某超高层建筑位于北京市, 塔楼平面尺寸为32.4m×59.7m (图1) , 地上28层, 其中1～4层建筑功能为商业及会展, 层高均为5.2m;4层以上功能为办公, 层高均为4.15m。地下室共5层, 除地下1层为商业外, 其余均为车库, 地下1层层高6.0m, 其他层层高均为3.8m。塔楼结构高度为116.05m (至主体结构屋面) , 结构高宽比为3.6。业主要求办公标准层室内净高满足3m, 本文以此为设计前提进行探讨, 建筑剖面图见图2。

　　 结构设计年限50年, 安全等级为二级, 抗震设防类别为标准设防 (丙类) 。建筑场地类别为Ⅲ类, 抗震设防烈度为8度 (0.20g) 。结合安评报告, 特征周期分别取值0.45s (规范值) 及0.40s (安评值) ;水平地震影响系数最大值分别取0.16 (规范值) 及0.19 (安评值) 。按以上参数输入规范谱、安评谱对结构分别进行计算, 并取最不利结果进行包络设计。

　　 建筑标准层层高4.15m, 建筑吊顶厚度100mm, 地面为150mm厚架空地板, 满足建设单位提出的室内净高3m的需求, 结构及机电综合净高为900mm。结构以此为前提进行楼盖方案设计选型, 设计了混凝土楼盖、组合楼盖1 (100mm厚楼板+H450×240×6×8钢梁) 和组合楼盖2 (100mm厚楼板+H700×300×12×20钢梁) 三种楼盖方案, 三种楼盖方案具体参数见表1, 主要计算结果见表2。

　　 在保证结构性能基本相当的前提条件下, 根据不同的楼盖形式, 提出了钢筋混凝土框架-核心筒、钢筋混凝土框架 (密柱) -核心筒、型钢混凝土柱-钢框架-钢筋混凝土核心筒、矩形钢管混凝土框架-钢筋混凝土核心筒、矩形钢管混凝土框架-钢筋混凝土核心筒 (大梁开洞) 5种结构方案, 见表3。

　　 对比表2及表3, 在综合考虑结构超限情况、建筑后期功能的可变性、设备后期开洞的不确定性, 选取了组合楼盖1+矩形钢管混凝土框架-钢筋混凝土核心筒的混合结构体系, 避免了结构超限, 缩短了设计周期, 且满足了建筑后期的功能可变性, 该方案得到了建设单位的认可和满意。标准层结构平面布置见图3。

　　 为了减轻结构自重, 楼板采用密度为1 800kg/m³、强度等级为LC30的轻骨料混凝土, 压型钢板为双面镀锌的闭口压型钢板 (厚度为0.75mm) , 双面镀锌量为275kg/m², 屈服强度f_y≥350N/mm², 肋高65mm。

　　 现有规范《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[1] (简称高规) 表明外框内筒的混合结构体系外框作用较弱。塔楼混凝土筒体在底部承担了85%的水平剪力及72%的倾覆力矩。由于本塔楼建筑层高及净高要求限制, 外框架抗侧刚度较弱, 主要抗侧刚度由钢筋混凝土核心筒提供。钢筋混凝土核心筒作为矩形钢管混凝土框架-钢筋混凝土核心筒混合结构体系的第一道防线, 在兼顾其刚度的同时, 也必须保证其延性。

　　 在现有建筑尺寸及竖向管井的限制下, 调整单片墙的抗弯、抗剪刚度的可能性较小。加厚核心筒外墙, 会造成结构自重加大和延性的损失, 不合理也不经济。结构设计时应在尽量保证单片墙体刚度的同时, 着重提高各片墙体之间的共同作用, 通过控制墙体洞口间连梁的刚度 (高跨比) 提高各片剪力墙的整体作用, 尤其控制核心筒外筒各单肢墙体间开洞设计, 使其成为小开口整体墙。

　　 设计在保证结构性能要求的前提下, 兼顾建设单位对建筑净高的需求, 经过与建筑、机电各专业的协调后, 最终采用上翻梁及双连梁。在提高核心筒抗侧刚度的同时, 保证了建筑功能的净高, 典型做法见图4。

　　 在竖向和水平荷载作用下, 核心筒受力特性等同于悬臂构件, 其破坏形态也相应地可归纳为弯曲破坏、弯剪破坏、剪切破坏, 其破坏形态的延性依次递减。剪跨比≥2时, 构件内力以弯矩作用为主, 容易实现弯曲破坏, 延性较好。在提高各段小开口整体墙整体性作用的同时, 还需控制其剪跨比≥2, 将其设计为细高剪力墙并在其之间用弱连梁连接 (剪跨比≤6) , 保证其延性。核心筒外筒抗侧力体系布置见图5。

