中国清代由于木材资源匮乏,使得砖石材料大量投入应用,这一情况不仅创造了丰富多彩的建筑结构形式,更推动了清代建筑技术的发展。这一时期的建筑基本摆脱了斗拱的束缚,梁柱之间直接以榫卯连接,尽管连接形式较为繁复,但与之前的宋代、明代木建筑相比,建筑物的刚度大大提高,脊瓜柱与脊檩便是这一时期的清代大木作建筑结构的典型构件。脊瓜柱由宋代的“蜀柱”演化而来,元代后开始普遍使用,是一种承重构件,用于支撑上层的脊檩,兼具柱的功能,普遍用于清代的各式民用建筑之中,是一种独特的榫卯连接方式,对建筑物整体的力学特性有着不可忽视的影响 ^[1,2,3]。因而了解其抗震机理,可以为类似的大木作古建筑的保护和修缮提供必要的理论基础。

　　 近年来国内外学者对于榫卯连接方式的研究已较为丰富。赵鸿铁等 ^[4,5]对燕尾榫节点进行了低周反复荷载试验,得到了节点的半刚连接特性和刚度退化规律;高大峰等 ^[6]对3个带雀替的木构架进行了拟静力试验,研究了半榫榫卯节点的受力变形特征及其破坏形式,分析了构架整体的抗震性能;周乾等 ^[7]制作了基于故宫太和殿实际工程的1∶8缩尺4梁4柱燕尾榫连接模型,采用低周反复加载方式测得相关试验数据,并通过数值分析,给出了空间构架的恢复力模型及对应的数学表达式;徐明刚等 ^[8] 通过5榀宫殿式木构架模型、2榀胶入钢筋和3榀碳纤维布加固榫卯节点的木构架模型的水平反复荷载试验,研究了未加固构架与加固构架的破坏形式、滞回曲线、变形及刚度退化等性能,并对两种加固方案进行分析; 高永林等 ^[9]为研究摩擦效应对榫卯节点抗震性能的影响,对3种古建筑中常用的透榫、燕尾榫节点模型进行拟静力试验,并量化分析了摩擦特性对于节点耗能能力的影响。

　　 Maeno M等 ^[10]对日本地区的典型木结构建筑进行了足尺模型的拟静力试验和振动台试验,定量分析了此类建筑的抗倾覆能力,并指出各榫卯节点的抗弯承载能力决定了其恢复力的大小;Nakaji H等 ^[11]基于一栋竣工于1898年的木结构古建筑,设计加工了足尺模型,通过拟静力试验给出了类似木结构古建筑的加固方法和设计准则; Guan Z W等 ^[12] 对日本传统木构架足尺模型进行了拟静力试验和振动台试验,指出柱的摆动及水平拉杆抗弯作用产生的恢复力对于建筑物整体的抗震性能有着至关重要的影响。

　　 已有研究成果的试验对象多为单一的直榫或燕尾榫连接,所得结论多为定性结论。但实际工程中的节点大都由多种榫卯连接形式组合而成,并非单一燕尾榫或直榫,以脊瓜柱-脊檩复合榫卯节点为例,节点由脊瓜柱、脊枋、脊垫板和脊檩四类构件构成,包含了燕尾榫、直榫两种连接形式,而现有理论研究对于节点中可能包含的其他连接形式的协同作用考虑较少,尚不能准确定量计算此类节点的抗震性能 ^[13,14]。

　　 因此要了解脊瓜柱-脊檩复合榫卯节点的连接特性,仍需要进行试验研究。本文参照清代工部《工程做法则例》 ^[15,16],基于沈阳故宫文溯阁古建筑,以其中的脊瓜柱-脊檩复合榫卯节点为原型,制作1∶1足尺模型进行低周反复荷载试验,讨论了该节点的半刚连接特性和受力变形特征,测得了相应的弯矩-转角滞回曲线,并建立了对应的恢复力模型。

　　 原型节点在建筑物中的位置如图1所示。模型采用与建筑物原型类似的松木制作,密度为0.55g/cm³,含水率10%,具体性能指标见表1,该节点的分解图及尺寸图如图2,3所示。本次拟静力试验在北京工业大学结构试验中心进行。

