在高层结构中, 位于结构底部的剪力墙往往被设计为较大的截面尺寸。例如上海环球金融中心^[1]结构底部剪力墙厚度达1 600mm;广州珠江新城西塔^[2]底部剪力墙厚度达到1 100mm;深圳平安金融中心^[3]底部核心筒剪力墙厚度为1 500mm。底部剪力墙构件具有较大的截面尺寸和较高的配筋率以满足规范对轴压比和混凝土强度等级的要求, 造成施工困难, 建筑可利用面积减少, 但是在强震作用下, 底部钢筋混凝土剪力墙仍易发生破坏, 危及结构安全。为此, 学者们结合高强混凝土和钢板-混凝土组合结构的优点, 提出C80高强混凝土钢板组合剪力墙, 如聂建国等^[4,5]对钢板剪力墙缩尺试件做了拟静力试验和低周往复加载试验, 结果表明钢板剪力墙结构具有良好的承载力、延性和耗能能力。蒋冬启等^[6]对9片不同形式的C80高强混凝土剪力墙试件进行往复水平加载试验, 试验结果表明, 钢板的加入可以大幅度提高剪力墙试件的抗弯承载力, 当设计轴压比小于0.5时, 高强混凝土钢板组合剪力墙的变形能力可以满足设计要求。杨晓蒙^[7]对11片不同形式的C80高强混凝土剪力墙试件进行了低周往复加载试验, 试验表明, 试件中加入型钢和钢板, 对墙体的承载力、刚度和耗能能力均有较大提高。武学超^[8]对11个C80高强混凝土钢板剪力墙试件进行了低周往复荷载作用下的试验研究, 试验表明各试件极限位移角与屈服位移角之比大于3, 破坏时剪力墙试件经历了较大塑性变形与转动, 具有明显的延性特征, 提高了高强混凝土剪力墙的延性, 且各试件均有良好的承载力、耗能性能, 满足实际工程中的设计要求。

　　 上述研究表明高强混凝土钢板剪力墙是一种有应用前景的新型构件。然而针对构件进行低周反复试验不能完全诠释其在整体结构中的抗震性能, 仍需要进一步探讨其在整体结构中的抗震性能。因此本文首先基于试验研究验证了高强混凝土钢板剪力墙数值分析模型的合理性, 确定整体结构中剪力墙模型参数;再对带高强混凝土钢板剪力墙的超高层框架-核心筒结构和带普通钢筋混凝土剪力墙的超高层框架-核心筒结构进行动力弹塑性时程分析, 着重对比分析结构整体响应和构件材料损伤等参数, 全面评估高强混凝土钢板剪力墙结构的抗震性能。

　　 本课题组设计了11个高强混凝土钢板剪力墙试件并进行了低周反复荷载试验^[8], 本文选取4个以内置钢板配钢率、墙身厚度、端柱型钢配钢率为变化参数的典型构件进行有限元模型分析验算, 通过模拟结果与试验结果比较, 验证有限元模型的准确性。试件设计参数见表1, 试件几何尺寸及横截面图见图1。

　　 为使有限元模型适用于整体结构分析, 本文将基于PERFORM-3D建立高强混凝土钢板剪力墙的有限元模型。试验试件底部固定于地面, 软件中用嵌固边界模拟。本文中的剪力墙模型采用PERFORM-3D的剪力墙单元, 弯曲和轴力特性通过定义纤维截面来模拟, 剪切特性通过定义剪切材料来模拟。

　　 本文模拟试件的混凝土材料等级为C80, 混凝土本构模型采用Mander模型^[9], 端柱混凝土考虑箍筋的约束作用, 墙身混凝土为非约束混凝土。混凝土受压骨架曲线采用PERFORM-3D提供的三折线带强度损失曲线。混凝土受压骨架曲线各关键点的能量退化系数分别为:Y=1, U=0.9, L=0.7, R=0.4, X=0.3^[10]。钢筋、钢板材料的本构曲线采用两折线模型, 包括弹性阶段和屈服段, 屈服后的切线模量取0.01E_s, 能量退化系数α=1.0^[11]。混凝土与钢材本构关键点参数取自试验前的材性试验, 见图2, 3。

　　 参考试验结果, 本文模拟的剪力墙剪切材料本构关系采用三折线模型。剪力墙墙体开裂后, 其有效剪切刚度会下降, 软件的用户手册^[12]建议剪力墙的剪切模量要定义一个比0.4E_c (E_c为混凝土弹性模量) 小的值, 并参照其建议取组合剪力墙的初始剪切模量G=0.5ρE_s, 其中ρ为墙身含钢率, E_s为钢材的弹性模量。组合剪力墙的屈服剪力受很多因素影响, 例如构件的配钢率、轴压比、剪跨比等参数。目前组合剪力墙屈服剪力V_sprcw的计算公式采用的是承载力叠加法^[13], 本文采用式 (1) 计算:

　　 $\begin{array}{l}V{}_{\text{s}\text{p}\text{r}\text{c}\text{w}}=\frac{1}{\lambda -0.5}\left(0.5f{}_{\text{t}}b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}+0.13{\rm N}\frac{A{}_{\text{w}}}{A}\right)+f{}_{\text{y}}\frac{A{}_{\text{s}\text{h}}}{s}h{}_{\text{w}0}+\\ \frac{0.5}{\lambda }(f{}_{\text{a}}n{}_{\text{a}}A{}_{\text{a}}+f{}_{\text{a}}A{}_{\text{a}1})+\frac{0.6}{\lambda -0.5}f{}_{\text{s}\text{p}}A{}_{\text{s}\text{p}}(1)\end{array}$

　　 式中:λ为计算截面的剪跨比;f_t为混凝土轴心抗拉强度设计值;b_w为剪力墙截面宽度;h_w0为截面有效高度;N为轴向压力;A_w为T形或I形截面剪力墙腹板的面积;A为剪力墙截面面积;f_y为钢筋的抗拉强度;A_sh为剪力墙水平分布钢筋的全部截面面积;s为箍筋间距;f_a为剪力墙端部暗柱所配型钢的抗压强度;A_a1为剪力墙一端所配型钢的截面面积;f_sp为墙身钢板抗压强度设计值;A_sp为墙身钢板横截面面积;A_a为剪力墙截面中部型钢截面面积;n_a为所有截面中部型钢的面积和与两端型钢的面积和的比值, 当n_a>0.6时取0.6。

　　 剪力墙剪切屈服之后的刚度, 同样受钢板强度、配钢率等参数的影响, 该值一般根据试验确定, 通过对试验数据拟合, 把屈服后的剪切模量G_y取为初始剪切模量的8%。高强混凝土钢板剪力墙的峰值剪应变、极限剪应变, 可参考FEMA-356^[14]对钢筋混凝土剪力墙的设定, 并依据试验结果将高强混凝土钢板组合剪力墙的峰值剪应变D_u提高到0.012, 极限剪应变D_x提高至0.05。在动力分析中还需要确定材料的滞回法则, 对于组合剪力墙的剪切材料选用修正Takeda模型^[15], 取捏拢系数a_p=0.3。依照上述方法计算本次模拟剪力墙的剪切本构关系中参数取值如表2所示。

　　 基于PERFORM-3D建立4个试件的有限元模型, 按照试验的加载制度对有限元模型进行加载, 计算得到的滞回曲线与试验结果对比如图4所示。由图4可知, 各试件模拟结果与试件的初始刚度吻合得较好, 当构件屈服后, 模拟曲线能够合理反映出构件的刚度退化。峰值荷载大小误差较小, 但峰值荷载位移值与试验结果有一定误差, 当达到峰值荷载后进入强非线性阶段, 有限元分析也能够模拟出构件强度的退化, 但下降段曲线与试验结果存在一定偏差, 分析原因是有限元模型没有考虑试件在反复荷载作用下钢板与混凝土墙体间出现粘结滑移的情况。

　　 通过试件滞回曲线的试验结果和模拟结果对比, 可知在PERFORM-3D中建立的高强混凝土内置钢板剪力墙的宏观有限元模型能够合理地反映出不同设计参数下的构件受力破坏过程, 包括承载力、刚度退化过程、变形能力和耗能能力。

　　 本文选取某71层框架-核心筒结构作为分析算例, 建筑高度为309m, 高宽比为7。工程结构设计使用年限为50年, 建筑结构安全等级为二级, 设计地震分组为第一组, 抗震设防类别为乙类, 整体结构由外框架和钢筋混凝土核心筒组成, 结构标准层平面布置如图5所示。结构在18层、37层和53层设置加强层, 在核心筒周围均匀布置18根框架柱, 53层以下均采用钢管混凝土柱, 54层以上局部柱转换成钢筋混凝土柱。框架柱和核心筒混凝土采用C70～C50, 框架梁及楼板混凝土均采用C30。受力钢筋采用HRB400, 构造钢筋采用HRB335, 钢管和型钢采用Q345级钢材。由于结构第一周期为6.79s, 高宽比较大, 平面扭转位移比为1.40, 楼板局部不连续, 楼层承载力突变, 结构65层以上核心筒一边收进, 属于平面凹凸不规则, 强震作用下原结构底部钢筋混凝土剪力墙破坏较严重。

