基于细观力学设计的高韧性纤维增强水泥基复合材料 (Engineered Cementitious Composite, 简称ECC) 具有应变硬化和多裂缝扩展等特性^[1]。ECC在提高结构延性、抗冲击、抗疲劳、耗散能力和抗侵蚀性等方面都有很明显的效果, 因此在道路桥梁、结构修复和结构抗震等领域具有非常广阔的应用前景。纤维增强聚合物 (Fiber Reinforced Polymer, 简称FRP) 具有轻质高强、耐腐蚀等优点, 广泛应用于桥梁、近海及地下结构等受腐蚀作用较大的工程领域^[2]。

　　 目前, 国内外对FRP约束普通混凝土、高强混凝土轴压性能及其应力-应变关系模型进行了较多的研究^{[3,4,5,6,7,8]}, 发现由于FRP的脆性, FRP约束混凝土柱虽然具有自重轻和耐腐蚀等优点, 但其抗震延性、耗能能力不足。通过对ECC柱进行轴压和抗震试验研究, 发现ECC柱具有良好的延性和耗能能力, 但其抗压强度和普通混凝土相近^[9,10,11]。若将ECC用FRP进行约束, 可以显著提高其抗压强度。ECC的高延性和FRP的高强度、高耐久优势互补, 使得FRP约束ECC柱具有较高的强度、良好的耐久性和较高的抗震耗能能力。本文通过试验研究了芳纶纤维 (AFRP) 、玄武岩纤维 (BFRP) 、碳纤维 (CFRP) 和聚萘二甲酸乙二醇酯纤维 (PENFRP) 布约束ECC圆柱的轴压性能, 提出了FRP约束ECC圆柱的强度及极限应变计算公式;分析比较了2个常见的FRP约束混凝土本构模型对于FRP约束ECC的适用性, 提出了改进的本构模型。

　　 试验共制作了36个试件, 其中33个FRP约束试件, 3个未约束试件。ECC圆柱试件高度为200mm, 直径为100mm。FRP种类有:AFRP, BFRP, CFRP和PENFRP。根据美国ASTM试验规程^[12]测得的由单层纤维布制备的FRP板的抗拉性能指标见表1。FRP约束ECC试件的编号列于表2, 其中字母代表纤维布种类, 数字代表纤维布层数, 如AF2代表2层芳纶纤维布约束ECC圆柱试件, P代表非约束ECC试件。

　　 ECC的材料组成和配合比见表3。其中水泥为PO42.5普通硅酸盐水泥, 密度3.06g/cm³, 比表面积350m²/kg;天然石英砂粒径范围为40～70目, 密度2.63g/cm³;减水剂采用复配的西卡高效聚羧酸减水剂;粗纤维为国产波浪形聚丙烯纤维 (PP粗纤维) , 直径1mm, 长度40mm, 抗拉强度530MPa, 弹性模量5.6GPa;聚乙烯醇纤维 (PVA纤维) 直径20μm, 长度10mm, 抗拉强度1 600MPa。

　　 将内径100mm的PVC管切割为长度200mm的管子, 用木板封堵管子一端。将搅拌均匀的混合料分两次倒入PVC管中, 在振动台上振捣密实。在标准养护室养护3d后用切割机切掉PVC外壳再放入标准养护室养护25d。用打磨机打磨试件两端, 使其平整光滑。在纤维布上涂刷浸渍胶, 将用浸渍胶浸透的纤维布缠绕在ECC圆柱表面, 纤维布搭接长度160mm。放置5d, 再次打磨试件两端并使其平整光滑, 开始试验。试件制作过程见图1和图2。

　　 在FRP表面中部位置对称粘贴4个应变片, 分别测定试件的环向应变和轴向应变, 同时用位移计测定试件的轴向变形量。用5 000kN的电液伺服机加载, 加载速率100kN/min。正式加载前先预加载至20kN, 如果试件两侧的应变值均在两侧应变平均值的±5%范围以内, 表示试件受荷均匀, 否则重新调整对中, 直至满足要求。对中完毕后, 开始加载直到试件破坏。用计算机数据自动采集系统记录试验数据。

