在混凝土结构的试验研究、加固改造、质量鉴定和事故分析中, 经常需要准确了解主要受力构件控制截面的实际内力 (实时作用荷载效应组合) , 但目前的结构检测鉴定普遍难以提供相应数据。为解决此问题, 借助简化结构模型、根据标准荷载、基于多种假定计算出的构件内力, 因无法准确核定实际作用荷载及模拟边界约束条件, 无法如实计入混凝土裂损、基础不均匀沉降、构造措施等因素影响, 通常与实际情况明显不同。现行有关混凝土结构试验研究、检测鉴定、加固设计的规范/规程, 尚未涉及如何确定既有混凝土结构的构件实际内力, 使确定混凝土结构实际内力缺少依据。

　　 在此背景下, 文献[1,2]首次系统提出了配筋钻孔推算混凝土构件截面实际内力的方法, 详解了其基本原理和公式推导过程。该“配筋钻孔法”结合计算与实测, 利用配筋钻孔获取钢筋应变增量, 消除理论算式中的未知变量, 以实现推算混凝土构件实际内力的技术目标。试验研究表明, 该方法的推算精度可较好满足工程要求。为使此研究成果更易被业内同行理解与实际应用, 基于文献[1,2], 详述了双向偏压混凝土柱的实际内力推算过程, 分析了推算结果, 并相应提出了实用建议。其他类型混凝土构件实际内力的推算, 亦可参照此例进行。

　　 某高层混凝土框架结构检测鉴定时, 需确定底层一双向偏心受压柱的实际内力。该柱基本情况如下:截面面积A_c0=bh=800mm×800mm=640 000mm², 设计与实测混凝土强度等级C40, 混凝土弹性模量E_c=3.25×10⁴MPa, 混凝土轴心抗压强度设计值f_c=19.1MPa, 纵筋 (HRB400级) 直径28mm, f_y=f_y'=360MPa, f_y与f_y'分别为纵筋抗拉、抗压强度设计值, 单根纵筋截面积A_{s, 0}=615.8mm², 纵筋弹性模量E_s=2×10⁵MPa, α_E=E_s/E_c, 该柱截面构造见图1。

　　 剔凿柱截面四角 (图1中A, B, C, D四处) , 使角筋局部外露, 缺口平面尺寸约70mm×70mm。打磨角筋的外露面 (如需要) 后, 选定并标注钢筋钻孔位置, 然后按图2在X形高应力区^[1] (图2中虚线所围区域) 粘贴应变计。先用手持式电钻及直径3mm麻花钻头横向钻穿钢筋截面, 再用直径4mm和5mm钻头原位相继2次扩孔。每次钻/扩孔后, 均记录各应变计的应变增量读数, 可近似认为钢筋孔径同成孔钻头外径。

　　 根据多种规格、孔径受拉钢筋模型有限元计算分析 (共459组数据) 确定的目标函数^[1,2]如下:

　　 式中:Δε_{s, p}为钢筋孔边高应力区测点部位的应变增量;Δε_s为钢筋孔心截面应变增量;D_s, d_s分别为被测钢筋的公称直径与钻孔直径;S为被测钢筋孔边测点与孔心的间距 (取弧线长度) 。

　　 根据实测Δε_{s, p}数组, 由式 (1) 可求出的Δε_s值, 见表1, 压应变增量为负值。

　　 根据表1, 可求出被测纵筋钻孔与各次扩孔后的钻孔截面应变增量Δε_{s, i}的平均值, i=1～3, 见表2。已知纵筋钻孔截面实际应力计算式^[1,2]如下:

　　 将孔边4片应变计测得Δε_{s, p}的平均值代入式 (2a) ～ (2c) , 可推算出钻孔与扩孔后的纵筋钻孔截面实际应力σ_{s, i}, 见表2, 其中负值表示受压, 下同。

　　 由文献[1,2]已知以下平衡关系,

　　 式中N_{s, 0}为被测纵筋的实际轴力, 取钻孔、2次扩孔后求出的3个N_{s, 0}的平均值。

　　 由表2和式 (3) 可推算出柱截面测点部位纵筋的实际应力σ_{s, 0}值, 见表3。

　　 理论上, 由同部位σ_{s, i}和d_{s, i}用式 (3) 求出的各对应N_{s, 0}有相同或相近值, 同组各N_{s, 0}之间差别主要反映了Δε_{s, p}, S的测试误差。

　　 剔凿外露柱角纵筋测点部位后, 柱角部缺失截面原分担的荷载效应自动重新分配, 可能使推算的σ_{s, 0}值偏大。该影响随柱实际轴力N_c0、柱剔凿缺损截面α_cA_c0的增大而增加, α_c为柱截面缺损系数, 为此σ_{s, 0}值需按以下方法进行减小修正。

　　 已知σ_{s, 0}的修正值σ_{s, m}可由式 (4) 计算确定^[1,2]:

　　 其中A_{s, k}为柱截面第k根纵筋面积。

　　 本例中柱截面纵筋总数m=12, 可求出ξ_m=0.185。由式 (4) 可分别求出柱截面四角处被测钢筋实际应力σ_{s, 0}的修正值σ_{s, m}, 见表4。

　　 根据变形协调原理, 可求出柱截面四角处纵筋外周混凝土应变ε_{c, 0}=σ_{s, m}/E_s, 见表4。已知C40混凝土应力σ_c与应变ε_c之间的本构关系^[3]为:

