随着结构设计理论的完善、新型材料的出现以及施工技术的提高,使得造型多样化、体型复杂化的建筑成为了现实,采用旋转斜柱框架(外框架绕某点逐层相对下层旋转一定的角度)-核心筒结构体系的超高层实际工程越来越多。而现行规范没有针对旋转斜柱框架-核心筒结构体系的具体规定,所以针对不同的实际工程尚需具体的计算分析和结构设计。

　　 旋转斜柱的存在会使斜柱本身、核心筒梁和楼板产生比普通直柱结构更复杂的受力情况:体系所受的风荷载与常规结构有较大差异;斜柱倾斜产生的水平力会在楼层处形成水平扭矩,该扭矩通过楼面梁和楼板传递到核心筒,进而对楼板传递扭矩的能力及核心筒的抗扭能力提出新的要求;竖向荷载下结构将发生水平方向的变形,需要考虑结构在竖向荷载下的变形和内力作为水平荷载分析工况的初始条件,进行几何非线性分析;斜柱倾角发生变化的楼层容易出现特别严重的应力集中现象,倾角变化处产生的水平拉力需要通过楼层梁和楼板来传递等。

　　 旋转斜柱框架-核心筒超高层结构的核心筒作为结构的主要抗侧力构件,除承受较大比例的风荷载、地震剪力及倾覆力矩,承担一定比例的楼面重力荷载外,还需与外框共同承担由于外框柱倾斜而产生的扭矩,抵抗结构的扭转变形,见图1。

　　 若核心筒墙肢轴压比较大或在地震作用下有一定量的拉力,或在扭矩作用下产生斜方向的主拉应力,则需在核心筒墙肢或连梁中布置一定数量的型钢。核心筒墙厚从下往上依次递减,在最高区核心筒承担的剪力、弯矩及扭矩已大大减小,不再要求核心筒提供较多的刚度,此时部分核心筒内墙由梁柱代替,以得到更大的楼板使用面积。

　　 地震作用下,核心筒连梁通过塑性弯曲屈服来提供结构延性和耗能 ^[1]。在大震下较多连梁出现严重损伤,进入塑性程度深,刚度退化较严重,从而会影响到核心筒类似薄壁受扭构件的抗扭能力,故需对结构连梁尺寸和构件形式进行一系列的优化分析研究,使得连梁既能在风荷载作用下与核心筒剪力墙共同协调工作,又能在大震下有效地耗散地震能量,保护核心筒墙肢,且并不会对核心筒的抗扭性能产生较大影响。

　　 框架柱与框架梁组成的体系为结构的第二道抗震防线,可为结构提供较大的抗侧和抗扭刚度,同时承担竖向荷载作用 ^[2]。倾斜的框架柱可采用钢管构件、型钢构件、钢管叠合构件、钢筋构件等。钢管构件具有承载力高、节点构造简单、连接方便、外形规则和良好的抗震性能等特点,因而在地震设防区的工程结构中得到了广泛应用 ^[3]。结合建筑功能、立面造型,结构性能要求、造价及便于施工等因素,外框斜柱采用钢管构件是合适的。

　　 钢筋桁架楼板+钢梁组合楼板体系具有自重轻、截面尺寸小、施工方便的优点,能够降低基础造价、增加室内净高、缩短施工工期,对于超高层结构尤为适用 ^[4]。组合楼板的钢筋锚入核心筒外墙,楼板与钢梁通过栓钉紧密结合,这些措施可保证楼板在核心筒与外框架之间有效地传递剪力和扭矩。

　　 核心筒外宜采用钢筋桁架楼板+钢梁的楼盖体系,核心筒内采用普通钢筋楼板。外框环向钢梁与外框柱刚接,径向主钢梁一端与核心筒铰接,另一端与外框柱刚接,楼面次钢梁两端均采用铰接。综合考虑跨度、层高、荷载、舒适度以及经济性等因素,可在典型柱距间设置合理数量的钢次梁。

