随着城市不断发展扩大，供水行业的发展十分迅速，截止2017年，全国城市供水管道总里程达到79.7万km^[1]，且近5年的增速均保持在4.7%以上。供水管道在运营过程中面临着许多风险，如冬季寒潮来临，温度变化较为明显，供水管道极易发生爆管漏水等事故。因此对运营期供水管道受温度影响的机理进行分析，开展供水管网运行安全风险评估中温度指标的研究，减少因温度变化导致的供水管道爆裂事故，具有重要的工程意义。

在供水管道受温度影响机理分析方面，张志磊等^[2,3,4]认为冬季温度变化产生温度应力，冬季温度较低，管道收缩产生轴向拉应力，易破坏爆裂；郑成志等^[5,6]认为冬季爆管主要是热胀冷缩和冰冻荷载的作用，而夏季爆管主要是轴向应力和土壤不均匀收缩。在这些研究中，多是分析管道因气温变化而产生的轴向应力对管道的作用，未考虑管道内水温变化导致的管道自身温度变化而产生的轴向应力，同时也未考虑气温变化导致的冻胀融沉等地质条件的改变对管道产生的影响。

在供水管网风险评估方面，目前研究主要对温差和平均温度进行分级打分并赋予权重来建立风险评估中的温度指标^[7,8,9]；也有研究采用月份建立温度指标，并进行评价等级的划分^[10]。通过温差和平均温度来建立温度指标进行风险评估较复杂，也不够清晰直观，更不能够反映管道内水温、季节变化和土体冻胀融沉等因素的影响。

本文将供水管道在运营期受温度影响的机理分析分成两部分，一是气温和管道内水温变化导致管道温度变化产生轴向应力；二是气温变化导致的土体冻胀融沉等地质条件改变对供水管道的影响。之后，参考原有以温差和平均温度建立的温度指标，采用地区指标和季节指标来建立温度指标，通过气温和管道内水温对供水管道影响的数值模拟研究，对比分析不同地区、不同季节土体管道的应力场和位移场，并结合温度影响机理分析，对地区指标和季节指标进行评价等级划分，为今后风险评估中建立温度指标提供一定借鉴意义。

供水管道自身温度会受到两方面的影响：外界气温和管道内水温。随着季节更替，外界气温会发生周期性变化，空气中的热量传递到土中，再传递到管道，管道温度也会发生周期性变化；自来水厂的水会受到外界温度影响，水温发生变化，进而影响管道自身温度。由于热胀冷缩现象，管道会产生伸缩变化，在管壁上产生相应的轴向应力。天气变暖时，管道受轴向压应力；天气变冷时，管道受轴向拉应力^[11]。管道温度应力随时间变化而呈周期性变化，即使管道所受的温度应力小于管道承载力，但在经历长期运行之后，管道也会由于疲劳损伤发生断裂破坏。特别是在接口处，管道伸缩产生拉压应力，通过接口和管道自身传递，集中到某一相对薄弱的接口被拉开而造成爆裂漏水等事故。

气温变化会影响土体温度，当土壤温度降低到冰点以下时，土体发生冻结，在这个过程当中伴随着水分向冻结前锋转移^[12]，土壤中的水随着温度的降低而结冰，水结冰后体积变大，使得土壤的体积变大，引起土体膨胀、不均匀冻胀和地表不均匀隆起等，土体产生的冻胀力和不均匀移动会对管道的受力和变形造成极大影响。

天气变暖时气温升高，冻土中的冰晶体融化成水，土体体积缩小，土体颗粒之间的孔隙增大，土壤孔隙率增加，土体含水量增加，土质变得松软潮湿，强度明显降低。在地面荷载的作用下，土层的不均匀移动和下沉导致管道发生变形，影响结构受力和安全性。经过多年冻胀和融沉反复作用，管道极易发生破坏。

综合以上温度对供水管道影响的机理分析可知：(1)温度越低，温差越大，管道受热胀冷缩影响越严重，管道伸缩变化越大，温度应力越大，结果安全性越低；(2)在冻土区，易发生冻胀融沉，土体产生冻胀力和不均匀移动，管道受力和变形发生改变，结构安全性降低；(3)在短期内温度变化较大，如冬季寒潮来临前后，土体会产生较严重的冻胀和融沉，发生隆起、下沉等，致使管道变形，降低结构安全性。

我国幅员辽阔，各地区温度差别很大，即使同一地区在不同季节温度相差也很大。结合我国气候南北差异和温度四季变化的特点，将温度对供水管道的影响进一步分为两方面：不同地区供水管道受温度影响分析；同一地区不同季节供水管道受温度影响分析。这样既考虑了温度的地区差异性，又考虑了温度的季节差异性，进而将供水管网运行安全风险评估中温度指标分为地区指标和季节指标。

