法兰连接以其施工快速、构造简单和外形美观等优点而被广泛应用于钢管结构中^[1]。750kV人字形钢管混凝土变电构架 (图1) 的柱顶标高通常为41.5m, 受构件加工和运输能力等限制, 人字柱构通常被拆分为9 m左右的柱段运抵施工现场, 通过法兰节点连接并整体吊装完成后, 再采用泵送顶升法进行内填混凝土的浇筑。可见, 法兰节点无疑是构架柱的一种重要传力部件, 将决定整榀构架的安全性。

　　 相比纯钢管法兰连接, 钢管混凝土法兰连接中混凝土的存在将直接参与截面抗弯, 或将改变螺栓群旋转轴位置的分布, 影响节点的受力性能。目前, 国内外对圆钢管刚性法兰节点的研究还仅限于纯钢管法兰节点, 且多集中于对受拉性能的研究^{[2,3,4,5,6,7,8]}, 而对钢管混凝土法兰的有关研究还鲜有报道。

　　 本文以我国首例750kV人字形钢管混凝土变电构架工程——甘肃桥湾750kV变电站为背景并结合试验条件, 对4个1∶2缩尺的钢管混凝土刚性法兰试件进行轴拉力和弯矩共同作用下的静力试验。此外, 基于ABAQUS 6.12有限元软件, 对该钢管混凝土法兰节点的有限元建模方法进行了阐述, 并通过有限元数值分析结果与试验结果的对比, 验证了建模方法的可靠性。在通过试验验证的基础上, 分析了法兰板厚度、加劲肋高度以及螺栓边距对节点受力性能的影响。

　　 具体的试验情况见文献[7], 为与有限元结果进行对比分析, 仅介绍与有限元建模及分析有关的部分试验内容。其中, 各试件设计参数见图2和表1。

　　 除高强螺栓外, 试件所用钢材均为Q345B, 材性试验结果见表2。试件钢管内灌C40商品混凝土, 浇筑混凝土的同时一次性制作了2组共6个边长为100mm的混凝土立方体试块, 并与试件同等条件下自然养护, 35d的实测立方体抗压强度为36.2MPa。

　　 试验为单调静力试验, 试验装置见图3。由于节点主要受轴拉力和弯矩共同作用, 试验中首先通过2台竖向千斤顶施加竖向荷载至设计轴拉力, 再通过一台50t MTS电液伺服作动器施加水平荷载至试件破坏。加载过程中, 施加轴拉力的两个竖向千斤顶将通过滚轮装置与加载头一同水平移动。

　　 经试验测得的节点处弯矩-柱顶位移曲线如图4所示, 屈服荷载采用双切线法确定, 并统一选取试验加载过程中所能达到的最大荷载作为节点的极限荷载^[9], 具体计算结果见表3。

　　 采用通用商业有限元分析软件ABAQUS 6.12进行建模和分析。

　　 Q345B钢材根据材料单调拉伸特性选用多线性等向强化模型, 如图5 (a) 所示。对Q345B钢材, ε_st取2.26%, ε_u取0.136^[5], 弹性阶段泊松比为0.28, 其余参数见表2。此外, 钢材材性参数选用材性试验值并以转化后的真实应力-应变输入^[9], 程序在定义材料属性时将输入的单轴应力-应变数据直线连接, 并根据von Mises屈服准则自动确定其三维应力应变关系。经试算, 10.9S高强螺栓采用Sherbourne和Bahaari的三折线模型^[10]误差较小 (图5 (b) ) , 其材料为各向同性材料, 泊松比均取0.28, 屈服强度取930MPa^[5], 弹性模量E=206 000MPa。

　　 钢管混凝土构件中的核心混凝土在钢管的被动约束作用下, 处于三轴受压状态, 其材料性能与无约束混凝土有所不同。刘威^[10]通过大量的试验和理论分析, 提出了一种考虑钢管约束效应的混凝土单轴应力-应变模型, 采用该本构模型在ABAQUS中对钢管混凝土结构进行有限元分析可得到良好的结果。本文采用文献[10]的约束混凝土模型, 计算生成的约束混凝土应力-应变曲线如图6所示。

