轨道交通已成为各大城市市内交通的主要形式, 截至2017年12月31日, 中国有35个城市开通运营了轨道交通, 运营车站3 191座^[1]。地铁车站作为城市轨道交通的重要组成部分, 通常采用明挖法修建^[2], 结构形式为传统的“梁-板-柱”体系。与常规地铁车站相比, 无梁车站具有降低层高、便于管线回迁等优点^[3]。目前, 国内外学者对无梁地铁车站的研究多局限于从建筑功能角度对比二者优劣^[4], 而在力学性能方面鲜有研究。因此, 研究无梁地铁车站的力学性能, 充分发挥结构及使用功能, 对指导实际设计及施工具有重要意义。

地铁车站中板承受的荷载往往较小, 在无梁地铁车站结构体系中, 中板与中柱可直接采用板柱体系, 但由于板柱式结构在竖向荷载作用下容易发生无征兆的脆性冲切破坏, 因此, 如何防止板柱式结构发生冲切破坏是结构设计及研究的重要问题。

材料本构模型采用文献[5]中已有的构件试验结果, 并进行数值拟合, 以验证材料本构及加载方式的准确性。

试验^[5]中混凝土板的长和宽均为1 800mm, 厚度为120mm。混凝土板顶层钢筋是11@200, 底层钢筋分别是11@90 (横向布置) 、11@100 (纵向布置) 。柱截面布设20主筋4根及8箍筋4根, 尺寸为150mm×150mm, 高度超出混凝土板150mm。加载方式是施加位移荷载。

混凝土采用塑性损伤本构关系 (CDP模型) ^[6], 混凝土的相关参数为:膨胀角40°、压缩模量36GPa、断裂能0.082N/mm、泊松比0.2, 混凝土试件极限抗压强度为44MPa, 极限抗拉强度为2.2MPa。钢筋的相关参数为:钢筋屈服应变0.002 3、屈服强度455MPa、极限应变0.25、极限强度650MPa、泊松比0.3。

由于试件尺寸及支撑方式均具对称性, 为提高计算收敛性, 有限元分析模型选取1/4试件建立, 网格划分及边界条件如图1所示。加载方式采用拟静力, 目的是得到试件更合理的破坏状态、减少计算时间。

试件破坏后的塑性应变云图如图2所示, 有限元分析与加载试验产生的现象相似, 包括破坏发展过程、最终破坏形态等。在加载初期, 试件裂缝首先出现在混凝土板底面 (板与柱交界处) , 随后在加载位移增大的过程中, 冲切锥体轮廓渐渐出现在柱周边, 最终使得结构丧失了承载能力, 完整的冲切锥体由此形成。

数值模拟及试验得到的承载力-位移曲线对比如图3所示, 承载力由柱位移加载点的反力得出。从图3中可以看出, 构件承载力的增长规律和数值两者都比较相近。在承载力方面, 二者相差4.3%;在柱顶位移方面, 二者相差13.3%。

通过合理定义约束条件和材料本构关系, 板柱式结构冲切极限承载力能较好地被有限元分析方法模拟。承载力-位移曲线与试验两者的结果比较接近, 基本吻合, 说明本模型材料的本构计算方法及加载方式具有一定的可靠性。

采用上述材料本构关系建立板柱式车站中板模型, 模拟加载过程并对计算结果进行分析。

同样, 数值模型中取1/4中柱范围的结构建立。模型网格划分如图4所示, 本构关系选取与验证模型相同, 对中柱底竖直向上进行位移加载, 直至中板发生破坏。

1/4中板荷载-位移曲线如图5所示。参考文献[7]中有关板柱式结构承载力的研究成果及曲线特点, 将曲线分为Ⅰ～Ⅳ4阶段。详细分析4阶段特点可得以下结论。

1) Ⅰ阶段 (弹性增长段) 位移加载初始阶段, 结构表现为弹性, 此时构件未开裂, 承载力曲线呈线性增长趋势, 处于这一阶段结构的整体刚度最大。柱底位移在10mm以内。

