近年来许多具有艺术表现力和强烈视觉冲击感且体型复杂的多高层建筑如雨后春笋般大量涌现，大部分都需要采用大悬挑结构才能实现其立面和空间的凹凸效果和丰富变化^[1]。相关研究表明，大跨度悬挑结构一般具有竖向刚度和扭转刚度较差、结构的冗余度不高等特点，常常需要通过采用减轻自重、增加结构冗余度等方式提高其承载能力、减小变形，并且对其进行竖向地震验算^[2]。

　　 大悬挑屋盖对结构自重、竖向地震及风荷载反应敏感，过大的扰度变形会影响结构的正常使用，甚至引发安全问题。合理的结构方案不仅可以保证结构的正常使用，而且对于建筑造型美观和现场施工也是至关重要的。不合理的结构方案，可能会给现场施工实施带来麻烦，增加不必要的投资成本，给后期维护和使用造成负担。

　　 蕲春三馆项目位于湖北省蕲春县东壁大道与漕河一路交汇处，是一个可供市民查阅、浏览、参观、体验蕲春璀璨文化以及先进社科知识的文化港。蕲春三馆由档案馆、图书馆、文化馆组成，如图1所示，抗震设防烈度为6度，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，基本风压w₀为0.35kN/m²(重现期R=50)，基本雪压s₀为0.50kN/m²(重现期R=50)。

　　 三个功能馆单体地上各6层，无地下室，其结构大屋面高度为23.350m，均为框架-剪力墙结构;档案馆单独作为一个结构单元，与其他两馆由结构缝分别在1层与大屋面处分开，如图2所示。大屋盖屋面出挑距离较大，图书馆与文化馆过廊屋盖交接处，屋盖出挑平均距离:横向7.5m，纵向6.0～13.6m，如图3所示。

　　 本文以图书馆和文化馆交接处的大跨度悬挑屋盖为研究对象，对多种悬挑结构方案进行分析研究。

　　 根据工程中常用大悬挑结构实例和相关文献的统计^[1]，方案包括:挑梁(包括预应力混凝土梁、钢梁、型钢混凝土梁等)，悬挑桁架(含钢桁架、型钢混凝土桁架等)。

　　 从经济性、使用功能和受力性能等多个方面来综合考虑，中等跨度悬挑结构一般采用的是预应力混凝土梁和桁架梁，而大跨度悬挑结构一般采用钢桁架。

　　 本工程悬挑结构的主要特点在于:1)悬挑结构不规则，下部支撑斜柱较多;2)位于两座塔楼交接的薄弱处。考虑到钢桁架的侧向刚度小、造价高及后期维护工作量大的缺点，本文结合蕲春三馆建筑造型特点和悬挑跨度，分别选取了实腹杆混凝土梁、空腹混凝土桁架、斜腹杆混凝土桁架和预应力斜腹杆混凝土桁架4种方案进行有限元仿真模拟分析，上述4种悬挑结构形式模型示意如图4所示。

　　 (1)实腹混凝土悬挑梁^[3]:设计简单，施工方便，但是其截面高度常常受到建筑立面造型限制，自重大，不适合较大跨度的悬挑结构。

　　 (2)空腹混凝土桁架^[4]:充分满足建筑使用功能的要求，实现建筑立面效果，但是空腹桁架平面内整体刚度较弱，跨度过大，整体变形难以控制。且悬挑桁架根部上弦杆受到较大的拉、弯、剪复杂组合作用。关键构件尺寸过大且钢筋配置过多且密，施工过程中节点区域混凝土难以振捣密实，结构安全性不能有效保证。

　　 (3)斜腹杆混凝土桁架:与建筑造型能够很好地契合。其桁架平面内刚度较大，较空腹桁架更加稳定。而且组成桁架的杆件受力主要以轴向力为主。通过调整桁架斜腹杆的布置位置和角度，让关键构件承受压力，能很好地发挥混凝土受压的优势。

　　 (4)预应力斜腹杆混凝土桁架:在桁架受拉杆件中埋设钢绞线，在结构工作之前，通过张拉钢绞线在构件全截面中施加压应力，定量地调配钢束，充分抵消混凝土杆件中的拉力，可较好地改善结构变形和受力性能。

　　 采用预应力的结构形式来解决大跨度悬挑结构问题的优点在于建立预加内力和反拱挠度，从而抵消荷载导致的拉应力和挠度，提高结构的受力性能^[5]。根据本工程中悬挑结构的特点，在斜腹杆混凝土桁架中设置了三组预应力杆件和测点，如图5所示。

　　 HJ1,HJ2,HJ3(图5)这三组预应力杆件均为后张法构件，预应力钢绞线^S15.2张拉方式为一端张拉，一端固定。根据计算分析，预应力钢绞线的张拉力初步设计值F如表1所示。

