现代社会，高层建筑尤其是超高层建筑的建造水平已成为衡量一个国家科技实力和经济发展水平的重要标志之一。虽然我国超高层建筑已经建成很多，但施工中存在的一些难点尚未进行系统研究。

　　 随着超高层建筑高度不断刷新，结构形式、构件类型不断发展，建筑物在施工过程中的变形引起的相关问题得到各方关注。许多学者对此问题进行研究^[1]，认为引起超高层建筑施工过程中结构竖向变形的主要因素包括:荷载、材料、温度、地基沉降等^[2]。以往学者对此研究主要集中于荷载取值^[3]、材料模型选取^[4]等，对各因素的影响大小、重要程度关注较小。此外，对于结构本身特性，如含钢量影响等研究较少。

　　 本文以青岛海天中心T2塔楼项目为例，对其进行施工过程模拟分析，并在此基础上，分析结构特性对结构施工过程竖向变形的影响。

　　 青岛海天中心T2塔楼高369m，地上73层，地下5层，为钢筋混凝土核心筒+钢框架结构。结构外框柱采用钢管混凝土，1～6层为Q420钢与C60混凝土组合，6层以上为Q345钢与C60混凝土组合。20层以下核心筒中设20mm厚内嵌钢板，材料等级为Q345;全楼核心筒边缘角柱材料等级为Q345。核心筒剪力墙40层以下采用C60混凝土，41～55层采用C50混凝土，55层以上采用C40混凝土。各层型钢梁采用Q345钢，混凝土梁与楼板均为C30。

　　 根据结构图纸，采用MIDAS/Gen建立结构模型。其中，外框柱与梁采用梁单元，剪力墙与楼板采用板单元。

　　 施工过程模拟分析中，考虑材料时变特性。结合文献[4]的分析，选取欧洲规范CEB-FIP (1990) ^[5]模型考虑材料时变特性，包括混凝土强度随龄期的发展变化及施工过程中混凝土收缩徐变。对于CEB-FIP (1990) 模型中的参数，年平均相对湿度取70%，水泥类型取N, R:0.25，开始计算混凝土收缩徐变时的混凝土龄期取为3d。而外框钢管混凝土柱中的混凝土由于被包裹在钢管内，长期不与外界接触，参考钢管混凝土收缩徐变特性研究^[6]的结果，计算时取混凝土构件理论厚度为无穷大。

　　 以工程施工进度安排为基础划分施工阶段。总体上核心筒内钢柱领先核心筒剪力墙2层，核心筒剪力墙领先外框柱5层，水平构件落后于外框柱1层。同时将荷载及边界条件亦对应分组，与对应的结构组在相同施工阶段内激活。

　　 施工过程模拟分析中，考虑结构自重荷载，并考虑施工活荷载，施工活荷载仅在当前正施工中的楼层考虑 (模拟中取为当前施工步激活楼板所在层) ，取2kN/m²。

　　 为便于结果表述，对结构典型平面中的核心筒及外框柱编号，如图1所示。

　　 不同位置处核心筒与外框柱的竖向位移沿高度变化分别如图2a, 2b所示。由图2a可知，总体上核心筒北侧位移略大于南侧。而由图2b可知，不同位置处外框柱位移较接近。

　　 计算得到核心筒在荷载作用下最大竖向位移为26.8mm，而考虑混凝土收缩徐变时，核心筒最大竖向位移为48.7mm。同时，外框柱在荷载作用下的最大竖向位移为25.2mm，考虑收缩徐变时外框柱最大竖向位移为43.3mm。收缩徐变对竖向变形的贡献约占总体的1/3。施工过程模拟情况下，结构最大竖向位移不再出现在结构顶部，而出现在中部高度处。此外，核心筒北侧竖向位移大于南侧，而框架柱竖向位移则是南北两侧大于东西两侧。

　　 不同位置处核心筒-外框柱的竖向位移差与各处竖向位移差均值如图3所示。此处为得到外框柱-核心筒竖向变形差的更精细结果，将施工模拟施工步设置为1层1步。由图3可知，角部位置外框柱-核心筒竖向位移差变化较大。在较低层时，外框柱位移大于核心筒，而当楼层较高时，核心筒位移大于外框柱，各处外框柱-核心筒竖向位移差均值沿高度变化在-12～2mm。

