0 引言

　　 近年来，随着科技进步与社会发展，设计师们越来越倾向于追求新颖别致、形式多样的结构。大跨度钢桁架结构体系以其承载力高、经济美观、施工简单的优点，已广泛应用于大型场馆、会展中心等大型公共建筑中。这使得连接节点的可靠性对结构安全的影响至关重要，铸钢节点凭借承载力大、造型美观、施工便捷且避免传统焊接工艺在复杂节点区域产生无法准确评估的残余应力等优势，在大跨空间钢结构中的应用越来越广泛^[1]。

　　 铸钢节点已在武汉国际博览中心、重庆江北机场T3A航站楼、天津图书馆、天津奥林匹克中心体育场等工程中运用^[2,3,4,5]。这些工程为铸钢节点的理论设计和施工技术提供宝贵经验，随着国内工程铸钢节点的理论、试验和施工技术研究的不断深入，我国发布了CECS 235∶2008《铸钢节点应用技术规程》^[6]，以适应铸钢节点及整个钢结构工程的发展需要。

　　 1983年，Fessler等在分别使用光线性试验、应变测试和有限元建模分析后，提出利用光线性试验可最便捷地得到构件表面的应力分布，结果最准确，然而设备、试验成本最高;应变测试的经济性较好，无法预判出最大应力出现的位置，所以导致测试的应力分布精确度不高;使用有限元分析方法时，若使用薄壳单元则得到的结果并不理想，必须使用厚壳单元才能得到更满意的结果^[7,8]。赵宪忠等^[9]对铸钢节点形式、铸钢材料选用、节点承载力计算方法、有限元分析原则、铸钢节点试验方法、节点构造和铸造工艺要求等方面对铸钢节点设计进行系统阐述，对后续工程中更好地应用铸钢节点提供便利。然而由于铸钢工艺水平不同，某些技术指标有时难以满足设计要求，加之节点受力复杂，对于设计人员，无法直接通过理论计算确定构件实际的安全性。上海新国际博览中心、苏州体育场、深圳游泳跳水馆等工程中出现铸钢构件因质量问题而重新浇筑的现象。因此，通过有限元建模分析的方式，结合缩尺加载试验确认铸钢节点应力分布状态是保证工程安全顺利实施必不可少的。

　　 本研究依托于湖北省科技馆新馆工程。该工程总建筑高度为51.1m，建筑最大平面尺寸为158.4m×150m，地上4层，层高分别为9.5, 17.28, 12.1, 4.5m，最大悬挑长度为45m，悬挑面积为15 000m²。主体采用核心筒-钢桁架-预应力拉索结构。

　　 本工程铸钢节点分布如图1所示。

　　 项目分别对5个典型铸钢件ZGJ-1-14F, ZGJ-2-5G, ZGJ-2-6F, ZGJ-3-14F, ZGJ-3-15Q进行缩尺比例为1∶2.5的节点试验。本文介绍铸钢节点ZGJ-2-6F的试验与分析结果。

　　 根据《铸钢节点应用技术规程》，在节点试件的每个杆件端部均按设计要求的焊接方法连接1段与实际工程材料相同的接管，接管壁厚与设计要求一致，接管长度依据加载端对节点区域受力性态无影响并考虑加载装备的空间尺度等条件确定。同时，基于在各杆件端部施加试验荷载和固定试验节点的需要，在接管端部设置连接端板。

　　 增加接管及端板后的ZGJ-2-6F节点如图2所示，ZGJ-2-6F节点各杆件基本信息如表1所示。

　　 采用同济大学自行设计的同济-宝冶全方位加载球 (见图3) 进行加载，该加载装置适用于任意角度管件的空间节点加载。将节点试验件的三维实体模型在AutoCAD中进行空间定位，找到最合理的安装方位;然后根据各加载端、固定端的受力及与多功能球形加载装置的相对位置关系，设计加载端、固定端连接件，满足强度与刚度要求。

