佛山西站是集铁路、城际线、地铁、公交、长途巴士等多种交通方式, 高效、集成的综合交通客运枢纽, 属特大型铁路旅客站。佛山西站兼具“站桥合一”及“线下站房”的特点, 站房210.1m范围内共设6层结构, 其中地下2层, 地上4层。地下2层为地铁3, 8号线的站台层, 层高6.7m;地下1层为地铁3, 8号线的站厅层及地下空间开发, 层高7.5m;1层主要为旅客候车区域, 层高5.1m;2层为出站层、旅客活动平台及设备用房, 层高7.1m;3层为站台层, 层高2m;4层为无站台柱雨棚, 层高13.7m。站房范围内的无站台柱雨棚采用连续10拱单层圆柱面网壳结构形式, 水平投影面积51 540m², 雨棚顺轨向尺寸210.1m, 横轨向尺寸239.9m, 不设结构变形缝。雨棚屋面系统采用直立锁边铝镁锰面板及压型钢板底板构造做法, 整个站台空间美观大气, 极具现代气息, 雨棚建筑效果如图1所示。

　　 佛山西站雨棚单层网壳采用联方形网格布置, 网壳杆件均为圆钢管, 采用相贯焊连接, 三维模型如图2所示。网壳结构顺轨方向连续7跨, 标准柱距为24, 32.7m;横轨方向连续10拱, 拱跨为20.95～32.5m。雨棚柱采用矩形钢管 (倒圆角) 混凝土柱, 柱截面需满足轨道限界及桥梁预埋要求, 沿拱跨方向柱截面尺寸受限, 典型柱截面为□1 600×1 000×30×30 (边柱) , □1 200×950×25×25 (中柱) , □1 000×1 000×25×25 (中柱) 。单层网壳雨棚覆盖范围下的承轨结构采用了两种不同的结构类型, 分别为到发线框架结构和正线桥梁结构, 二者之间设置防震缝脱开, 因此, 支承雨棚柱的承轨结构被分隔成了多块独立单元, 线下站房结构分区示意图如图3所示, 图中阴影填充部分为桥梁结构, 其余为框架结构。考虑到雨棚的整体美观性, 雨棚单层网壳结构为连续整体、不设变形缝;雨棚柱或埋入桥梁的连系横梁中, 或与站房钢骨混凝土柱连接, 或支承于站房钢骨混凝土梁上, 支承边界条件复杂;雨棚结构纵、横向多处跨缝。支承雨棚柱的下部混凝土结构的不均匀位移会对薄壳的稳定性及杆件应力比产生较大不利影响, 为提高网壳的整体稳定性, 在柱顶设置纵向主杆、横向主拱以及交叉主拱等增强杆件以提高网壳的面外刚度及雨棚柱的抗侧刚度, 增强杆件布置形式如图4所示, 边跨纵向主杆外直径为402, 500, 800mm, 网壳次杆件采用热轧无缝钢管, 直径为180～273mm。无站台柱雨棚局部三拱结构剖面图如图5所示, 单层网壳矢高为6.5m。

　　 网壳结构的设计通常受其稳定性控制, 国内外一些网壳的倒塌几乎都是因失稳所致。网壳失稳或屈曲模态的形态主要呈波状或条状, 在发生整体屈曲前后, 网壳由原来主要处于薄膜应力状态而转为弯曲应力状态, 伴随失稳的发生, 整个结构由原来处于平衡状态时的弹性变位突然变成几何大变位^[1]。本工程分别采用MIDAS软件和ABAQUS软件对网壳结构进行整体稳定性分析。按照《空间网格结构技术规程》 (JGJ 7—2010) ^[2]规定, 非线性全过程分析时需要考虑网壳的几何初始缺陷, 几何初始缺陷按最大跨度的1/300进行取值。

　　 特征值屈曲分析时考虑以下四种最不利的荷载标准组合:1) 组合1为恒载+满布活载+0.6风压+0.6升温;2) 组合2为恒载+风吸+0.6降温;3) 组合3为恒载+满布活载;4) 组合4为恒载+半跨活载。各荷载组合工况下, 采用MIDAS软件进行特征值屈曲分析, 结果如表1所示。

　　 网壳结构的特征值屈曲分析结果表明, 荷载组合1作用下最不利, 第一阶屈曲特征值为18.2。荷载组合1、组合3、组合4作用下, 第一阶失稳形态均为某横向拱跨内网壳沿纵向中间区域 (3×32.7) m范围发生波状失稳。即中间某一位置杆件先发生失稳, 然后沿着横向刚度弱的方向形成一条失稳带, 随后失稳继续并同时沿着另外一个方向开展从而产生波状失稳 (图6) , 由于网壳周边设置了增强杆件, 故其仅在单个拱跨内出现波状失稳, 未出现数拱联动失稳的现象。荷载组合2作用下杆件主要受拉, 不会出现整体失稳, 仅靠近悬挑端区域少数几根杆件出现局部失稳 (图7) 。

