随着城市化脚步不断加快，城镇不透水路面比例大幅度增加，人类活动产生的污染物随径流雨水进入排水管道，产生管道沉积物。沉积物不仅会降低管道系统的输送能力，造成管道腐蚀，而且在降雨径流的冲刷作用下，沉积物会重新悬浮随雨水排入受纳水体，对城市水环境造成冲击性危害。Bertrand-Krajewski等^[1]研究表明排水系统中沉积物的再悬浮对径流中SS和COD的贡献均为60%。李海燕等^[2]利用物料平衡方法对北京市西城区雨水管道进行采样分析，结果表明84 m管道中沉积物在单场降雨过程中产生的SS污染总量为145.4kg。

由于降雨径流非点源污染问题日益严重，国内外学者也逐步提出源头控制、迁移削减、出流提升的控制理念^[3]。有学者通过截流初期30%的径流，发现污染物控制率达到了80%，这是由于降雨径流污染存在初期冲刷效应（First flush effect），即降雨径流初期过程中污染物比率明显高于径流后期的现象^[4]。正是因为初期冲刷效应的存在，使得在理论上可以得出通过截流初期小部分雨水能够获得较高的污染物控制率。但也有研究表明，初期冲刷发生的频率极低，是否存在初期冲刷的结论似乎有所不同^[5]。因为当存在大量管道沉积物时，会产生滞后于汇水面冲刷的污染负荷^[6]。因此，有必要进一步研究在管道沉积物污染影响下的初期冲刷效应，计算所需控制的初期雨水量。本文通过构建汇水面和管道沉积物污染冲刷模型，将汇水面污染和管道沉积物独立分析，忽略两者的相互转化，进一步探讨管道沉积物污染对初期冲刷规律的影响。

研究区域总面积约34.19hm²，下垫面属性可分为屋顶、道路和绿地，各部分所占比例分别为32.2%、42.2%、25.6%。排水系统为完全分流制，雨水管道总长度3 796.3 m，管径为400～1 800mm，管道分布如图1所示。由于清疏养护工作不到位，常常导致沉积物在管渠内淤积而得不到清理。以研究区域内管径分别为1 200mm、1 000mm的2段管段作为研究对象，命名为G1、G2，研究沉积物污染冲刷规律，并将G1管段下游节点J1作为初期冲刷效应研究点，如图1所示。

SWMM模型内部集成了水力、水质计算模块，可以模拟汇水面污染物的积累、冲刷及管网汇流过程，计算不同时刻各管段、节点的汇水面污染负荷值。

雨水管道沉积物理论上来源于地面上从雨水口进入的污染物质，在正常情况下，周期性的清扫可以去除地面和雨水口处的垃圾等杂质，进入管道系统的应该是能够被地表径流所携带的悬移质污染物^[7]。因此，管道沉积物冲刷应大致符合汇水面污染冲刷模型，见式（1）。本文以该模型作为管道沉积物冲刷模型，通过实测水力、水质数据，利用式（2）计算管道沉积物污染负荷，完成式（3）中模型参数的拟合。通过式（3）计算管道沉积物冲刷所释放污染物含量，将一节管段视为一个完全混合式反应器，根据管网汇流原理，可近似求得下游J1节点沉积物污染负荷。

式中C₁———冲刷系数；

C₂———冲刷指数；

W———污染物冲刷速率，mg/s;

Q———流量，L/s。

式中M_下游———管道下游检查井断面污染负荷量，mg/L;

M_上游———管道上游检查井断面污染负荷量，mg/L;

M_雨水口———雨水口径流污染负荷量，/mg/L;

M_{管道沉积物}———管道沉积物冲刷释放污染负荷量，mg/L。

根据国内外学者提出的质量初期冲刷概念（Mass first flush,MFF)^[8]，利用污染物浓度曲线、无量纲累积M(V）曲线和MFF_n比率曲线图来分析径流污染初期冲刷效应，由式（4）～式（6）计算可得。无量纲累积M(V）曲线中45°对角线表征污染物输送速率与径流输送速率相等，若曲线位于对角线上方，或者MFF_n=M(t）/V(t)>1，说明在初始径流中大部分的污染负荷已经被输送，存在初期冲刷效应。并且无量纲累积M(V）曲线可近似用幂函数来表示，其幂函数形式如式（7）所示，其中b为初期冲刷系数，能定量反应初期冲刷效应强度。