　　 由于节点形式复杂且体积较大,采用建筑原有结构形式进行试验十分不便,因而将其倒置,并模拟实际受力情况,进行等效试验。试验装置与测点布置示意图如图4所示, 加载情况见图5。沿柱身布设量程为100mm的位移计W1,W2,W3, 测量柱身各段位移。设计并加工了约束节点装置,即将节点两侧固定于实验室的地槽,并将脊枋、脊垫板、脊檩与脊瓜柱夹紧,模拟实际工程中结构的其他部分对节点的约束作用。脊瓜柱通过钢柱帽与竖向千斤顶相连,固定于反力梁,水平位移由水平作动器施加。同时为避免构件与地面接触过多造成的刚度增加,在脊檩适当位置处铺设木板。

　　 正式试验开始前,由作动器对柱施加2kN的水平单向力,进行预加载,使各构件充分接触,进入工作状态,同时检验全部试验装置与测量仪表是否正常工作。随后分两级加载,每级加载1kN,然后进行卸载,并适当反向加载恢复其原有形状,停歇10min。

　　 试验开始时,以位移作为控制对象分级加载,每级间隔5mm。榫卯紧密结合时每级重复一次;发生轻微松动,榫头发生一定脱出时,每级重复两次;直到榫卯节点的榫头脱出,卯口达榫头总长的约80%时,停止试验。

　　 试验初期,榫卯节点的刚度较预加载阶段有明显的提高,由于节点紧密结合,并无预加载阶段的“咔咔”声,在梁柱节点周围发生了不显著的变形和弯曲,榫卯连接刚度逐渐下降;随着荷载的不断增加,木构架的侧移逐步增大,且木构架的侧移沿柱身保持着良好的线性关系,表明柱端位移主要源于节点的转动,在反复荷载的作用下脊枋与脊瓜柱反复接触,并轻微分离,节点结合处发生明显的挤压变形,脊垫板开始松动并逐步发生平面外的脱离;在加载的最后阶段,节点发出巨大的“咔咔”声,水平作动器荷载峰值达到77.8kN,节点挤压变形显著,脊垫板发生明显的偏斜,各构件的连接发生明显松动,整体性大大下降,榫头最大拔出量达到榫头总长的80%(图6),承载力明显降低,但能保持在一个恒定数量值,可以认定为机构,试验结束。

　　 从试验全过程来看,构件破坏源于持续加载作用下在榫头和卯口累积的残余变形,这种残余变形使得各构件连接松动,脊垫板发生面外偏斜,最终节点失去整体性成为机构,而非构件本身的弯剪破坏。

　　 试验得到的脊瓜柱-脊檩复合榫卯节点滞回曲线图如图7所示,滞回环呈现出良好的反“Z”字形,这表明在水平反复荷载作用下,构成榫卯节点的各部分发生了较大的滑移现象。

　　 该滞回曲线大致分为四段,分别为初始滑移阶段、弹性阶段、极限阶段和破坏阶段,分别对应试验中的榫卯挤紧过程中的滑移现象、弹塑性变形、榫卯连接松动和脊垫板偏斜、承载力的下滑与丧失。预加载后各构件紧密结合,节点不会发生明显的滑移现象;随后进入弹性阶段;随着加载不断增大,当转角超过一临界值时,榫卯节点开始发生松动,变形和滑移现象愈加明显,刚度退化不明显,榫卯脱出长度快速增加,脊垫板偏斜现象趋于明显,滞回环的面积持续增加,表现出构件的持续增强的能量耗散能力,试验中最终能够承受的荷载峰值远超预期,榫卯节点无明显屈服现象;进入极限阶段后,节点将要发生破坏时,节点的承载能力开始下滑并趋于一个稳定的数值,此时榫头脱出卯口的长度已经较大,承载力主要由构件间的摩擦提供;最后进入破坏阶段,卸载曲线斜率较大,无法迅速恢复变形,恢复力较差。

　　 由于木材是一种各向异性材料,具有一定的离散性。此外垫板面外偏斜,使得加载过程中各构件所受到的约束和干摩擦存在着差异性,这些因素综合起来造成了滞回曲线的不对称。

　　 由试验滞回曲线提取的脊瓜柱-脊檩复合榫卯节点骨架曲线如图8所示,大致分为较短的滑移阶段、弹性阶段、极限阶段和破坏阶段。弹性阶段曲线基本成线性,曲线刚度较为稳定;随后曲线刚度趋于平缓,进入极限阶段;在破坏阶段,随着整体性的丧失,曲线斜率快速下降并趋于平稳。