2) Ⅱ阶段 (塑性开裂过渡段) 在此阶段, 结构产生了塑性变形, 裂缝首先出现在中板上表面靠近中柱边缘处, 随后裂缝陆续发展, 进入塑性变形阶段。该阶段柱底位移约为20mm。

3) Ⅲ阶段 (塑性累积段) 塑性变形阶段直至整体破坏前是承载力增长的主要阶段, 此阶段裂缝不断地发展和累积。此阶段承载力曲线分为两部分, 前半部分近似为直线, 后半部分曲率有所减小, 结构刚度减小, 最终发生破坏。破坏时的极限承载力和极限位移可由曲线查得, 分别是569kN、130mm。破坏点附近的承载力曲线与验证模型承载力-位移曲线平滑段有所不同, 究其原因认为是由于结构发生破坏时呈现脆性或延性。

4) Ⅳ阶段 (破坏段) 结构发生破坏后承载力急剧下降, 主要由于混凝土发生贯通性塑性应变后丧失了承载能力。此阶段结构破坏情况可被混凝土塑性应变较好地表征。

综上, 在加载初期, 板柱式中板首先表现为弹塑性性质, 在加载后期主要受冲切荷载控制, 冲切锥和剪切带出现在柱周边。这一现象表明中板主要发生受剪破坏, 在加载后期呈现明显的双向板力学性能, 该模型能较好地模拟中板破坏过程。

由上述分析可知, 影响板柱式中板抗冲切承载力因素较多, 由于地铁结构的安全系数要求更高, 所以更多的安全储备对无梁楼盖地铁车站安全具有着重要现实意义。从这个角度出发, 讨论提高板柱式结构承载力的现有措施, 分析各自对抗冲切承载力的贡献, 为板柱式中板设计提供建议和参考。

抗弯钢筋对冲切承载力的影响分析着重讨论受拉、受压单侧钢筋配筋率对承载力提高的贡献, 为此在原有模型基础上通过改变中板上、下层钢筋直径改变配筋率, 影响结果如图6, 7所示。

综合分析可知, 受拉钢筋和受压钢筋直径的增大对其影响各不相同, 其中受拉钢筋对提高承载力具有积极作用, 并不影响结构延性, 然而受压钢筋直径增大对承载力提高贡献很小而且增加了结构脆性。分析原因认为, 受拉钢筋在结构发生塑性变形后便开始发挥积极作用, 但在钢筋屈服后结构承载力由混凝土控制, 使得结构破坏时的极限位移没有发生明显变化;下层钢筋在塑性变形 (或裂缝) 发展至接近底板时才发挥抗剪作用, 此时结构已接近破坏, 提高配筋率反而增加了脆性, 使结构发生延性较差的冲切破坏。因此, 在板柱式结构中可适当提高受拉钢筋配筋率以提高结构承载力, 适当减小受压钢筋配筋率以提高结构延性。

规范^[8]建议了一种箍筋设置方式, 箍筋对结构承载力的影响曲线如图8所示, 由图中可以看出, 加设箍筋后结构极限承载力提高了19.2%、极限位移增大了41.6%, 说明箍筋对中板抗冲切破坏的影响非常显著, 在提高承载力的同时又增加了延性。

为分析具体因素的影响, 对箍筋设置长度范围、间距、直径、肢数4个因素展开分析, 分析可得以下结论。

1) 箍筋长度L由1m增至2m, 其承载力-位移曲线有较高的匹配度, 结构极限承载力和极限位移分别提高了4.3%和12.7%。箍筋长度L增加至3m时, 极限承载力与极限位移均无明显变化。可见增加箍筋长度能提高结构承载力和延性, 但作用范围较窄且有限 (见图9a) 。

2) 在设置长度范围不变的情况下改变箍筋间距, 结构极限承载力基本不变, 但随着间距的减小延性不断增强。当箍筋间距为60mm时, 结构加载至极限位移后, 脆性的冲切破坏并没有发生, 而是发生了延性的弯曲破坏 (见图9b) 。