式中M(t)———t时刻的污染物输送速率；

V(t)———t时刻的径流输送速率；

Q(t)———t时刻的径流流量；

C(t)———t时刻雨水径流中的污染物浓度；

t———降雨历时；

T———次降雨的降雨总历时；

———连续测样的平均流量；

———连续测样的污染物平均浓度；

Δt———连续测样的时间增量；

F(X)———M(t），即t时刻的污染物输送速率；

X———V(t），即t时刻的径流量输送速率。

《建筑与小区雨水控制及利用工程技术规范》（GB 50400-2016）提出初期雨水截流量在无资料时可采用3～5mm的地面截流量。该方式在工程上便于操作和实现，但难以真实反映径流污染状况。国内外对于初期雨水的定义颇多，有按降雨历时定义，有按径流累积深度定义，还有按污染物控制率定义^[9]。本文提出一种初期雨水量的动态计算方法，依据等流时线原理，先降落到地面并进入管道完成污染物冲刷的为初期雨水。但近端后降落的非初期雨水会比远端先降落的初期雨水先到达排出口，因此按降雨历时和径流累积深度定义的初期雨水并不是“真正的初期雨水”。

如图2所示，0-a-b-c-T为整场降雨管网汇流过程线，0-a-d-T_s为初期雨水管网汇流过程线。t<T_c时，汇流过程的雨水全为初期雨水，其具有和整场降雨同样的汇流规律，即曲线0-a。t=T_c时，初期雨水完全降落到地面上，初期雨水量不再增加，但降雨还在持续，需继续完成汇流过程。此后初期雨水汇流面积也不再增加，保持恒定的流量不断向远端推移，为直线a-d。t>T_h时，T_c时间内最远端降落的雨水开始汇集到集流点，汇流面积开始减小，初期雨水汇流量和总汇流量均开始减少，直到T_s时刻初期雨水的汇流过程结束，为曲线d-T_s。由于T_c时刻后初期雨水降落停止，T_h时刻之后流至集流点的初期雨水是在T_c时刻之前的降雨，两者具有相反的汇流规律^[10]，即曲线d-T_s与0-a关于直线b-t对称。所以0-a-d-T_s与横轴所围面积即为初期雨水量，可通过图解法求得。

(1）基于SWMM建立汇水面污染物冲刷模型。完成子汇水区域划分、管网概化、参数提取等，共划分130个子汇水区域、126条雨水管道、127个汇接点和1个排水口。

(2）以M=C₁Q^C2-1模型作为管道沉积物冲刷模型，通过2019年3月9日降雨实测数据拟合模型参数，降雨特征见表1，以SS作为沉积物污染指标，以G1、G2管段作为研究对象。选取计算精度更高的G1段结果为本次模型参数，C₁、C₂分别为1.855 6、1.275 5。

(3）模型的校核与验证。采用2019年3月9日实测降雨数据以及对应的水位、水质数据对模型进行校核，对比模拟结果与实测结果经多次试算调整确定模型参数。再用2019年3月22日及4月13日2场降雨数据对模型进行验证，确保模型的准确性。所建模型的可靠性程度用Nash-Sutcliffe效率系数^[11]来评价，如表2所示，2场降雨实测与模拟数据E_NS值均大于0.7，说明所构建模型准确可靠，可用于不同降雨情景下汇水面和沉积物污染的模拟，见式（8):

式中E_NS———Nash-Sutcliffe效率系数；

y_i———实测值；

y_i0———模拟值；

y_p———实测平均值；

n———数据序列长度。

利用表1中所列3场降雨，对研究区域雨水管网J1节点进行汇水面和管道沉积物污染负荷模拟计算，绘制污染物浓度曲线、无量纲累积M(V）曲线以及MFF_n比率曲线，如图3～图5所示。结果表明，当不考虑管道沉积物污染，SS浓度峰值出现在降雨前期，3场降雨初期冲刷系数b分别为1.035、1.005、0.924，前40%径流中包含的污染物比例分别为41.46%、52.18%、68.01%,M(V）曲线位于对角线上方，MFF_n值大于1，存在一定的初期冲刷效应。当考虑管道沉积物污染，污染物浓度峰值提高，峰现时间推迟，且在降雨中后期出现污染物浓度的二次峰值，初期冲刷系数b分别为1.164、1.078、1.077，前40%的径流中仅包含了45.78%、48.56%、50.15%的污染物，M(V）曲线降低，MFF_n值减小。