　　 采用MIDAS软件进一步对网壳结构在荷载组合1、组合3、组合4工况作用下进行考虑初始几何缺陷的几何非线性全过程分析, 分析结果如表2所示。表2计算结果表明荷载组合1工况下结构达到极限承载能力时的荷载因子最低, 数值为13.5, 其荷载-位移曲线如图8 (a) 所示。

　　 采用ABAQUS软件对网壳结构在荷载组合3工况 (稳定分析常用的荷载组合) 作用下进行非线性全过程补充分析。在ABAQUS软件中采用弧长迭代法进行非线性分析, 钢材采用理想弹塑性本构模型, 屈服强度为345MPa。考虑初始几何缺陷的几何非线性分析及双重非线性分析 (同时考虑几何非线性及材料非线性) 的荷载-位移曲线分别如图8 (b) , (c) 所示。

　　 由图8 (b) , (c) 可看出, 几何非线性分析的极限承载力为参考荷载的12.8倍>4.2倍, 双重非线性分析的极限承载力为参考荷载的7.8倍>2.0倍, 雨棚单层网壳整体稳定承载力满足《空间网格结构技术规程》 (JGJ 7—2010) 的要求。本工程通过设置主杆、主拱等增强杆件, 避免了在前几阶振型中出现薄壳边缘杆件局部失稳的情况, 其次结合马道位置在拱壳之间设置了横向连接杆件, 极大地提高了网壳的整体稳定性。

　　 佛山西无站台柱雨棚共有88个柱头节点, 柱头位置分别由多根网壳关键杆件与雨棚柱空间多维相贯连接, 其中60个柱头节点为8根杆件与柱相贯连接, 杆件间夹角较小, 存在相互搭接的情况, 搭接杆无法完全与柱相贯连接, 空间受力复杂。为保证连接安全可靠, 柱头连接选用铸钢节点, 8根杆相贯铸钢节点三维模型如图9 (a) 所示, 铸钢节点内设置3道Q345B钢板内环加劲肋, 各加劲肋及铸钢件底板均设置直径ϕ300mm的混凝土灌浆孔, 铸钢节点剖面图如图9 (b) 所示, 铸钢件高度为1.6m, 铸钢材质选用适应三向复杂受力状态的G20Mn5QT^[3]。

　　 本文对铸钢节点进行了有限元受力分析, 在MIDAS分析模型中选取控制荷载组合工况下内力最不利的柱头节点, 利用ANSYS软件建立实体单元有限元分析模型。为正确模拟柱头节点的边界条件, 先在MIDAS软件中进行柱头杆系模型计算分析。6根弧杆在主弯矩反弯点处截断, 采用铰支座模拟边界条件, 两根纵向主管由于存在扭矩及较大轴力, 在主弯矩反弯点处截断并在截断面上加载轴力、竖向剪力、扭矩并约束其Y向位移自由度, 柱头下端加载轴力、双向剪力、双向弯矩、扭矩, 为避免加载处应力集中, 模型中设置刚性加载板。由于难以准确推算弧形杆件反弯点位置, 需反复调整各弧形杆件建模长度使得连接于柱头端部杆件的内力与整体杆系模型中内力保持一致, 从而最终确定各杆件建模长度。

　　 由于柱头杆件为各向异交弧线, 空间关系复杂, 为便于建立精确柱头节点实体单元有限元模型, 本文首先采用BIM软件 (REVIT2014) 建立了几何实体模型, 然后再以sat格式导入ANSYS软件, 边界条件与柱头杆系分析模型一致, 采用Solid45实体单元对铸钢节点进行网格划分, 如图10 (a) 所示, 在两倍内力设计值加载下, 铸钢件节点最大von Mises应力为102MPa (图10 (b) ) , 满足节点承载力要求。

　　 网壳杆件采用相贯连接, 单层网壳节点应假定为刚接进行计算, 佛山西站雨棚单层网壳圆钢管相贯节点属于复合受力, 即支管在承受轴力的同时还承受平面内、外弯矩作用。节点区域的主管表面容易出现塑性失效、冲剪失效或主管侧壁局部屈曲失效^[4], 支管的内力设计值不应超过节点承载力设计值, 且应保证连接焊缝的承载力不小于节点承载力。

　　 在现行《钢结构设计规范》 (GB 50017—2003) 中, 有关圆钢管相贯节点承载力的计算公式仅能考虑轴力作用, 不能同时考虑支管弯矩对节点承载力的影响。《钢管结构技术规程》 (CECS 280∶2010) ^[5] (简称钢管规程) 给出了相贯节点在平面内、外弯矩和轴力组合作用下的承载力应满足下式要求:

　　 $\frac{{\rm N}}{{\rm N}{}_{\text{i}}^{\text{p}\text{j}}}+\frac{{\rm M}{}_{\text{i}}}{{\rm M}{}_{\text{i}}^{\text{p}\text{j}}}+\frac{{\rm M}{}_{\text{o}}}{{\rm M}{}_{\text{o}}^{\text{p}\text{j}}}\le 1(1)$

　　 式中:N, M_i, M_o分别为支管在管节点处的轴力设计值、平面内弯矩设计值、平面外弯矩设计值;N${}_{\text{i}}^{\text{p}\text{j}}$, M${}_{\text{i}}^{\text{p}\text{j}}$, M${}_{\text{o}}^{\text{p}\text{j}}$分别为支管仅承受轴力、仅承受平面内弯矩、仅承受平面外弯矩时在管节点处的承载力设计值, 对于M${}_{\text{i}}^{\text{p}\text{j}}$, M${}_{\text{o}}^{\text{p}\text{j}}$的计算, 钢管规程仅给出了平面为T, Y, X形三种类型的计算公式。

　　 本工程网壳杆件的相贯节点类型多样, 主要区分为:X形相贯、T形相贯、K形相贯、KK形相贯以及多平面复杂节点。尽管雨棚网壳结构为曲面形式, 但是对于主管平面呈弯曲状, 当主管曲率半径R不小于5m且主管曲率半径R/d (d为主管直径) 不小于12时, 圆管焊接节点可按平面公式即式 (1) 校核^[5]。对于K形相贯节点的M${}_{\text{i}}^{\text{p}\text{j}}$, M${}_{\text{o}}^{\text{p}\text{j}}$计算, 采用文献[6]中的公式, KK形相贯节点通过对K形相贯节点承载力公式乘以修正系数0.9来考虑。对于少数“多平面、复合受力”复杂节点可将其分解为常规平面类型的组合, 偏安全地考虑多平面因素, 对所有分解节点承载力乘以折减系数0.8, 然后按各分解平面类型单独验算^[6], 如图11所示, 复杂节点可分解为X+KK+T形节点。

　　 本文首先在MIDAS软件中对单层网壳各相贯节点类型进行了分组区分, 利用Excel软件编制了复合受力相贯节点在各荷载组合工况下批量验算的计算程序, 完成了全部节点在各荷载组合工况下的相贯节点承载力验算。

　　 对于验算不满足要求的节点主要通过增加主管壁厚或适当减小主管管径的方法来满足承载力要求, 对于特别难满足的个别节点则在管内设置加劲肋。交叉主拱相贯连接时, 在节点区域段加强主管壁厚并同时增设两道内环加劲肋;次杆与增强杆件 (纵向主杆、横向主拱及交叉主拱) 连接时, 增强杆件无需加强;次杆与次杆连接时, 作为相贯连接中贯通的次杆需设置加强段, 加强段的壁厚采取加厚措施。

　　 本工程无站台柱雨棚柱脚节点形式多样, 根据雨棚柱支承边界条件的不同可区分为三类。埋入桥梁连系横梁中的雨棚柱采用常见的埋入式柱脚节点。支承于钢骨混凝土梁上的雨棚柱柱脚节点平面图及剖面图如图12所示, 雨棚柱与H型钢骨梁上翼缘采用全熔透坡口焊连接, 柱脚处设置竖向加劲肋和水平环板进行加强, 为避免钢骨混凝土梁纵向钢筋穿雨棚柱造成柱脚削弱, 于柱脚处设置与梁纵筋焊接连接的水平加劲肋, 雨棚柱内相应设置内环板, H型钢骨梁在柱脚区域段设置竖向加劲肋。

　　 雨棚柱与十字形钢骨混凝土柱连接节点三维图及剖面图如图13所示。为实现倒角方钢管混凝土雨棚柱与十字形钢骨的对接连接, 将钢骨梁高度范围内的十字形钢骨柱用箱形 (倒角) 内插十字形腹板钢骨柱代替, 雨棚柱在柱脚处设置喇叭形过渡段, 同时在喇叭形过渡段四周设置竖向加劲肋加强, 该节点连接构造传力可靠, 可满足承载力要求。

　　 由于雨棚柱截面尺寸较大, 所有倒角方钢管混凝土雨棚柱的柱壁内侧均设置了4道纵向通高T形加劲肋以保证柱壁的局部稳定性, 雨棚柱钢管管壁内侧通高设置了焊接栓钉, T形加劲肋和栓钉的设置可提高钢管对混凝土的套箍能力。此外, 所有雨棚柱内环板均设置焊接施工人孔, 同时便于灌注混凝土。