　　 本文采用PERFORM-3D软件对带普通钢筋混凝土剪力墙模型结构和带高强混凝土钢板剪力墙模型结构进行时程分析, 对比模型结构整体地震反应及构件材料损伤性能, 普通混凝土剪力墙结构模型如图6所示, 并记为Model-1。模型中梁柱构件采用基于纤维模型的非线性梁柱单元;钢筋混凝土剪力墙采用剪力墙单元, 其中采用纤维截面考虑构件的受弯及轴向变形能力, 定义剪切本构考虑墙体的剪切效应;定义刚臂实现剪力墙和框架梁的连接;对于跨高比大于2.5的连梁构件采用杆系单元进行模拟, 反之采用通用墙单元来模拟;模型中楼板采用刚性隔板, 时程分析中考虑 P-Δ效应, 结构阻尼采用瑞利阻尼, 阻尼比为4%。

　　 由于模型结构第一自振周期为6.79s, 属长周期结构。当地震卓越周期与结构自振周期接近时结构会产生共振现象, 这将给结构带来严重的破坏。文献[16]指出由于目前《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[17] (简称抗规) 中反应谱在长周期段的局限性, 针对超高层结构的自振周期偏长的情况, 需补充选择长周期地震波。故本文根据抗规和文献[16], 从太平洋地震研究中心相关数据库中选取短周期地震动4条 (工况1～4) 和长周期地震动4条 (工况5～8) , 地震动参数见表3;地震动双向输入, 峰值加速度调整为7度罕遇地震220gal水准, 地震动样本采用重要持时法^[18]。各地震动7度大震 (220gal) 下的加速度反应谱与抗规设计反应谱对比如图7所示。

　　 本工程属于超高层结构, 底部1～6层钢筋混凝土剪力墙厚度为1 100mm, 墙体较厚。为能降低墙厚度, 提高经济效益, 同时又具有更高的安全储备, 现拟将核心筒底部外墙 (1～6层) 的钢筋混凝土剪力墙替换为C80高强混凝土内置钢板剪力墙, 内墙核心筒钢筋混凝土剪力墙不作改变。为了确保替换为高强混凝土内置钢板剪力墙后对结构其他部位构件的内力影响较小, 避免由于刚度和承载力突变而出现薄弱层的情况, 故还需考虑其在竖向的布置方案, 经过多次试算分析, 可将7～10层核心筒的钢筋混凝土剪力墙替换为混凝土强度等级为C60的钢板混凝土组合剪力墙。

　　 高强混凝土钢板剪力墙截面参数参照以下原则确定:参照《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[19]第11.3.2的条文规定:在弹性分析阶段可以将钢板混凝土剪力墙的钢板折算为等效混凝土面积来计算其轴向、抗弯和抗剪刚度。组合剪力墙等效后墙厚的计算公式为b=b_w+ (α_E-1) t_b, 其中:b为等效后的墙厚;b_w为实际混凝土墙厚度;α_E为钢板的弹性模量与混凝土的弹性模量的比值;t_b为剪力墙中钢板的厚度。组合剪力墙截面的配钢率和受剪承载力满足相关规范^[20,21]和文献[22]对钢板混凝土组合剪力墙截面设计的要求。有限元模型相关参数设置方法如前文所述。最终确定的布置方案和剪力墙参数见表4, 记此模型为Model-2。

　　 对两个模型结构进行模态分析, 结果见表5。由分析结果可知, 两个模型在X, Y方向的质量参与系数均大于90%, 两模型结构前5阶自振周期接近, Model-2略小于Model-1, 各振型对应的模态特征相同, Model-2的整体刚度略大于Model-1。

　　 在不同地震波作用下, 两个结构楼层的最大层间位移角曲线规律相似, 在结构底部1～6层Model-2层间位移角均略小于Model-1, 表6给出各工况作用下结构的最大层间位移角及其所在楼层。图8给出了短周期地震动工况1和长周期地震动工况6作用下的结构楼层最大层间位移角曲线对比。

　　 在所选的地震动样本中, 在短周期地震动工况1～4作用下两个结构的最大层间位移角可以满足抗规限值1/100的要求, 在长周期地震动工况5～7作用下两个结构最大层间位移角超出抗规限值, 以Model-2为例, 长周期地震动作用下最大层间位移角平均值是短周期地震动作用下的2.05倍。文献[16]指出长周期结构在长周期地震动的作用下有发生类共振的可能性, 且结构的高阶振型更容易被激励;这种影响对结构中上部刚度有明显突变的地方尤为明显。通过宏观数据的分析对比, 替换高强钢板剪力墙后结构的整体刚度变化不大, 整体性能基本持平。

