恒丰贵阳中心项目位于贵州省贵阳市南明区, 东临城市主干道瑞金南路, 西临城市主干道花溪大道, 北临规划道路和省总工会, 南临瑞花巷规划道路。项目总用地面积为65 966m², 总建筑面积为780 658m², 建设用途涉及住宅、公寓、商业、办公、酒店、停车库、人防掩蔽所等。项目设置3～5层地下室, 平时为车库及设备用房, 战时地下3层局部设核6级、常6级人防;地面以上由7栋 (1#～7#) 超高层塔楼及1栋6层商业裙房组成, 如图1, 2所示。

　　 本项目由于场地室外地坪存在高差, 1#塔楼地下室外墙升至1层楼面, 2层以上塔楼及相关范围内裙房通过设缝分开;2#～7#塔楼地下室外墙升至2层楼面, 3层以上各塔楼及相关范围内裙房通过设缝分开, 故地下室顶板1#塔楼实际为1层楼板, 2#～7#塔楼为2层楼板。各塔楼相关范围内地下室顶板无大开洞和大降板, 且均为普通现浇钢筋混凝土梁板体系, 故1#塔楼嵌固端在1层楼板, 2#～7#塔楼嵌固端在2层楼板, 如图2所示。本文讨论对象如无特殊说明, 均为2#～7#塔楼嵌固端平面, 即2层楼板平面。

　　 由于2#～7#塔楼嵌固端平面长度达414m, 宽度达83～145m, 远远超过《混凝土结构设计规范》 (GB50010—2010) ^[1]对伸缩缝间距的限值要求, 因此考虑温度变化和混凝土收缩对结构的影响就显得尤为必要。

　　 本项目场区地处低纬度高海拔的高原地区, 处于菲德尔环流圈, 常年受西风带控制, 属于亚热带湿润温和型气候地带, 兼有高原型和季风性气候特点。年平均温度为15.3℃, 年极端最高温度为39.5℃, 年极端最低温度为-9.5℃, 其中, 最热的七月下旬平均温度为24℃, 最冷的一月上旬平均温度为4.6℃。

　　 本工程平面尺寸较大, 众多的竖向构件不可避免地对混凝土楼层沿水平方向的变形产生较大约束;当楼层出现负温差时 (包括施工阶段、使用阶段温差效应) , 梁板将因混凝土收缩而受拉;当楼层出现正温差时 (包括施工阶段、使用阶段温差效应) , 梁板将因混凝土膨胀而受压^[2]。

　　 另一方面, 混凝土收缩是一个长期的过程, 影响最终收缩量的主要因素有水泥成分、水胶比、养护时间、环境温差及构件的尺寸效应、配筋率、外加剂等。暴露于空气中的混凝土构件, 因水分蒸发导致其收缩, 由于有竖向构件的约束, 水平构件的混凝土收缩将会产生拉应变, 这种拉应变可以和混凝土因温度变化产生的应变等效, 并作为产生等量应变的温差 (当量温差) 计入温差效应。

　　 由于事先无法确定结构物合拢时的温度, 根据勘察提供的贵阳市气象资料并结合工程的实际情况, 取年平均温度15.3℃作为结构合拢时的温度T₀, 这样既可以降低最大负温差, 减小混凝土楼板在温度效应中产生的最大拉应力, 也方便施工。考虑到主体结构在施工过程没有采取保温措施, 可认为一年四季地上主体结构均完全暴露在室外, 保守起见, 多年最高温度T_c.max取极端最高温度, 即39.5℃, 多年最低温度T_c.min取极端最低温度, 即-9.5℃。则各层结构在施工阶段的温差计算如式 (1) , (2) 所示:

　　 施工阶段最大温升工况:

　　 施工阶段最大温降工况:

　　 在建筑使用过程中, 考虑到大部分结构构件均处于室内且外露构件都有建筑装饰材料的保护, 同时作为大型公共建筑, 室内均装有空调, 因此最高温度T_m.max取为24℃ (全年最热月平均温度) , 最低温度T_m.min取为4.6℃ (全年最冷月平均温度) 。对比结构合拢时温度T₀为15.3℃, 则各层结构在使用阶段的温差计算如式 (3) , (4) 所示:

　　 使用阶段最大温升工况:

　　 使用阶段最大温降工况:

　　 收缩当量温差是将结构收缩产生的变形和降温时产生的变形进行等效, 换算所得温差。在计算混凝土收缩值时, 先确定某种标准状态下混凝土的最终收缩值, 其他任何状况下的最终收缩用各种不同系数加以修正, 计算公式^[3]如下:

　　 式中:ε_y (t) 为任意时间的混凝土收缩值;t为混凝土浇筑至计算时的时间, d;ε_y⁰为标准状态下的混凝土极限收缩值, ε_y⁰=3.24×10^-4;M_i为考虑各种非标准条件的修正系数 (i=1, 2, 3, …, n) , 本工程均取为1.0。

