1 引言

自1998年住房制度改革以来, 房地产就被列为我国经济发展的战略性重点产业。近二十年来中国经济发展迅速, 伴随着城市化的大力推进, 中国城市的全国平均商品住房价格从1998年的每平方米人民币1854元上涨至2016年的每平方米人民币7203元, 在18年内增长率约为288.5%。城市居民发现房价上涨的幅度已经远远超过收入上涨的幅度, 在理想的城市购买住宅已经成为他们一个难以支付的梦, 房价问题也是我国各种大型政治会议上的热门话题。目前, 居民幸福生活指数已经在住房压力下急剧下降。为解决这一问题, 让房价回归正轨, 我国政府已经采取了一系列措施来对房价进行调控, 包括限购、限贷、限价等。其中最主要的手段就是以地方政府为主体, 通过控制居民的购房数量, 来抑制投资和投机性购房需求, 即限购。限购政策的目的是控制房价的过快上涨, 促使房价向合理水平发展。目前国内外关于限购政策的有效性的研究, 主要表现在以下三个方面。 (1) 限购政策短期效果良好, 但长期效果有限。周文文和刘超通过自回归分布滞后 (ADRL) 模型, 从短期与长期两个角度, 研究了房价调控的影响, 结果显示调整家庭购买资格与数量, 仅在短期内会对于房价的调整起到一定的作用。Zaichao Du等用反事实分析评估限购政策的影响, 发现限购政策的实施能使北京市房价增长率降低, 效果较为显著。Cao J等采用两阶段差异化方法对限购政策的实施效果研究, 发现短期房价下降幅度大, 但并未影响中国建设热潮, 表明限购政策长期效果有限。 (2) 限购政策短期效果有限, 应将限购政策长期化。韩永辉和黄亮雄使用面板数据Pool-OLS和系统GMM计量分析方法检验“限购令”对房价的独立政策效果。结果表明, 限购政策在某种程度上能显著抑制房价上涨, 但房价降幅轻微, 要促使房价向合理水平回归, 则仍需坚持对房地产的限购调控。邓伯峻和李仲飞通过实证表明限购政策有良好的调控效果, 能有效地抑制房价上涨, 而且随着时间的推移其调控效果越来越明显。 (3) 限购政策可能会损失社会福利。冯科和何理基于反需求函数体系与房地产市场的特点, 在福利分析的基础上, 构建反需求函数, 定量分析了限购政策对其他消费市场的影响。结果显示, 房地产限购政策会破坏其他消费市场的均衡, 刚性、改善性和投资性房地产需求者在限购政策的影响下均面临福利损失。胡涛和孙振尧认为, 符合限购政策要求的需求子群体的支付意愿的异质程度会影响社会额外福利, 异质性越小, 社会福利损失越大。 在上述研究的基础上可以发现, 对政府颁布的宏观政策进行评价时, 作为研究对象的各城市除在限购与否上有差异外, 其他方面也有较大差异, 若利用倍差法, 控制组和对照组的严格要求基本很难满足, 导致影响评价的准确性。而断点回归分析可以在无对照组的情况下对政策实施效果进行分析, 弥补这一缺陷。故本文主要利用断点回归的方法, 参考“国家中心城市”名单, 在不设置对照组的情况下, 对能代表我国整体经济发展水平和具有聚集效应的十一个发达二线城市的限购政策进行研究, 探讨其限购政策的实施效果。 截止到2017年, 我国政府实施的限购政策大致可分为两轮, 第一轮为2010年到2014年, 第二轮为2016年至今。由于2016年各城市限购政策发布时间较晚, 距离本文研究时间较近, 且不满足断点回归分析数据要求, 故本文仅对第一次限购政策的实施效果进行实证检验。主要是对2007年1月至2013年12月各城市房地产新建住宅价格指数及相关变量的月度数据进行实证研究, 通过实证结果的横向和纵向的对比, 探究限购政策对不同城市的作用效果及作用机理, 为政府未来的政策导向做出了方向性的理论支撑。

