钢管混凝土由于具有承载能力高、延性好, 经济性效果好以及施工方便等特点而受到工程界的重视, 广泛运用于大跨度桥梁工程、地铁车站工程、高层建筑工程以及单层和多层工业厂房等结构中。随着经济的发展, 人们对于建筑的功能提出了更高层次的要求, 逐渐朝着大跨、重载、高耸的方向发展。这必然导致结构中的主要受力构件需采用承载力更高、刚度更大的构件, 以满足建筑结构的安全和舒适度要求, 此时钢管混凝土柱是首选^[1], 但如何在受到建筑外观与功能限制条件下的同时又要解决钢管混凝土长柱的稳定性问题, 在实际工程应用中显得尤为重要。

　　 近年来, 许多学者对钢管混凝土性能进行了研究, 包括钢管混凝土长柱、短柱以及格构式钢管混凝土柱等^[2,3,4,5,6], 且主要集中研究普通钢管混凝土柱的破坏形态、长细比、约束系数以及抗震性能等, 部分研究表明, 采用钢管混凝土柱可以显著提高纯钢管柱的稳定承载能力^[7,8], 但对于如何改善钢管混凝土长柱稳定性问题的研究较少。 为满足大空间受力柱在建筑上的功能与视觉效果要求与限制, 同时考虑到结构受力特点, 基于湖南省博物馆新馆建筑与结构设计要求, 提出并采用在钢管混凝土周边增加钢结构分肢柱的组合结构形式, 即通过采用钢管混凝土柱与周边钢结构分肢柱来共同提高钢管混凝土长柱极限承载能力。为了研究分肢组合柱的受力性能以及稳定计算方法, 本文设计并完成了两个组合柱试验, 其中一个中柱为灌混凝土的组合柱, 另一个作为对比试验, 采用空钢管组合柱, 比较了空钢管分肢组合柱与灌混凝土组合柱的承载能力以及受力机理。

　　 试验组合柱原始模型为湖南省某大型钢结构屋盖结构体系中采用的主要支撑柱, 由于要满足建筑功能以及美观要求, 支承大型钢结构屋盖结构体系的11根支撑柱采用了钢管混凝土长柱与纯钢结构长柱, 柱设计高度约为35.2m。为满足建筑要求并解决其稳定性问题, 本文提出了一种新的组合柱结构形式, 即在支撑中柱的周围增加了4个钢结构分肢柱, 分肢柱与中柱通过沿高度均匀布置的横梁连接, 如图1所示。为缩小试验规模, 按照1∶8的缩尺比例设计并制作了两个组合柱试件 (未灌混凝土组合柱及灌混凝土组合柱各1个) , 试件中柱截面为□150×150×5, 横梁以及分肢柱截面为□80×80×5。加工试件时保证钢管两端平整, 以避免试件在受力过程中受力不均匀, 组合柱试件在工厂加工成型后, 其中1个试件在实验室浇灌自密实混凝土。试件钢材均为Q235, 采用方钢型材, 节点焊缝均采用角边围焊, 焊脚尺寸为4mm。混凝土设计强度等级为C35, 采用自密实混凝土浇筑, 并在同条件下养护150×150×150的立方体试块。材料强度实测值如表1所示。

　　 试验通过300t液压千斤顶对组合柱试件施加竖向荷载, 加载前通过应变测试进行力学对中, 保证千斤顶中心、荷载传感器中心与试件顶板中心重合, 以减小初始偏心荷载带来的不利影响。试件底板通过地脚螺栓与实验室地槽连接, 试件的加载装置见图2。试验中主要测量试验柱的位移、应变以及承载能力等数据。试件的应变片以及位移计布置如图3所示。在中柱四周以及分肢柱两侧粘贴应变片, 通过应变实测数据反映分肢柱与中柱的受力关系。图3中w1-1表示柱顶竖向位移, w2-1, w3-1, w4-1均表示测点的水平位移, 主要量测中柱顶、分肢柱顶、组合柱柱底等多处的水平位移。试验过程中采用油泵控制液压千斤顶分级加载, 每级荷载为5kN, 持荷约3～5min, 在接近极限荷载时, 采用慢速连续加载直至试件破坏。荷载、位移以及应变等数据均通过应变采集仪TDS530自动采集。

