在实际工程中,超高层建筑由于施工顺序和加载条件的不同,其实际受力情况与建立整个模型后进行结构分析的结果是不同的,尤其是随着加载时间的延长,混凝土的干缩变形和徐变变形不断积累,甚至超过弹性变形,而结构竖向变形的差异不仅会引起水平构件的附加应力,还会对非结构构件产生影响 ^[1,2,3]。

　　 《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)(简称高规)中5.1.9条规定:高层建筑结构在进行重力荷载作用效应分析时,柱、墙、斜撑等构件的轴向变形宜采用适当的计算模型考虑施工过程的影响;复杂高层建筑及房屋高度大于150m的其他高层建筑结构,应考虑施工过程的影响。高规11.3.3条还规定:竖向荷载作用计算时,宜考虑钢柱、型钢混凝土(钢管混凝土)柱与钢筋混凝土核心筒竖向变形差异引起的结构附加内力,计算竖向变形差异时宜考虑混凝土干缩、徐变、沉降及施工调整等因素的影响。《高层建筑钢混凝土混合结构设计规程》(CECS 230—2008)中6.2.3条规定:对于带加强层的高层建筑混合结构,必须进行较准确的竖向荷载作用下结构分析,并计入混凝土干缩、徐变等非荷载效应影响。

　　 某超高层建筑总高度为287.85m,建筑效果图见图1(a),其中地上主体结构高度为249.45m,共49层,标准层层高4.9m,主要功能为办公、公寓和酒店,共设置4个避难层(M1～M4,分别位于10,20,30,40层);主体结构上部塔冠高约38.40m,主要功能为设备放置及停机坪。其建筑平面投影为正方形,边长为43.1m,典型结构平面布置图见图2。

　　 该超高层建筑主体结构高宽比约5.79,采用框架-核心筒结构体系,底部外框柱截面为1 700×1 700,内设截面为H1 300×600×60×60的型钢;向上逐步减小至1 000×1 000,不设型钢;底部核心筒外墙墙厚1 400mm,向上逐步减小为700mm;底部框架柱、剪力墙混凝土强度等级均为C60,向上逐步降低至C40;柱内型钢均采用Q345GJ钢材。该超高层建筑在第一避难层M1处设置了伸臂桁架+环桁架加强层,在第三避难层M3和第四避难层M4处仅设置了环桁架加强层 ^[4]。

　　 该建筑角部的巨柱轴压比约为0.54,边上中柱的轴压比约为0.55,核心筒的轴压比约为0.45,各构件之间轴压比差距较大,若不考虑施工模拟,后期各构件变形差会较大,将引起各构件内力重分布,而混凝土最终的干缩、徐变变形等将进一步影响构件竖向变形差,该变形差不仅会在加强层伸臂处产生附加应力,同时会引起楼板的翘曲,对于幕墙、电梯等非结构构件的正常使用也会产生影响。因此,为保证结构的安全性和正常使用,需要结合实际的施工方案,考虑干缩、徐变的影响,进行竖向构件的变形分析。

　　 超高层建筑考虑混凝土长期徐变、干缩效应的施工模拟分析,须考虑混凝土徐变、干缩随时间依存效果,采用累加模型,本工程采用了目前运用比较广泛的 CEB-FIP(1990)模型 ^[5]进行计算,该依时模型预测混凝土徐变、干缩效果较好,也是我国《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)中采用的用来考虑混凝土的收缩、徐变的模型。

　　 超高层建筑施工模拟分析时应考虑施工找平,本工程分析模型结构竖向刚度和竖向荷载按施工阶段形成并逐阶段计算竖向构件的变形,某阶段变形计算结束后,使楼层标高达到设计标高,再添加后续构件和荷载,进行下一阶段变形计算。这样,各阶段添加的竖向构件的竖向变形仅与其后续阶段添加的构件和荷载有关,与其所有前续阶段添加的构件的已有变形无关。

　　 高规中13.10.5条规定:核心筒应先于钢框架或型钢混凝土框架施工,高差宜控制在4～8层,并应满足施工工序的穿插要求。施工工序对水平构件附加内力影响很大,对伸臂的影响仅是在伸臂合拢后竖向构件产生的竖向变形差。