　　 然而滞回曲线的不对称性也造成了骨架曲线的不对称,破坏阶段并没有在两个加载方向同时出现。因此,为得到更好的拟合结果,移除了部分破坏阶段数据和坏点,并利用Origin软件对一、三象限的骨架曲线分别进行拟合,得到了具有一般性的脊瓜柱-脊檩复合榫卯节点弯矩-转角曲线拟合结果,如图9,10所示,骨架曲线各段大致呈S形。

　　 第一象限的骨架曲线的拟合公式为:

　　 $\begin{array}{l}{\rm M}=68.96-\frac{78.58}{1+\text{e}{}^{55.56\theta -2}}(1)\\ R{}^2=0.993(2)\end{array}$

　　 第三象限的骨架曲线的拟合公式为:

　　 $\begin{array}{l}{\rm M}=4.43+\frac{71.50}{1+\text{e}{}^{56.18\theta +19.80}}(3)\\ R{}^2=0.986(4)\end{array}$

　　 式中:M为节点弯矩;θ为节点转角;R为相关系数,可以表示拟合曲线的好坏程度,R²越接近1表示拟合结果越好。

　　 对照拟合曲线与骨架曲线,可以发现拟合结果较为贴切,能够准确地反映出绝大多数阶段弯矩与转角之间的关系,并且弯矩值具有正负两峰值,具有一定的代表性。

　　 刚度的公式为:

　　 ${\rm K}{}_j=\frac{\left|+{\displaystyle \sum _{i=1}^n{\rm M}}{}_j^i\right|+\left|-{\displaystyle \sum _{i=1}^n{\rm M}}{}_j^i\right|}{\left|+{\displaystyle \sum _{i=1}^n\theta }{}_j^i\right|+\left|-{\displaystyle \sum _{i=1}^n\theta }{}_j^i\right|}(5)$

　　 式中:K_j为第j级循环的刚度;M${}_j^i$为第j级循环的第i轮循环的弯矩;θ${}_j^i$为第j级循环的第i轮循环的转角;n为每轮总的循环次数。

　　 由式(5)得到节点的刚度退化曲线如图11所示。由图11可见节点的刚度曲线具有单峰性。预加载后节点拥有较高的初始刚度,但随着加载的进行,结构整体性逐步丧失,刚度下降明显,而摩擦滑移作用的持续增强使得节点刚度出现回升。而当榫头脱出长度达到总长80%且脊垫板发生显著面外偏斜时,结构整体性已经较弱,摩擦滑移作用的增强也无法减缓节点刚度的进一步退化,使刚度曲线在宏观上出现了单峰性。

　　 由于初始滑移并不明显,节点在初始阶段具有较高的初始刚度,而破坏阶段榫头脱出已经较大,可视为机构,不计入工作阶段。故在工作阶段,其恢复力模型可由两折线表示,分别表示弹性阶段和极限阶段,如图12所示。参照试验数据,并采用割线刚度法计算得到滑移阶段、弹性阶段、极限阶段的刚度值K₁,K₂,K₃分别为1 062,825,1 898 kN⋅m/rad。

　　 恢复力计算公式如下:

　　 $\begin{array}{l}{\rm M}={\rm K}{}_1\theta (0\le \theta \le 0.025)(6\text{a})\\ {\rm M}=0.025{\rm K}{}_1+{\rm K}{}_2(\theta -0.025)(0.025<\theta \le 0.09)(6\text{b})\end{array}$

　　 (1)在低周反复荷载作用下,脊瓜柱-脊檩复合榫卯节点的破坏形式为榫卯发生脱离以及垫板的面外偏斜,此时构件的各组成部分并未发生明显的弯曲和剪切破坏,各节点在成为机构后仍能保持一定的承载力。

　　 (2)脊瓜柱-脊檩复合榫卯节点的骨架曲线大致可以分为四个阶段:滑移阶段、弹性阶段、极限阶段和破坏阶段。节点并无明显屈服现象,弹性阶段后有较长的极限阶段,刚度由于摩擦滑移作用逐步提升,可视为节点的工作阶段。随后平稳进入破坏阶段,承载力明显降低。

　　 (3)节点的刚度变化曲线具有单峰性,这是由于结构在拟静力试验中发生了较为显著的摩擦滑移现象,表明各构件间的摩擦滑移是木结构建筑抗震性能的关键所在。

　　 (4)在试验过程中,脊垫板的面外偏斜是造成结构整体性丧失的主要因素。而在结构设计中,对于脊垫板的侧向约束考虑较少,仅作为一种垫高脊檩的支撑构件,说明脊瓜柱-脊檩复合榫卯节点的设计存在一定的缺陷。