随着城市地下空间开发, 工程基坑向着大深度的方向发展。深基坑工程的建设, 往往涉及地下水问题, 为满足基坑开挖要求, 需要降低基坑内地下水水位。然而, 深厚卵石地区帷幕难以隔断, 地下水量丰富, 含水层的渗透性强, 恢复速率快, 降水技术风险大, 给工程施工带来了难题。因此, 在施工降水前, 采用合理的方法预测分析降水效果对确保基坑施工质量与安全具有重要意义。

解析法对于分析施工降水有较大的局限性, 故加入数值模拟法。数值模拟的最大优点在于能够刻画非均质、不等厚以及复杂的水文地质条件^[1]。数值模拟技术在地下水控制方面应用已较为普遍, 许多学者进行了大量研究, 如焦莹等^[2]针对天津地区富水砂层的水文地质条件制定了深基坑降水方案;WU等^[3]分析了杭州地区富水砂层中基坑降水时止水帷幕渗漏对地下水渗流的影响;袁斌等^[4]对比分析了富水砂砾地层中无挡水帷幕及不同挡水帷幕深度下深基坑降水至安全水位时的总抽水量、基坑内外水位及降水引起的坑外地表沉降;李再兴等^[5]和彭涛等^[6]对基坑涌水量进行了模拟;崔永高等^[7]采用数值模拟的方法分析了基坑减压降水的幅度与群井效应的关系;马昌慧等^[8]研究了帷幕在降水条件下对基坑周边渗流及变形的影响。杨强等^[9]运用Visual Modflow对实际基坑降水过程进行了模拟, 实现了降水过程的可视化、预期化, 同时验证了该方法的可靠性。本文以北京某工程深基坑为例进行了开放式基坑降水的预测分析。

该工程基坑深度约40m, 基坑降水的目标含水层为渗透性极强的深厚卵石潜水含水层, 设计降深>10m, 受场地条件所限, 部分设计降水井无法施工。深厚卵石潜水对基坑工程的施工安全造成极大威胁, 现采用数值模拟法分析论证已完成降水井能否达到基坑降水要求, 为地下水控制方案的调整提供科学依据。

工程为地下空间暗挖, 拟采用开放式施工降水的方式对地下水进行控制, 涉及降水的地下工程包括南北向布置的主体部分和4个施工竖井 (L2, L4, L5和L6) , 总面积为17 064m², 其位置关系如图1所示, 基底埋深及标高如表1所示。该工程已进行了降水方案设计, 井间距6m, 设计降水井136口。由于工程覆盖范围地下管线及地上障碍物较多, 场地部分降水井无法实施, 因此, 只完成了103口降水井。

该工程地面高程约48.500m, 场地地层主要由人工堆积层和一般第四纪冲洪积层两大类组成, 厚度约85m, 根据土的成因及物理力学特征可分为21个大层及亚层, 典型地质剖面如图2所示, 各层岩性及大层厚度如表2所示。

勘察深度103m范围内主要分布1层地下水, 含水介质为圆砾、卵石及粉细砂层, 属第四系孔隙潜水, 水位埋深为29.9m, 水位标高18.800m, 潜水含水层厚度约55m。该孔隙潜水含水层渗透性很大, 下伏基岩层为白垩纪角砾岩, 相对隔水。

为获取模拟所需渗透系数, 开展了1组单井抽水试验, 试验布设1个抽水井, 3个观测井, 井结构参数如表3所示。抽水试验采用水泵型号为250QJ140-46, 水位监测采用标准测绳, 流量监测采用TDS-100F1 (DN100) 型超声波管井流量计, 标定误差<3%。

整个单井抽水试验延续46h, 稳定降深3.970m, 持续时间33h, 涌水量39.389 L/s。

抽水试验实施过程中受电压、水泵稳定性等多方面影响导致流量较不稳定, 而抽水试验水位恢复为自然恢复过程, 相对稳定。因此, 本文利用水位恢复数据, 采用非稳定流Jacob直线图解法计算渗透系数。计算方法如下:对于潜水来说, 首先要对剩余降深s进行修正, 修正公式为:。根据水位恢复延续时间t时修正降深s'随时间参数的变化绘制单对数曲线图可得一tt直线, 由直线斜率可求取渗透系数K。当满足条件时, 停止抽水后的剩余降深为:

可根据直线段的斜率i求得渗透系数K, 即:

计算结果如表4所示。

最终计算求出渗透系数取值范围233.4～273.6m/d, 平均值为252.0m/d。

为便于模型的校验, 在降水场区开展了1组生产性群井降水试验, 降水试验设置12口抽水井, 采用的水泵型号为250QJ63-54, 监测设备与单井抽水试验所用相同。群井中心设置1个观测井, 群井外设置3个观测孔, 降水试验延续时间196h, 最大降深1.411m, 涌水量12 673.92m³/d, 地下水位观测数据用于模型第1层的拟合, 观测井分布如图3所示。

