近些年，随着整个世界范围内对建筑艺术效果追求的迅速提升，曲面结构层出不穷，应用越发广泛。著名设计师扎哈·哈迪德擅长运用曲线，设计的韩国东大门设计广场 ^[1]效果震撼;马岩松的梦露大厦是中国建筑师在国际级竞标中首次夺魁的作品，形态曲线十分自由极富动感 ^[2]。国内建筑案例中，如深圳机场自由曲面T3航站楼，重庆万达城展示中心 ^[3]和天河机场双曲面金属吊顶 ^[4]等均为曲面结构代表。

　　 由于极高的造价和时间成本，传统幕墙材料在自由曲面幕墙的应用有不足之处，因此亟需开发一种适用于异形造型的新型工艺或新型材料，而玻璃纤维增强聚合物 (GFRP) 为一种较合适的材料。GFRP使用树脂材料作为基质，玻璃纤维作为加强材料，拥有相当于钢材强度的同时，密度仅为钢材的1/4。同时GFRP加工性能优越，适合用作加工成曲面板材的材料。早在GFRP投入应用之初，就被用于制造曲面结构，如著名的Monsanto House of the Future ^[5]和Futuro ^[6]均使用GFRP作为曲面结构外立面材料。以色列的特拉维夫中心屋顶建筑设计由Safdie建筑事务所完成，其和平鸽的造型极具象征意义，而面板材料使用GFRP ^[7];此外还有香奈儿移动艺术宫 ^[8]等。然而，由于针对建筑用GFRP的研究开展不足，可参考规范较少，同时较高的成本使该材料在土木工程领域的应用十分有限。

　　 中国福州某商业中心打造的地下商业体，地面标志结构设计为3朵雕塑状牵牛花造型，被称为“福云”。该项目共2座完全相同的自由曲面结构，位置南北对称，已于2017年底完工，项目概念设计效果如图1所示。该建筑整体呈现出极不规则的自由曲面状态，也对结构和幕墙施工提出了严峻挑战。最初拟使用膜结构进行找形，然而经过论证，采用传统建筑材料造价高昂。项目最终决定使用GFRP作为结构的外立面材料，该结构也是国内首个全GFRP自由曲面建筑。

　　 建筑设计模型如图2a所示，顶部标高为9.800m，整体呈外径43m圆形，覆盖中部直径25m圆形下沉式广场，如图2b所示。单个结构模型展开面积约1 460m², 3朵花各不相同，中间存缝。为保证建筑意图，模型没有进行任何曲面优化，因此局部呈现极度扭曲状态。

　　 经前期初步设计与论证，本工程存在3个主要特点。

　　 1) 自由曲面外立面结构外立面曲率半径最小处仅79mm，甚至小于檩条腹板设计高度。极度自由扭曲的外立面造型是本项目最主要特点，也是一切问题的根源。完全自由曲面的整体结构，对于面板及檩条制作和加工精度要求高，造价极高。因此本项目最终使用GFRP作为外立面材料。

　　 2) 环境因素项目地处福州，风荷载较大，且完全暴露于室外，呈开放状态，风荷载需同时计算风吸与风压的组合效果。另外，海边湿度及盐碱侵蚀对建材影响较大，但对GFRP几乎无影响。如GFRP筋材常应用于易锈蚀环境以替代钢筋，从而降低维护费用。

　　 3) 施工管理困难项目工期紧张，但最终仅耗时5个月便完成结构、外立面设计、加工和最终施工，说明该材料在加工周期与施工便利性方面表现优越。而众多完全不同的杆件、檩条和面板，对加工与施工过程中的管理提出很大挑战。

　　 本结构外立面设计主要分为两方面:外立面面板设计和支撑结构设计。GFRP是一种典型的复合材料，复合材料构件设计必须遵循的原则为材料设计、结构设计和工艺设计三位一体。因此本项目各阶段设计同步进行且相互制约，如面板划分与面板设计包括后续的面板加工工艺设计不分先后，需同时展开，十分复杂。另外GFRP是一种各向异性的多层材料，其设计计算与传统建材相差很多，过程复杂且计算量大。本结构极度扭曲，因此构件加工精度和施工精度要求高。项目在设计阶段充分考虑各种问题，尽可能降低加工和施工难度并保证最终效果，目标在于通过技术手段使构件加工与安装难度降低。

　　 面板划分使用Rhinoceros 5三维建模软件并辅以rhinoscript插件进行操作，划分过程中遵循以下2点原则。

　　 1) 檩条布置便利原则由于面板划分处采用钢檩条连接，因此面板划分基本等价于檩条布置，檩条也必须进行弯扭才能与曲面较好贴合。为降低檩条加工难度，保证钢檩条加工与施工精确度，面板划分位置尽量布置于曲面曲率半径较大且高斯曲率较小的位置。