　　 未约束试件破坏过程:加载初期, 试件处于弹性阶段, 当加载时至峰值荷载的40%左右时, 试件中部出现竖向微裂缝;随着荷载的增加, 裂缝向两端延伸, 并在周围出现新的竖向微裂缝, 承载力继续呈非线性增长, 裂缝延伸至端部时斜向发展并出现分叉裂缝, 然后听到试块内部纤维拔出和断裂声;到达峰值荷载后, 承载力不像普通混凝土那样突然下降, 而是缓慢下降, 裂缝继续扩展;当加载至极限荷载时, 由于纤维的桥联作用, 试件并未成碎块, 完整性较好, 未约束试件破坏形态如图3 (a) 所示。由于纤维的增韧阻裂作用, ECC的抗压韧性明显比普通混凝土好。

　　 约束试件破坏过程:加载初期, 约束ECC试件处于弹性阶段, FRP环向应变很小, 约束作用甚小。当荷载超过未约束试件承载力后, 核心ECC逐渐向外膨胀, FRP约束作用逐渐被激活, 加载过程伴随着胶体“啪啪”的响声。加载至最大荷载时, FRP中部突然断裂, 发出较大响声, 试件中部明显外鼓。约束试件破坏形态如图3 (b) ～ (e) 所示。

　　 试验结果列于表4。表中f_cc′, ε_cu分别为约束试件的抗压强度和极限应变, ε_{h, rup}为FRP环向断裂应变, ε_co为无约束试件的峰值应变;f_l/f_co′为约束比;f_cc′/f_co′为强度约束效应;ε_cu/ε_co为极限应变约束效应。约束应力f_l用下式计算:

　　 $f{}_l=\frac{2f{}_{\text{h}}t}{D}(1)$

　　 式中:f_h为FRP抗拉强度;t为FRP厚度;D为核心ECC直径。

　　 由表4可知, FRP的约束作用显著提高了圆柱体的抗压强度和极限应变, 纤维布层数越多, 提高幅度越大。与未约束试件相比, 2, 4, 6层AFRP约束试件抗压强度分别提高96.6%, 174.3%和227.8%;2, 4, 6层BFRP约束试件抗压强度分别提高77.1%, 133.2%和164.4%;2, 4, 6层CFRP约束试件抗压强度分别提高132.6%, 264.9%和 358.4%;2, 4, 6层PENFRP约束试件抗压强度分别提高223.0%, 324.1%和550.4%。

　　 将本文极限应变的试验值与本课题组测得的FRP约束高性能混凝土 (HPC) ^[7]的极限应变值进行对比, 结果见表4中最后一列值, 发现FRP约束ECC的极限应变比FRP约束HPC的极限应变大。其中, 2, 4, 6层AFRP约束试件分别大0.009 6, 0.014 7, 0.014 7;2, 4, 6层BFRP约束试件分别大0.003 7, 0.010 1, 0.003 7;2, 4, 6层CFRP约束试件分别大0.005 5, 0.008 0, 0.0124。这表明FRP约束ECC的变形能力比FRP约束HPC更强, 韧性更好。

　　 图4绘制了各种类FRP约束ECC试件的轴向应力σ_c-轴向应变ε_c和轴向应力σ_c-环向应变ε_h关系曲线。可看出, 约束ECC试件应力-应变曲线表现出明显的两端为线性段、中间为曲线过渡连接的特征。加载初期, 变形曲线与无约束试件相近;加载超过无约束ECC试件强度时, ECC试件膨胀变形增加, FRP约束作用逐渐被激活, 侧向约束应力持续增加, 试件进入弹塑性变形阶段 (非线性过渡段) ;荷载再增加, FRP的约束作用被完全激活, 试件进入线性强化阶段, 直到试件破坏。由于ECC的弹性模量较普通混凝土低, 本文中ECC弹性模量仅为15.1GPa, 所以FRP约束ECC的应力-应变曲线初始斜率较普通混凝土小。

　　 Samaam^[4], Lam-Teng^[5], Toutanji^[8]的强度模型均认为强度约束效应与约束比有关, 约束比越大, 强度约束效应越大。根据本文试验结果回归出FRP约束ECC强度预测公式如下:

　　 $\frac{f{}_{\text{c}\text{c}}´}{f{}_{\text{c}\text{o}}´}=1+2.49\frac{f{}_l}{f{}_{\text{c}\text{o}}´}(R{}^2=0.98)(2)$

　　 将本文的强度预测公式、Samaan模型、Toutanji模型、Lam-Teng模型的计算结果与试验结果进行对比, 如图5所示。由图5可看出Toutanji模型强度预测值明显大于试验值, 而Lam-Teng模型和Samaan模型强度预测值明显小于试验值, 本文强度公式预测值与试验结果吻合良好。