　　 结构含钢量对竖向变形的影响主要体现在3个方面: (1) 直接影响结构竖向刚度，同面积钢材的竖向刚度大于混凝土; (2) 影响结构自重; (3) 影响混凝土收缩徐变特性，尤其采用钢管混凝土时，混凝土不直接与空气接触，几乎不发生收缩^[7]。

　　 对于上述模型，分别改变外框柱与核心筒含钢量，对其进行施工模拟分析，对比不同模型竖向变形。以原模型为基础，分别计算原模型 (记为M-C₀-F₀) 、将外框柱钢结构用量减少一半的模型 (记为M-C₀-F_half) 、外框柱全部采用混凝土的模型 (记为M-C₀-F_full) 、核心筒全部采用混凝土的模型 (记为M-C_full-F₀) 、核心筒外框柱全部采用混凝土的模型 (记为M-C_full-F_full) 在施工过程中的竖向位移大小。其中，M-C₀-F_half为将原模型中外框巨型钢管混凝土柱的壁厚减小一半;M-C₀-F_full为将外框巨柱改为同截面的混凝土柱;M-C_full-F₀为将核心筒中所嵌钢板和钢骨柱都变为同截面的混凝土构件;M-C_full-F_full为同时将核心筒内所有钢板及钢骨改为同截面混凝土构件，同时将外框柱变为同截面混凝土柱。

　　 分别计算各模型含钢量，如表1所示。表中数据为结构中钢材重与结构总重之比。由表1可知，基准模型中核心筒与外框柱含钢量接近，核心筒中含钢量略大于外框柱。

　　 以图1中位置A处核心筒与外框柱为代表，对比5个模型在施工模拟过程中的位移。含钢量对外框柱竖向位移的影响如图4所示。图4给出不同含钢量模型计算所得的竖向位移值与原模型 (M-C₀-F₀) 竖向位移值之差。由图4a可看出，在荷载作用下，核心筒含钢量的下降对外框柱位移的影响较小，而外框柱含钢量下降使外框柱位移增大，且结构中部位移增加较大。由图4b可看出，在收缩徐变作用下，外框柱含钢量减小对外框柱位移有更大影响，但位移变化在结构中上部都较大。

　　 含钢量对A处核心筒竖向位移的影响如图5所示。图5给出不同含钢量模型计算所得的竖向位移值与原模型 (M-C₀-F₀) 竖向位移值之差。由图5可知，核心筒含钢量的变化对结构底层核心筒位移影响较大，这可能是由于原模型中，核心筒中钢板主要分布在底层。外框柱含钢量的减小对结构中上层处核心筒位移影响较大，且对收缩徐变作用下的位移影响较大。

　　 对比图4与图5，可看出外框柱含钢量变化对结构位移的影响大于核心筒含钢量变化。

　　 不同含钢量下结构外框柱-核心筒竖向位移差的变化如图6所示。图6给出不同含钢量模型计算所得的外框柱-核心筒竖向位移差与原模型 (M-C₀-F₀) 外框柱-核心筒竖向位移差之差。由图6可知，核心筒含钢量的减小会减小外框柱-核心筒竖向变形差;而外框柱含钢量减小会加大外框柱-核心筒竖向变形差。这是因为核心筒含钢量的减小使核心筒刚度减小，而外框柱含钢量增加使外框柱刚度增大，两者都会减小外框柱与核心筒的刚度差距，使外框柱-核心筒竖向变形差减小。

　　 不同含钢量下层重统计对比如图7所示。外框柱与核心筒含钢量下降使结构自重荷载降低，且对于此结构，外框柱与核心筒含钢量对不同高度楼层重的改变略有差别，但总体较接近。不同含钢量对柱承担轴力比例的影响如图8所示。纵轴为结构高度，横轴为每层处外框柱所承担轴力之和与该层所承担的总轴力之比。由图8可知，核心筒降低含钢量后，轴力向外框柱转移，外框柱承担轴力比例升高 (M-C_full-F₀柱承担轴力比例高于M-C₀-F₀) 。而外框柱降低含钢量后，柱承担轴力比例降低，轴力向核心筒转移。

