钢管混凝土叠合柱 (简称叠合柱) 结构是一种新型建筑结构, 近些年经过大量的结构试验研究及工程应用, 叠合柱结构的设计、施工技术基本成熟。叠合柱是由截面中部的钢管混凝土和钢管外的钢筋混凝土叠合而成的柱^[1], 与钢管混凝土柱、钢骨混凝土柱一样属于延性组合柱, 具有良好的抗震性能。

　　 叠合柱分为不同期施工的叠合柱和同期施工的叠合柱, 不同期施工是指先浇筑管内混凝土后浇筑管外混凝土, 同期施工是指同时浇筑管内和管外混凝土, 同期施工的叠合柱又称组合柱。一般地, 叠合柱具有以下主要特点:1) 钢管的约束作用使管内混凝土的抗压强度大幅度提高, 从而减小柱的截面尺寸、增大使用空间;2) 管外混凝土分担的轴压力小, 通过配置适量的纵筋和箍筋, 容易实现具有延性的大偏心受压破坏形态;3) 截面中部的钢管混凝土提高了柱的抗剪承载力, 容易实现强剪弱弯;4) 钢管混凝土提高了节点核心区的抗剪承载力, 降低了节点核心区抗剪所需箍筋配置需求, 方便施工;5) 由于钢管混凝土的存在, 延长了叠合柱从屈服到破坏的过程, 提高了柱端塑性铰的转动能力, 使叠合柱具有良好的延性和耗能能力;6) 钢管内、外都有混凝土, 钢管壁不会发生屈曲;7) 钢管外的混凝土可起抗火作用, 与钢管混凝土柱相比, 可减少防腐防火处理费用^[1]。综上可知, 叠合柱具有抗震性能优良、占用建筑面积小、造价低、施工快、防火和防腐蚀性能好等优点。

　　 自1995年提出叠合柱理念以来, 叠合柱已在工程中得到了一定的应用^[2,3]。其中, 在辽宁省的沈阳、大连等地应用较多。但是叠合柱在超高层建筑结构中的应用尚属少见, 目前已经完工的重庆市标志性建筑——环球金融中心大厦, 建筑高度达到339m, 为国内采用叠合柱结构最高的建筑。笔者参与设计的广州市中交集团南方总部基地 (A区) 总部大厦, 结构高度为202m, 其外框柱采用叠合柱形式, 柱截面尺寸为1 400×1 400, 钢管最大规格为ϕ1 000×28, 柱截面较钢筋混凝土框架柱减小了30%以上, 不仅增加了建筑使用面积, 同时还提高了结构的抗震性能。

　　 本文通过笔者参与设计的几个超高层项目, 基于规范的设计方法, 提出解决叠合柱设计过程中遇到的几个常见问题的处理方法, 以供参考。

　　 由于目前结构设计中应用较多的SATWE和PMSAP等程序中尚未包含叠合柱这一截面模式, 所以必须采用其他截面等代模拟叠合柱。但是, 叠合柱又是一种比较特殊的组合构件, 需要考虑不同叠合比 (叠合比指浇筑钢管外混凝土前, 核心钢管混凝土柱已承受的施工期竖向荷载所产生的轴压力设计值与叠合柱全部轴压力设计值的比值) 下钢管混凝土芯柱的预压应力、管外混凝土承担荷载的分担比例、钢管对管内混凝土的套箍作用等, 而且, 各楼层的叠合比实际上均不相同, 也不易控制, 若仅仅按《钢管混凝土叠合柱结构技术规程》 (CECS 188∶2005) ^[1] (简称叠合柱技术规程) 中建议的以轴向、弯曲、剪切三个刚度相等来选取等代截面, 并不能保证设计的合理性。此外, 在得到叠合柱内力后如何进行配筋计算, 对于此问题, 叠合柱技术规程也只是给出了一个简化计算方法, 且这种计算方法很难结合程序按各组合值进行包络设计, 计算过程繁琐。

　　 对于轴心受压叠合柱正截面承载力验算, 按叠合柱技术规程相关规定分别验算管外混凝土轴压比、钢管混凝土芯柱受压承载力以及叠合柱受压承载力是否满足此规程要求, 验算过程简单。