因此，当存在管道沉积物污染时，3场降雨的污染物负荷都向后推移，初期冲刷效应被削弱。而3月9日降雨由于前期干旱时间短，汇水面悬浮物浓度偏低，未表现明显的初期冲刷效应，故40%的径流中包含的污染物比例会提高，M(V）曲线提高，MFF_n值增大。

初期雨水量是降雨径流污染控制措施的关键参数，当初期雨水量过低，控制径流污染的效果不明显，初期雨水量过高，则会增大控制措施的规模和投资。本文基于最优污染物冲刷强度和出水水质达标两种依据计算初期雨水量，其中最优污染物冲刷强度发生在M(V）曲线与对角线偏离最大，即初期冲刷效应最强的时刻^[11]，出水水质达标取SS≤150mg/L时刻。

以2019年3月22日降雨为例，达到最优污染物冲刷强度历时t=50min，此时径流SS为265.77mg/L。取径流量峰值时刻T_h前期雨水为初期雨水，取最优污染物冲刷强度时刻后期雨水为非初期雨水，则两时刻之间初期雨水与非初期雨水相互混合。计算得式（9):

式中C₁———初期雨水平均悬浮物浓度，mg/L;

C₂———非初期雨水平均悬浮物浓度，mg/L;

Q₁———t时刻初期雨水径流量，L/s;

Q₂———t时刻非初期雨水径流量，L/s。

t时刻初期雨水在总径流中所占的比例α为：

如图6所示，曲线0-b-c为排出口流量过程线，在最优冲刷强度时间节点50min时，流量Q₁+Q₂=131.743L/s，初期雨水流量Q₁=α×（Q₁+Q₂)=0.65×131.743=85.63(L/s），即图中e点坐标为e(50,85.63）。过e点做水平直线段e-f交曲线0-b于f(34.55,85.63），其中b(45,134.65），做直线段e-f的中垂线，再做一条新的曲线T_s-e-d对称0-b于直线段e-f的中垂线。新的曲线过e点且交垂直线b-T_h于d(45,129.33），交横轴于T_s(84.81,0），过d点做水平直线段a-d交曲线0-b于a(39.55,129.33）。曲线0-a-d-e-T_s与横轴所围成阴影部分面积就是初期雨水量，转换为降雨量为3.4 mm。同理可计算出水悬浮物浓度小于150mg/L条件下的初期雨水量，3场降雨计算结果见表3，初期雨水量最高可达6.2mm，高于我国规范中的建议值。

2种计算依据的差异在于对初期雨水和非初期雨水的分界点不同，前者定义达到最优冲刷强度后均为非初期雨水，而后者则需达到150 mg/L的水质标准。一般情况下达到最优冲刷强度时刻SS值高于150mg/L，因此前者定义的非初期雨水悬浮物浓度更高，即C₂更高。因L₁C₁+L₂C₂=M,L₁+L₂=L，故可得L₁=L+M-C₁L/C₁-C₂，其中L₁、L₂分别为初期雨水与非初期雨水量，L为径流雨水总量，M为径流雨水悬浮物总量。又C₁>C₂，故M<C₁L。所以采用最优冲刷强度时刻作为截流点计算的初期雨水量较后者更小。

管道沉积物的存在会削减径流污染初期冲刷效应，使初期降雨40%径流中包含的污染物降低，使得在满足一定污染物削减率下需要控制更多的初期雨水。可通过实测雨水管道径流量、水质数据，根据初期雨水的汇流规律经图解法计算初期雨水量，为初期雨水截流设施设计提供依据。以最优污染物冲刷强度作为计算依据，截流设施所需容积更小，但可能存在出水污染物浓度偏高的情况；以出水水质达标作为计算依据，具有更好的环境效益，但也增加了一定的造价。本文定义的初期雨水并不等同于初期截流雨水，所截流雨水可能包含了较为洁净的非初期雨水，应因地制宜，经技术、环境、经济因素比较后确定雨水截流量。考虑到定期清扫对汇水面和管道沉积物污染有一定削减作用，因此不同场次降雨初期雨水量不同。由于本文研究周期较短，实际应加强对降雨和水质的监测工作，保证计算的初期雨水量能够真实反映研究区域降雨径流污染状况。