根据我国各地区气候分布特点并结合各城市日均最低气温和日均最高气温，取温度相差较小、地理位置相近的省份为一个地区。当气温在0℃左右时，土体会发生冻胀和融沉，且温差越大冻胀融沉现象越严重，对供水管道造成的影响越大，因此以冬季0℃等温线（大概为秦岭-淮河一线）为分界线，初步将我国划分为南北两大区域。再根据各城市最冷月份（1月）的日均最低气温和日均最高气温，将同一地区内各代表性城市日均最低气温的差值和日均最高气温的差值限制在较小范围内，将南北两大区域进一步划分为6个地区，各省市具体划分情况如表1所示。

Ⅳ区位于我国中原地区，四季分明，温度随季节变化较为明显，因此以Ⅳ区为例分析季节因素对供水管道影响。根据Ⅳ区各城市不同季节具体温度变化，先以0℃为分界线将季节分为负温季节和正温季节。负温季节包含的月份有12月、1月和2月，正温季节包含的月份有3～11月。再根据12月、1月和2月的具体温度，将负温季节分为冬春交替、秋冬交替和冬季，正温季节分为秋季、春季和夏季。

运用大型有限元仿真软件ABAQUS，进行温度对供水管道影响的数值模拟研究，重点对“土体-管道”模型的应力场和位移场进行研究，对比分析不同地区、不同季节的管道最大主应力和最大竖向位移之间的关系，为风险评估温度指标的等级划分提供一定的依据，数值分析具体过程为：

(1）建立“土体-管道”模型。参考某园区供水管道管径和埋深等，简化模型尺寸参数和温度场、应力场分析参数，并施加边界条件。

(2）计算温度场。建立热传导分析模型，在地表和管道内表面施加热荷载，计算土体及管道温度。

(3）计算应力场。建立应力分析模型，导入温度场计算结果，计算管道应力和位移。

采用地层-结构模型，建立“土体-管道”三维有限元模型。为减少边界条件对模型的影响，模型沿管道方向长度取24D；垂直管道方向左右边界到管道中心的距离约为3D，宽度取8D；竖直管道方向管道底面到下边界距离取3D，高度取6D。管道埋深2.0m，直径D=1.0m，内径D₂=0.94m，壁厚d=0.03 m，土体-管道整体模型尺寸为：8.0m×6.0m×24.0m（即沿x、y、z方向），模型如图1所示。

数值模型中，供水管道选用铸铁管，其参数取值参考文献[13]；土体选用粉质黏土，其参数取值参考文献[14]中南京典型土层的粉质黏土，且管道和土体均假定为弹性材料，参数取值如表2所示。管道外表面为接触对主面，管道周围土为接触对从面，将接触面之间相互作用分为法向接触和切向接触，法向接触设置为硬接触，切向接触设置为罚函数。4个侧面约束法向位移，底面约束3个方向位移，顶面为自由边界。温度场模型采用DC3D8单元，应力场模型采用C3D8R单元。

建立热传导分析模型，根据不同地区、不同季节的气温及管道内水温变化，在地表和管道内表面施加热荷载，计算土体及管道温度场。

(1）地表热荷载。用气温表示地表热荷载，根据Ⅰ区～Ⅵ区代表性城市日均最高气温和日均最低气温，在模型上表面施加气温变化，气温变化幅值曲线用三角函数进行拟合。为保证地区整体安全性，考虑各地区最不利状态，即温差最大的情况，取各地区代表城市最热月份7月份日均最高气温最大值为三角函数最大值，取各地区内代表城市最冷月份1月份日均最低气温最小值为三角函数最小值。

(2）管道内表面热荷载。在数值模型中，通过施加管道内表面热荷载来模拟管道内水温变化。根据调查结果和日常生活经验，对各地区水温年变化范围进行简化。

各地区气温幅值曲线和水温幅值曲线如表3所示。

冬春交替气温变化取Ⅳ区内代表城市3月日均最高气温平均值和2月日均最低气温平均值，秋冬交替气温变化取Ⅳ区内代表城市11月日均最高气温平均值和12月日均最低气温平均值，春季、夏季、秋季、冬季气温变化分别取4月、7月、10月、1月的日均最高气温平均值和日均最低气温平均值。Ⅳ区各季节气温幅值曲线和水温幅值曲线如表4所示。

建立应力分析模型，导入不同地区、不同季节的土体管道温度场计算结果，计算管道应力和位移。在模型中，一方面气温和水温会传递到管道，引起管道自身温度变化，管道受“热胀冷缩”的影响，发生伸缩变化产生轴向应力，导致管道应力场变化；另一方面，气温变化引起土体温度变化，土壤中水分不断冻结、融化，引起土体发生冻胀融沉，土体不均匀移动，导致管道变形。

将各地区管道数值模型计算得到的管道最大主应力和管道最大竖向位移提取，绘制成折线图，如图2所示。

从图2可知，Ⅰ区管道的最大主应力和最大竖向位移均为最大，是由于Ⅰ区气温最低，管道受温度应力和土体冻胀融沉影响最大；其次是Ⅱ区管道的最大主应力和最大竖向位移；之后是Ⅲ区和Ⅳ区管道的最大主应力和最大竖向位移，其值相差较小；再后是Ⅴ区管道的最大主应力和最大竖向位移；最后是Ⅵ区的管道最大主应力和最大竖向位移均为最小。