本次模拟范围划定遵循原则如下: (1) 模拟范围需大于场地地下水位降深为10m时的影响半径R与基坑等效半径r之和; (2) 在有限范围内尽量选择水文地质单元分界线作为边界。 (3) 水文地质单元分界离场地较远的采用通用水头边界的方式概化;最终确定模型的边界南北向和东西向宽度均约10km。

潜水含水介质为卵石 (7) 层、卵石 (9) 层、卵石 (11) 层以及夹杂的粉细砂层, 下伏地层为白垩纪角砾岩, 以此作为第四系含水层底板, 底板标高约为-34.280m。模型将其概化为潜水含水层, 根据区域地质条件及典型柱状图, 将该层地下水根据岩性差异进行分层, 最终将模拟区的第四系地层概化处理为8层, 卵石层渗透系数取值233.36～273.55m/d。砂层渗透系数取值3～10m/d, 给水度0.06～0.15。

垂向边界:潜水含水层顶部为气-土界面, 在开展降水试验期间无降雨, 因此, 不考虑大气降水的补给, 含水层底部为白垩纪角砾岩, 概化为隔水边界。

侧向边界:地下水流向整体由西北往东南流, 北侧和西侧为补给边界, 东侧和南侧为排泄边界。

含水层的源汇项主要为降水试验的12口抽水井, 单井抽水量为1 056.16m³/d, 采用well模块进行处理。

本文将研究区的含水层视为水平各向同性的三维流动系统, 其数学模型为:

式中:Ω为地下水渗流区域;h为边界内潜水地下水位 (m) ;S₁为模型的通用水头边界;K_x, K_y分别表示x, y主方向的渗透系数 (m/d) ;K_z为含水介质垂向渗透系数 (m/d) ;μ为给水度 (无量纲) ;h₀ (x, y, z) 为初始地下水水头函数 (m) ;n为边界S₁上的外法线方向;K₁和m₁分别为边界弱透水层的渗透系数和宽度, 设置K₁=K_x, m₁=1m。

选用地下水模拟软件GMS (groundwater modeling system) , 建立研究区地下水流数值模拟模型。本次模拟除用到地下水流模拟模块Modflow外, 还用到处理各边界、源汇项和参数的相关模块, 如WEL, RCH, GHB等。建立研究区地下水流数值模型首先要对研究区进行网格剖分。

本次模拟将研究区水平方向上, 单层剖分为100m×100m矩阵的单元格, 基坑部分细化剖分, 单元格3m×3m～5m×5m。竖直方向上共8层, 模拟区及基坑位置剖分网格如图4所示。

模拟期为生产性群井降水试验持续时期, 即2017年9月22日8:00—2017年9月30日12:00, 总计196h。以2.0h时长为1个应力期, 1个应力期设置1个时间步长, 最终时间轴离散为83个应力期。利用场地及区域地下水位观测数据采用内插和外推法获得潜水含水层水位, 以此作为初始水位。

运转模型, 运用“试估-校正法”对模型进行校核, 表5为识别后的水文地质参数, 图5为模拟期典型观测井的过程曲线拟合结果。总体看来, 地下水位曲线及流场拟合较好, 说明水文地质条件的概化是合理的, 水文地质参数、垂向补、排强度及边界的侧向径流量等, 通过调整, 认为是符合实际的, 能够反映地下水动力条件, 可以进行下一步模拟及预测。

采用大井法将其概化, 等效半径计算公式如下:

1) 抽水影响半径计算

潜水影响半径采用下式:

式中:R为影响半径 (m) ;s为设计水位降深 (m) ;H为含水层厚度 (m) ;k为渗透系数 (m/d) 。

2) 潜水非完整井涌水量计算

式中:Q为涌水量 (m³/d) ;H₀为潜水含水层厚度 (m) ;r₀为基坑等效半径 (m) , r₀=0.565F^1/2, F为基坑面积;h为基坑动水位至的含水层底面的深度 (m) ;l为滤管有效工作部分的长度 (m) 。

大井法基坑涌水量计算过程如表6所示, 结果为94 206.0m³/d。

基于研究区地下水数值模拟非稳定流模型, 采用定水位的方式模拟场地内地下水位标高降至8.500m时的涌水量, 模型运行30后, 涌水量基本稳定, 稳涌水量为136 258m³/d, 稳定后的地下水流场如图6所示。

降水井实际采用水泵的型号为250QJ63-54, 经测定实际流量为43m³/h。既有施工降水井内径为263mm, 设置最大方量水泵为100m³/h。因此单井设计出水量43, 63, 80m³/h和100m³/h。基于降水设计方案和实际完成降水井对基坑整体 (包括L2, L4, L5, L6竖井和工程主体) 进行施工降水预测, 其需要达到的安全水位及设计降深如表7所示, 最大设计降深为L5, L6竖井的10.3m。