　　 每一楼层的重力荷载沿平面内的梁板体系传递至外框柱和核心筒 ^[5]。传递至外框柱的竖向荷载在梁柱节点处分解为沿柱轴向和沿水平方向的两个分量,如图2所示。沿水平方向的分量形成绕核心筒的环流,通过梁柱节点传递给环向外框梁和径向梁,再通过这些梁传递给楼板,并最终传递至核心筒,同时引起结构的整体扭转变形。

　　 在旋转斜柱框架-核心筒结构体系中,核心筒外楼板除承担作用在楼板上的恒、活荷载作用外,还需承担由于核心筒和外框柱差异变形引起的附加内力,以及传递由于外框斜柱产生的扭矩,受力十分复杂。外框柱至核心筒间楼板应力的组成见图3。

　　 结构中的各竖向构件由于分担荷载不同,规范对于构件压应力控制水平差异、竖向荷载作用下楼盖产生差异变形等原因,造成各竖向构件间的变形有较大不同,此时楼板中将出现由于差异变形引起的附加效应,除正常导荷分析的配筋外尚需叠加附加变形引起的钢筋增加。通过模拟施工加载计算出外框柱与核心筒的竖向差异变形量。有限元模型中,将二者差异变形量施加在外框柱端,得到楼板应力云图。

　　 楼层的重力荷载沿水平方向的分量形成绕核心筒的环流,通过梁柱节点传递给环向外框梁和径向梁,再通过这些梁传递给楼板,并最终传递至核心筒,同时引起结构的整体扭转变形。有限元模型中,将梁柱节点处的水平向分力作用在外框环梁上,得到楼板应力云图。

　　 当综合考虑恒荷载及活荷载、竖向构件差异变形和斜柱三个因素对框架核心筒楼板应力影响时,需重点分析楼板不同部位各因素占楼板受力的不同比重,不同部位根据不同的楼板受力特点进行配筋加强。

　　 扭转变形引起的扭转作用将转化为剪力墙的剪力,与薄壁构件受扭类似,会在墙上产生斜方向的主拉力。在竖向荷载和扭矩的共同作用下,局部墙肢可能会出现拉力。

　　 由罕遇地震作用下,核心筒较多连梁会出现严重损伤,进入塑性程度深,刚度退化较严重。连梁的刚度退化会使核心筒产生较大的扭转变形,因此应重点关注扭转变形引起的底部核心筒抗扭性能。

　　 结构受到水平荷载作用的同时也承受竖向荷载作用,此时结构的变形和构件内力是相互叠加的 ^[6,7]。与常规的框筒结构体系不同,外框柱的旋转倾斜使得结构在竖向荷载作用下将发生水平方向的变形。此时需要考虑结构在竖向荷载作用下的变形和内力作为水平荷载分析工况的初始条件,进行几何非线性分析。

　　 先进行竖向荷载作用下的结构分析,再将其结果作为水平荷载工况的初始条件,在这两步计算中均考虑结构的几何非线性(P-Δ效应)。将此分析结果与水平荷载工况的线性分析结果进行对比分析,从而验算体系竖向荷载和水平荷载作用效应的非线性耦合程度。

　　 对于地下室顶板的设计,需要考虑因上部结构的水平荷载产生的楼板水平向内力。在分析中,建立带地下室的整体模型,并约束地下室外墙的水平位移和转角位移,以反映周边土体对地下室的约束作用。

　　 安全起见,忽略楼板的作用,假定水平作用完全由楼面梁来承担,验算楼面梁能否单独承担由斜柱产生的水平分力。顶板的楼面梁存在一定的拉力,为保证构件的安全性,在受拉的梁中附加一定的型钢,并假定拉力完全由型钢承担,从而使构件具有一定的安全储备。

　　 前海世茂金融中心项目位于深圳前海深港合作区,总占地面积约1.27万m²,总建筑面积约15万m²,是集商业和办公于一体的超高层综合体。地下3层,地上有4层裙房,裙房结构高度为21.3m;塔楼地上61层,建筑高度294.3m,顶部为塔冠。建筑效果图如图4(a)所示。

　　 塔楼建筑体型由下至上均匀旋转上升,且逐渐内收,平面尺寸从首层52.5m×52.5m收至屋面46.5m×46.5m。外立面为向建筑内倾的扭曲面,每层绕中心点相对于下层旋转约0.70°,共旋转46°。为配合建筑体型且满足幕墙的要求,结构外框柱随外立面一起旋转内倾,在外立面旋转方向上与铅垂方向成3.8°。建筑效果图及典型结构标准层平面布置如图4(b),(c)所示。