　　 用 Samaan模型、Lam-Teng模型和Toutanji模型分别计算了各类试件的极限应变值, 并与试验值进行了比较, 结果见表5。

　　 文献[13]中给出了FRP约束普通混凝土极限应变值, 在混凝土强度相近、纤维布层数相同的情况下, 本文FRP约束ECC极限压应变约为FRP约束普通混凝土的118%。

　　 由表5看出, 纵向极限应变试验值与Samaan模型预测值之比最大为0.873 9, 最小为0.251 0, 平均为0.568 7。极限应变试验值与Lam-Teng模型预测值之比最大为0.755 2, 最小为0.262 1, 平均为0.514 8。极限应变试验值与Toutanji模型预测值之比最大为0.324 9, 最小为0.129 6, 平均为0.195 6。可见三个模型预测的极限应变明显大于试验值。这是由于三个模型都是基于普通混凝土提出的。

　　 Lam-Teng模型考虑FRP实测断裂应变和约束刚度 ($E{}_l=\frac{2E{}_{\text{f}\text{r}\text{p}}t}{E{}_{\text{s}\text{e}\text{c}\text{o}}D}$) 对极限应变的影响, 本文采用该模型的形式回归得到FRP约束ECC的轴向极限应变公式:

　　 $\frac{\epsilon {}_{\text{c}\text{u}}}{\epsilon {}_{\text{c}\text{o}}}=1.5+9.65\left(\frac{E{}_{\text{f}\text{r}\text{p}}t}{E{}_{\text{s}\text{e}\text{c}\text{o}}D}\right){}^{0.72}\left(\frac{\epsilon {}_{\text{h},\text{r}\text{u}\text{p}}}{\epsilon {}_{\text{c}\text{o}}}\right)(R{}^2=0.96)(3)$

　　 式中:E_frp为FRP的弹性模量;E_seco为未约束ECC的割线模量, 本文中E_seco=11 275MPa。

　　 经过分析比较, 发现Samaan^[4]模型较为适合于FRP约束ECC试件, 且直线段反向延长线在应力轴上的截矩f₀与FRP种类、约束应力和混凝土品种有关。据本文试验结果, 回归得到了计算f₀的公式, 见表6, 故FRP约束ECC试件的应力-应变关系表达式为:

　　 $\sigma {}_{\text{c}}=\frac{(E{}_{\text{c}}-E{}_2)\epsilon {}_{\text{c}}}{\left[1+\left(\frac{(E{}_{\text{c}}-E{}_2)\epsilon {}_{\text{c}}}{f{}_0}\right){}^n\right]{}^{\frac{1}{n}}}+E{}_2\epsilon {}_{\text{c}}(4)$

　　 式中n为无量纲指数。

　　 E₂为第二个直线段的斜率^[4], 由下式计算:

　　 $E{}_2=\frac{f{}_{\text{c}\text{c}}-f{}_0}{\epsilon {}_{\text{c}\text{c}}}(5)$

　　 在Samaan模型中, n值为曲线过渡段的影响系数。本文取n为2.5时, 模型曲线与试验曲线吻合较好。E₂和f₀分别用式 (5) 和表6中公式预测, 抗压强度用式 (2) 预测, 极限应变用式 (3) 预测, 得到本文修正参数的Samaan模型曲线, 如图6所示。从图中看出本文修正参数的Samaan模型预测曲线与试验曲线最为接近, 而Lam-Teng模型与原Samaan模型预测曲线与试验曲线相差较大, 且都在试验曲线的下方, 这是由Lam-Teng模型与原Samaan模型预测的FRP约束ECC的强度偏小而极限应变偏大造成的。

　　 (1) FRP约束ECC的抗压强度与约束比呈线性关系, 约束比越大, 抗压强度越高。

　　 (2) FRP约束ECC的变形能力比FRP约束普通混凝土和高性能混凝土强, 韧性更好。

　　 (3) FRP约束ECC的极限应变与约束比和约束刚度均有关, 约束比及约束刚度越大, 被约束试件的极限应变越大。

　　 (4) 据FRP种类回归得到了计算f₀的公式, 本文建立的修正参数的Samaan模型能较好地预测FRP约束ECC的应力-应变曲线。