为适应不同电力建设需求, 国内的变电站构架型式多种多样, 主要以钢管结构为主, 如双飞艇独立构架、千鸟型构架、阶梯型构架等。常规构架受力合理, 技术成熟, 但是一直存在占地面积较大的缺陷, 通过改变出线方案节约变电构架占地面积是行之有效的方法。A型钢管双层出线结构将原有的单层出线改为双层出线, 优化总体布局, 节约了部分土地资源, 周久琴^[1]对其结构型式做了论证。

　　 笔者受立式出线构架启发, 从钢结构强度和稳定的角度出发, 设计出了风帆式联合出线构架, 该构架分三层布置, 取消进线构架, 出线布置由水平排列改为竖向排列, 减小出线间隔, 较常规构架占地面积减小约50%, 节省了电网建设成本, 符合国家电网提出的“两型一化、两型三新”的设计准则。本文参考了类似工程的设计计算经验和方法^[2,3,4], 将构架优化设计对象分为构架型式设计、节点布局设计、截面尺寸选型三个方面, 结合钢结构经济合理、安全适用、确保质量的设计准则, 阐述变电构架的设计策略。

　　 风帆式联合出线构架已用于安徽省合肥市牌坊220kV变电站, 站址位于肥东县经济开发区境内, 如图1所示, 它的建设有利于缓解肥东县的供电压力, 改善并优化地区电网结构。

　　 风帆式构架属于立式排架钢结构, 其中构架柱采用等截面圆形钢管柱, 构架梁采用三角形截面格构式钢梁, 构架柱基础采用钢筋混凝土结构。分别在高度为11.0, 15.5, 20m处的位置设置构架梁, 在高度20～23.5m之间设置地线柱, 构架柱两端在高度23.5～35m之间设置避雷针, 避雷针柱与地线柱通过法兰连接, 构架柱根开7.8m, 端撑根开分别为4, 1.9m, 所有钢构件均采用Q345。在构架设计过程中, 为了满足电气设计要求, 三个构架梁的垂直距离定为4.5m, 水平距离定为3.5m, 单跨长度12m。构架出线示意图如图2所示。

　　 风帆式联合出线构架采用立式两回一跨出线, 构架柱由传统的A型柱变为风帆型柱, 由于立式出线较常规的水平出线更为紧凑, 使得单跨结构受导线拉力增加一倍, 因此构架柱平面内布置形式显得尤为重要。为了满足结构功能需求, 达到钢材的有效利用, 采用结构拓扑优化设计构架平面内杆件的布置形式。

　　 结构拓扑优化可以分为离散结构拓扑优化和连续体结构拓扑优化^[5]。连续体结构拓扑优化设计要点是以设计域中每一点材料特征为设计变量, 采用优化算法, 寻求材料在设计域内的最优分布, 采用连续体结构拓扑优化中的人工密度法^[6]分析风帆式构架柱平面内的传力路径, 并以此作为杆件布置的设计依据。人工密度法优化效率高, 其优化设计的数学模型可表述为^[7]:

　　 $\begin{array}{l}\text{f}\text{i}\text{n}\text{d}:\mathit{\rho }=\{\rho {}_1,\rho {}_2,\cdots ,\rho {}_{{\rm N}}\}{}^{\text{Τ}}\\ \min :\mathit{f}{}^{\text{Τ}}\mathit{u}=\mathit{u}{}^{\text{Τ}}\mathit{{\rm K}}\mathit{u}={\displaystyle \sum _{e=1}^{{\rm N}}\mathit{u}}{}_{\text{e}}^{\text{Τ}}\mathit{k}{}_{\text{e}}\mathit{u}{}_{\text{e}}\\ \text{s}.\text{t}.:\mathit{{\rm K}}\mathit{u}=\mathit{f}\\ {\displaystyle \sum _{e=1}^{{\rm N}}\rho }{}_{\text{e}}v{}_{\text{e}}\le V{}^{*}\\ 0<\rho {}_{\min }\le \rho {}_{\text{e}}\le 1,e=1,2,\cdots ,{\rm N}(1)\end{array}$