　　 节点加载端设计步骤为:对于轴心受拉杆件，设计拉力转换装置进行加载;对于受压弯作用的杆件，以千斤顶在接管端板上进行偏心顶推实现受压弯作用，设计拉力转换装置进行加载。对于节点固定端设计步骤为:根据固定端受力情况，以螺栓连接件方式与加载球装置相连，并保证其刚度。

　　 根据《铸钢节点应用技术规程》规定，铸钢节点进行破坏性试验时，试验荷载不应小于荷载设计值的2.0倍;同时，在试验条件允许的情况下，在加载至设计荷载的2.0倍后应继续加载，直至节点进入塑性或加载至设计荷载的3.0倍。据此进行试验荷载确定、加载装置选用和加载能力确定。

　　 本试验采用力控制加载，在每个加载端进行等比例同步加载。加载分级进行，以0.1N_d (N_d为设计荷载值) 为级差，直至3.0N_d。加载时，每级荷载稳压2min后读取全局的应变、位移数据。加载结束后，稳压3min卸载。正式加载前，进行5级荷载的预加载，以调试试验加载系统和测试系统。

　　 本研究对节点试件加载过程中的位移与应变数据进行监测。测点布置分为3类: (1) 位移计用以监控节点空间变位及固定端是否出现滑动，以保证试验安全; (2) 单向应变片主要测量杆件内力; (3) 三向应变片主要测量节点关键位置应力变化和发展规律。测点布置前，采用有限元分析软件ABAQUS进行预分析，根据分析结果进行布置。为监控节点位移，在节点域位置下表面 (杆件21 288下方) 的3个方向均布置1个位移计，编号为D1～D3;同时，在固定端杆件接管端部布置2个方向的位移计，编号为D4～D5 (见图4) ，以保证试验安全。

　　 整个试验过程中，ZGJ-2-6F节点处3个方向位移计D1, D2, D3所测量的位移最大值为12.04mm (见图5) 。在水平方向 (D4) , 26 465号杆件所在的固定端连接件位移很小，最大水平位移为0.016mm。在竖直方向 (D5) , 26 465号杆件所在的固定端连接件处有源自承压型连接螺栓滑移产生的0.25mm竖向位移。综上所述，节点ZGJ-2-6F除刚体位移外，节点变形很小。

　　 第一主应力、第三主应力、等效Mises应力由三向应变片的微应变读数换算取得。

　　 铸钢节点ZGJ-2-6F各测点处三向片的应力变化曲线如图6所示。

　　 由图6可知，试验加载至1.0倍设计荷载时，节点区域所有三向应变片测点的应变数据均处于弹性范围内，应变最大值出现在26 465号杆件的T3测点处，该测点等效Mises应力为130MPa，其余位置应力相对较小。加载至2.0倍设计荷载时，节点区域所有三向应变片测点的应变数据仍处于弹性范围内，应变最大值同样位于26 465号杆件的T3测点处，其等效Mises应力为265MPa。试验加载至3.0倍设计荷载时，有1个测点 (T3测点) 应力超过了材料性能试验所测的平均屈服强度415MPa，其等效Mises应力为435MPa。

　　 在9个三向应变片测点中，T1, T2, T3测点处的应力明显较大，这是由于这些测点处于26 465号杆件与21 362号杆件交汇区的26 465号杆件上，该区域出现了一定程度的应力集中;T4, T5, T6测点由于处于压弯作用叠加处，因此应力水平也较大;T7测点也处于压弯作用叠加处，但相对T4, T5测点，距杆件交汇区相对较远，因此应力也相对较小;T8测点可能由于数据采集系统中对应的某些通道在加载过程中出现故障，导致最后所测的应变数据在未达到屈服强度前就出现非线性增长;T9测点由于其所在杆件的轴力和弯矩均较小，因此相应的Mises应力水平也较低。

　　 综上可知，在3.0倍设计荷载作用下，铸钢节点ZGJ-2-6F仅在个别测点处进入塑性状态，节点整体仍处于弹性状态。

　　 1) 几何模型和边界条件采用有限元软件ABAQUS 6.13对试件进行弹塑性有限元分析。本节点有限元分析的几何模型为铸钢节点CAD三维实体模型，并根据试验实际情况加设接管，用于传递轴力和弯矩等外荷载。考虑试验的实际加载边界，数值模拟过程中节点采用一端为固定约束，其余全部自由的边界条件。几何模型如图7所示。

