盾构隧道衬砌在施工阶段主要受千斤顶推力、注浆压力、盾壳挤压力及拼装力等施工荷载及水土压力、自重、地面超载及地层抗力等外部荷载影响, 施工荷载对衬砌结构的初始受力特性影响更大。在不能很好控制施工荷载情况下, 容易造成管片出现开裂、破碎及错台等病害^[1]。

为此, 国内外很多学者研究了衬砌结构施工期的受力特性。Blom等^[2]以荷兰某盾构隧道为研究对象, 基于衬砌结构三维数值模型, 分析了衬砌施工期三维变形和环向应力。张鹏^[3]以北京地铁盾构隧道为研究对象, 讨论了施工阶段管片外部荷载沿隧道纵向的差异以及接头受力的非连续性。白云等^[4]建立了盾构同步注浆压力的理论计算公式, 并分析其对管片的受力影响。叶飞等^[5]系统总结了施工期管片所受施工荷载, 并对各类荷载的影响程度进行了定性分析。

以上研究主要针对不同施工荷载组合下的盾构隧道衬砌受力情况, 但对施工荷载影响因素的权重分析鲜有研究。本文基于三维数值计算模型, 分析千斤顶推力、注浆压力及周边土层等因素对施工期衬砌力学特性的影响, 给出具体的影响权重, 以期为解决盾构隧道施工期管片破损问题提供分析工具和理论指导。

上海地铁盾构隧道衬砌均为通缝拼装, 外径3.1m, 宽度1.2m, 厚度0.35m, 管片材质为C55钢筋混凝土。每环由6块管片组成, 分别为1块封顶块、2块邻接块、2块标准块及1块拱底块, 由12根环缝螺栓和17根纵缝螺栓连接。

盾构隧道施工过程中, 掘进速度一般为7～10环/d, 当前环注浆时, 盾尾后5～10环浆液为流体或半流体状^[4], 为充分考虑浆液的此种特性, 计算模型包含9个衬砌环。为简化计算, 不对螺栓、螺栓孔、手孔、注浆孔及接缝细微结构进行有限元建模。整个模型三维有限元网格如图1所示。

模型中, 千斤顶推力等效为均布面荷载加载至管片端面的撑靴。土体与管片、管片与管片之间关系采用接触关系模拟, 考虑它们之间的摩擦力。土体重力不予考虑, 土体只用于模拟与管片的摩擦, 其密度设定为0。采用等效应力法模拟螺栓与管片的预紧力^[6], 即把螺栓杆因预紧力产生的轴向拉力等效成一个面压力, 然后在管片端面对应螺栓的单元处直接施加等效荷载。

对盾构隧道施工期衬砌管片受力情况产生直接影响的施工荷载主要有千斤顶推力、注浆压力及周边水土荷载等。根据上海地铁隧道盾构施工实际工况, 千斤顶推力取为15～40MN。

拱顶至拱底注浆压力呈线性关系, 其环向分布设定如图2所示。周边水土荷载采用合算方法, 同时考虑土体与管片的接触摩擦力, 衬砌结构周边水土压力分布如图3所示。主要施工荷载在盾构掘进方向分布如图4所示。

数值模型中荷载计算采用的地层基本条件如表1所示, 据此计算得到的水土压力值如表2所示, 表中符号的意义可参见图4。

单个千斤顶推力T分别取为670, 1 000, 1 500kN及1 707kN。取盾构隧道不同位置特征点的位移结果, 得出4种千斤顶推力条件下, 盾构管片的位移变化规律, 如图5所示。表3所列为几个代表性计算值。

由图5数据可知, 千斤顶推力越大, 平均位移越大。相对拱底, 拱顶位移更易受千斤顶推力影响, 拱腰次之。而越靠近千斤顶位置, 因千斤顶推力不同造成的拱顶、拱腰及拱底的位移差异越大。分析表3可得, 盾构管片应力受千斤顶推力的影响最大, z轴位移次之, 而总位移受影响最小。

计算工况如表4所示, 并在表4中列举几个代表性结果值。取盾构隧道不同位置特征值的位移结果, 得到3种注浆压力条件下盾构管片的位移变化规律, 如图6所示。

分析图6的数据可得, 随着注浆压力的加大, 盾构管片的平均位移不断增大。拱底和拱腰平均位移的增幅, 在衬砌结构轴向分布上来看, 较为均匀, 基本与注浆压力增幅保持一致。而拱顶的平均位移增幅主要在浆液未凝固位置, 离此位置越远, 增幅越小, 主要因为浆液不断由注浆位置向衬砌纵向和横向不断扩散而凝固。由表4数据可知, 盾构管片最大应力和y轴位移受千斤顶推力的影响最大, 总位移所受影响不大。