　　 结构主屋面高度为276.72m,超过《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质[2015]67号)框架-核心筒结构最大适用高度(190m),属超B级特殊类型高层建筑,同时存在局部楼板不连续、斜柱、局部跃层柱等不规则项。

　　 塔楼采用钢管旋转斜柱框架+核心筒混合结构,构成双重抗侧体系抵抗风荷载和水平地震作用,并承担竖向荷载。结构高宽比为5.3,核心筒高宽比为11.1。底部核心筒外轮廓尺寸为25.4m× 24.9m。塔楼核心筒1～15层采用内含钢骨的型钢剪力墙,以改善底部墙体轴压比,提高墙体延性,降低墙体厚度和结构自重。在16～26层的剪力墙机电管线洞口两侧设置型钢暗柱,以保证罕遇地震下不被压溃。其他区域采用钢筋剪力墙。结构主要竖向构件的截面尺寸和材料强度等级如表1,2所示。

　　 核心筒外采用钢筋桁架楼板+钢梁的楼盖体系,核心筒内采用普通钢筋梁板体系。外框环向钢梁与外框柱刚接,径向主钢梁一端与核心筒铰接,另一端与外框柱刚接,楼面次钢梁两端均采用铰接。核心筒外板厚为130mm,核心筒内板厚为150mm,局部板厚为200mm。外框梁GL2截面H950×450×25×35,径向主梁GL3截面H600×300×25×35,径向次梁GL4截面H450×250×20×35。

　　 竖向荷载作用下外框柱与核心筒共同承担扭矩,两者的承担比例如图5所示。分析统计结果显示,在结构中下部主要通过核心筒承担扭矩,分担比例超过90%。在核心筒收进之后,核心筒分担比例减小,外框柱分担比例上升,核心筒的分担比例从90%逐渐减小到42%,在结构顶层主要是通过外框柱承担扭矩。各层通过楼板传递到核心筒的扭矩在结构底部最大,随楼层高度增加呈减小的趋势。

　　 由罕遇地震弹塑性分析可知,较多连梁出现了严重损伤,进入塑性程度深,刚度退化较严重。因此应重点关注扭转变形引起的底部核心筒抗扭性能。扭转变形引起的扭转作用将转化为剪力墙的剪力,与薄壁构件受扭类似,会在墙上产生斜方向的主拉力,如图6所示。由图6可知,在竖向荷载和扭矩的共同作用下,墙体的绝大部分没有出现受拉,仅在连梁以及与连梁相连的墙体局部区域发生受拉。说明在考虑扭转引起的剪力作用下,剪力墙满足抗剪不屈服的要求。

　　 考虑结构的几何非线性(P-Δ效应),进行竖向荷载作用下的结构分析,将分析结果作为水平荷载工况的初始条件进行风荷载作用下的结构受力分析。图7为外框柱及核心筒墙肢在水平荷载作用下的层间位移角(外框柱及墙肢位置如图13所示)。由图7可知,考虑竖向荷载的非线性分析的层间位移角与风荷载作用下单工况线性分析的层间位移角差别极小。因此,竖向荷载作用下的结构变形和构件内力对风荷载作用下的结构变形没有放大作用。

　　 将重力荷载与风荷载工况线性荷载组合作用下的外框柱和墙的轴力,与考虑竖向荷载作为初始条件的风荷载非线性分析工况下的计算结果进行对比,如图8所示。从外框柱C1和核心筒墙肢W1轴力的对比发现,两种计算方法的内力基本相同,差别极小。说明竖向荷载作用下结构的变形和内力对水平荷载作用下的结构响应没有不利影响,不会引起附加的结构内力。故该旋转外框体系在竖向荷载下的变形和内力对水平荷载下的结构受力没有不利影响。

