等构成, 有第四系、风华基岩、断裂构造、侵入岩发育等围岩自稳能力很差的区段, 开挖隧洞后围岩极易发生坍塌, 对隧道仰拱有很大考验。

在隧道工程中, 仰拱的设置 (包括施工中的临时仰拱和永久仰拱) 对维护隧道的整体稳定性有着重要作用, 特别在侧压大或 (和) 各向异性程度高, 膨胀性趋势大的岩层中, 这种作用尤为明显。隧道仰拱发生隆起原因复杂多样, 如仰拱结构遇水膨胀、隧道在高地应力下结构发生变形、隧道围岩较为软弱破碎而产生的仰拱隆起, 这些是造成隧道仰拱隆起的围岩因素。隧道仰拱结构特征也影响着仰拱隆起, 如仰拱的厚度大小、仰拱结构的强度大小、仰拱曲率大小等。此外, 还有一些外部因素, 如列车动荷载、地下水侵蚀、地震滑坡等。本文主要从围岩性质和仰拱结构特性的角度出发, 研究分析仰拱厚度对隧道底鼓的影响。

利用Midas GTS数值计算软件模拟原支护状态下的隧道变形情况。本构模型采用莫尔-库伦模型, 几何模型尺寸为100m×100m×1m (高×宽×厚) , 如图1所示, 原岩应力的大小按隧道上覆岩体的自重考虑。附加应力为均布力, 施加在仰拱底部, 方向垂直于仰拱底面。以不同的附加应力来等效模拟不同的围岩状况, 以此达到模拟不同地应力的效果。约束条件为:左右边界水平约束, 铅垂自由, 上边界自由, 底边界铅垂约束, 水平约束。围岩力学参数:弹性模量5×10⁵kN/m³, 泊松比0.35, 容重21kN/m³, 黏聚力200kN, 内摩擦角35°。衬砌力学参数:弹性模量3×10⁷kN/m³, 泊松比0.2, 容重24kN/m³。由计算结果得出隧道变形量与现场观测值比较接近, 模拟值最终沉降29.5mm, 实际最终沉降28.6mm, 说明计算是可靠的。

在已建模型的基础上, 分别改变隧道仰拱的厚度与仰拱底部附加应力, 观察并记录仰拱最大隆起量的变化。模拟结果如表1所示。由模拟结果可以看出, 当无附加应力时, 即围岩条件比较好时, 改变隧道仰拱的厚度对减少仰拱最大隆起量没有显著作用。如17m宽的隧道, 在0kN/m²附加应力条件下, 仰拱厚度从200mm增至5 000mm时, 仰拱最大隆起量只变化了3.02mm。当附加应力逐渐增大时, 即围岩条件逐渐变差时, 仰拱厚度从200mm增至5 000mm时, 仰拱最大隆起量的变化情况见表1最后1列。由此可见, 仰拱厚度对仰拱最大隆起量取决于仰拱底部附加应力的大小, 即围岩的好坏。且在不同宽度的隧道中, 可以找到同样的规律。这说明隧道仰拱厚度对仰拱最大隆起量的影响是依据具体情况而定的。

当隧道处于有利条件即地质条件较好 (附加应力低) , 通过改变仰拱厚度的方法来减少仰拱最大隆起量效果不明显。但当隧道处于不利条件, 即地质条件较差 (附加应力高) , 改变仰拱厚度对减少仰拱最大隆起量效果很显著。

当无仰拱时, 即仰拱厚度为0mm时, 附加应力增至500kN/m², 仰拱最大隆起量的结果已经不收敛, 说明隧道已经破坏。而将仰拱厚度增至200mm时, 仰拱最大隆起量则降至56.13mm, 这说明仰拱可以有效改善隧道结构的受力状况, 增加隧道整体的承载能力。

不同厚度下, 仰拱最大隆起量与附加应力的关系如图2所示。由图可知, 当不设置仰拱或仰拱厚度较小时 (如仰拱厚度为0mm至1 000mm) , 仰拱最大隆起量与仰拱底部附加力的关系曲线较陡, 这说明仰拱底部附加应力对仰拱最大隆起量的影响非常显著, 而当仰拱厚度较大时 (如仰拱厚度为2 000～5 000mm) , 仰拱最大隆起量与仰拱底部附加力的关系曲线较缓, 这说明仰拱底部附加应力对仰拱最大隆起量的影响较弱。由此可见, 设置仰拱以及增加仰拱的厚度可以有效抑制隧道仰拱隆起问题。