　　 图4为组合柱截面荷载-位移的关系曲线。由图4可知, 灌混凝土组合柱的轴向刚度相对较大且两个组合柱试件的竖向变形均较小, 达到极限承载能力时, 灌与未灌混凝土组合柱试件的竖向位移分别为5.67, 4.21mm, 表现为强度破坏, 极限承载力分别为1 330.5, 797.7kN, 即灌混凝土组合柱的承载能力约提高67%, 表明灌混凝土后, 试件具有更好的受力性能。

　　 由图4荷载-水平位移曲线可知, 达到最大承载能力时, 灌与未灌混凝土组合柱中柱顶水平位移w2-1最大分别为12.52, 26.44mm, 分肢柱柱顶水平位移w3-1最大分别为12.87, 27.06mm, 组合柱中柱顶与分肢柱顶水平位移很接近, 表明中柱与分肢柱整体受力性能良好, 并未出现由于刚度突变而导致中柱顶水平位移远大于分肢柱顶水平位移的现象。灌混凝土组合柱的水平位移大幅降低, 表明灌混凝土能大幅提高组合柱的抗侧移刚度。对比柱身测点2-1, 3-1, 4-1处位移可知, 灌混凝土组合柱的水平位移约为未灌混凝土组合柱的一半, 这也能说明这种规律。

　　 图5为组合柱柱底1号截面与2号截面中柱应变与分肢柱总应变的对比, 图中分肢柱总应变是指各分肢柱实测应变之和, 如1号截面分肢柱总应变是指测点1-2, 1-3, 1-4, 1-5处4个应变实测值之和。由图5可知, 未灌混凝土组合柱柱底中柱应变与分肢柱总应变接近, 随着荷载的增加, 分肢柱总应变略大于中柱应变, 达到最大承载能力时1号截面中柱应变为-1 309με, 分肢柱总应变为-1 422με, 2号截面中柱应变为-966με, 分肢柱总应变为-998με, 表明4个分肢柱分担了约一半的竖向荷载。灌混凝土组合柱分肢柱总应变略大于中柱应变, 且随着荷载的增加, 两者的差值也增加, 达到最大承载能力时1号截面中柱应变为-973με, 分肢柱总应变为-1 136με, 2号截面中柱应变为-1 045με, 分肢柱总应变为-1 266με。

　　 由图5可知, 极限荷载作用下, 下部分肢柱及中柱应变均较小, 所测范围内钢材处于弹性受力阶段, 试件所受荷载与变形满足线性关系, 即F=EAε。

　　 试验结果表明, 单个分肢柱的轴向刚度仅为中柱的0.51倍, 4个分肢柱总轴向刚度为中柱的2.07倍。根据应变测试结果可知, 未灌混凝土组合柱4个分肢柱承受的荷载约为0.35倍的总荷载, 灌混凝土组合柱4个分肢柱承受的荷载约为0.37倍的总荷载。表明灌混凝土后, 分肢柱分担的荷载略有增加。分肢柱分担荷载的大小主要受横梁抗弯刚度的影响, 若横梁抗弯刚度无穷大 (分肢柱与中柱竖向变形一样) , 则分肢柱承担的荷载为总荷载的0.67倍。

　　 图6给出了不同高度处组合柱中柱荷载-应变曲线, 由图6可知, 未灌混凝土组合柱在竖向荷载作用下柱底中柱应变最大, 随着高度的增加略有降低。灌混凝土组合柱在竖向荷载作用下, 中柱柱底应变相对其他部位较小, 随着高度的增加略有增加, 表明竖向荷载作用下, 随着高度的增加, 分肢柱分担的荷载降低。组合柱中柱灌混凝土后可以显著改善其受力性能, 充分发挥分肢柱的作用。

　　 图7为组合柱中柱柱顶荷载-应变曲线。由图7可知, 达到极限承载能力之前, 同等荷载作用下, 灌混凝土组合柱在测点4-1, 4-2, 4-3处应变远低于未灌混凝土组合柱的应变, 表明混凝土承担了部分荷载, 导致结构整体承载能力的提高。达到极限承载能力时, 各截面钢管应变差别较小, 最大应变出现在测点4-2处, 灌混凝土组合柱与未灌混凝土组合柱最大应变分别为-2 989, -2 712με。由于受到不同程度的弯矩作用, 导致测点4-4处应变很小, 且灌混凝土组合柱应变小于未灌混凝土组合柱, 达到最大承载能力时最大应变分别为-796, -388με。