　　 斜柱框架核心筒结构的外框梁柱节点的水平分力以及框架和核心筒的竖向变形差异等因素都会对楼板受力产生较大影响。

　　 仅考虑恒荷载和活荷载时,塔楼核心筒内楼板所受荷载为7kN/m²,塔楼核心筒外楼板所受荷载为8.5kN/m²。分析可知楼板较大von Mises主应力、拉应力及剪应力均发生在各主梁支座和核心筒边缘处,如图9所示。

　　 仅考虑竖向构件差异变形时,将外框柱与核心筒差异变形量施加在外框柱端,分析可知楼板较大von Mises主应力、拉应力及剪应力均发生在核心筒四周,尤其在核心筒4个角部处应力值最大,如图10所示。

　　 仅考虑外框斜柱对楼板影响,将梁柱节点处的水平向分力作用在外框环梁上,分析可知核心筒四周的von Mises主应力、拉应力及剪应力较大,最大值发生在4个角部,应力从核心筒边缘向外逐渐减小,如图11所示。

　　 对于核心筒四周处的楼板,恒、活荷载是产生楼板主应力和拉应力的主要因素,斜柱是产生楼板剪应力的主要因素;对于核心筒4个角部处的楼板,斜柱和竖向构件沉降差是产生楼板应力的主要因素,恒、活荷载对楼板受力也有较大的影响。各影响因素产生的楼板应力的大小及占总应力的比重见表3。

　　 斜柱框架核心筒结构的楼板不仅在恒、活荷载下产生较大的内力,竖向构件差异变形和外框斜柱对楼板的受力也有较大影响,设计时要充分考虑。

　　 对于地下室顶板的设计,需要考虑因上部结构的水平荷载产生的楼板水平向内力。侧向力工况下地下室顶板的X向正应力如图12所示(因篇幅限制,Y向正应力图未列出)。地下室顶板的应力分析结果表明,在小震、中震及风荷载作用下,大部分楼板应力不大于1.0MPa,应力水平较低。仅X向西侧及Y向南侧楼板应力较大。X向大震作用下楼板最大剪应力为2.95MPa,Y向大震作用下楼板最大剪应力为2.9MPa,均低于楼板抗剪截面尺寸所允许的最大名义剪应力4.7MPa。

　　 为安全起见,忽略楼板的作用,假定水平力完全由楼面梁来承担,验算楼面梁能否单独承担由斜柱产生的水平分力。楼面梁编号如图13所示。典型楼面梁在小震、中震和风荷载作用下的受力情况如表4所示。由分析可知,顶板的楼面梁存在一定的拉力,为保证构件的安全性,在受拉的梁中附加一定的型钢,并假定拉力完全由型钢承担,从而使构件具有一定的安全储备。

　　 为避免核心筒剪力墙墙肢在中震下开裂过大,通过控制核心筒墙体的平均拉应力不超过2f_tk实现。对结构在双向及斜交抗侧力不利方向地震作用下进行了中震不屈服计算,验算各墙肢、端柱和框架柱的拉力。验算时仅考虑混凝土的作用,不考虑钢筋的作用。结构底部剪力墙在中震下的拉应力验算结果如图14所示,图中数值为f_tk倍数。由图14可知,外框柱均未出现拉力,核心筒墙肢在中震下仅在1层局部出现大于2f_tk的拉应力,为2.482f_tk,少数墙肢局部拉应力大于f_tk。

　　 考虑到核心筒角部剪力墙在中震下拉力较大,采取核心筒外部墙体中埋设型钢柱措施,保证墙肢在中震作用下的受拉性能。型钢材料选用Q345,型钢面积按照内埋型钢完全承担中震作用下剪力墙的拉力来考虑,并依据各层中出现的最大拉应力来计算。

　　 (1)对于有规律倾斜的旋转斜柱框架-核心筒结构体系,水平荷载在倾斜外框上产生的扭矩及其传递方式是该类结构设计的关键问题。

　　 (2)该扭矩传递路径上的关键构件为外框梁柱节点、楼板及核心筒。楼盖体系除了传递竖向荷载和水平荷载之外,安全有效地传递该扭矩是保证该类结构安全性的重点。

　　 (3)对该类结构水平荷载作用下的受力进行分析时需考虑竖向荷载下的结构变形和构件内力的影响,采用几何非线性方法进行分析。