　　 工程设计时各结构单元内部都设置有后浇带, 并考虑按2个月 (60d) 后封闭, 则结构整体收缩应变应扣除前2个月的混凝土收缩量, 计算此时结构已经完成的收缩变形, 收缩变形量计算如下:

　　 取t=∞时的结构收缩变形为全部收缩变形, 全部收缩变形量计算如下:

　　 全部收缩变形量ε_y (∞) 和后浇带封闭时已经完成收缩变形量ε_y (60) 的差值, 即后期总的收缩变形量ε_y (t₀) 为:

　　 计算出后期总的收缩变形量ε_y (t₀) 后, 即可根据式 (9) 计算出当量温差:

　　 式中α为混凝土线膨胀系数, α=1.0×10^-5/℃。

　　 所以, 各楼层混凝土收缩当量温差 (温降) 为:

　　 工程设计时通过后浇带的设置将整个平面划分为14个结构单元 (图3为后浇带平面布置图, 其中1#塔楼嵌固端在1层, 2层相关范围楼板通过结构缝与嵌固端楼板脱开) 。为简化计算, 后浇带封闭之前, 仅考虑施工阶段温差;后浇带封闭之后, 考虑使用阶段温差和收缩效应的叠加影响。根据以上季节温差和收缩当量温差的计算, 可得二者的综合效应为:

　　 工况一:

　　 工况二:

　　 工况三:

　　 工况四:

　　 综合以上4种工况的温差计算可以看出, 对于混凝土现浇楼板的温度应力分析, 最大正温差为施工阶段的最大温升工况值24.2℃ (工况一 (式11) ) , 最大负温差为使用阶段的最大温降工况值-28.5℃ (工况四 (式14) ) 。

　　 一般情况下, 结构遭受的最大温差和收缩变形都是在相当长的时间内发生的, 由混凝土徐变产生的应力松弛可大幅度降低弹性应力;同时结构在正常使用状态下一般都是带裂缝工作的, 裂缝的产生将使结构刚度降低, 部分内部温度应力得以释放。考虑到这些有利的影响因素, 可以考虑对综合温差进行相应的折减。松弛系数可取为0.3～0.5, 本工程松弛系数取为0.3, 刚度折减系数取为0.8;根据《建筑结构荷载规范》 (GB 50009—2012) , 温度作用的组合值系数取为0.6, 准永久值系数取为0.4。

　　 温度荷载引起的构件变形分为两类:1) 构件内外表面温差造成的弯曲;2) 构件均匀升温或降温造成的伸长或缩短。由于高层建筑结构出现的温度荷载主要是均匀的普遍升温或降温作用, 所以目前YJK软件采用杆件截面均匀受温、均匀伸缩的温度荷载加载方式, 不考虑杆件内外表面有温差时的弯曲。

　　 温度作用对楼板的影响, 主要表现在降温时楼板承受拉力, 当温度应力过大, 楼板混凝土无法承受时, 将引起开裂;升温时楼板混凝土受压, 一般不会出现问题。本工程2层 (嵌固端) 平面尺寸很大, 采用YJK软件对2层楼板 (嵌固端) 的温度应力状态进行详细的有限元分析, 升温共24.2℃, 降温共-28.5℃。分析时采用弹性膜来模拟楼板, 弹性膜真实地计算楼板平面内刚度, 不考虑楼板平面外刚度 (取为0) ;膜单元类型采用改进膜元 (又称为二次完备精化非协调单元, NQ6Star) , 对于非规则四边形单元可以得到比经典膜单元更加合理的应力分布, 温度应力的计算结果也更加合理, 并与ETABS, MIDAS Gen等软件的计算结果接近;同时荷载传递采用有限元方法进行传导。

　　 楼板温度应力计算结果 (图4, 5) 表明, 由于温度作用引起的板内应力呈现明显的中间大、外围四周小的趋势。升温工况下, 楼板内绝大部分区域 (即超过90%的区域, 余同) 均为压应力, 且应力不超过2.3MPa, 只有局部 (楼板开洞附近) 出现拉应力, 绝大部分拉应力不超过0.7MPa;降温工况时楼板内绝大部分区域都是拉应力, 一般部位拉应力都在2.0MPa以内, 在5#, 6#塔楼之间、3#, 4#, 7#塔楼围成的区域范围出现了2.0～3.0MPa的拉应力;楼板局部最大拉应力出现在各栋塔楼核心筒部位, 由于核心筒区域的刚度要比外围框柱的刚度大很多, 较大程度地限制了楼板的收缩, 造成了超过3.0MPa的较大拉应力。对于混凝土现浇楼板的应力分析, 主要考察混凝土内产生的最大拉应力, 以确保楼板不会出现较大的裂缝而导致较为严重的刚度退化, 从而保证本层嵌固目标的实现, 以及楼板满足正常使用极限状态和承载能力极限状态的要求。现将恒载、活载、地震、降温及基本组合工况下的楼板最大应力分析结果汇总, 见表1。

