目前,抗规 ^[1]对于建筑抗震设防的基本思想和原则,仍然以“三个水准”为抗震性能目标;抗震设计方法是两阶段设计方法:即通过第一阶段进行承载力验算满足第一水准“小震不坏”、第二水准“中震可修”的设防目标。对于第三水准,除了概念设计和抗震构造措施以外,主要方法是通过大震弹塑性分析进行结构变形验算,判断其是否符合“大震不倒”的性能目标。应当注意到,大震下结构的弹塑性变形是一个非常宏观和粗略的结果,不能真正反映结构的抗倒塌能力。对于房屋高度较高的超高层建筑,特别是存在不规则项的结构,仅仅关注大震下的弹塑性位移指标是不够的,还需要考察结构构件特别是关键构件在大震下的损伤程度和微观破坏发展情况。通过精细化计算分析发现结构抗震的薄弱部位,并针对性地采取设计措施,再通过弹塑性分析方法对加强措施予以验证,才能既定性又定量地评价结构的抗震性能,确保大震不倒。本文结合工程实例,按照“初步计算→确定措施→最后验证”三个步骤,着重探讨大震动力弹塑性分析方法在超高层建筑结构抗震设计中的应用 ^[2],供工程设计人员参考。

　　 拟建2013JP03地块3#楼为超高层办公楼,位于厦门市集美区,本工程地上33层,地下3层。地下1层层高5.05m,地下二、三层层高均为3.6m;上部各层层高均为4.5m,房屋高度148.5m。结构体系为钢框架-钢筋混凝土核心筒结构体系。基础采用冲孔灌注桩。建筑效果图及剖面图见图1,标准层建筑平面图见图2。

　　 本工程抗震设防烈度为7度,基本地震加速度值为0.15g,设计地震分组为第二组,场地土类别为Ⅱ类;50年一遇基本风压为0.8kN/m²,地面粗糙度类别为B类。

　　 根据建筑平面布置和功能要求,结构体系采用框架-核心筒结构体系,核心筒为钢筋混凝土结构,外围框架可采用型钢混凝土框架或钢框架结构。初步计算表明,型钢混凝土框架比钢框架具有较大的水平刚度,外围的型钢混凝土柱可以承担较多比例的楼层剪力,可较好发挥二道防线的作用,但型钢混凝土柱截面尺寸较大,占据较大使用空间;再综合考虑型钢混凝土构件节点较为复杂、施工不如钢框架方便,钢梁+钢筋桁架楼承板体系不需要模板、施工速度快等因素,最终确定采用钢框架-核心筒混合结构体系,核心筒为钢筋混凝土核心筒,钢框架由圆钢管混凝土柱、H型钢梁组成,楼板采用钢筋桁架楼承板。标准层结构平面布置图见图3,其中,KGL1,KGL2为钢框架梁,GL1为钢次梁,KZ1,KZ2为钢管混凝土柱,Q1～Q3为剪力墙。

　　 本工程结构平面呈矩形,长宽比为1.31,平面规则性较好。外围框架柱为直径0.8～1.3m的钢管混凝土柱,管内浇筑自下而上C30～C60密实性混凝土,钢材的强度等级为Q345;框架梁为高630mm Q345B级H型钢梁,钢梁间距约3.6m;中央为钢筋混凝土核心筒,外围剪力墙厚度沿竖向自下而上由800mm渐变为400mm,混凝土强度等级由C60渐变为C30;钢筋桁架楼承板板厚120mm,混凝土强度等级C30。主要构件截面尺寸见表1。

　　 由于核心筒沿X向和Y向高宽比差异较大,X向为6.2,Y向为11.7,核心筒X,Y向两个方向抗侧刚度存在较大差异,为协调此两个方向抗侧刚度,控制层间位移角较小扭转,①轴和⑧轴沿Y向加密柱布置。此外,框架梁与核心筒交接位置按照刚接设计,有利于减小梁高,加强外围框架与核心筒的连接。另外,二层局部挑空形成楼板不连续,该位置处框架柱为穿层柱,柱高9.0m,通过屈曲分析(1.0恒+1.0活)验算其稳定性,穿层柱屈曲模态中的屈曲因子大于10,因此穿层柱的稳定性满足要求。

　　 采用YJK软件进行小震弹性计算,并采用MIDAS Building软件进行对比,具体结果见表2。

　　 由表2可见,结构的剪重比、周期比、层间位移角、位移比等指标均能很好地满足规范要求,扭转位移比仅在二层处为1.25,稍偏大。整体来看,各项指标基本控制在合理范围内。

　　 由表2可见,整个结构各层层间剪力主要由核心筒承担,外围的钢管混凝土柱承担较小的楼层剪力。而且由于核心筒自身X,Y两个方向的刚度差别较大,外围框架柱承担楼层剪力的占比也有较大差异。与中、上部楼层相比,底部1～5层钢管混凝土柱承担的楼层剪力较小,X向仅为基底剪力的6%～11%,Y向为基底剪力的15%～28%。

　　 框架-核心筒结构为双重抗侧力体系,核心筒作为第一道防线,承担大部分水平地震剪力;外围钢框架作为第二道防线,在核心筒进入弹塑性,整个结构抗侧力体系出现塑性内力重分布时,要求框架部分能够承担一定比例的地震作用。小震计算结果表明,底部1～5层框架柱承担的楼层剪力较小,那么大震下钢框架是否可以发挥二道防线的作用?大震下钢管混凝土柱的性能如何?核心筒高宽比较大(Y向约为12),承担了绝大部分楼层剪力,大震下是否会出现严重损坏而发生倒塌?