　　 在控制塔楼整体抗侧刚度一致的前提条件下, 对核心筒外圈连梁分别按单连梁及双连梁方案布置计算, 并对不同连梁方案进内力对比, 结果见表4。

　　 由表4可以看出, 单连梁方案不仅由于本身的刚度增加导致连梁剪压比较大, 还会造成剪力墙剪压比增大, 尤其是连梁两侧剪力墙刚度明显不一致。其原因是连梁两端剪力墙内力分配不均匀, 这种应力集中对结构是不利的。设计采用更有利的双连梁方案。对剪压比超过钢筋混凝土连梁限值的强连梁采用预埋窄翼缘抗剪型钢技术措施, 保证其结构性能。通过合理布置强弱连梁, 尽可能使核心筒刚度分配均匀, 避免地震作用下剪力墙墙肢局部应力集中。

　　 楼盖采用钢梁+混凝土组合楼盖2, 为达到建筑室内空间的最优, 设计采用减轻结构自重的方案, 混凝土楼板采用轻骨料混凝土。考虑到楼板作为核心筒及外框架这两道防线之间传力纽带的重要性, 需验证其水平作用下的结构性能。

　　 为满足建设单位对建筑净高的需求, 楼盖体系中楼层梁截面较小, 需验证其在水平及竖向作用下的承载极限状态及正常使用极限状态。

　　 建筑在塔楼短边两侧楼板开洞形成大开间庭院, 洞口面积为楼板面积的33%, 洞口宽度占典型楼板有效宽度的31%。为了保证外框架与核心筒的协同作用, 结构设计时对楼板进行应力分析, 结构整体楼板满足“中震不屈服”的性能目标, 忽略局部非关键楼板的应力集中。

　　 楼板混凝土抗压强度设计值f_ck为20.1N/mm², 考虑轻骨料混凝土轴心抗拉强度的折减, 其抗拉强度标准值f_tk为1.71N/mm²。对混凝土楼板正截面承载力验算采用限值2f_tk (2f_tk=3.42N/mm²) 复核截面抗拉允许承载力;对混凝土楼板斜截面承载力验算采用限值0.15β_cf_k (0.15β_cf_k=3.55N/mm²) 复核截面抗剪允许承载力。

　　 由于核心筒相邻楼板的双向应力较大, 而压型钢板组合楼面的方向性又对其结构性能造成了制约, 为了满足施工支模的便利, 同时又提高楼板传力的性能, 设计采用双向受力的构造措施, 见图6。

　　 在设防地震作用下, 取最不利楼层 (低区标准层) 进行计算分析, 采用PMSAP软件进行楼板应力分析, 分析结果见图7及表5。

　　 由图7及表5可以看出, 设防地震作用下, 楼板最大剪应力为2.89N/mm², 小于其斜截面受剪承载力 (承载力限值为3.55N/mm²) ;楼板最大主拉应力为3.39 N/mm², 小于其正截面抗拉承载力 (承载力限值为3.42N/mm²) 。控制应力沿核心筒周边分布, 应力衰减幅度很大, 经验算, 非压型钢板铺设方向的楼板承载力亦满足设计要求, 且非控制因素。

　　 通过以上措施, 并根据应力分析结果附加双层双向配筋, 结构楼板可以达到“中震不屈服”的性能要求, 可以保证各楼层平面内水平力传递的连续性。

　　 楼盖跨度为11～14 m, 组合梁次梁截面分别为H450×240×6×8, H450×300×8×20 (梁跨中截面腹板变截面, 最大截面为H800×300×14×20) , 楼盖梁与外框梁、核心筒采用铰接连接方案。荷载计算考虑自由隔墙对单根钢梁的最不利布置, 其余根据实际情况取值。

　　 在梁截面高度被限定的条件下, 为了提高楼盖的整体竖向刚度, 加密次梁的做法显然是较好的选择。考虑到核心筒外墙设备出口处有综合管线宽度要求以及暖通风机盘管的布置对结构次梁有最小间距要求。结合机电净宽的需求, 本项目11m跨度梁间距为2.8～3.8m, 14m跨度梁间距为2.5～3m。

　　 为了进一步提高14m跨楼盖的抗弯刚度, 结构设计利用综合管线设备管群之间的净距, 采用了梁跨中加腋、梁翼缘截面加大的结构措施。在钢梁铰接节点设计中, 充分考虑腹板的刚度分配对节点受力的影响, 提高节点抗弯约束从而进一步加强钢梁刚度。最大钢梁截面高度为800mm, 其加腋后与设备综合管线的关系见图8, 变截面立面详图见图9。

　　 由于本工程采用轻质混凝土楼板, 其弹性模量较常规混凝土要低, 在钢与混凝土组合梁的挠度计算中需考虑其带来的不利影响。典型组合梁计算结果见表6。由表6可知, 钢梁的承载力及挠度均满足规范要求。