　　 通过表1的统计数据可以看出, 在恒载、活载及地震单工况作用下, 绝大部分单元的轴向应力都很小, 这是由于竖向荷载或地震作用下, 单元应力主要表现为弯曲应力;而在降温工况作用下, 72.3%的单元产生了0～2.0MPa的轴向拉应力, 超过21.6%的单元, 甚至产生了大于2.0MPa的拉应力, 由此可见, 温度应力对于超长结构的影响非常显著。

　　 在楼板施工图设计中, 不考虑混凝土受拉作用, 即拉应力全部由钢筋承担:

　　 式中:b为板厚;h为楼板宽度, 一般取1 000mm。

　　 则楼板受拉钢筋面积A_s应满足:

　　 本结构中2层楼板采用C30混凝土, 2#～7#塔楼相关范围楼板厚度均为180mm, 采用双层双向配筋, 且每层每个方向的配筋率不小于0.25%, 以满足作为上部结构嵌固端的基本要求;1#塔楼相关范围楼板厚度为120mm (1#塔楼嵌固端在1层) , 按照基本组合应力计算配筋结果见表2 (“实际配筋”一栏中, f_y=360N/mm²) 。

　　 通过对局部薄弱部位应力较大区域的楼板按照计算配筋结果进行双层双向配筋加强后, 可使楼板在恒载、活载、地震、温度等不同工况下满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求。

　　 针对本工程平面尺寸较大的情况, 设计时除采用合理的结构布置, 充分的温度应力分析计算外, 并采取以下技术措施以减小温差收缩效应:

　　 (1) 通过对楼板温度应力进行详细的有限元分析, 计算出结构在最大温差作用下产生的结构内力, 加强相关部分构件的配筋。

　　 (2) 每隔30～50m设置后浇带以减少混凝土收缩引起的附加应力 (平面布置见图3) 。后浇带混凝土的施工应在主体结构混凝土浇筑60d后进行, 采用补偿收缩混凝土 (即微膨胀混凝土) , 强度比两侧混凝土高一级, 并控制合拢时的气温不得超过15℃及主体混凝土浇注时的温度。

　　 (3) 后浇带范围内, 梁筋贯通不断, 板筋断开搭接, 搭接长度为全带宽 (后浇带做法见图6) 。

　　 (4) 掺纤维膨胀剂混凝土的使用范围、限制膨胀率可参照表3要求确定, 外加剂应符合《混凝土外加剂应用技术规范》 (GB 50119—2013) 、《混凝土膨胀剂》 (GB 23439—2017) 及《补偿收缩混凝土应用技术规程》 (JGJ/T 178—2009) 等国家相关标准的要求, 并应通过相关配合比试验验证。

　　 (5) 加强楼、屋面系统的保温、隔热措施, 采用高效保温材料, 减少温度梯度效应。

　　 (6) 加强楼板及长向框架梁两侧的构造配筋:楼板顶部钢筋拉通50%, 并使拉通钢筋的最大间距不超过200mm;框架梁及多跨连续次梁每侧构造腰筋不小于腹板截面面积的0.2%, 并按受拉进行锚固 (考虑框架梁内轴力由腰筋承担) 。

　　 (7) 在材料的选用^[4]上, 首选低水化热的矿渣水泥, 7d水化热不大于250kJ/kg;采用低坍落度的干硬混凝土, 控制坍落度在[120-20, 120+20]mm范围内;控制骨料含泥量, 粗骨料不大于1%, 细骨料不超过1%～1.5%;使用粉煤灰掺合料 (掺量15%～30%, 质量Ⅰ级) 与外加剂, 控制水灰比不超过0.55;细骨料的级配为中、粗砂, 细度模数控制在2.7～2.9;控制混凝土的含砂率不超过38%。

　　 (8) 加强施工管理, 控制混凝土内外温差、总降温差及混凝土入模温度;加强混凝土的养护保湿, 要求淋水养护不少于10d, 并加覆盖物进行保温、保湿。

　　 通过对恒丰贵阳中心项目2层嵌固端楼板温度应力的详细分析, 表明温度应力对超长结构有着不可忽略的作用。为避免楼板由于温度应力的不利影响而使嵌固端结构出现较大的裂缝进而导致较为严重的刚度退化, 从而保证本层嵌固目标的实现, 本文除了通过有针对性地对应力较大区域根据应力结果进行计算配筋加强外, 对施工和构造措施也提出了相应的要求。