　　 以上问题按照常规的两阶段设计法难以得到可靠的结论,通过采取多遇地震下的弹性计算、构造措施和验算大震下结构的弹塑性位移的方法,无法较为准确地评价结构(构件)的抗震性能和防倒塌能力。为此,提出基于大震动力弹塑性分析的方法,按照“初步计算→确定措施→最后验证”三个步骤进行抗震设计 ^[3,4]。

　　 根据小震下计算结果对结构构件进行配筋,按照实配钢筋输入MIDAS Building模型进行动力弹塑性分析 ^[5],宏观方面考察结构弹塑性变形,发现薄弱部位;微观方面考察结构构件特别是关键构件如核心筒剪力墙、钢管混凝土柱在大震下的损伤程度。

　　 为模拟建筑物在该场地下的地震动反应,对本工程场地进行地震安全性评价,安评报告 ^[6]显示场地卓越周期约为0.35s。安评反应谱与规范设计谱吻合,因此本项目采用安评报告提供的两条天然波(T637,T025)和一条人工波(R635),经峰值加速度调整后作为本项目大震分析的时程波 ^[7],详见图4、图5。

　　 从宏观方面看,结构在X向和Y向的最大层间位移角分别为1/130和1/149,小于规范规定1/100限值,如图6所示。

　　 地震作用加载结束时墙铰和框架铰状态如图7所示,结果表明,底部至中部楼层的大部分短肢墙及连梁已屈服;钢框架梁全高进入屈服后的铰状态;钢管混凝土柱均处于弹性工作状态。

　　 MIDAS Building软件中剪力墙模型为纤维模型,以屈服剪应变作为剪切破坏判断标准,以应变等级来表征剪力墙的破坏程度。对于理想弹塑性(双折线类型),第1等级可认为是无损坏,第2～5等级分别表示轻微、轻度、中度、重度损坏,第6等级可定义为严重破坏。如图7(a)图例所示,无损坏单元占总单元的35.4%,对应第1等级;轻微损坏单元占总单元的15.5%,对应第2等级;轻度损坏单元占总单元的10.1%,对应第3等级;中度损坏单元占总单元的13.4%,对应第4等级;重度损坏单元占总单元的6.8%,对应第5等级;严重破坏单元占总单元的18.8%。,对应第6等级。

　　 钢管柱及钢梁塑性铰滞回模型采用了修正武田三折线 ^[5]。其中第一屈服状态(1st Yield)为截面上下翼缘开始屈服,第二屈服状态(2nd Yield)为全截面应力达到屈服。如图7(b)中图例所示,第一屈服状态单元占总单元的5.5%,第二屈服状态占单元占总单元的1.8%。

　　 典型Ⓒ轴框架出铰发展过程如图8所示,加载结束时典型⑧轴外框架和Ⓓ轴外框架出铰状态如图9所示。

　　 1)与剪力墙交接处的梁端:地震波输入3.2s时,底层的梁翼缘出现屈服;5.2s时,沿竖向在中部多个楼层梁翼缘出现屈服;从5.2s到地震波有效时间段加载结束即30s这段时间,沿竖向梁翼缘出现屈服的楼层继续增加,但始终全楼未出现腹板屈服。2)梁柱交接处的梁端:底层较早出现梁翼缘屈服但腹板不屈服;除底层以外,其他楼层翼缘和腹板均未发现屈服。3)钢管混凝土柱未发现屈服。

　　 1)较多中、上部楼层框架梁的梁端翼缘出现屈服,有的位置翼缘和腹板均出现屈服;2)角柱节点处较多楼层梁端翼缘和腹板均进入屈服;3)对于底部楼层,除底层框架梁梁端出现屈服外,其他楼层的框架梁未出现屈服;4)钢管混凝土柱始终处于弹性工作状态 ^[8]。

　　 综上所述,大震下钢框架梁的梁端将进入塑性区,形成弯矩铰;钢管混凝土柱(包括穿层柱)始终处于弹性工作状态。

　　 考虑到核心筒要承担绝大部分的楼层剪力,重点关注核心筒剪力墙在大震下的表现。选取Ⓒ轴、轴、轴剪力墙为考察对象,其剪切塑性情况(图例中应变等级为整片墙的比例)如图10所示,计算时剪力墙的水平和竖向分布钢筋、边缘构件的配筋均已经按照小震弹性计算的结果带入了大震弹塑性模型。

　　 计算结果表明:1)连梁先于剪力墙出现塑性应变,随着连梁塑性发展,出现塑性应变的剪力墙数量和范围逐步增多和扩大,应变等级提高;2)核心筒周边长度较长的剪力墙(轴和轴)塑性应变等级较高,出现较严重的损伤,范围从底部加强部位一直延伸到中部楼层;3)Ⓒ轴处剪力墙开洞后形成联肢墙,长度较短的墙肢塑性发展情况严重。