　　 混凝土收缩徐变对超高层结构竖向变形有很大影响，也是引起超高层结构竖向变形差的主要因素之一。

　　 混凝土收缩徐变对结构变形影响如图9～11所示。为提高计算精度与结果的可比性，将计算时的施工步设置为1层1步。材料收缩徐变不仅增大了竖向变形值，而且改变了结构竖向变形形状。在此算例下，混凝土收缩徐变对框筒竖向变形的影响占30%～40%，计算时不可忽略。而且在考虑收缩徐变时，结构上部位移明显增大，位移最大值也上移至更大高度处。

　　 A1处核心筒荷载作用产生的竖向位移、收缩产生的竖向位移及徐变产生的竖向位移分别占总竖向位移的比例如图12所示。由图12可知，总体上三者对竖向位移的贡献沿结构高度变化不大，荷载作用的影响占55%～60%，收缩的影响占10%左右，徐变的影响占30%～35%。

　　 完工时、完工3年后及完工10年后，外框柱和核心筒的位移变化如图13所示。不同时点处，结构核心筒与外框柱由收缩徐变引起的位移如图14所示。由图可知，完工后收缩徐变作用继续发展，对结构高层处变形影响更大。收缩徐变早期发展较大，完工时与完工10年后相比基本已完成50%，完工3年后与完工10年后相比完成约80%。完工时及完工3年后时，外框柱和核心筒位移差如图15所示。高层处位移差变化较明显，这是由于收缩徐变引起的变形随时间增长会沿结构高度累积。可见，收缩徐变效应随时间递减，完工时其对结构变形的影响已完成较大部分，完工后收缩徐变对变形的长期影响可通过此比例关系大概考虑。

　　 目前超高层结构在设计时，多采用带伸臂桁架的外框内筒结构，以提高结构整体性。伸臂桁架的存在增加了外框柱与核心筒间的连接刚度，是影响结构竖向变形的因素。

　　 该超高层结构在第27, 38, 49, 57, 69层共设置5道伸臂桁架。改变伸臂桁架刚度时，结构施工过程竖向位移及外框柱-核心筒竖向位移差变化如图16所示。图16结果为将伸臂桁架刚度减小一半、去除伸臂桁架时的计算结果与原模型计算结果的差值。由图16可知，减小伸臂桁架刚度时，外框柱竖向位移减小，核心筒竖向位移增加，外框柱-核心筒竖向位移差变大。伸臂桁架刚度对外框柱竖向位移的影响大于对核心筒的影响，且对伸臂桁架所在的楼层影响更明显。但从其引起竖向位移变化的绝对值来看，影响并不大。

　　 本文以青岛海天中心T2塔楼为例，对其进行施工过程模拟分析，并在此基础上，分析结构特性对超高层建筑施工过程结构竖向变形的影响，得出以下结论。

　　 1) 在较低层时，外框柱位移大于核心筒，而当楼层较高时，核心筒位移大于外框柱。

　　 2) 超高层建筑的结构特性对其在施工过程中的竖向变形有较大影响，结构特性包括结构含钢量、结构材料特性、伸臂桁架刚度等。

　　 3) 超高层结构中，外框柱含钢量的变化对结构施工过程位移的影响大于核心筒含钢量变化的影响;而由于超高层结构设计时，底层核心筒均含钢量较大，故核心筒含钢量的变化对结构底层核心筒的位移影响较大;此外，核心筒含钢量减小及外框柱含钢量增加均会减小外框柱-核心筒竖向位移差。

　　 4) 混凝土收缩徐变引起的竖向位移，在超高层结构施工过程的总竖向位移中占40%左右，必须予以重视。收缩徐变引起的位移在完工3年后已完成大部分，对结构投入使用后的竖向位移影响较小。

　　 5) 伸臂桁架刚度对超高层结构施工期竖向位移有一定影响，减小伸臂桁架刚度时，外框柱竖向位移减小，核心筒竖向位移增加，外框柱-核心筒竖向位移差变大。但从其引起竖向位移的绝对值来看，影响并不大。