在土体与管片接触模型中, 摩擦系数对管片施工期力学性能会产生一定的影响。为研究土体摩擦系数的影响程度, 选择上海软土中的 (6) 黏土层、 (7) ₁砂质粉土层及 (7) ₂粉细砂层作为与管片直接接触土层, 设定与管片接触摩擦系数 (F) 分别取值为0.3, 0.5及0.8。取盾构隧道不同位置特征值的位移结果, 得到3种土体摩擦系数条件下, 盾构管片的位移变化规律, 如图7所示。

分析图7可得, 与 (6) 黏土层中接触管片的位移最大, 而与 (7) ₂粉细砂层中管片的位移平均值及最大值最小。拱底位置, 与不同土层接触时管片位移差异较大。而拱顶位置, 与不同土层接触时管片位移差异最小。

根据上述计算可以得到在不同施工荷载因素下的盾构隧道衬砌结构力学特性, 为分析施工扰动因素的影响权重, 需建立影响系数k的概念, 用来表示影响的程度。由于涉及因素比较多, 故采用隧道结构性态评估模型中的多层次模糊综合评判模型, 最终得到影响变化率k的相关计算方法。

全面试验可以分析各因素的效应, 交互作用, 也可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多, 工作量大, 在有些情况下无法完成。若试验的主要目的是寻求最优水平组合, 则可利用正交表设计安排试验。例如, 要考察A, B, C几个因素的影响。每个因素设置3个水平进行试验。

A因素设A₁, A₂, A₃;B因素设B₁, B₂, B₃;C因素设C₁, C₂, C₃。这是一个3水平3因素的试验, 各因素的水平之间全部可能组合有27种。如对于上述3水平3因素试验, 若不考虑交互作用, 可利用正交表L₉ (3⁴) 安排, 试验方案仅包含9个水平组合, 就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况, 找出最佳的生产条件。

首先, 以每组第1种工况为基准, 计算得到不同施工荷载取值的变化比例, 同时用相同方法求得该工况下对应的隧道位移变化比例值。在位移取值时, 均取相同环位置的变化量值。然后, 求位移变化比例与参数变化取值比例之间的比值, 即为施工参数影响率。最后, 对影响率变化斜率进行统计, 从而通过斜率比例值得到施工参数的影响权重。

由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表, 表3是一张正交表, 用这张正交表最多可以安排3个3水平因素。在本文计算模型中, 共有3个因素对结果有贡献, 分别是千斤顶推力大小、注浆压力、土体摩擦系数。因此, 求得T, P, F的影响率权重系数, 通过模型计算分析结果整理, 可得权重计算如表5所示。

针对3个影响因素的权重分析, 做影响率的斜率线形如图8所示, 可以得出在盾构拼装过程中, 施工荷载对管片位移变形影响程度的大小, 并且可以由斜率权重比例得到T, P, F的权重系数分别为0.42, 0.5, 0.08。该结论可为今后施工参数调整的影响提供重要参考。

本文的计算参数均来自上海地铁深埋隧道, 图9和图10分别为千斤顶推力和注浆压力实测数据, 计算模型与之基本相同。为了验证计算模型的合理性, 取某穿越黄浦江地铁隧道的300环管片实测位移数据进行分析, 每隔5环测量1次管片变形, 共计60组数据。在隧道区间250～300环、350～500环2个区段管片碎裂情况较多, 碎裂主要集中在隧道顶部封顶块小头及其与邻接块接缝的位置。图11所示为管片水平及竖向直径实测数据, 对应计算模型中x及y方向位移, 从图11中可以看出, 随着注浆压力值的增大以及千斤顶推力的增大, 实测y方向的平均位移量不断增大, 这一结论与计算模型得出管片位移影响的因素一致。

在实际工程中, 盾构机位于上部 (6) 号土、下部 (7) ₁层土的上硬下软的夹层, 土压力波动较大, 导致盾构机姿态不佳, 管片与盾构机之间俯仰角度大。同时处于左转弯曲线段, 造成管片环面受力不均匀、浆液扩散不均匀、注浆压力环向差异过大。因此, 造成局部应力集中和盾构总推力增大, 平均推力达到30 000kN, 瞬时推力达到35 000kN, 最终引起管片大量变形, 甚至碎裂。

综上, 计算结果与实测结果具有较好的吻合度, 也说明本文所述数值计算模型是合理的。

本文结合上海地铁隧道, 对盾构隧道施工阶段的衬砌结构模型进行数值计算, 分析3个施工因素对管片受力的影响, 并给出如下结论和建议。

1) 管片环拱顶的受力最易受千斤顶推力影响, 拱腰次之, 拱底位置受影响最小。越靠近千斤顶位置, 拱顶、拱腰及拱底的位移因千斤顶推力不同而造成的差异越大。

2) 越接近浆液未凝固位置处, 管片环拱顶位移因注浆压力不同造成的差异越大。而拱底和拱腰位移因注浆压力不同造成的差异沿隧道轴线分布较均匀。

3) 3个因素中, 注浆压力、千斤顶推力对盾构管片受力影响较大, 土体摩擦系数的影响较小。