　　 式中:ρ为单元密度向量;N为设计域内单元总数;f, u, K分别为结构的外力向量、位移向量和总体刚度矩阵;k_e, ρ_e, v_e分别为设计域内第e号单元的刚度矩阵、密度、体积, 其中k_e=k_eρ_e= (ρ_e) ^pk⁰_e, k⁰_e为对应于ρ_e=1时的单元刚度矩阵;p为密度惩罚指数, p>1;V^*为给定的材料体积约束上限。

　　 风帆式变电构架柱由3根高度不同的钢管柱支撑, 以构架柱为轮廓将优化模型简化为一块板, 构架柱外轮廓为非设计区域, 构架柱内部区域为设计区域, 优化目标为体积最小化。通过设置合适的位移约束条件, 并将设计变量设定为单元密度, 分析构架柱平面内传力路径, 通过保留所有指定密度阈值以上的单元, 可以找到最符合要求的结构, 材料优化率为50%和98%的计算结果见图3 (a) 。在构架柱内设置横撑, 与端撑部位的水平横撑形成三角形稳定结构, 可以增加构架平面外的整体稳定性, 因此在优化模型内部增加两个横撑, 此两个横撑为非设计区域, 对结构进行重新计算, 材料优化率为70%和98%的计算结果见图3 (b) 。深颜色区表示需要材料的地方, 浅颜色区表示材料可以减少。

　　 拓扑优化后的构架型式是一种理想化结构, 需要对结构优化结果做适当改造, 让构架既符合钢结构施工特点又确保结构的美观性。结合两种条件下的拓扑优化结果, 在构架柱平面内联合布置横撑和斜撑, 设计出风帆式构架型式见图4。

　　 由图5可知构架底层柱顶节点连接件较多, 若节点设计得过于拥挤, 既不便于焊接, 密集的焊缝也会降低主管的强度, 通过将构架梁连接板安装在水平杆上, 将构架柱2, 3的连接法兰上移880mm, 将节点处连接件分散布置, 底层柱顶节点构造如图6所示。

　　 梁的连接板采用两块独立的小板分别与梁底部的两肢螺栓连接, 连接方式为非紧固连接方式, 可降低构架柱对横梁的约束刚度, 节点耗能性较强, 利于抗震^[8]。梁连接板的构造如图7所示, 在板底部布置竖向和横向的加劲板, 可以分别承受横梁传导过来轴力和剪力, 同时连接板与水平杆之间也有足够的空间便于焊接操作。对于焊接连接节点, 高强度钢材^[9]具备优良的延性、韧性及疲劳性, 且有利于缩小构件尺寸, 便于运输和安装, 因此所有构件均采用Q345钢。

　　 采用MIDAS/Gen建立风帆式构架三跨结构有限元模型如图8所示。在有限元模型中, 采用梁单元模拟构架柱, 采用杆单元模拟构架梁辅材, 采用板单元模拟梁的连接板。螺栓连接处设置为铰接, 焊接处设置为固接, 构架支座位于地下200mm处, 均采用固接形式。柱顶节点处, 构架梁与连接板采用铰接, 连接板与构架柱水平杆采用刚接, 连接形式与实际节点 (图9) 设计相符。

　　 变电构架按承载能力极限状态设计, 荷载效应基本组合有:覆冰有风工况、大风工况、安装工况、检修工况。变电构架总长度不超过150m, 不考虑温度荷载作用效应。

　　 钢结构的基本构件大多是从指定截面型号中选取的, 构件截面变化并不连续, 因此钢结构截面优化设计是典型的离散设计优化问题, 常用的算法有梯度优化法^[10], 考虑到圆形钢管型钢库中钢管型号数量不多, 可选择的余地较小, 因此通过计算对比分析并结合结构特点选择截面型号。风帆式构架构件较多, 不适合将每个构件的截面属性都设为变量, 应该对同一位置及功能相近的构件分组归并, 以减少构件种类。基于以往变电构架的设计经验和初步的计算结果, 同时也考虑到结构的构造和外观。人字柱1, 2, 3为主体框架, 设置为一组;水平杆4, 5是构架梁与构架柱的重要传力构件, 设置为一组;杆13～16为标准化的分段式避雷针, 此处只作为荷载, 不考虑选型, 上述各杆件的位置见图4 (b) 。

