由降承压水引发的地表沉降研究和预测是工程领域的一个难题。由于大量、长时间抽取地下流体 (天然气、石油、地下水) 诱发的地表沉降已经成为困扰全世界很多城市的问题。我国的长江三角洲地带由于开采地下水导致的地面沉降也非常严重, 如上海地区的最大累计沉降量已经超过2.7m^[1]。同时在基坑工程中, 为了保证作业面的干燥和防止流砂、涌土等现象也需要进行降水, 从而对周围环境也会产生一定影响。特别是承压水降水, 其降水所形成的降水漏斗坡降平缓, 地表沉降影响范围甚至能达到基坑外部数百米^[2], 尤其是当含水层深厚、隔水帷幕较难隔断承压含水层时, 长时间抽取承压水会引起较大范围内的地面发生可观的地面沉降, 此时减压降水产生的环境影响较为显著。因此, 减压降水诱发地表沉降的研究和预测具有十分重要的现实意义。

目前经过众多学者的研究, 已经发展出很多预测减压降水诱发沉降的方法。在理论预测方法方面, 骆冠勇等^[3]推导了稳定流抽水引起上覆弱透水层沉降的一维理论解答, 发现减压降水固结沉降与常规的双面排水固结沉降的计算方法相同;龚晓南等^[4]考虑含水层上覆土层不透水时的一维理论解, 上覆土体发生的沉降可以用与降压等效的附加压力按照明德林解进行积分得到;曾婕等^[5]和王春波等^[6]分别将上述的两种解答拓展到了非稳定流的情况;李文广等^[7]在粘弹性本构理论上运用随机介质理论来计算稳定流抽水引起的土层沉降。现有的理论方法只适用于土层数量较少的情况, 并且计算公式比较复杂, 往往需要借助数值积分软件才能实现, 实用性不强。

在数值模拟预测方法方面, 许胜等^[8]考虑上海地区软土的非线性渗流变形特征, 建立了基坑降水与地面沉降三维粘弹性全耦合数学模型, 利用抽水实验期间监测资料对计算参数进行了反演;叶为民等^[9]建立了以考虑不同方向渗透系数差异的比奥理论为固结理论, 以hardening-soil模型为本构的三维全耦合数值模型来预测减压降水引起的沉降。由于模型本构的选取和参数的选择对数值计算结果有很大的影响, 而且由于本问题往往需要考虑流固耦合和参数的反分析, 这就使得数值方法消耗的时间很长。

在沉降实测数据研究方面, 唐益群等^[10]分析了上海地铁9号线宜山路站地铁车站承压层抽水试验引起的土体分层沉降情况, 指出抽水引起的地表沉降明显受分层沉降影响;王建秀等^[11]通过实测抽水引起的分层沉降数据, 发现承压层隔水顶板上的部分土层出现逆回弹现象, 提出以考虑逆回弹系数的分层总和法来计算抽水引起的沉降。现有的考虑土层分层的沉降计算会涉及土层间复杂的相互作用, 利用土体分层沉降的研究结果来预测实际工程的地表沉降尚不具有可行性。

本文通过实测上海某基坑承压层现场抽水试验引起的承压层水头降深和地表沉降, 分析了地表沉降的分布及变化规律, 引出场地的综合模量来建立承压含水层水位降深与相应地表点沉降之间的对应关系。利用数值模拟还原抽水期间的渗流场和水位降深, 结合等效综合模量预测场地的最终沉降。本方法一方面避免进行流固耦合计算, 降低了建模的难度和计算时间, 另一方面引出等效综合模量, 从而避免涉及场地中各土层间复杂的相互作用, 从而使计算方法简单且便于使用。

某基坑工程位于上海市区繁华路段, 邻近建筑物、管线众多, 西北两侧紧临运营中的地铁2号、7号线, 与地铁最小净距不到8 m, 基坑周边环境复杂, 对变形控制要求较高。场地的工程地质参数如表1所示。