　　 图8为分肢柱轴压试验最终破坏形态照片。由图8可知, 两个组合柱在柱顶竖向荷载的持续增加下均在中柱上部发生了局部破坏, 从而导致组合柱构件丧失了整体承载能力, 两个组合柱均没有发生整体失稳破坏, 表明组合柱能够较好解决长柱的稳定性问题, 提高其稳定极限承载能力。空钢管组合柱的破坏主要表现为钢材的局部屈曲, 破坏截面距柱顶约200mm左右, 钢管破坏位置一侧向内凹、与其相邻两侧截面向外鼓。灌有混凝土组合柱的破坏类似于薄壁钢管混凝土短柱的破坏模式^[9], 钢管壁出现局部鼓屈, 且破坏截面相邻面均呈外凸的屈曲模式, 达到极限荷载时, 内部混凝土已被压碎, 其破坏截面距柱顶150mm左右。

　　 组合柱从整体结构上看主要是由中柱、周边分肢柱以及连梁组成, 从受力性能与破坏形态上看主要是由上部单柱与下部格构式柱两部分组成, 为了对组合柱进行稳定性分析与计算, 本文将组合柱分成上、下两部分进行简化计算, 稳定性计算简图见图9。为准确模拟试件的边界条件, 对组合柱下端采用固定支座, 上端为自由端。蔡绍怀等^[6]研究表明当柱长细比大于80时, 构件将发生弹性失稳破坏, 因此本文组合柱中柱在灌混凝土与未灌混凝土时均采用弹性稳定理论对其进行简化计算。

　　 根据稳定理论^[10], 由图9 (b) 可对任意截面建立如下所示的平衡微分方程:

　　 $\begin{array}{l}E{\rm I}{}_{1}y{}_{1^{″}}=F(\Delta -y{}_1)(1)\\ E{\rm I}{}_{2}y{}_{2^{″}}=F(\Delta -y{}_2)(2)\end{array}$

　　 式中:E为钢材的弹性模量, 取实测值;Δ为柱顶最大侧向位移;I₁为上部单柱的截面惯性矩, 未灌混凝土柱按方形钢管计算, 灌混凝土柱按材料力学截面刚度等效原则简化为全钢截面计算;I₂为下部组合柱的截面惯性矩, 基于材料力学公式, 通过其侧向刚度K反算得出, 侧向刚度由有限元软件SAP2000计算得到。

　　 基于式 (1) , (2) 的通解并结合边界条件, 经过化解计算可得到如式 (3) 所示的稳定方程:

　　 $\tan \alpha {}_{1}l{}_1\tan \frac{\alpha {}_{1}l{}_1}{\beta \sqrt{m}}=\sqrt{m}(3)$

　　 式中:$\alpha {}_1=\sqrt{F/E{\rm I}{}_1}$;$\beta =\frac{l{}_1}{l{}_2}$;$m=\frac{{\rm I}{}_2}{{\rm I}{}_1}$。

　　 对式 (3) 进行求解, 得到组合柱的稳定极限荷载P_cr为:

　　 ${\rm P}{}_{\text{c}\text{r}}=\alpha {}_{1}E{\rm I}{}_1(4)$

　　 将未灌混凝土组合柱与灌混凝土组合柱的材料实测值以及截面尺寸均代入式 (3) , (4) 得到如式 (5) , (6) 所示的极限荷载, 式 (5) 表示未灌混凝土组合柱的稳定极限荷载, 式 (6) 表示灌混凝土组合柱的稳定极限荷载:

　　 $\begin{array}{l}{\rm P}{}_{\text{c}\text{r}}=\left(\frac{L}{l{}_1}\alpha {}_{1}l{}_1\right){}^2\backslash 5\frac{E{\rm I}{}_1}{L{}^2}=\frac{33.22E{\rm I}{}_1}{L{}^2}=\frac{\text{π}{}^{2}E{\rm I}{}_1}{(0.545L){}^2}(5)\\ {\rm P}{}_{\text{c}\text{r}}=\left(\frac{L}{l{}_1}\alpha {}_{1}l{}_1\right){}^2\backslash 5\frac{E{\rm I}{}_1}{L{}^2}=\frac{26.05E{\rm I}{}_1}{L{}^2}=\frac{\text{π}{}^{2}E{\rm I}{}_1}{(0.615L){}^2}(6)\end{array}$