　　 在地震作用下, 结构除了出现“位移的首次超越”, 还会呈现“塑性累积损伤”, 而结构的破坏则是在两者作用下的结果。分析剪力墙的材料在罕遇地震作用下的损伤状况能够更全面地评估结构的抗震性能。PERDORM-3D中通过定义需求比γ=ε_per/ε_cu来评估构件材料在一定强度地震作用下处于何种损伤状态, 其中ε_per为需求应变;ε_cu为材料的极限应变, 参照《混凝土结构设计规范》 (GB 50011—2010) 附录C中表2.4确定。陆新征提出的基于材料应变的损伤判别准则^[23], 将损伤程度分为无损坏、轻微损坏、轻度损坏、中度损坏、比较严重损坏、严重损坏, 如表7所示, 由于本算例中混凝土受压应变没达到极限应变, 并且钢材受拉应变没达到0.015, 故在软件中分别以不同颜色表示材料的前5个损伤程度。本文给出引起结构地震响应较大的长周期地震动工况5作用下, 两个结构的混凝土材料受压和钢材受拉损伤图, 如图9、图10所示。

　　 在工况5作用下Model-1的剪力墙混凝土出现较严重的损伤, 损伤范围集中在结构的底部和结构加强层, 其中底部核心筒外墙混凝土最大受压应变达到0.004 2, 处于阶段1.2|ε_p|<|ε₃|<|ε_cu|, 剪力墙钢筋出现塑性应变损伤, 范围集中在结构的底部和结构加强层, 其中底部剪力墙钢筋最大受拉应变达到0.01, 处于阶段0.005<|ε₃|≤0.01, 构件处于比较严重损坏。对比Model-2可以看到, 底部剪力墙损伤状态得到明显改善, 损伤范围显著减少。Model-2底部核心筒外墙混凝土最大受压应变为0.002 4, 与Model-1相比减小42.9%, 而钢板最大受拉应变为0.002 95, 与Model-1相比减小64.9%, 构件处于轻微损坏的性能水准。在Model-2的7层, 即C80高强混凝土钢板剪力墙与C60钢筋混凝土钢板剪力墙交接层, 剪力墙混凝土处于轻微损伤, 钢材没有出现塑性变形, 没有明显的刚度和承载力突变情况, 避免在强震作用下出现应力集中使剪力墙出现严重破坏。可见, 当采用高强混凝土钢板剪力墙后, 结构在相同的地震动作用下仅出现轻微损坏, 高性能组合剪力墙可以大大提高核心筒的抗震性能, 同时又能增大建筑可使用空间, 经济性更优。

　　 本文基于高强混凝土钢板剪力墙构件试验研究, 确定整体结构中剪力墙模型参数, 致力于高强混凝土钢板剪力墙结构损伤控制研究。

　　 (1) 基于PERFORM-3D软件的宏观分层墙单元, 通过选择合适的材料本构和剪切本构, 建立了高强混凝土内置钢板剪力墙有限元模型。该模型能够较好地模拟不同设计参数下组合剪力墙的受力性能和破坏过程, 且适用于整体结构弹塑性分析。

　　 (2) 以一实际高层框架-核心筒结构为例, 结构核心筒局部替换为高强混凝土内置钢板剪力墙, 整体结构分析表明, 对结构的整体振动特性影响不大。两个对比算例结构同阶振型周期差值很小, 对应的振型特征也没发生改变;在不同的地震作用下, 算例中两种剪力墙结构的地震响应相差不大, 但底部采用组合剪力墙结构的抗侧刚度略大, 对应的层间位移角也小于原钢筋混凝土剪力墙结构。

　　 (3) 从剪力墙构件材料损伤角度分析, 高强混凝土钢板剪力墙的结构底部剪力墙的损伤程度和范围明显减小, 底部剪力墙混凝土最大压应变与原结构相比可减小42.9%, 钢板最大拉应变与原结构相比可减小64.9%。构件试验与整体结构分析均证明, 高强混凝土内置钢板剪力墙能够以较小的剪力墙厚度达到更优的抗震性能。在整体结构中, 建议采用普通混凝土钢板剪力墙作为高强混凝土钢板剪力墙与普通钢筋混凝土剪力墙之间的过渡, 使结构竖向抗侧刚度和抗剪承载力变化更均匀, 避免出现刚度和承载力的突变。