根据勘察资料, (7) ₁, (7) ₂层为第一含承压水层, (9) 层为第二承压含水层, 承压水头埋深在地面下7.7～9.2m范围内, 其中冬季承压水位较高, 约在7.7～8.2m范围内, 夏季较低, 约在8.5～9.2m范围内。第一承压含水层埋藏较浅, 对本工程影响较大, 第二承压含水层埋藏较深, 对本基坑基本没影响, 需要降水的是第一承压含水层。

本次抽水试验的目的是获取场地的水位降深与地表沉降的变化规律及相互关系。由于后期还需要结合场地的渗流场来预测场地的地表沉降场, 而通过布置大量观测井来监测场地水位降深会使造价很高且难以实现, 所以还需要在抽水试验中获取相应的水文地质参数, 用于建立数值模型来恢复抽水期间的地下水位降深分布。为使数值模拟结果尽可能接近抽水期间的地下渗流情况, 先采用单井抽水试验获取水文地质参数。数值模型建立以后, 再采用群井抽水时观测井的降深来校核数值模型的适用性, 之后才将从这一数值模型得到的水位降深用于预测场地的最终沉降。

同时因取土过程中的卸荷及扰动等因素, 室内试验获取的渗透系数往往具有较大误差, 所以在群井抽水试验进行之前先进行单井抽水试验, 通过观测出水量和水头降深来获取较为实际的承压含水层水文地质参数。利用Theis方法计算得到的含水层水文地质参数平均值如表2所示。

停止单井抽水试验后, 待地下水位和地表沉降基本稳定再开始群井抽水试验。群井抽水试验启动Y1, G2, G3 3口抽水井。抽水开始前对场地内22个地面沉降监测点进行了初值测量。抽水井及测点布置如图1所示。

群井抽水持续28d后停止, 停止抽水后水头和沉降监测仍进行了10d。观察抽水不同时期的水位变化情况, 发现开始抽水1周后的水位与约1个月后的水位相差不大。可以认为, 水位在开始抽水1周后已经基本稳定, 此后的地表沉降基本是该水位下降引起的。

观测井G1位于3口抽水井的中心区域, 基本能够反映群井抽水过程中, 群井降深最大区域的水位特征;观测井G4和G5位于群井抽水区域外侧, 根据这2个观测井的水位动态变化规律, 基本上不同位置的井都能够在抽水后及时发生水位变化, 而且变化的趋势一致, 说明含水层的导水能力很强, 对于水位变化的响应迅速及时。

根据观测井水位随群井抽水试验井出水量动态变化关系可以看出, 井流量除个别点因观测误差等原因外基本稳定。观测井的水位在抽水开始后早期变化较大, 后期虽然抽水井的流量保持不变, 但是观测井的水位基本稳定, 变化很小。

群井抽水后地面沉降点均产生一定的沉降量, 且初期的沉降呈现出沉降-回弹反复变化的特点, 这与唐益群等人观测到的结果一致^[10]。与观测井中水头在抽水后数天内基本达到稳定不同, 各监测点的沉降在抽水期内一直有明显变化, 体现出土体变形相对于水头变化的滞后效应。从各监测点的沉降变化速率来看, 虽然降水初期各监测点的沉降存在反复回弹, 但各地表沉降测点在这一时期有着明显的沉降迅速增加阶段, 大约1周后 (即承压水头基本稳定所需要的时间) 各点的沉降速率开始变缓。

在群井抽水试验的同时, 对试验区域内布置的各地表沉降测点的沉降值进行了测量, 如图2所示。其中最远的地表沉降测点D22距抽水中心距离为120m。

从最大沉降量在空间的分布上看, 随着距离群井抽水区域越来越远, 沉降有逐渐减小的趋势。从抽水区域中心位置的实测最大沉降约9 mm, 到最远处的地面沉降监测点的实测最大沉降约1 mm, 沉降影响范围基本在沉降点布置的范围之内。

由于一般情况下场地内土层坡度较平缓、承压水水力坡降也较平缓, 所以可以认为场地内减压降水诱发的地表沉降是一维问题。为了直观地表达场地在减压降水时的变形特性, 可以假设水位降深与对应点的地表沉降具有一一对应关系, 因此可以引入场地的等效综合模量E_z来表示这种对应关系, 这种关系在一维竖向的情况下具有一定的合理性。等效综合模量的计算方法如式 (1) 所示。