　　 2) GFRP单板尺寸适中原则GFRP单板尺寸太大会影响加工便利性，难以运输并导致面板厚度增加，提高成本;而太小会导致板材、檩条过多，从而导致精度下降，引发堆场、施工困难激增。经讨论，将单板尺寸控制在2m×2m。

　　 在Rhinoceros 5软件中导入建筑模型，分析模型最小半径和高斯曲率。通过整体划分和细微调整，确定最终面板分割线。分割线处布置檩条，因此分割线也是曲面面板边界支撑线。分割线尽量避开云图中曲率半径小的部分，同时位于高斯曲率接近于0的位置，可减少檩条空间弯扭程度，提高加工精度与便利性。3朵花共分成838块空间曲面板，2个广场完全对称，因此共1 676块板。

　　 本项目使用的GFRP材料以环氧树脂作为基质材料，±45°交织无碱玻璃纤维织物作为加强纤维，因此板材为正交对称层合板。材料正轴强度和刚度指标如表1所示。

　　 由表1可知，材料强度很高，但刚度不足，这也是GFRP的主要特点。由于所有面板形状完全不同，因此需对整个曲面的所有板材进行验算。但若使用表1中的各向异性多层材料性能展开计算并不现实。自由曲面形状的各向异性多层材料的计算量远高于各向同性材料，甚至单块面板计算也会经常导致不收敛或错误，进一步导致计算崩溃。本项目通过经典层合理论推导和有限元计算，提出一种对称正交各向异性GFRP层合板的简化计算方法。该方法将正交层合板简化为各向同性材料，简化后材料性能指标如表2所示。

　　 所有简化材料性能指标可通过±45°弯曲试验一次得出。本文首先选取15块位置与形状具有代表性的面板 (见图3) ，在ABAQUS有限单元计算软件中，分别使用原各向异性多层材料性能材料性能和简化材料性能进行试算。为对比并分析简化误差，简化材料性能的弹性模量分别取9, 10, 11, 12, 13, 14, 15GPa。GFRP面板单层厚度为0.6mm，共8层为4.8mm，该厚度也为项目最终的面板厚度，而各向同性材料则可直接取为4.8mm的壳单元进行计算。

　　 对面板施加面外荷载，风荷载为主导荷载。根据荷载规范，福州基本风荷载为0.75kN/m²，荷载需同时考虑风吸与风压组合效应，再加上分项系数等计算后，面荷载值>3kN/m²，保险起见，最终荷载组合值取4kN/m²，荷载非常大。GFRP强度很高，刚度为主要设计控制因素。将该荷载施加于面板上，并进行有限元计算。面板变形 (刚度) 计算结果如图4所示。

　　 简化材料性能与实际材料性能变形计算结果相似。以GFRP原始材料性能为精确值，对材料性能简化所造成的误差进行计算，误差范数如表3所示。由表3可知，最接近原始材料性能的简化材料弹性模量为12GPa。但为保障安全性，只有当弹性模量为9GPa时，简化材料性能面板的变形曲线才能完全包络住原材料性能的变形曲线，弹性模量为10GPa时，基本可包络住原材料性能变形曲线。因此，使用该简化计算方案可保证安全与一定精确度的同时，大大提高计算效率。表4中列出简化材料性能的强度计算结果，各向异性材料常用最大主轴应力或Tsai-Hill准则作为破坏准则，表4中可以看出，在组合荷载作用下，无论是主轴最大应力还是Tsai-Hill准则最大应力均远小于材料破坏强度。对于各向同性材料，刚度参数的变化对于材料应力几乎无影响，仅因几何非线性导致微小变化，本文计算结果的影响≤5%，因此表4中仅列出13GPa的最大主拉应力计算结果，同样远小于简化的破坏强度，进一步说明GFRP外立面设计主要由刚度控制。GFRP材料性能较为合理的应力评估应为Tsai-Hill判据，而简化材料性能应为最大主拉应力，但为提供可比性，根据Mises应力云图，可以发现计算结果差异明显，最大应力点位置相差较多。因此虽然GFRP面板设计并非强度控制，但一旦设计中有可能出现强度问题，则必须对该部分使用原始材料性能进行验算。

　　 计算结果显示，使用4mm厚面板已可保证面板满足幕墙规范要求，以保险起见，最终使用4.8mm厚面板，即8层0.6mm铺层的GFRP层合板。

　　 支撑结构包括檩条和主钢架两部分，面板将荷载传递至檩条，檩条再传递至主钢架。上部通过钢管桁架展开，尽量紧贴曲面表面，从而提供较方便的檩条支撑位置。上部檩条支撑于钢桁架上，下部檩条直接连在主钢管上，檩条布置于面板划分处。