　　 混凝土弹性模量根据美国规范ACI 318^[11]由式$E{}_{\text{c}}=4730\sqrt{f{}_{\text{c}}}$求得 (f_c为混凝土圆柱体抗压强度, 本文经立方体抗压试块修正后取32.9MPa) , 弹性阶段泊松比为0.2。ABAQUS/Standard中提供了两种混凝土本构模型, 分别是弹塑性断裂模型和塑性损伤模型, 本文采用塑性损伤模型定义混凝土材料, 这种模型综合了非关联多轴硬化塑性和各向同性线性损伤模型, 混凝土开裂和压碎引起的不可恢复的损伤^[12]。

　　 由于节点区板件厚度对节点受力性能有较大的影响, 故建模时采用三维实体单元。为避免剪力自锁造成的影响, 单元类型8节点非协调单元C3D8I^[9], 采用扫掠分网技术网格划分。为了更精细地反映节点区域的受力特征, 进行了节点区域的局部加密, 同时沿法兰板厚度方向划分了三个单元。全局网格尺寸为100mm, 节点局部加密区网格尺寸为10mm。由于加劲肋外角边缘几乎不受力, 为了便于建模和划分网格、提高计算效率, 采用四边形代替实际的多边形^[6]。各部件具体网格划分如图7所示。

　　 钢管与核心混凝土接触面的法线方向设置为“硬”接触, 这种接触属性可以传递接触面间的压力和变形;接触面的切线方向采用库伦摩擦模型, 通过定义界面摩擦系数μ来模拟钢材与混凝土间的化学粘结与滑移, 钢材与混凝土间的摩擦系数μ取0.6^[10]。

　　 边界条件和加载方式如图8所示。将位于柱顶的两个加载面耦合到参考点RF1, 并在此参考点施加竖向荷载和水平荷载, 竖向荷载沿Z轴正方向施加, 水平荷载沿X轴正方向施加。有限元模型的边界条件与试验一致, XOY平面为地面, 试件模型位于XOY平面内。在柱脚约束X, Y, Z三个方向平动, 模拟试验中试件柱脚与地面的刚接。荷载施加共分为三个分析步:于第一分析步中施加螺栓预应力, 于第二分析步中施加竖向荷载, 之后的第三分析步中施加水平荷载。

　　 试验与有限元计算的荷载-位移曲线对比见图4, 试验与有限元主要结果的对比见表3。由图4和表3可知, 各试件的初始刚度比较吻合, 最大误差仅3%, 有限元结果总体上都低于试验结果;有限元分析所得的各试件的屈服荷载和极限荷载与试验结果接近, 最大偏差值仅5%。总体上, 有限元结果与试验结果吻合良好。

　　 鉴于试验中各试件出现不同程度的混凝土裂缝, 以及试件FL2-3出现加劲肋焊趾根部断裂的现象, 采用等效塑性应变PEEQ描述材料的局部延展性和断裂倾向。一般的, 当材料的等效塑性应变值超过材料的单轴拉伸最大应变值时, 材料就会发生断裂。

　　 图9为各试件试验与有限元最终破坏形态对比。由图9 (a) 可知, 试件FL1, FL2-1的破坏形态为非节点区的杆件鼓曲, 同时节点区法兰板处以及节点区外杆件内填混凝土开裂, 这与有限元模拟的现象基本一致。由图9 (b) 可知, 试件FL2-2的破坏形态为节点区法兰板张开, 法兰板的等效应力达到屈服, 同时节点区法兰板处内填混凝土开裂及节点区外杆件内填混凝土开裂, 这与有限元模拟的现象基本一致。由图9 (c) 可知, 试件FL2-3的破坏形态为节点区加劲肋根部焊缝拉断, 同时节点区法兰板处内填混凝土开裂及节点区外杆件内填混凝土开裂, 这也与有限元模拟的现象吻合。此外, 由图9 (d) 可知, 试件FL2-1的节点区法兰板处内填混凝土完好无裂缝, 而试件FL1, FL2-2, FL2-3的节点区外杆件内填混凝土均出现开裂现象, 通过对各模型中等效塑性应变PEEQ的观测发现, 有限元模拟结果与试验现象基本一致。