　　 对于轴压力和弯矩作用下叠合柱正截面承载力的验算, 叠合柱技术规程提出:计算截面的轴压力值按管外混凝土轴压力设计值取, 计算截面的弯矩值不变, 计算时取叠合柱截面尺寸和管外混凝土的强度等级, 不计入钢管的作用, 按《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) ^[4]中柱的正截面承载力公式 (6.2.15) , (6.2.17-1) , (6.2.17-2) 计算。这种计算方法对于管外混凝土分担的轴压力较小, 由弯矩起控制作用的情况, 容易造成叠合柱的配筋值偏大甚至过大。此外, 一般的SATWE程序是按等代截面 (如型钢混凝土柱) 进行配筋计算, 无法考虑钢管混凝土部分初始内力及钢管的套箍作用等, 计算结果是不正确的, 而采用叠合柱技术规程中的计算方法需要对每一个基本组合进行正截面验算, 较难自动实现。

　　 因此, 本文从叠合柱正截面承载能力出发, 力求得到叠合柱截面的屈服面的轴力-弯矩 (N-M) 曲线, 只要组合内力都落在曲线以内, 就可以判断叠合柱是安全的。此方法考虑叠合柱全截面参与受力, 并基于以下假定:1) 截面弯曲应变符合平截面假定。2) 不考虑钢管、钢筋的应力强化阶段。3) 考虑钢管内混凝土受到约束作用, 其强度得到提高, 提高系数$k=1+0.8\times \frac{f{}_{\text{a}}A{}_{\text{a}}}{f{}_{\text{c}\text{c}}A{}_{\text{c}\text{c}}}$, 其中, f_a, A_a分别为钢管钢材抗压强度设计值、钢管截面面积;f_cc, A_cc分别为管内混凝土轴心抗压强度设计值、管内混凝土截面面积。但不考虑弹性模量的提高。4) 不考虑受拉区混凝土参与工作。5) 管外混凝土及钢筋的受压应力-应变关系按《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) ^[4]第6.2节确定。

　　 具体计算步骤如下:

　　 首先, 根据平截面假定将叠合柱截面划分成一定数量的单元, 如图1所示 (本示意图划分单元数量为28) , 每个单元内同一材料的应力、应变是均匀的。

　　 在确定的叠合比下, 管外混凝土尚未浇筑, 钢管混凝土芯柱首先受力 (初始轴力和弯矩) , 可以得到各单元钢管和管内混凝土沿截面高度的应力、应变曲线, 如图2, 3所示, 图中ε_0ai, ε_0cci分别为i单元的钢管和管内混凝土的初始应变, σ_0ai, σ_0cci分别为i单元的钢管和管内混凝土的初始应力。

　　 在钢管混凝土芯柱初始受力状态下, 管外混凝土开始参与受力, 此阶段各单元各材料的应变增量如图4所示 (以给定的受压区高度为计算前提) , 图中ε_1coi, ε_1ai, ε_1cci, ε_1si分别为i单元的管外混凝土、钢管、管内混凝土和管外钢筋的应变增量。将应变增量与初始应变叠加, 并考虑混凝土受拉退出工作后, 全截面的应变如图5所示, 图中ε_2coi, ε_2ai, ε_2cci, ε_2si分别为i单元的管外混凝土、钢管、管内混凝土和管外钢筋的最终应变。

　　 最后, 根据应变计算应力, 得到各单元内各材料的应力值如图6所示, 图中σ_2coi, σ_2ai, σ_2cci, σ_2si分别为i单元的管外混凝土、钢管、管内混凝土和管外钢筋的应力。

　　 有了各单元各材料的应力值, 就可以通过式 (2) , (3) 计算得到各受压区高度一定条件下的轴力、弯矩设计值, 汇总后即可得到N-M曲线, 如图7所示。

　　 $\begin{array}{l}{\rm N}={\displaystyle \sum _i(}\sigma {}_{2\text{c}\text{o}i}A{}_{\text{c}\text{o}i}+\sigma {}_{2\text{a}i}A{}_{\text{a}i}+\sigma {}_{2\text{c}\text{c}i}A{}_{\text{c}\text{c}i}+\sigma {}_{2\text{s}i}A{}_{\text{s}i})(2)\\ \begin{array}{l}{\rm M}={\displaystyle \sum _i(}\sigma {}_{2\text{c}\text{o}i}A{}_{\text{c}\text{o}i}y{}_{\text{c}\text{o}i}+\sigma {}_{2\text{a}i}A{}_{\text{a}i}y{}_{\text{a}i}+\sigma {}_{2\text{c}\text{c}i}A{}_{\text{c}\text{c}i}y{}_{\text{c}\text{c}i}+\\ \sigma {}_{2\text{s}i}A{}_{\text{s}i}y{}_{\text{s}i})(3)\end{array}\end{array}$