　　 其中ε₀=0.002, 将各ε_{c, 0}分别作为ε_c代入式 (5) , 可求出柱截面四角处纵筋外周混凝土的实际应力σ_{c, 0}值, 见表4。

　　 678 086mm², 取柱截面四角处各σ_{c, 0}的平均值-9.129MPa, 可推算出柱实际轴力N_c0=-9.129A_c=-6 190.247kN。

　　 柱截面一侧纵筋面积A_s=4×615.8=2 463.2mm², 见图1, 柱换算截面惯性矩I_c=bh³/12+2 (α_E-1) (0.5h-a_s) ²A_s=3.742×10¹⁰mm⁴, 其中a_s=40mm, 为柱截面一侧纵筋截面形心距柱截面较近边缘的距离, 可推算出对应测点部位的柱截面X, Y两个方向的实际弯矩结果见表4, 式中σ_{c, 0}取截面压应力较大一侧的相应推算值。本例中, 推算X方向 (绕Y轴) 实际弯矩M_{c0, x}时, 取A, C两角处σ_{c, 0}的平均值-10.023MPa;推算Y方向 (绕X轴) 实际弯矩M_{c0, y}时, 取A, B两角处σ_{c, 0}的平均值-12.080MPa, 参见图1。

　　 现场测定Δε_{s, p}时, 理论上钢筋扩孔次数越多, 按上述步骤推算σ_{s, 0}的精度越高, 但钢筋截面受损也随之增大。为避免因此导致σ_{s, i}≥f_y' (或f_y) , 应根据钻孔测算出的σ_{s, 0}控制扩孔直径不大于[d_s], 可解出^[4]:

　　 取式 (6) 可重记为:

　　 本例中, 由表3和式 (7) 可求出柱截面A角处d_s[]≤10.4mm, B角处d_s[]≤13.8mm, C角处d_s[]≤17.4mm, D角处d_s[]≤17.8mm, 均大于d_{s, 3}=5mm。

　　 为确保构件配筋实际应力和构件实际内力的推算精度, 须首先控制Δε_{s, p}的测试精度、准确量测S值, 所涉各几何、材性变量宜尽量选用实测值, 需借助专用模具确定粘贴应变计的位置、方向 (平行于钢筋纵轴) 和S值, 并排除异常的Δε_{s, p}测值。

　　 构件配筋的E_s值基本不受钢筋规格变化影响, 且变幅相对较小;构件混凝土的E_c值存在较大不确定性, 且σ_c-ε_c本构关系 (式 (5) ) 难以准确对应各强度等级、多种级配的混凝土。因此一般情况下, 用配筋钻孔法推算的配筋实际应力的精度, 相对高于构件实际内力的精度。

　　 实际工程中, 既有混凝土结构中配筋的实际应力和构件的实际内力通常为多种实时作用荷载效应的组合值, 用配筋钻孔法虽能准确推算这些组合值, 但难以分辨其如何构成。

　　 配筋钻孔法基于弹性理论, 尽管应用时无法避免各推算变量中可能含有结构局部较小的非弹性变形影响, 但不适用于有明显塑性变形 (如严重裂损, 配筋屈服) 的混凝土结构部位, 及测定Δε_{s, p}时扩孔直径大于[d_s]的情况。

　　 对于矩形截面混凝土构件, 配筋钻孔测点宜首选易剔凿外露的截面四角部位。这些构件承受轴压、轴拉、单向偏压与单向偏拉荷载时, 为简化测定Δε_{s, p}, 可仅选截面斜向对角2个测点。钢筋孔边粘贴应变计处如遇钢筋凸肋, 须用电动砂轮适度打磨。钢筋孔边应变计不宜少于3片, 不应少于2片;钢筋钻孔后, 原位扩孔至少1次 (2～3次即可) ;前后两次扩孔的孔径增量宜为1～2mm, 不宜大于3mm。

　　 构件配筋钻/扩孔周边布置的各应变计, 应等距围绕孔心粘贴于X形高应力区内, 且统一平行于钢筋纵轴, 见图2。现有计算与试验研究表明, 其它条件不变时, Δε_{s, p}测值读数随应变计与钢筋纵轴的夹角增大而明显减小, 或其误差随该夹角增大而增加。

　　 通常情况下, 配筋钻孔用时较长, 原位扩孔用时较短。钻/扩孔操作时宜间歇施钻, 必要时可配合局部送风冷缺, 以避免测点局部升温影响应变计读数。有条件时, 配筋测点应尽量用激光成孔, 配合专用程序实时处理数据。混凝土构件剔凿外露配筋部位的修补方法与要求见文献[1]。

　　 虽经多年研究, 目前工程上仍难以确定预应力混凝土结构中的实际预压应力效应, 及超长混凝土结构因成型与降温收缩产生的实际拉应力, 应用计算与实测相结合的配筋钻孔法有希望较好地解决这些问题。

　　 (1) 较大程度上, 配筋钻孔法的推算精度与Δε_{s, p}, S的量测精度正相关。

　　 (2) 为相应简化推算过程, 可酌情近似取σ_{s, m}≈σ_{s, 0}。

　　 (3) 混凝土构件中配筋实际应力σ_{s, 0}的推算精度, 高于构件实际轴力N_c0和实际弯矩M_c0的推算精度。

　　 (4) 配筋钻孔法仅适用于无明显塑性变形的混凝土结构部位, 且限配筋扩孔直径不大于[d_s]。