　　 本项目施工方案以核心筒为核心,外框架及楼板协调依托进行。按照6层/段进行施工,即在每个施工阶段,6个新楼层及相应荷载被加到已经建立结构中进行分析。主楼的假定施工过程如下:1)基本施工进度为:普通楼层施工进度为6d/层,加强层(10层,30层,40层)施工进度为10d/层;2)核心筒先于框架柱施工,采用滑模施工,施工进度遵循第1条; 3)外框柱施工滞后于核心筒施工6层,施工进度遵循第1条(不考虑外框柱、钢梁、组合楼板交叉施工,按外框柱施工完毕后即加载楼面系统);4)考虑外框柱施工到24层时开始施工幕墙,施工进度为6d/层;5)结构在336d后内筒完成施工,372d后外框架施工完成,然后利用30d完成出屋面架子施工,此时施工完成,再利用120d完成幕墙施工,最后利用10d完成伸臂弦杆的刚接以及斜腹杆的连接,共用532d完成整个结构的施工。

　　 采用MIDAS Gen软件对结构进行施工模拟分析,考虑施工找平,构件的理论厚度由程序自动计算,开始干缩时混凝土龄期为3d,单元激活时的初始材龄为3d,混凝土强度标准值取《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)中轴心抗压强度标准值,根据中国气象科学数据共享服务网提供的该地区的1981～2010年的平均相对湿度和平均气温数据,确定计算过程中采用的该地区的平均相对湿度和平均温度分别为55%和8℃。

　　 内筒墙体和外框柱在施工阶段竖向弹性变形如图3(a)所示,该变形考虑了施工找平等因素,其中中柱、角柱和内筒墙体的最大弹性变形均在30mm左右。施工过程中由混凝土徐变引起的变形如图3(b)所示,最大变形发生在30层左右,其中混凝土徐变引起的内筒墙体最大变形约27.4mm,中柱最大变形约19.0mm,角柱最大变形约17.2mm。由混凝土干缩引起的竖向变形如图3(c)所示,最大变形也均发生在30层左右,内筒墙体最大变形约16.4mm,外框中柱和角柱变形曲线几乎重合,最大变形均约11.0mm。施工过程中由混凝土徐变、干缩以及弹性变形引起的内筒墙体和外框柱的整体变形如图3(d)所示,内筒墙体最大变形约74.5mm,外框中柱最大变形约65.1mm,角柱最大变形约60.1mm。可见,各竖向构件施工过程中发生的弹性变形不到整体变形的一半,该超高层建筑混凝土徐变、干缩引起的变形不可忽略。

　　 施工过程中内筒墙体和中柱、角柱的竖向变形差如图3(e)所示,内筒墙体和中柱的变形差最大约14.3mm,与角柱的变形差最大约14.5mm。

　　 分别计算了施工完成后1年、2年、5年、10年时内筒墙体与中柱、角柱由混凝土徐变、干缩引起的竖向累计变形,如图4～6所示。由于考虑了实际施工过程中的施工找平,各竖向构件的竖向变形沿着层高呈现出先增大后减小的规律,且随着时间的延长,竖向变形最大值所在的层数逐渐上移,这是因为各层施工完成时施工找平对变形的影响不再变化,而徐变、干缩变形却在不停发生,且越靠近顶部变形越大。其中施工完成后1年时内筒墙体最大徐变变形约占施工完成后10年时的54%,中柱和角柱最大徐变变形均约占施工完成后10年时的57%;施工完成后1年时内筒墙体最大干缩变形约占施工完成后5年时的67%,中柱、角柱最大干缩变形分别约占施工完成后5年时的64%,63%,施工完成后5年后混凝土继续干缩变形极小,内筒墙体、中柱、角柱施工完成后5年时和施工完成后10年时的干缩变形量基本一样。

　　 内筒墙体与外框柱之间竖向变形差如图7所示。由图7可以看出,内筒墙体和中柱之间的竖向变形差、内筒墙体和角柱之间的竖向变形差最大值均发生在结构的顶部区域。在施工完成后10年时,内筒墙体与中柱之间的竖向变形差最大值约31.5mm,内筒墙体与角柱之间的竖向变形差最大值约36.9mm。对比图3(b),(c)和图4～6可知,在施工过程中混凝土已完成较多徐变、干缩变形,约占长期变形的40%左右。