　　 由于檩条需加工成扭曲状态以适应自由曲面，最终采用焊接T型钢加工檩条。焊接T型钢的优点在于展开成平面误差小，焊接后腹板和翼缘可作为彼此约束从而保证形状的精确度。分割线被布置于曲率半径大、高斯曲率小的位置，曲率半径大可降低檩条弯扭程度，高斯曲率小可尽量降低自由曲面檩条展平下料误差。经过计算，T型钢翼缘厚6mm，腹板厚8mm，可满足强度与刚度要求。翼缘与檩条分别在对应厚度的钢板上下料、弯扭、焊接。檩条同样需进行划分，最终3朵花划分为水平檩条869根，垂直檩条459根，共1 328根，同样由于对称两组，共2 656根钢檩条。

　　 1 676块形状完全不同的空间自由曲面板及2 656根形状完全不同的空间檩条，肉眼根本无法分辨;同时结构为三维弯扭空间结构，现场平面图纸也根本无法准确指导施工。本项目通过BIM技术，开发并搭建BIM管理平台，对整个项目从设计阶段实行全过程管理。

　　 首先在设计阶段对所有檩条和面板构件进行编号，并建立构件数据库。将三维设计模型信息映射至数据库中，主要信息有构件ID、塔号、构件编号、构件基本尺寸、空间位置和备注。再通过二维码标签建立实际构件与数据库的映射，从而保证实际构件、数据库与三维模型之间的无缝连接。二维码、扫码界面和部分数据信息如图5所示。

　　 数据框架搭建完毕后，项目中具体操作如下。

　　 1) 构件加工完成时，在构件上粘贴该构件二维码标签，使用本项目开发的手机端软件进行第一次扫码，此时数据库中该构件状态属性从“Null” (0) 变为“Manufactured” (已生产) 。

　　 2) 构件出厂装车时，对构件进行第二次扫码，此时状态变为“On Site” (在现场) 。

　　 3) 工地现场安装时，通过对每根构件扫码，可直接在手机端确定构件位置。由于GFRP面板直接在高空安装，这对于面板安装尤为重要。安装后揭除二维码，扫描后状态变为“Installed” (已安装) 。

　　 管理人员通过该BIM管理系统可随时了解项目进展情况，从而方便工期预测并保证各施工段的衔接。而本BIM系统除管理外，对于直接指导施工同样意义重大。三维自由曲面无法通过平面图纸进行施工，而现场施工人员则可使用本管理系统直接通过手机显示构件的三维模型帮助施工。该管理系统辅助本项目实现从设计到竣工的全过程BIM管理。

　　 檩条-檩条节点使用现场焊接形式，如图6所示。水平檩条打断于垂直檩条处，在现场将水平檩条焊接于垂直檩条对应的腹板和翼缘上，垂直檩条与垂直檩条则直接对接焊。

　　 檩条布置于GFRP面板外表面分割线处，面板四周连接于檩条上，面板-檩条节点如图7所示。为保证表面完全光滑，GFRP面板与钢檩条连接只能使用胶结。结构胶主要成分为环氧树脂，与本项目使用的GFRP面板基质十分相似。结构胶固化需24h，期间需要固定，因此使用沉头铆钉作为固定措施，沉头铆钉强度不算入节点强度。

　　 本项目为地下人防工程改造，虽然原地下人防工程中梁、柱位置和承载力固定，但GFRP和钢檩条体系结构十分轻盈，因此无需对原梁柱进行加固。施工阶段，首先在地面层增加暗梁作为“福云”基础，再施工上部结构。主钢架全部为平直杆件，加工相对较快，因此在基础施工完成后即可入场进行安装，与此同时自由曲面GFRP和檩条仍在工厂加工。

　　 檩条安装均分批进行加工，加工顺序依照现场安装顺序。将3朵花檩条分为多片，其中1朵花如图8所示。首先在地面依次拼装单片檩条，然后起吊并焊接于主钢架上，最终安装下部檩条，整体上呈现从上到下的施工顺序。檩条安装主要利用地面场地。

　　 GFRP面板根据檩条施工顺序加工，加工周期相对钢檩条要久。第1批钢檩条焊接于主钢架后，首批GFRP面板入场。为充分利用施工空间以节省工期，GFRP面板全部在空中安装，因此GFRP面板安装可与檩条同时进行。GFRP面板质量小，无需任何重型起重设备。首先在地面搅拌结构胶，然后2名工人持对应曲面板，乘高空作业车到对应檩条附近安装面板，作为结构胶固定措施，平均每边打入6颗沉头铆钉。连接边界实际误差约为0.5cm，大部分情况下误差不影响安装，但存在需调整的网格。

　　 面板安装结束后，使用结构胶抹平板与板之间缝隙，并封堵铆钉。上部面板安装完成后，开始上漆作业。

　　 GFRP自由曲面面板和檩条加工复杂，本项目针对加工等申请了多项发明专利。前期的技术与管理投入保证施工顺利进行，该项目从方案设计到最终竣工全程仅用时5个月，说明GFRP用于自由曲面幕墙完全可行且效率高。本项目也暴露出一些问题，如面板过薄、表面处理无法遮光，体系的精度控制还需进一步提高。