水工结构物在海洋环境中所受的荷载通常包括黏滞效应、附加质量效应、散射效应和自由表面效应。散射效应和自由表面效应合称为绕射效应, 针对小尺度结构物, 其存在对波浪场影响较小, 以黏滞效应和附加质量效应为主;针对大尺度结构物, 其存在明显影响甚至改变结构物周围波浪场, 故绕射效应必须考虑在内^[1]。

针对不同尺度常用结构形式如圆形、矩形等, JTS145—2015《港口与航道水文规范》^[2]均有详细的波浪荷载计算公式。但针对异形结构如六面体, 规范并没有相关计算说明。通常采用物理模型试验进行波浪荷载设计, 波浪要素一般取100年一遇或20年一遇, 试验工况少且没有规律性, 对六面体结构波浪荷载的借鉴意义很少。另外, 施工中的荷载通常要远远小于设计荷载, 需通过数值模拟对承台的波浪荷载进行系统分析, 计算结果可对现场施工提供理论依据。

中马友谊大桥位于马尔代夫北马累环礁 (NorthMalé-Atoll) , 跨越Gaadhoo Koa海峡, 连接环礁上马累岛、机场岛和胡鲁马累岛3个相邻岛屿, 是马尔代夫重要的岛屿连接线工程, 工程位置如图1所示。中马友谊大桥全桥长约1.39km, 其中西引桥540m, 东引桥90m, 主桥760m。大桥共27个桥墩, 其中19～23号墩为主墩, 大桥平面布置如图2所示^[3]。

桥位所处Gaadhoo Koa海峡, 水深0～60m, 马累岛东北-东侧边坡陡峭, 局部水深达60m以上;马累岛东南侧边坡较缓, 水深稍浅, 为45m。工程区地质复杂, 海床和岸滩冲淤演变较为活跃, 同时桥位处水深流急、波长浪大, 对桥梁基础水上施工影响较大。

中马友谊大桥主墩荷载试验地点位于南京水利科学研究院, 波浪水池长50m、宽17.5m、深1.2m, 港池的一端设有消浪缓坡, 另一端配有美国MTS公司生产的不规则造波机, 布置示意如图3所示。承台呈六面体形状, 长29.5m, 宽18m, 承台6个角有半径0.325m的倒角, 承台平面如图4所示。试验模型几何比例取为1∶60, 采用总力 (拉压力) 传感器测量桥梁基础结构所受的水平力、垂直力等, 波浪力数据由计算机自动采集, 测量结果采用计算机程序分析处理。试验如图5所示。

承台波浪荷载计算基于三维势流理论^[4], 计算软件为SESAM, 采用GENIE模块进行模型搭建, 生成质量模型和面元模型;采用HYDROD/WADAM进行波浪荷载计算;采用POSTRESP进行荷载后处理分析, 模型搭建如图6所示^[5]。

根据试验报告, 横桥向时有水流与波浪联合作用, 顺桥向时没有水流作用, 故可将顺桥向波浪荷载作为数值模拟对照荷载 (横桥向浪向0°, 顺桥向浪向90°) 。波浪荷载考虑线性波理论, 即波浪荷载与波高成正比, 数值模拟与物理模型试验对比如表1所示。

由表1可知, 工况1, 2两种情况下, 数值模拟和物理模型试验结果拟合较好, 最大误差为5.9%, 认为数值模拟结果可靠。

选取中马友谊大桥20号墩承台为研究对象, 承台为六面体结构形式, 如图5所示。HYDROD/WADAM模型基于线性波理论, 来浪考虑单位波幅 (波高2m) , 分析不同浪向、周期、吃水时承台波浪荷载变化规律。

承台为x, y对称结构, 分析不同浪向作用下承台波浪荷载的变化规律, 只需选取0～90°间隔15°共7个浪向。选取承台吃水0.5m且周期5～11s的波浪荷载情况, 波浪荷载如表2, 3所示。

由表2, 3可知, 浪向0°时, F_x值最大, F_y值为0;浪向90°时, F_y值最大, F_x值为0。假定浪向系数, 将不同周期浪向系数进行平均得到承台吃水0.5m时的浪向系数。同理, 求得承台吃水1.0, 2, 3m时的浪向系数如表4, 5所示。

由图7可知: (1) 六面体承台浪向系数η_x随着浪向的增加而减小, 浪向0°最大, 浪向90°约为0;浪向系数η_y随着浪向的增加而增大, 浪向90°最大, 浪向0°约为0, 计算符合一般规律。 (2) 斜浪作用下, 不同吃水情况下, 同一角度的浪向系数η_x, η_y变化不大, 六面体承台15°浪向系数η_x, η_y为97.2%, 21.5%, 承台30°浪向系数η_x, η_y为89.1%, 44.0%, 承台45°浪向系数η_x, η_y为75.0%, 65.0%, 承台60°浪向系数η_x, η_y为54.5%, 82.8%, 承台75°浪向系数η_x, η_y为28.4%, 95.3%。

承台吃水不同, 波浪荷载随着入射波周期变化规律相似, 以吃水3m为例, 不同周期承台波浪荷载如图8所示。

由图8可知, 承台波浪随着周期的变化先增大后减小, 周期6～7s时达到最大值。周期较小时, 承台偏向于大尺度结构物, 结构物对波浪传播有明显影响, 周期越大, 波能越大, 承台的荷载也越大;周期较大时, 承台偏向于小尺度结构物, 结构物对波浪场的影响越来越小, 承台的绕射效应也越来越小, 水质点的速度和加速度变小, 导致承台荷载变小。

本节只考虑正/横浪向下不同承台吃水波浪变化规律 (斜浪向时, 可转为正/横浪向) 。浪向0°时, 承台F_y近似为0, 故只考虑F_x值, 如表6所示;浪向90°时, 承台F_x近似为0, 故只考虑F_y值, 如表7所示。

由表6, 7可知, 随着承台吃水的增加, 承台荷载也随之增大。为了分析承台吃水与波浪荷载之间是否存在线性关系, 定义承台相关系数 (将不同吃水波浪荷载通过线性关系换算到1m, 然后除以承台吃水1m时波浪荷载得到的系数) 。承台相关系数的计算结果如图9所示。

由图9可知, 承台相关系数在0.85～1.15, 实际施工过程中, 若认为承台吃水和波浪荷载呈线性关系, 需考虑15%左右的安全系数。

1) 数值模拟结果与模型试验验证较好, 认为数值模拟结果可信。

2) 给出六面体承台浪向系数变化规律, 即浪向系数η_x随着浪向的增加而减小, 浪向系数η_y随着浪向的增加而增大, 并给出浪向系数η_x, η_y值。

3) 给出六面体承台波浪荷载随波浪周期变化规律, 即承台波浪随着周期的变化先增大后减小, 周期6～7s时达到最大值。

4) 给出六面体承台波浪荷载随承台吃水变化规律, 随着承台吃水的增加, 承台荷载也随之增大。实际施工过程中, 若认为承台吃水和波浪荷载呈线性关系, 需考虑15%左右的安全系数。

经实践证明, 本工程主桥基础波浪荷载研究为施工期承台波浪荷载乃至钢吊箱荷载提供了理论依据, 对其他异形结构的计算也有一定的借鉴和参考作用。