　　 截面优化的约束条件有长细比、宽厚比、应力比。长细比和宽厚比限值参考《变电站建筑结构设计技术规程》 (DL/T 5457—2012) 设置, 对于Q345钢, 受拉构件长细比不超过400, 受压构件长细比不超过150, 宽厚比不超过68。构架柱多为长细结构, 为了满足构件的稳定性, 在选择截面时要优先考虑口径大、厚度小的薄壁钢管。

　　 对构架整体模型进行钢构件验算分析, 根据统计出的各位置最不利应力比, 依据结构力学性能和钢结构构造要求, 对型钢库的圆形钢管进行筛选, 确定各部分结构型钢型号, 最终构架柱截面选型结果如表1所示。

　　 格构式钢梁辅材的应力云图如图10所示, 格构式梁在安装工况作用下受力不均匀, 两边受力大, 中间受力小, 因此将构架梁辅材分为4组, 分别做选型计算。构架梁编号见图11, 构架梁两端应力较大的各4根斜杆编号为18, 中间斜杆编号为19, 梁挂点位置所对应的竖杆编号为21, 其余竖杆编号均为20。梁的两端布置大角钢, 中间布置小角钢, 以提高钢材利用率;构架梁截面最终选型结果如表2所示。

　　 在承载能力极限状态组合下统计各构架柱在最不利应力比条件下的内力情况, 结果见表3。由表3可见, 构架柱主要受轴力作用, 剪力与弯矩较小, 符合圆形钢管的受力特点。

　　 在正常使用极限状态下, 分别取导线挂点高度即11.0, 15.5, 20.0m处节点进行节点位移验算, 计算结果如表4所示。由表4可见, 构架变形值均满足《变电站建筑结构设计技术规程》 (DL/T 5457—2012) 中的挠度值小于L/200的要求, 对于构架柱, L为高度, 对于梁, L为跨度。

　　 将自重和荷载作为变量, 对结构进行屈曲失稳分析, 结果见表5。由表5可见, 屈曲失稳系数大于2, 结构不会发生局部失稳或整体失稳的破坏。

　　 本工程新型节点多, 构造相对复杂, 对关键节点做补充计算。因所有钢材均选取Q345钢, 许用应力为172.5MPa, 弹性模量为2×10⁵N/mm², 计算时材料不设置塑性阶段。选择ABAQUS程序提供的实体均质单元进行计算。采用扫掠网格划分六面体单元。约束主管端部的所有自由度, 荷载以面荷载的形式作用在节点板的螺栓孔上。图12为构架端部底层和中层节点在大风工况作用下的应力云图。

　　 由图12可见, 底层节点大部分应力在100MPa以下, 最大应力为135MPa, 发生在构架连接处的边缘;中层节点应力均在50MPa以下;构架连接节点应力分布均匀。综上所示, 节点受力合理, 满足强度设计要求 (许用应力为172.5MPa) , 且具备较好的应力储备。

　　 (1) 针对传统构架占地面积较大的缺陷, 提出风帆式联合出线模式, 构架柱由传统的A型柱变为风帆型柱, 较常规人字柱构架可节约占地面积约50%, 因此在地价高昂的城市中, 风帆式构架具备很高的适用价值。

　　 (2) 采用结构拓扑优化图4的优化结果, 在构架柱内布置了杆6和杆7, 内力计算结果表明, 此两个杆件在结构中所承受的轴力较大, 说明在沿导线方向力的作用下, 此两个杆件起到了重要支撑作用。

　　 (3) 风帆式构架柱在大风、覆冰和安装三种工况下的最大应力比为0.452, 小于1, 符合强度设计要求。验算结果表明, 构架柱长细比与宽厚比均符合构造要求, 且结构屈曲系数大于2, 结构不会发生局部失稳或整体失稳的破坏。

　　 (4) 变形结果表明, 结构最大变形值分别为:构架人字柱23mm, 构架梁11mm, 满足挠度小于L/200的要求。

　　 (5) 经计算, 构架节点最大应力为135MPa, 满足强度设计要求, 且具备合理的应力储备。