　　 采用式 (5) , (6) 对两个组合柱的稳定极限承载能力进行计算, 结果如表2所示。根据《钢管混凝土结构技术规范》 (GB 50936—2014) ^[11]对上部单柱强度承载能力进行了计算, 结果如表2所示。由表2可知, 组合柱的稳定极限荷载远大于由强度控制的极限荷载。强度极限荷载与试验值较接近, 且受初始偏心与缺陷影响导致试验值低于计算值, 表明组合柱发生了强度破坏, 因此采用组合柱能较好地解决长柱的稳定性问题。

　　 由式 (3) 可知, 组合柱的稳定极限承载能力主要与上部单柱长度、刚度与下部组合柱长度、刚度比值有关, 图10为组合柱的稳定极限荷载与上、下柱高度比和刚度比变化曲线。由图10可知, 高度比β小于1.0时, 随着高度比β变大, 组合柱的稳定承载能力显著下降;大于1.0后, 下降幅度较小。随着刚度比m的增加, 组合柱稳定承载能力显著增加, 且灌混凝土组合柱增大的幅度相对较大。

　　 为较好地指导设计, 在前述计算结果基础上, 分别计算了不同单柱长度、下部组合柱刚度情况下, 组合柱的整体稳定承载能力, 构件编号如表3所示。表中ZHZ-1～ZHZ-4底部分肢柱有4层, 各构件截面尺寸与试验试件一致, 仅改变上部单柱的长度, 下部分肢柱每层高度按比例缩放。ZHZ-5～ZHZ-7各构件截面尺寸与试验试件一致, 仅下部分肢柱的层数变化, 每层的高度不变。

　　 分别对未灌混凝土组合柱和灌混凝土组合柱稳定承载能力进行计算, 计算结果如表4所示。由表4可知, 在分肢柱层数不变的情况下, 随着上部单柱高度的增加, 试件稳定极限承载能力显著降低, ZHZ-3与ZHZ-4的稳定极限承载能力均低于其强度极限承载能力, 因此采用ZHZ-2可以即保证结构不发生失稳破坏, 又能够充分发挥材料性能。通过对比可知, 随着上部单柱高度的增加, 未灌混凝土组合柱与灌混凝土组合柱稳定极限承载能力的比值在下降, 表明未灌混凝土组合柱由于上部单柱高度的增加其承载能力下降幅度略大。ZHZ-5, ZHZ-6, ZHZ-7的稳定承载能力略低于ZHZ-1, ZHZ-2, ZHZ-3, 表明下部组合柱刚度的增加有利于组合柱整体稳定极限承载能力的增加, 但其幅度很小。

　　 在受到建筑造型限制与功能要求的条件下, 选用分肢组合柱的结构形式能较好地满足结构性能要求, 且该结构形式已在湖南省博物馆新馆工程中得到应用, 经试验与理论研究可以得出以下主要结论:

　　 (1) 未灌混凝土组合柱与灌混凝土组合柱在柱顶竖向荷载的持续增加下均在中柱上部发生了局部破坏, 从而导致组合柱丧失了整体承载能力, 两个组合柱均没有发生整体失稳破坏, 表明采用该组合柱可以较好地解决长柱的稳定性问题, 提高其稳定极限承载能力。

　　 (2) 未灌混凝土组合柱与灌混凝土组合柱的极限承载能力分别为797.7, 1 330.5kN, 灌混凝土柱的极限承载能力提高约67%, 表明灌混凝土后, 试件的受力性能更好。

　　 (3) 竖向荷载作用下, 随着高度的增加, 分肢柱分担的荷载降低。组合柱中柱灌混凝土后可以显著改善受力性能, 充分发挥分肢柱的作用。4个分肢柱分担了0.35～0.37倍的竖向荷载。

　　 (4) 通过对比计算分析可知, 高度比β小于1.0时, 随着高度比β增加, 组合柱的稳定承载能力显著下降;大于1.0后, 下降幅度较小。随着刚度比m的增加, 组合柱稳定承载能力显著增加, 且灌混凝土柱组合增加的幅度相对较大。

　　 (5) 稳定计算结果表明, 组合柱的稳定极限承载能力明显大于其强度极限承载能力, 且随着上部单柱高度的增加, 组合柱的稳定极限承载能力下降明显, 未灌混凝土组合柱下降幅度相对较大, 通过对比发现, 下部分肢柱刚度对整体稳定极限承载能力的影响较小。