　　 式中:A_coi, A_ai, A_cci, A_si分别为i单元的管外混凝土、钢管、管内混凝土和管外钢筋的截面面积;y_coi, y_ai, y_cci, y_si分别为i单元的管外混凝土、钢管、管内混凝土和管外钢筋的截面中心至叠合柱截面中和轴的距离。

　　 一般通过在施工阶段延后 (相对于管内混凝土的浇筑而言) 浇筑管外混凝土, 使得钢管混凝土芯柱先承担一部分结构自重。因此, 同期施工的叠合柱的钢管混凝土芯柱的前期轴力为0, 即叠合比为0。而虽然不同期施工的叠合柱的混凝土浇筑施工略显麻烦, 但钢管混凝土芯柱前期受到的压应力可以提高叠合柱的截面性能, 充分发挥钢管对管内混凝土的约束作用, 使叠合柱具有更高的截面强度。这一点可以从图7的叠合比为0.3和0的两种叠合柱的N-M曲线看出, 由此可见:在小偏心受压阶段, 在总轴力不变情况下, 叠合比为0.3的叠合柱比叠合比为0的叠合柱的抗弯承载力设计值可以提高10%以上。

　　 上海某地块综合开发项目由东、西两栋135m高的塔楼及若干裙房组成, 东、西塔楼外框柱采用叠合柱形式, 柱截面尺寸为1 000×1 000, 钢管最大规格为ϕ760×16。

　　 由于目前SATWE和PMSAP程序中尚未包含这一种截面模式, 在结构计算时需要采用另外一种截面模式对此构件截面进行等代。经对比分析, 选用了如图8所示的方钢管型钢混凝土柱截面进行等代, 同时保证截面轴向、弯曲、剪切三个刚度与原截面的等效, 表1列出了底层角柱的等代计算结果。

　　 叠合柱配筋计算情况表明, 叠合柱的配筋一般为构造配筋率控制, 因此, 对等代柱的配筋也采用最小配筋率, 保证模型中两者的钢筋布置完全一致, 两者模型的差异主要是钢管部分和混凝土部分的差异 (如叠合比取0, 套箍作用系数取1.0) 。等代柱同叠合柱一样按第2节的计算方法求得N-M曲线, 并与考虑不同叠合比的叠合柱的N-M曲线进行对比, 如图9所示。由图9可以看出, 叠合柱的承载能力较等代柱有较大幅度的提高。而SATWE采用的等代柱, 按最小配筋率配筋, 因此可以判断, 在相同配筋的情况下, 采用对应的叠合柱形式, 其安全性是可以保证的。同时, 推覆结果表明, 罕遇地震下等代柱刚度退化均不大于30%, 未出现塑性铰, 大部分柱仍处于“弹性”工作阶段。因此, 可以认为:在推覆分析中, 当采用纤维模型模拟叠合柱比较困难时, 采用等代柱对叠合柱进行模拟也是基本可行的。

　　 广州某项目结构高度为202m, 外框柱采用叠合柱形式, 柱截面尺寸为1 400×1 400, 核心钢管最大规格为ϕ1 000×28, 叠合柱按中震弹性进行设计。

　　 本项目采用等代柱替代叠合柱参与整体计算, 并通过N-M曲线复核了叠合柱的承载力, 以二层某柱为例, 内力组合值均落在过N-M曲线内, 如图10所示, 说明该柱承载力是满足要求的。

　　 本文基于材料本构关系和纤维模型, 提出了解决叠合柱设计过程中遇到的几个常见问题的处理方法, 并将其应用于笔者参与的几个超高层项目的设计中。本文所提方法的计算过程虽然繁琐, 但是通过编制计算机程序完全可以实现自动输出结果, 因此, 本文所提出的设计方法可以在更多的采用叠合柱的工程中运用, 对叠合柱的推广具有一定的意义。