　　 由于无站台柱雨棚结构纵向、横向多处跨缝, 支承雨棚柱的下部混凝土结构分缝单元发生的不均匀位移变形势必会使雨棚结构产生附加内力, 由于雨棚结构采用了整体稳定性相对较差的单层网壳体系, 网壳杆件截面较小, 此附加内力影响不可忽视。采用MIDAS软件建立了站房框架结构、桥梁结构以及无站台柱雨棚组成的整体模型, 如图14所示。整体模型的计算分析结果表明, 在恒载、活载 (列车荷载) 、风荷载、温度作用及地震作用生成的各种荷载组合工况下, 相对以下部混凝土结构作为固定端的雨棚结构单独模型, 整体模型雨棚柱头区域的网壳次杆件应力比最大增幅达20%～30%, 柱头区域的纵向主杆、横向主拱以及交叉主拱等增强杆件应力比最大增幅达15%～20%, 柱头区域以外杆件应力比最大增幅达5%～12%。由此可见, 雨棚下部混凝土结构的不均匀位移对雨棚单层网壳结构的影响在柱头区域较为突出, 应引起足够重视。

　　 对于佛山西站, 无站台柱雨棚跨度大, 整体覆盖面积大, 而且覆盖面积均为人流最为集中的站台位置, 一旦发生连续性倒塌, 其造成的后果将是极其严重的。雨棚柱作为网壳结构的关键竖向构件, 如果发生破坏会直接导致网壳跨度加倍或者大悬挑, 有可能导致破坏范围进一步扩大, 进而发生连续倒塌。本工程分别选取雨棚角柱和中柱作为破坏失效构件, 采用变换荷载路径法^[7,8,9]对该单层网壳结构的抗连续性倒塌性能进行了评估。

　　 在上述整体模型基础上, 采用ABAQUS软件进行动力弹塑性拆杆分析。分别拆除雨棚角柱和中柱, 在初始平衡状态基础上, 对其进行动力弹塑性时程分析, 时长为20s。本工程参考《高层混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) , 荷载效应组合取1.0恒载+0.5活载, 抗连续倒塌分析过程中同时考虑几何非线性及材料非线性, 其中混凝土结构阻尼比为0.05, 钢结构阻尼比为0.03。

　　 无站台柱雨棚角柱拆除后, 网壳角点的位移最大, 最大位移约1.23m, 结构变形云图如图15 (a) 所示。由于该角柱的破坏, 网壳的角部成为一个双向悬挑的结构, 一个方向悬挑27.78m, 另一个方向悬挑32m, 角部位移达短向跨度的1/46, 网壳角部区域塑性应变明显, 结构已进入破坏状态, 而周边柱附近的网壳并没有破坏, 未出现塑性应变。因角部区域结构的破坏, 造成结构卸荷, 周边结构由破坏角柱周边的雨棚柱支承, 结构未发生连续倒塌。

　　 无站台柱雨棚中柱拆除后, 结构的最大位移约0.17m, 结构变形云图如图15 (b) 所示, 该中柱破坏之后结构跨度由原来的26.75m变为50.33m, 挠度仅为结构跨度的1/296, 整个结构也未出现塑性应变。计算结果表明该中柱的破坏既不会造成局部破坏, 更不会引起结构的连续性倒塌。

　　 (1) 单层网壳的整体稳定性往往是整个设计中的难点问题, 本工程通过在柱顶设置纵向主杆、横向主拱以及交叉主拱等增强杆件, 并结合马道位置在拱壳之间设置横向连接, 极大地提高了网壳的整体稳定承载能力。

　　 (2) 雨棚柱头节点为网壳结构的关键受力节点, 因多杆件空间相贯、受力复杂, 为保证本工程连接安全可靠, 采用了铸钢节点, 有限元分析结果表明柱头铸钢节点能很好地满足承载能力要求。

　　 (3) 单层网壳的相贯节点应进行同时承受轴力及平面内、外弯矩作用的复合受力验算, 对于 “多平面、复合受力”的复杂节点可将其分解为常规平面类型的组合, 然后对分解后的常规平面类型节点承载力乘以折减系数的方式来偏安全考虑。相贯连接中的主管在节点区域段需加强处理, 应避免主管表面屈服、侧壁屈曲或冲剪失效。

　　 (4) 本工程针对雨棚柱分别埋入桥梁的连系横梁中、或与站房钢骨混凝土柱连接、或支承于站房钢骨混凝土梁上的不同支承边界条件, 设计出了与之适应的雨棚柱脚节点, 能很好地满足柱脚承载能力要求。

　　 (5) 网壳结构在纵向、横向多处跨缝, 应进行整体模型分析, 雨棚下部混凝土结构的不均匀位移对单层网壳柱头区域影响较大, 柱头区域次杆件应力比最大增幅达20%～30%, 应引起足够重视。

　　 (6) 无站台柱雨棚抗连续性倒塌分析结果表明, 本工程连续多拱单层圆柱面网壳结构具有较好的抗连续倒塌能力。