3) 增大箍筋直径可使结构承载力略有提高, 但对结构延性有较好改善。当直径增大至14mm时, 加载后期承载力-位移曲线持续走平, 没有明显破坏拐点 (见图9c) 。

4) 增加箍筋肢数能达到一定效果, 随肢数的增加极限承载力也略有提高, 延性得到改善。与4肢箍相比, 当采用6肢箍时承载力-位移曲线基本无变化, 承载力在极限位移后略有降低, 曲线没有出现明显拐点 (见图9d) 。

参考规范^[8]的建议, 弯起钢筋横、纵向设置在中柱截面范围内, x向设置6根, y向设置4根, 弯起角度为45°, 直径为20mm, 弯起钢筋影响结果如图10所示。

在加载前期, 是否设置弯起钢筋对结构承载力的影响并不明显;位移加载至60mm后, 与未设置弯起钢筋相比, 设有弯起钢筋的结构刚度明显大过前者, 极限承载力、极限位移分别提高了14.9%, 39.5%。由此可知弯起钢筋的存在一定程度上提高了结构的承载力, 并且改善延性。

虽然设置弯起钢筋提高了板柱式结构的力学性能, 但当弯起钢筋直径增大至一定程度后, 其对结构承载力的影响效果并不明显, 对提高结构承载特性而言, 试图仅仅通过增加弯起钢筋配筋率不是一个理想的选择 (见图11) 。

型钢剪力键内置于板柱式结构中, 剪力键的存在对提高结构承载能力, 控制结构挠度和变形有很大帮助^[9,10]。剪力键的具体参数如下:长度为2m、高度为250mm、翼缘宽度为120mm, 两槽钢x向净距400mm、y向300mm, 厚度为30mm, 整体呈十字交叉型, 剪力键对结构承载力的影响如图12所示。加设剪力键使得结构极限承载力、极限位移分别提高了38.6%, 48.2%。表明剪力键提高承载性能的作用效果较好, 且优于箍筋和弯起钢筋。

对剪力键长度、厚度、类型进行分析, 结果如图13所示, 可得以下结论。

1) 中板极限承载力随着剪力键长度的增加而不断提高, 长度由1m增加至2m时, 提高极限承载力的效果最明显;随着剪力键长度的增加, 对承载力的提高帮助很小 (见图13a) 。

2) 中板承载性能受剪力键槽钢厚度的影响较小, 在一定厚度范围内, 剪力键强度已与当前结构刚度相互“配合”, 结构屈服发生在达到临近极限位移时, 钢板厚度的增加对承载力提高作用效果很小 (见图13b) 。

3) 当剪力键从十字形增强为单环形时, 极限承载力稍有提高, 而增加至双环时, 却无明显变化。说明通过剪力键的形式来改善结构承载力, 效果并不明显 (见图13c) 。

1) 采用有限元分析具有一定的可靠性, 板柱式结构的冲切破坏行为能较好地被模拟, 板柱式车站中板结构加载破坏过程可依次分为弹性段、塑性过渡段、塑性累积段和最终破坏段。中板的破坏开始于混凝土受拉开裂、终止于板柱冲切破坏, 板内混凝土极限拉应力控制其极限承载力。

2) 中板钢筋配筋率对结构承载性能提高的效果各有不同, 提高受拉钢筋配筋率能有效提高结构承载力;然而受压钢筋配筋率对此贡献很小, 并且增加了结构的脆性, 对结构安全非常不利。

3) 设置箍筋能提高中板承载力 (在一定范围内) , 然而超过该范围后对承载力提高作用不大, 但对改善结构延性有显著效果, 结构由弯冲破坏转为弯曲破坏。由此可知为改善结构承载性能, 提高弯起钢筋配筋率的效果较差。

4) 内置型钢剪力键能明显提高中板承载力, 但在实际使用过程中, 设计剪力键形式及尺寸需结合实际结构特点。