不同附加应力下, 仰拱最大隆起量与仰拱厚度的关系图如图3所示。由图可知, 当不设置仰拱时, 即仰拱厚度为0mm, 附加应力增加至400kN/m², 仰拱最大隆起量有突变, 高达166.33mm。而当设置仰拱后, 仰拱最大隆起量又回到了比较平稳的数值42.8mm。随着仰拱底部附加应力的不断增加, 隧道最大隆起量与仰拱厚度的关系图近似成为反比例函数图像, 即仰拱最大隆起量随着仰拱厚度的增大而减小。仰拱底部附加应力越大, 增大单位仰拱厚度所引起的仰拱最大隆起量的减小值越大。由此可见, 在隧道所处地质条件比较差时, 通过增加仰拱厚度可以有效抑制隧道仰拱隆起。且当地质条件越差时, 增大仰拱厚度来抑制隧道仰拱底部隆起的效果越好。

为了更加全面地分析模拟数据, 使用SPSS统计软件对模拟结果进行相关性分析。表1所含数据有3个变量, 分别为仰拱底部附加应力、仰拱厚度、仰拱最大隆起量。将原始数据整理并导入SPSS软件中进行分析, 控制仰拱底部附加应力, 对仰拱最大隆起量和仰拱厚度进行偏分析, 结果如表2所示。

当仰拱底部附加应力在0～400kN/m² (无仰拱时隧道破坏的极限仰拱底部附加应力) 变化时, 控制仰拱底部附加应力, 对仰拱最大隆起量和仰拱厚度进行偏分析, 结果如表2所示。

当仰拱底部附加应力在400kN/m²至1 000kN/m²变化时, 控制仰拱底部附加应力, 对仰拱最大隆起量和仰拱厚度进行偏分析, 结果如表2所示。

由表2可知, 在控制附加应力不变时, 仰拱厚度与最大隆起量的相关系数为-0.428。而当仰拱底部附加应力在0～400 kN/m²变化时, 上述两者的相关系数仅为-0.253;当仰拱底部附加应力在400～1 000kN/m²变化时, 上述两者的相关系数变为-0.644, 相关系数增加1倍多。由此可见:仰拱厚度对仰拱最大隆起量的影响随着仰拱底部附加应力的增加而加剧。当隧道所处的围岩较差时, 增加隧道仰拱厚度可以有效控制仰拱最大隆起量。如果前期地质勘测不足, 隧道围岩条件没有全面而准确把握, 那么将直接影响着隧道的设计、施工和后期运营。同时, 隧道中间的排水沟对仰拱厚度的减少也会直接影响到仰拱最大隆起量, 影响隧道正常安全运营。

因此, 隧道的设计与施工要结合前期的地质勘探和后期的超前预测来综合考虑, 必要时应当增加隧道仰拱的厚度, 从而消除隧道仰拱隆起带来的安全隐患。

1) 仰拱隆起的主要影响因素为仰拱厚度和地应力的综合效应。

2) 当地应力不变时, 隧道仰拱的最大隆起量随着仰拱厚度的增加而减少。在不同的地应力条件下, 仰拱厚度对仰拱最大隆起量的影响不同。地应力越大, 仰拱最大隆起量随着仰拱厚度的增加, 变化幅度越大。

3) 当仰拱厚度不变时, 隧道仰拱的最大隆起量随着地应力的增加而增加。在不同的仰拱厚度条件下, 地应力对仰拱最大隆起量的影响不同。仰拱厚度越大, 仰拱最大隆起量随着地应力的增加, 变化幅度越小。当地应力比较小时, 增加厚度对减少仰拱隆起影响较小;当地应力比较大时, 仰拱厚度将决定仰拱隆起变形的程度。

本文研究结果在重庆公路隧道和大西铁路隧道工程中得到了很好的验证, 建议在隧道设计和施工时给予足够的重视, 仰拱厚度要根据不同的地应力进行设计。

在设计与施工隧道时, 要结合前期的地质勘探和后期的超前预测来综合考虑, 必要时应当增加隧道仰拱的厚度, 从而消除隧道仰拱隆起带来的安全隐患。