　　 无论是在施工过程中还是在长期使用过程中,随着混凝土干缩、徐变的发展以及由其引起的内筒墙体和外框柱之间的竖向变形差的产生,结构必然产生内力重分布。表1列出了施工完成时和施工完成后10年时中柱、角柱和典型内筒墙体承担的轴力。可见施工完成后10年时中柱、角柱轴力有较大增加,且增加幅度先随建筑高度增大而逐渐增大,到达中上部后增加幅度逐渐减小,不考虑混凝土干缩、徐变进行结构设计时可按此适当留有轴压比富余度;内筒墙体总轴力施工完成后10年时比施工完成时有所减小,且减小幅度随建筑高度增大而逐渐增大。对于型钢混凝土柱和型钢混凝土剪力墙而言,混凝土材料干缩、徐变将导致纯混凝土部分承担的轴力减小,减小幅度随建筑高度增加呈增大趋势(表2),在建筑顶部柱子纯混凝土部分甚至出现拉力。而型钢混凝土柱和型钢混凝土剪力墙构件中内部型钢承担的轴力将加大,本工程典型部位型钢轴力加大值和应力加大值如表3、表4所示,其中型钢应力最大增大约16.62MPa。

　　 查看典型框架梁在恒荷载、活荷载作用下的内力和由混凝土徐变、干缩引起的内筒墙与外框柱沉降差而产生的附加内力,如图8所示(梁左端与内筒墙连接,梁右端与框架柱连接)。由混凝土徐变、干缩引起的内筒墙与外框柱沉降差而产生的附加内力对梁与内筒墙连接端有利,对梁中部影响不大,对梁与框架柱连接端不利且影响较大,不可忽略该影响,施工图设计构件计算时可在框架梁外端施加一弯矩考虑该影响。

　　 外框柱和核心筒的竖向长期变形会对幕墙、隔墙、机电管道和电梯等非结构构件产生影响,特别是对幕墙体系。为补偿竖向构件的压缩变形,施工时需预留一定的高度,使得后期竖向构件压缩变形完成后,楼板的最终标高达到设计标高。在估算压缩变形时,均需要考虑混凝土干缩徐变的影响 ^[6]。

　　 由于工程干缩和徐变变形大部分将在施工完成后2年内完成,一般在施工阶段考虑预留1年内的干缩和徐变变形量。通常施工高度取设计高度和竖向构件预计压缩量之和。第i层构件预留高度Δ_i=δ_i-δ_i-1+ω_i+1,其中δ_i,δ_i-1分别为第i层与第i-1层竖向构件施工完成时至施工完成后1年时发生的竖向变形;ω_i-1为第i-1层施工后、第i层施工前第i-1层的构件竖向变形 ^[7]。而实际工程施工时不会按照楼层对构件进行预调,一般是按照若干层进行合并后统一进行预调,本工程前述基本按6层一个施工段进行施工模拟分析,故基本仍按照6层一个施工段对构件进行下料预留,各施工段构件预留长度估算结果如图9～11所示(CSi表示第i施工段,i=1～9)。

　　 对某一设置有加强层的超高层框架-核心筒结构进行了考虑混凝土干缩、徐变效应的施工模拟分析,得出以下结论:

　　 (1)考虑混凝土徐变、干缩效应后,各竖向构件的竖向变形沿着层高呈现出先增大后减小的规律,且随着时间的延长,竖向变形最大值所在的层数逐渐上移。

　　 (2)结构施工完成时,混凝土约完成长期变形的40%以上;施工完成后1年时,混凝土完成的变形接近长期变形的60%;施工完成后5年时,混凝土继续徐变变形日趋变缓且量值较小,而继续干缩变形则基本停滞。

　　 (3)结构竖向构件在长期徐变、干缩作用下会产生内力重分布,外框柱轴压比会增大,且增大幅度随建筑高度增大而增大,结构设计时轴压比应按分析结果留有富余度;连接内筒和外框柱的框架梁在长期变形差作用下的内力重分布也不可忽略。

　　 (4)可根据施工模拟分析结果计算竖向构件下料长度,对结构进行变形补偿,以使结构各层楼面标高最终趋向于设计标高。