具体情景设计如下。

1) 情景1, 2按照施工降水设计方案, 同时开启136口降水井, 单井出水量分别为设计的63m³/h和实际的出水量43m³/h, 预测场地内的单日抽水量和地下水位时空变化。

2) 情景3～6同时开启已施工完成的103口降水井, 单井出水量分别为43, 63, 80, 100m³/h, 预测场地内的单日抽水量和地下水位时空变化。

以上情景模型均运行300d, 以1d为1个应力期, 共离散为300个应力期。

6种情景下基坑中段地下水位随时间变化曲线如图7所示, 地下水位下降速率随时间变化曲线如图8所示, 由图可知, 降水前7d水位下降较快, 7～15d水位下降速率逐渐减小, 15d后水位趋于平缓, 当地下水位下降速率<0.02m/d视为基本稳定, 6种情境下地下水位基本达到稳定所需时间分别为29, 48, >50, 37, 35d和28d, 各情景最大降深由大到小依次为情景6、情景1、情景5、情景4、情景2和情景3。各情景的抽水量和达到稳定后的水位标高如表9所示。

6种降水情景下横断面1-1', 2-2', 3-3'和4-4' (横断面分布如图9所示) , 水位稳定后空间差异情况如图10所示。表10列出了6种情景下的降水井数量、相应总抽水量、地下水位基本达到稳定所需时间 (抽降时间) 、预测降深以及降水情景可行性判定结果, 结果如下。

1) 根据情景1和情景2预测结果, 当全面开启现有降水方案设计的136口降水井, 单井出水量分别为63m³/h或43m³/h时, 单日抽水量分别达到205 632m³/d和140 352m³/d, L2, L4, L5和L6竖井和基坑主体地下水位均可降至安全水位, 即降水设计方案可以满足降水要求。

2) 根据情景3、情景4、情景5、情景6预测结果, 全面开启已完成的103口降水井, 当单井出水量为43m³/h时, 单日抽水量为106 296m³/d, 除埋深较潜的L2竖井地下水位可降至安全水位外, 其他地段均不能降至安全水位;当单井出水量为63m³/h时, 单日抽水量为155 736m³/d, 仅L2竖井和工程主体中段地下水位能降至安全水位, 其他地段均不能降至安全水位;当井出水量达到80m³/h和100m³/h时, 单日抽水量将达到197 760m³/d和247200m³/d, L2, L4, L5和L6竖井和工程主体中段和南段地下水位可降至安全水位, 但北侧地下水位不能降至安全水位。综合判定利用已完成的103口降水井进行施工降水, 降水区地下水水位不能全部降至安全水位, 不能满足降水要求。

3) 情景5和情景6单日抽水量均大于情景2, 但基坑整体地下水位均不能降至安全水位, 主要是因为基坑北段、南段缺少降水井, 没有形成闭合围降。

基坑涌水量解析法计算结果为94 206.0m³/d, 基于数值模拟的定水位基坑涌水量计算结果为136 258m³/d。解析法采用大井法将基坑进行概化, 而基坑实际呈长条展布, 形状并不规则, 对比情景2施工降水预测结果, 即单日抽水量140 352m³/d, 地下水位刚好可以降至安全水位。综合判定采用数值模拟的定水位法计算基坑涌水量更为合理, 稳定涌水量约为14万m³/d。

情景1和情景2条件下, 基坑整体地下水位均可降至安全水位, 降至安全水位所用时间分别为29d和48d, 基坑整体地下水位降至安全水位前的总抽水量分别为5 963 328 m³和6 736 896 m³, 即井数和井位一定条件下, 选用单井出水量63m³/h对比43m³/h的水泵, 降水工期可缩短19d, 总抽水量减少11.5%。

1) 针对基坑整体进行施工降水, 已完成的降水井的井位和数量 (103口) 均不能满足降水要求。场地满足干槽作业, 降水井布设的最低要求为井间距6m, 且单井出水量≥43m³/h, 由于场地条件所限, 施工单位可在导洞内施工降水井, 以满足上述要求。

2) 解析法将不规则基坑进行概化为大井过于粗劣, 对比预测分析结果, 采用数值模拟的定水位法计算基坑涌水量更为合理, 稳定涌水量约为14万m³/d。

3) 降水井数量和位置一定的条件下, 在地下水位降至设计降深前适当选择大功率水泵抽水, 可缩短工期, 减少地下水开采总量, 地下水位降至设计降深后, 可结合现场抽水量减少的实际情况按需降水, 保证地下水位在设计降深的前提下, 适当减少开启水泵的数量。