　　 针对本工程的悬挑特点，采用有限元分析软件MIDAS/Gen进行分析计算，模型中梁、柱采用梁单元，楼板和剪力墙采用板单元，整体模型如图6所示。

　　 有限元分析时，采用设置预应力钢束的方式对杆件施加预应力，这种预应力模拟方法能较为真实地反映预应力钢束的受力情况和预应力损失，其中三组预应力钢束均设置在杆件截面形心处，导管直径为90mm，钢筋松弛系数为0.3，钢筋与管道壁摩擦系数为0.3，孔道每米长度局部偏差的摩擦系数为0.001。图7反映了三组预应力钢束的有效预应力值，预应力钢束在弯折段的预应力损失最大，其次便是在张拉点附近。此外，直线形孔道预应力的损失率比弯折形孔道的损失率低，其规律符合相关理论与研究^[6]。

　　 图8中显示了4种结构方案悬挑屋盖在标准组合(恒载+活载)的作用下Z向的位移云图。从图中可以看出，4种结构方案中最大位移均出现在悬挑屋盖最远的角点测点2处，其最大位移值分别为-32.706,-64.990,-29.251,-21.692mm(负值表示位移方向垂直向下)。

　　 不难看出，在控制和改善大跨度悬挑结构的位移方面，预应力混凝土桁架结构体系表现得最出色。而空腹式混凝土桁架结构体系由于杆件截面的限制，其竖向刚度很小，整体位移难以控制，悬挑屋盖的位移非常大，悬挑部分整个垮了下来。对比分析图8(c)和图8(d)可知，斜腹杆混凝土桁架施加预应力前后，其最大位移处的位移分别为桁架HJ2悬臂长度的1/221和1/298，减少了其位移25%((29.251-21.692)/29.251=25.84%)以上。

　　 图9描述了不同预应力下(未扣除预应力损失)测点2的绝对位移变化情况，其中F为张拉力初始设计值。从图9中可以看出，随着预应力的增大，测点2处的绝位位移逐渐减小，呈现出一定的线性变化规律，表明预应力的施加对于减小悬挑结构的绝对位移起着非常积极的作用。

　　 图10表示了斜腹杆混凝土桁架HJ2施加预应力前后杆件轴力的变化。施加预应力之前，混凝土桁架上弦杆和腹杆以拉力为控制内力，最大拉力为1 489.5kN，下弦杆以受压为主，最大压力为354kN。施加预应力之后桁架的受力性能得到了极大地改善，预应力抵消了部分杆件的拉力，控制内力由拉力变化为压力，使得混凝土构件可以充分地发挥其性能，这也是其位移变形得到控制的主要原因。

　　 以斜腹杆混凝土桁架HJ2上弦杆A-A截面(图10)为例，图11反映了施加预应力前后杆件配筋的变化情况。从中不难看出，施加预应力前后A-A截面配筋变化非常大，其纵向受力钢筋配筋率由3.2%减小到几乎为构造配筋。预应力的施加在改变了构件的内力分布的同时，也减小了构件的配筋量。

　　 实际工程中以测点2处为控制点，预应力桁架梁按照悬挑长度的5/1 000进行起拱。图12表示了恒载作用下预应力斜腹杆桁架各测点Z向位移的实测值(考虑了桁架梁起拱的影响)和模拟值，在测点1和测点2处位移的实测值和模拟值吻合度较高，而在测点3处两者差异较大，分析可能是由于桁架HJ3上施加的有效预应力值未能达到设计要求。经过计算可得，3个测点实测的最大挠度为桁架HJ3悬臂长度的1/180(挠度限值[γ]为l₀/200，其中计算长度l₀为悬臂长度的2倍)，满足相关规范的要求。总体而言，预应力斜腹杆桁架的位移实测值与模拟值基本相符，其最大挠度满足规范要求，表明预应力斜腹杆桁架结构体系在控制变形方面卓有成效，值得相关工程借鉴。

　　 本文结合蕲春三馆实际工程项目，建立了其整体的计算模型，根据悬挑屋盖结构体系的不同，利用有限元软件对其结构方案进行研究，对计算结果进行对比分析后，得到以下结论:

　　 (1)通过对四种不同的结构方案对比分析，不同的结构形式对于大跨度悬挑结构变形的影响较大。其中预应力斜腹混凝土桁架方案在控制结构变形方面表现得最为出色，较好地改善了结构变形和受力性能，并与其位移实测值进行对比分析，模拟值与实测值具有一定的吻合度。在工程应用中，通过张拉钢绞线在构件全截面中施加压应力，定量地调配钢束，充分抵消混凝土杆件中的拉力，避免混凝土构件出现拉应力，发挥混凝土受压优势。设置预应力能有效地节省普通钢筋，避免混凝土关键构件、重要节点钢筋设置过密，混凝土难以振捣密实的弊端，值得类似工程借鉴。

　　 (2)从变形和内力分布角度出发，预应力的施加可以极大地改善混凝土桁架的变形和受力性能，使其性能得到充分地发挥。