可得到如下结论：Ⅰ区管道的最大主应力和最大竖向位移均为最大，Ⅵ区的管道最大主应力和最大竖向位移均为最小，即Ⅰ区管道最危险，Ⅵ区管道最安全，各地区管道风险性由小到大排序为：Ⅵ区、Ⅴ区、Ⅳ区、Ⅲ区、Ⅱ区、Ⅰ区。

将各季节管道数值模型计算得到的管道最大主应力和管道最大竖向位移提取，绘制成折线图，如图3所示。

从图3可知：冬季管道的最大主应力和最大竖向位移均为最大，是由于冬季气温最低，管道受温度应力和土体冻胀融沉影响最大；其次是冬春交替和秋冬交替管道的最大主应力和最大竖向位移，其值较为接近，是由于这两个季节温度相差不大，管道受到温度影响基本相同；之后是秋季和春季管道的最大主应力和最大竖向位移；最后是夏季管道的最大主应力和最大竖向位移均为最小。

可得到如下结论：冬季管道的最大主应力和最大竖向位移均为最大，夏季的管道最大主应力和最大竖向位移均为最小，即冬季管道最危险，夏季管道最安全，各季节管道风险性由小到大排序为：夏季、秋季/春季、秋冬交替/冬春交替、冬季。

同一季节，各地区温度高低排序为：Ⅰ区<Ⅱ区<Ⅲ区<Ⅳ区<Ⅴ区<Ⅵ区。根据温度对供水管道的影响机理分析：(1)温度越低，管道受“热胀冷缩”现象影响越严重，管道产生的伸缩变化越大，轴向应力越大，管道危险性越大；(2)温度越低，受冻胀融沉影响越严重，管道变形越大，危险性越高。因此各地区管道安全性大小排序为：Ⅵ区>Ⅴ区>Ⅳ区>Ⅲ区>Ⅱ区>Ⅰ区。

管道主应力和竖向位移大小排序均为：Ⅰ区>Ⅱ区>Ⅲ区>Ⅳ区>Ⅴ区>Ⅵ区，主应力越大，管道越容易破坏；管道竖向位移越大，管道越容易破坏。因此各地区管道安全性大小排序为：Ⅵ区>Ⅴ区>Ⅳ区>Ⅲ区>Ⅱ区>Ⅰ区。

综合以上数值分析和温度影响机理分析，各地区管道安全性大小排序为：Ⅵ区>Ⅴ区>Ⅳ区>Ⅲ区>Ⅱ区>Ⅰ区。

同一地区，各季节温度高低排序为：冬季<秋冬交替/冬春交替<秋季/春季<夏季。根据温度对供水管道的影响机理分析：(1)温度越低，管道受“热胀冷缩”现象影响越严重，管道会产生的伸缩变化越大，轴向应力越大，管道危险性越大；(2)温度越低，受冻胀融沉影响越严重，管道变形越大，危险性越高；(3)当短期内温度变化较大时，如寒潮来临，土体会发生冻胀和融沉，土层移动，对管道产生较大应力。因此各季节管道安全性大小排序为：夏季>春季/秋季>冬春季节交替/秋冬季节交替>冬季。

管道主应力和竖向位移大小排序均为：冬季>秋冬交替/冬春交替>秋季/春季>夏季，主应力越大，管道越容易破坏；管道竖向位移越大，管道越容易破坏。因此各季节管道安全性大小排序为：夏季>春季/秋季>冬春交替/秋冬交替>冬季。

综合以上数值分析和温度影响机理分析，各季节管道安全性大小排序为：夏季>春季/秋季>冬春交替/秋冬交替>冬季。

综合以上数值分析和温度影响机理分析，各地区、各季节的评价等级划分如表5所示。其中，Ⅲ区为西藏地区，截止到2017年，西藏地区供水管道总长度为1 640km^[1]，占全国的0.2%，且温度和数值模拟结果与Ⅳ区接近，因此评价等级划分为一类。

(1）气温和水温均会影响管道温度，由于“热胀冷缩”，管道发生伸缩变化，会产生温度应力；气温在一定范围变化，会影响土体温度，使得土体发生冻胀融沉等地质变化，改变管道应力和变形，降低结构安全性。

(2）将温度指标分为地区指标和季节指标。Ⅰ区和冬季温度较低，受温度应力和土体冻胀融沉影响较严重，管道主应力和竖向位移较大，易发生爆管漏水，安全性较低；Ⅵ区和夏季温度较高，受土体冻胀融沉影响很小，安全性较高。

(3）综合考虑温度影响机理和分析结果进行评价等级划分，Ⅰ区评价标准为“Ⅴ很危险”，Ⅵ区评价标准为“Ⅰ很安全”；冬季评价标准为“Ⅴ很危险”，夏季评价标准为“Ⅰ很安全”。