　　 根据高规并参考文献[2], 验算楼盖的正常使用极限状态时除了计算其挠度外, 还需进一步复核其楼盖舒适度。

　　 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) ^[3] (简称混凝土规范) 规定混凝土楼盖结构在办公楼的建筑功能下竖向自振频率不宜低于4Hz。高规规定楼盖竖向频率不宜小于3Hz, 且竖向振动加速度不应超过表7中的规定值。

　　 根据混凝土规范, 结合实际建筑布置有局部办公分区隔断及根据消防要求设置全高填充墙的走道回廊的情况, 结构阻尼比按少量隔墙的办公环境进行保守考虑, 取0.03。计算考虑最轻建筑自重, 楼盖恒载标准值取1.2kN/m² (架空地板及上空吊顶做法) 并考虑周边幕墙自重3.36kN/m。在楼盖动力特性计算中, 活载取2.0kN/m²;在楼盖动力时程分析中, 活载根据数理统计意义上的人群活载取值。计算采用SAP2000软件并取最不利楼层进行验算复核, 楼盖结构平面布置及分区简图见图10。

　　 采用SAP2000软件对楼盖进行分析, 得到楼盖的第一阶竖向振型见图11。

　　 行人步行频率在1.5～2.4Hz之间, 一般为2.0Hz。结合混凝土规范规定的混凝土楼盖结构在办公楼的建筑功能下竖向自振频率不宜低于4Hz的要求, 本塔楼的楼盖频率满足设计要求, 能够避开行人步行的振动频率, 不至于产生共振的情况。对图10各区域楼板进行进一步计算, 可以得到各区域楼盖的竖向固有动力特性, 见表8。

　　 考虑到在标准层办公建筑功能中, 单位时间内人流行走事件随机且独立发生, 其楼盖活动人群服从泊松分布。根据随机振动理论可以知道同步人数等于人群总数的平方根。

　　 根据建筑设计人员提供的本塔楼办公人群密度资料, 在常规办公模式下 (工况1) 人员密度为0.1人/m², 在集中疏散模式下 (工况2) 人员密度达0.4人/m²。本文单人人行荷载分析采用MIDAS程序中IABSE提供的荷载模式, 如下式所示:

　　 $F{}_{\text{Ρ}}=G\times (1+{\displaystyle \sum a}{}_i\times \sin (2\text{π}\times f{}_{\text{t}}-\text{ϕ}))(1)$

　　 式中:F_p为人行激励荷载;G为身体重量;f_t为步行频率;a_i为第i阶简谐波动载因子;ϕ为相位差。

　　 结合式 (1) 并考虑最接近楼盖频率的步行频率为2.4Hz, 自重为700N/人的步行荷载时程曲线如图12所示。

　　 计算偏保守地将同步人群步行荷载以竖向合力等效的原则, 通过在楼盖各区域跨中布置集中力的方法进行楼盖动力时程分析。通过楼盖各区域位置的第一阶竖向振型分析, 得到各跨楼盖步行时程互相作用下的最不利相位差影响, 综合考虑集中力荷载的最不利布置和区域A～D楼盖固有动力特性。对舒适度响应最大的楼盖区域 (区域A和区域B) 进行动力时程分析, 得到楼盖的最大加速度见表9。

　　 根据高规对楼盖峰值加速度的要求并参考文献[4]中人对振动的感觉情况, 制定楼盖舒适度评价标准, 见表10。

　　 经分析可知, 在常规办公环境下, 楼盖的最大加速度响应为0.039m/s², 小于0.05m/s², 满足舒适度要求, 人基本无感觉。在集中疏散环境下, 楼盖的最大加速度响应为0.059m/s², 处于0.05～0.15 m/s²范围内, 其舒适度条件略超过办公环境的限值, 但远好于室内通道连廊的舒适度要求, 人能够感觉到楼盖振动, 但还不至于感到烦恼。综上所述, 楼盖基本满足舒适度要求。

　　 (1) 提高矩形钢管混凝土框架-钢筋混凝土核心筒结构体系抗侧刚度, 核心筒设计是关键, 也是保证结构安全的第一道防线, 因此不仅仅要保证核心筒的抗侧刚度, 还应关注其延性设计。

　　 (2) 双连梁方案既能达到强连梁的结构性能要求, 又可满足机电管线的空间预留, 对净高要求较高的结构, 设计时可以优先选择双连梁方案。

　　 (3) 钢与混凝土组合楼盖由于其自重轻, 截面小, 是提供建筑大空间的最优选择, 但其也经常面临刚度偏小的问题。选择钢与混凝土组合梁是解决这一问题的有效措施, 并在布置中更多地结合综合管线进行合理的截面设计, 可以在提高结构性能的同时也能实现建筑效果。