　　 2) 加载方式有限元分析的加载方式一般分为位移加载和力加载2类。考虑节点试验中采用力加载的方式，为方便对比试验和有限元分析结果，本试验有限元分析过程中也采用力加载方式。各支管端部均根据实际加载工况建立相应的局部坐标系，在局部坐标下施加轴力和弯矩。所施加的荷载与试验荷载完全相同，荷载形式为从0线性增加至最大值。建模时，首先在各管件截面中心处分别设置参考点，并使这些参考点与相应的管端截面相约束，在此参考点处施加集中荷载。

　　 3) 材料特性铸钢材料采用双折线模型，其材料性能参数取自材料性能试验结果。

　　 4) 单元选择本节点有限元模型采用实体单元，由于铸钢节点几何构型复杂，因此本节点模型采用四面体单元C3D10，该单元适用于ABAQUS/Standard中的小位移无接触问题。同时，在保证铸钢节点厚度方向有足够的单元数前提下，考虑计算成本，选择单元尺寸为20mm。

　　 5) 几何非线性当节点出现较大变形时，小变形条件下的几何方程平衡条件将不再适用。因此，有限元分析宜考虑几何非线性的影响。本节点在进行分析步设置时，选择软件中自带的nonlinear选项，即考虑几何非线性的影响。

　　 1) ZGJ-2-6F节点在2.0倍设计荷载作用下，在26 465号杆件与21 362号杆件交汇区的26 465号杆件角部及26 465号杆件与21 281号杆件交汇区的26 465号杆件角部，由于应力集中而导致26 465号杆件角部的很小一部分区域等效Mises应力达到材料性能试验所测的平均屈服强度415MPa (即进入塑性) ;而其余杆件的等效Mises应力水平较低。可见，在2.0倍设计荷载作用下，ZGJ-2-6F节点仅个别区域进入塑性，节点整体仍呈线弹性特征。

　　 2) ZGJ-2-6F节点在3.0倍设计荷载作用下，在26 465号杆件与21 362号杆件交汇区的26 465号杆件的侧面板件及26 465号杆件与21 281号杆件交汇区的26 465号杆件的侧面板件，均有一部分区域等效Mises应力达到了材料性能试验所测的平均屈服强度415MPa (即进入塑性) ;其余部位均处于弹性状态。

　　 3) ZGJ-2-6F节点内部在3.0倍设计荷载作用下仅26 465号杆件内部有很小的角部区域进入塑性;其余部位均处于弹性状态，且节点内部应力水平低于节点外部应力水平。

　　 有限元分析结果表明，在采用实测的铸钢材料性能指标条件下，铸钢节点ZGJ-2-6F在2.0倍设计荷载作用下，仅个别角部区域进入塑性，节点整体仍呈线弹性特征;在3.0倍设计荷载作用下，有一部分区域进入塑性状态。但节点整体位移和局部位移仍呈线性发展 (此时节点整体位移2.35mm，局部位移1.66mm) 。

　　 1) 通过模型试验可知，铸钢节点在2.0倍设计荷载作用下所有应变测点始终处于弹性状态，在3.0倍设计荷载作用下仅个别测点处进入塑性状态，节点整体仍处于弹性状态。表明在设计荷载作用下铸钢节点安全且具有一定的安全储备。

　　 2) 根据模型试验及有限元分析结果可知，铸钢节点ZGJ-2-6F在3.0倍设计荷载作用下，除与26 465, 17 738, 21 362号杆件连接的局部区域进入塑性状态外，铸钢节点与其余杆件连接部位应力水平均处于弹性状态，存在一定的安全储备。从受力角度，建议可通过拓扑优化技术，对节点形状进行适当优化，对应力集中位置进行适当平滑处理，对安全富余较大位置减小板厚，达到充分发挥材料承载能力和节省材料的目的。