式中:h_i为水头降深;s_i为与水头降深对应的地表沉降;S₀为含水层以上的土层总厚度;E_z为与水头降深对应的等效综合模量。

由于场地中存在多个沉降测点对应水头降深比较相近, 所以在实际计算E_z时, s_i取的是水头降深相近多个点的拟合沉降值。由于软土的变形是一个长期的过程, 因此在试验结束时土体的沉降并没有达到稳定, 所以在拟合沉降过程中, 应该将拟合出来的沉降函数延伸到停止抽水和测量沉降的时间点之后, 找到一个最终的沉降值作为计算等效综合模量的数据。对观测井G1附近的D2, D3, D43 个点的沉降随时间变化关系进行拟合如图3所示, 得到对应G1处水头降深的地表点最终沉降量。同样的方法可以获取对应于观测井G3, G4, G5水头降深的预测最终沉降值, 结合4个观测井的降深测量数据从而得到与降深对应的等效综合模量。等效综合模量与降深的对应关系如图4所示。

等效综合模量反映的是场地下多层土体在承压含水层水头降低时的变形特性, 表现了承压含水层和隔水顶板的压缩以及含水层上部土体随着含水层压缩而协同变形的综合效果, 同时也避免了分析场地土层间复杂的相互作用。

由于观测井数量较少, 难以全面揭示整个抽水影响区域内的水位下降情况, 所以借助数值模拟来恢复场地的渗流场, 进而获知场地任意一点的水头变化。

根据地层条件和单井抽水试验得到的含水层水文地质参数建立三维渗流数值模型, 根据群井抽水期间的水头监测结果, 运用反分析的方法来获取模型参数, 使模型能正确反映群井抽水试验期间的地下渗流场情况, 从而得到场地地表任意一点对应的含水层水头降深值。

数值模拟模型如图5所示, 模型中抽水井和观测井按照实际尺寸建立, 为避免模型边界的影响, 定水头边界设置在距抽水中心足够远的位置。为参数调整方便且使模型简洁, 承压水上部不透水层合为第1层, 含水层以下的土层不受抽水影响故考虑为固定边界。利用群井抽水降深实测数据进行数值模型反分析, 实测与数值模拟的最终稳定降深对比结果如表3所示, 可以看到两者的误差很小, 在工程允许的误差之内。因此, 模型参数选取正确, 可以使用本数值模型来预测本场地在第一承压含水层抽水时的承压水头降深。

利用图4中的等效综合模量, 结合数值模拟得到场地内任意一点的水头降深, 就能得到场地内任意一点的地表沉降。

由群井抽水试验引起的场地最终沉降等值线可以看出, 在3口井同时抽水, 观测井最大水位降深达到11m左右, 靠近抽水中心处最大沉降达将到12mm。如果采用数值模拟的方法得到基坑开挖期间的地下水渗流场和各点的水头降深, 同样能用上面得到的等效综合模量与水头降深关系来预测基坑开挖时减压降水引起的沉降量。这样就导出了结合实测结果与数值模拟手段来预测减压降水引起地表沉降的方法。

减压降水诱发的地表沉降预测对于正确评估降承压水对周边环境的影响具有重要作用, 但目前的预测方法在工程实践中进行使用还存在困难。在抽水试验的基础上, 本文提出一种结合实测结果与数值手段的预测减压降水引起地表沉降的实用方法, 其具体步骤可以归纳为:首先测量群井抽水试验期间的地表沉降和对应的承压层水头降深, 然后将地表沉降数据和水头降深数据进行拟合, 得到等效综合模量与水位降深之间的关系曲线, 此后根据需要预测的工况建立渗流场数值模型, 最后根据水头降深与等效综合模量的关系曲线获取等效综合模量, 从而计算出场地任意一点的沉降值。

相比于其他方法, 本方法充分利用了抽水试验的实测数据, 预测结果具有一定的可靠性且简便易行, 能用于评价抽水过程对周边环境的影响, 对于工程实践具有一定的指导和借鉴作用。