　　 (1)钢管混凝土柱,包括穿层柱,通高(包括节点核心区)均未出现塑性应变,始终保持弹性状态。但考虑到其在整个抗侧力体系中承担非常少的楼层剪力,为确保二道防线能发挥作用,对底部9层的钢管混凝土柱进行构造加强,钢管壁厚加大2mm,管内混凝土强度等级控制不小于C60。

　　 (2)大震下钢框架梁的梁端会出现塑性铰,加强节点处梁柱连接构造,控制塑性铰向节点外移动,具体措施:1)H型钢梁翼缘和腹板与钢管混凝土柱采用全熔透坡口焊缝连接,焊缝等级为一级;2)钢梁与柱连接处钢梁上下翼缘加盖板;3)梁端截面出现塑性铰位置设置侧向支承。钢梁与钢管混凝土柱刚接节点见图11。

　　 (3)底部加强部位直至中部楼层,核心筒剪力墙和部分长度较短的墙肢较早进入塑性,剪切应变等级较高(4～6级),损伤程度较重。结合大震弹塑性分析结果及参照《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[9](简称高规),结构性能目标定为D级,具体性能水准如表3所示。

　　 大震弹塑性分析结果表明,底部加强部位的核心筒剪力墙最大剪切应变等级为5～6级(重度～比较严重损坏)。除此以外,其余结构构件按照常规小震弹性计算加构造措施的设计方法,能够满足性能水准5的要求。

　　 按高规中规定的等效弹性方法对底部加强部位竖向构件进行中震计算,周期折减系数取1.0,阻尼比取0.07,连梁刚度折减系数取0.3。结果表明,各楼层钢管混凝土柱及核心筒内部剪力墙能满足中震不屈服的要求,核心筒周圈剪力墙达到轻度～中度损坏,框架梁则出现不同程度的屈服情况。除底部加强部位的核心筒剪力墙外,其余部位剪力墙及耗能构件均能满足结构性能水准4要求。

　　 从大震弹塑性及中震等效弹性的计算结果来看,需对底部加强部位的核心筒剪力墙采取适当的加强措施,以满足其性能水准的要求。因此对其进行性能设计,按中震“斜截面弹性、正截面不屈服”复核配筋,大震下剪力墙的截面尺寸满足剪压比要求。中震等效弹性计算下,底部加强部位若干墙肢存在小偏心受拉,参照《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质[2015年]67号) ^[10],对小偏心受拉剪力墙设置型钢来承担拉力,型钢采用Q345级,截面为BH300×300×20×20。

　　 采取加强措施前后剪力墙配筋对比如表4所示,剪力墙增设型钢平面布置如图12所示。

　　 根据初步计算的结果,对损伤严重的关键构件如底部加强部位的核心筒剪力墙采取性能设计方法进行构件承载力设计,构件配筋较小震计算结果均有较大幅度增加;个别剪力墙中震下出现偏心受拉情况,采取增设型钢及提高墙身竖向筋配筋率的措施参与承担拉力。本节通过大震弹塑性分析对采取上述措施后的效果进行验证。

　　 三个典型Ⓒ轴、轴、轴剪力墙剪切塑性情况详见图13。采取措施前后,底部为加强部位剪力墙的剪切塑性情况对比见表5。由表5可知,对底部加强部位剪力墙采取加强措施后,有效地控制了底部加强部位剪力墙剪切应变等级,其值均在4级以内,满足表3性能水准要求。

　　 大震动力弹塑性分析方法不仅仅关注宏观的弹塑性位移角指标,更重要的是关注具体构件的微观损伤和破坏情况,进而针对性采取加强措施,从而将弹塑性分析方法应用拓展到构件承载力设计的范畴,定性和定量实现“三水准”性能目标。

　　 在本超高层办公楼混合结构的抗震设计中,通过上述基于大震动力弹塑性分析方法,主要成果总结如下:

　　 (1)对整体结构进行罕遇地震下进行时程分析,最大层间位移角为1/130,满足高规大震不倒的弹塑性位移指标。

　　 (2)钢管混凝土柱处于弹性状态,具有很好的抗震性能;框架梁部分屈服,梁柱节点呈“梁铰破坏”机制,符合“强柱弱梁”的延性设计要求。

　　 (3)大震下梁柱连接处的梁端会出现塑性铰,应采取加强节点处连接构造、控制塑性铰向节点外移动的设计措施。

　　 (4)连梁最先出现塑性铰,随着地震波的持续作用,连梁塑性变形逐步累积耗能,塑性发展情况严重,应注意控制连梁的剪压比,抗震构造措施予以加强。

　　 (5)底部加强部位剪力墙按“斜截面弹性、正截面不屈服”进行性能设计,提高墙身配筋率,大震下塑性应变处于适当水平,关键构件的性能得到保证。

　　 (6)小偏拉剪力墙设置型钢与钢筋混凝土形成组合构件,不仅可以承担拉力,又能提高抗弯、抗剪承载力。