　　 因此, 从有限元模拟的破坏形态来看, 均与试验观测到的现象吻合, 这也表明采用ABAQUS有限元软件及本文的建模方法模拟钢管混凝土法兰节点具有较好的适用性。

　　 本节采用正交分析法对3个系列共计11个钢管混凝土法兰节点模型进行了进行变参分析, 主要探讨了法兰板厚度t_f、加劲肋高度h和螺栓孔中心到钢管外壁距离 (螺栓边距) e等参数对节点受力性能的影响。有限元模型的具体参数如表4所示。在正交分析法中, 每组变参模型中都包含了一组基本模型 (BASE) , 基本模型与上文中试件FL1一致。此外, 有限元模型中保持不变的参数有:钢管外径D=280mm, 螺栓孔中心到法兰外边缘距离e=40mm, 螺栓为12个M24-S10.9高强螺栓, 螺栓孔径26 mm。

　　 图10为法兰板厚度系列模型的节点处弯矩-柱顶位移曲线。由图10可知:随着法兰板厚度的增加, 节点的初始刚度也逐渐增大, 承载力反而有所降低, 这与试验规律一致;当法兰板厚度超过10mm时, 曲线基本重合, 表明过厚的法兰厚度对节点的刚度和承载力贡献不大。此外, 当法兰厚度为2mm时, 节点的刚度、屈服弯矩和承载力显著下降, 节点很快失效。

　　 图11为加劲肋高度系列模型的节点处弯矩-柱顶位移曲线。由图11可知, 加劲肋高度由60mm增加到100mm时, 两条曲线差异不大, 节点的初始刚度也逐渐增大 (增大约8.5%) , 而承载力却相差不大;当加劲肋高度由100mm增加到140mm时, 节点的初始刚度、屈服弯矩和极限承载力增大不明显, 增大均不超过3%。此外, 对比加劲肋高度为100mm以及减小加劲肋高度到0 (同柔性法兰) , 曲线的非线性特征明显增强。节点的刚度、屈服弯矩显著下降 (下降约15%) , 而极限承载力却增大约11%, 这是法兰板进入弹塑性阶段材料后强化所致。

　　 增加螺栓的边距将会提供更多的螺栓紧固空间, 提高螺栓施工效率。图12为螺栓边距系列模型的节点处弯矩-柱顶位移曲线。由图12可知, 螺栓边距由40mm (约1.7倍螺栓直径) 增加到80mm (约3.3倍螺栓直径) 时, 节点的初始刚度有所降低 (降低约4%) , 承载力却反而增大 (增大约8%) 。

　　 (1) 有限元计算结果与试验结果吻合较好。数值模拟可以较好地体现单调荷载作用下试件承载力、变形、受力机理等。

　　 (2) 法兰板的厚度对节点的刚度、屈服弯矩、承载力和破坏形态等受力性能有较为明显的影响。一方面, 过多地减薄法兰板厚度将严重降低节点的刚度和承载力, 同时导致节点区域内填混凝土开裂;另一方面, 当节点满足强节点的构造要求时, 再次增加法兰板厚度对节点刚度和承载力基本没有贡献。

　　 (3) 过低的加劲肋高度将严重降低节点的刚度和承载力, 同时导致节点区域内填混凝土开裂。增大加劲肋高度将提高初始刚度、屈服弯矩, 但将导致极限承载力的降低。在满足强节点设计要求的基础上增大加劲肋高度, 节点的初始刚度和极限承载力增大并不明显。

　　 (4) 螺栓边距由约1.7倍螺栓直径增加到约3.3倍螺栓直径时, 节点的初始刚度略有降低 (降低约7%) , 承载力却有所增大。在一定程度上可以适当增加螺栓的边距, 以提供更多的螺栓紧固空间, 提高螺栓施工效率。