2 研究方法和数据说明

2.1 模型构建

断点回归分析一般有“初步估计——加入控制变量——稳健性检验”三个阶段的工作。 (1) 初步估计 初步估计即根据研究问题是否存在断点, 来判断断点回归分析的可行性, 即对断点左右的函数点进行连续性回归检验。如果发生跳跃现象, 则说明该问题可以尝试用断点回归方法分析。回归分析的方法多样, 如局部线性回归法、OLS法等等。 (2) 加入控制变量 控制变量的加入是在考虑其他控制变量影响的基础上判断研究问题的断点现象是否只与选定自变量因素有关。若发现其他控制变量不会导致分析模型临界值附近的断点变化, 即其他控制变量在临界值附近对函数的影响表现连续, 就可排除其他控制变量的干扰。 (3) 稳健性检验 稳健性检验是断点回归分析关键的一项工作, 目的在于排除“内生分组”问题的影响, 证明断点现象的产生仅与选定的自变量相关, 改变样本空间 (最小二乘法) 和带宽调整 (非参数估计方法) 来验证回归结果对于样本空间的依赖性。 在引入限购政策虚拟变量前, 需首先确定第一轮限购中各城市的政策断点。2008年由北美次贷危机演变成的全球金融危机严重阻碍了我国经济的健康发展。为缓解危机, 国务院的四万亿的经济刺激计划及各个地方政府出台系列宽松政策都间接的支持了房地产发展, 带来了全国房地产商品住宅销售价格的暴涨。随着房价的不健康超速增长, 房地产宏观调控登上历史舞台。2010年5月, “京十二条”的出台拉开了我国地方政府限购政策实施的序幕, 各地方政府限购政策的出台可大致分为2010年的政策初步试探发布和2011年的政策大范围实施两个阶段。前阶段只有少数城市出台了较为宽松的限购政策, 且并未对本市户籍和非本市户籍家庭进行区分对待, 仅限制了新购房屋的套数。后阶段多数城市都出台了较为严格的限购政策, 限购限贷政策同步进行。 在第一轮限购中, 多个城市均集中在2010年~2011年先后两次发布限购政策, 由于各城市的限购政策发布时间不同, 有的甚至在较短时间内先后几次发布限购政策, 故本文选取各城市在2010年~2011年首次发布限购政策的时间作为政策断点时间。为提高回归结果的准确性, 规定在当月15日之前发布限购政策的城市将政策断点时间记为该月, 当月15日之后发布政策的城市将断点时间记为下月。 将城市i 2010~2011年限购政策首次出台日期记为x_i, 虚拟变量D_{i, t}代表城市i是否实施限购政策, 如式 (1) 所示, 时间t在限购政策实施之前, D_{i, t}取值为0, 时间t在限购政策实施之后, D_{i, t}取值为1。 根据断点回归理论构建限购政策模型, 新建商品住宅限购政策断点回归模型如式 (2) 所示: 在式 (2) 中, H_{pi, t}代表城市i在第t个月时的新建商品住宅价格指数;D_{i, t}为处理变量, 表示限购政策哑变量, 其系数τ表示在断点处限购政策对新建商品住宅价格指数影响的度量;x_i表示限购政策首次出台日期, (t-x_i) 表示对于时间变量t的标准化;加入γ₂D_{i, t} (t-x_i) 使得断点两侧回归斜率可以不同;Z_{i, k, t}表示代码为i的城市在时间t时的第k种协变量, 系数χk代表了协变量的弹性系数值;β_{i, t}表示城市i的时间固定效应;ε_{i, t}表示城市i无法测量的白噪声。

2.2 数据说明

截止2011年底, 11个中心城市中, 仅有西南中心重庆没有出台限购政策, 故剔除该样本, 只对剩余的10个样本城市2010~2011年实施的限购政策进行断点回归分析。为提高回归结果的准确性, 必须保证政策实施前后的研究时长大致相等, 本文使用各城市2007年1月至2013年12月的各城市房地产新建住宅价格指数与相关变量的月度数据对问题进行实证研究。从需求和供给两个方面剖析影响房地产市场变化的因素。对前人的文献进行总结发现, 房地产市场需求端的主要影响因素有销售面积、消费者对房价的预期、城镇居民可支配收入、贷款利率、失业率等, 供给端的主要影响因素有土地价格、竣工面积、建安成本、房地产投资额、开发商对房价的预期等。 最终从选取实际贷款利率、城镇居民实际可支配收入、商品住宅销售面积、房地产投资占比、竣工面积、土地成交价格6个指标中进行协变量的选取, 各变量具体说明如下:本文采用的是月度数据, 为克服月度效应和通货膨胀等问题, 对变量进行处理。具体如下表1所示:

3 实证分析

本文采用基于局部线性回归的断点回归对式 (2) 限购政策模型进行求解, 运用Stata14.0软件得出有无协变量两种情况下D_{i, t}的系数, 根据系数的显著性水平及回归结果大小分析限购政策对新建商品住宅价格指数的影响, 判断限购政策实施效果。表2给出了新建商品住宅模型有无协变量情况下的回归结果。 由于带宽的选择对断点回归估计结果有显著影响, 根据Imbens and Kalyanaraman的方法, 本文将最小化均方误差作为确定最优带宽的准则。表2中显示了最优带宽下, 样本城市新建商品住宅价格指数的回归结果, 由于各个城市房地产市场情况不同, 最优带宽并不相同。Stata14.0软件计算结果显示, 该模型下, 天津、杭州最优带宽为10个月, 南京、青岛、沈阳、西安、武汉最优带宽为9个月, 郑州为8个月, 厦门为7个月, 成都为6个月。因此, 各城市在最优带宽下的估计结果属于中短期效果评估。 从表2可以看出, 各城市评估系数差异较大, 表明限购政策的调控效果在各城市效果不同。根据表中的评估系数, 在1%的显著水平下, 可以看出天津、青岛限购政策对房价有显著的抑制作用;而沈阳、西安限购政策的实施非但没有抑制当地房价, 反而促进了房价的上涨。从引入协变量后的估计结果可以看出, 厦门市估计结果由无协变量情况下的-0.360上升至有协变量情况下的0.279, 其模型稳健性需要进一步进行验证。同时, 为保证结果的准确性, 必须检查其他协变量在断点处是否连续, 所以也要对断点回归模型的其他协变量在断点处的连续性情况进行检验, 列于表3。 表1 变量名称及数据来源 下载原表 (i=天津 (tj) 、南京 (nj) 、杭州 (hz) 、厦门 (xm) 、武汉 (wh) 、郑州 (zz) 、西安 (xa) 、成都 (cd) 、沈阳 (sy) 、青岛 (qd) ) 表2 有无协变量的新建商品住宅断点回归结果 下载原表 注:1.显著性水平:*p<0.1;**p<0.05;***p<0.01;2.括号中数值代表系数的标准误。 表3中可以看出, 厦门市土地成交价格变量在1%水平下显著, 可以看出, 该协变量在断点处有显著跳跃, 将土地成交价格作为协变量进行分析可能会降低回归结果的准确性。其他城市各协变量估计结果均不显著, 故在新建商品住宅限购模型下天津、杭州、南京等9个城市的各协变量在限购政策断点处均连续, 排除了各协变量的干扰, 可初步估计除厦门以外的其他9个城市在断点处的跳跃是由关键变量, 即限购政策引起的。

4 稳健性检验

本文基于Imvens, Lemieux断点回归模型检验思路对估计结果进行稳健性检验, Stata14.0软件在默认情况下采用三角核作为核函数计算最优带宽估计, 为验证结果稳健性, 表4中给出了新建商品住宅价格指数限购政策模型使用矩形核作为核函数的估计结果。 (1) 表4分别给出了无协变量情况下三角核和矩形核的回归结果。以估计时均方误差达到最小为前提确定的最优带宽, 可知采用三角核密度的最优带宽集中在6~10个月, 矩形核密度函数的最优带宽集中6~7个月, 都属于中短期效果评估。 (2) 在最优带宽的估计下, 矩形核和三角核的估计虽有差异, 但各城市估计值的置信度无较大变化, 天津、青岛、沈阳、西安依旧在1%水平下显著, 证明采用不同的核密度函数估计得到的结果一致。根据核密度估计的性质, 不同的核密度函数的估计具有一致性, 故天津、青岛、沈阳、西安通过稳健性检验。 表3 新建商品住宅模型各协变量的密度函数在断点处的连续情况 下载原表 注:1.显著性水平:*p<0.1;**p<0.05;***p<0.01;2.括号中数值代表系数的标准误。 表4 不同核密度函数的新建商品住宅限购政策断点回归结果 下载原表 注:1.显著性水平:*p<0.1;**p<0.05;***p<0.01;2.括号中数值代表系数的标准误。 (3) 郑州市的矩形核估计结果相较三角核显著性有所提高, 则郑州市矩形核的局部线性回归结果的置信度要高于三角核的局部线性回归结果, 本文不讨论何种核密度函数的的回归结果最优, 仅仅两种核密度函数的估计结果给出几乎一致的结果时才能保证通过稳健性检验, 故郑州市通过稳健性检验。同理, 杭州、南京也通过稳健性检验。 (4) 武汉、成都两市估计值不显著, 且矩形核与三角核估计值不一致。表明估计系数的方向改变, 与不同核密度函数的估计具有一致性不相符, 故武汉、成都两市未通过稳健性检验。 总体来看, 结合连续性和不同核密度函数两种方式的检验结果, 各城市的模型稳健性情况如下:厦门土地成交价格协变量在临界值处存在明显断点, 降低了回归结果的准确性, 稳健性检验未通过, 新建商品住宅限购政策断点回归模型检验中, 武汉、成都矩形核与三角核估计值差异较大, 与核密度函数检验性质不一致, 未通过稳健性检验。天津、杭州、南京、郑州、青岛、沈阳、西安7个城市通过以上两步检验, 模型稳健性检验通过。 根据上述实证分析和稳健性检验可知, 通过稳健性检验的样本城市的限购政策实施效果可大致分为三类, 可结合各个城市不同模型的断点回归图, 对限购政策实施后新建商品住宅价格指数趋势变化进行对比分析, 总结不同类型的城市限购前后房地产市场变化的异同点以及限购政策实施效果差异的原因。下图为各城市限购断点回归图, 其中纵轴表示被解释变量大小, 横轴表示标准化后的时间变量, 政策断点位置取值为0。模型运算中, 标准化后的时间变量大于或等于0, 表示限购政策已实施, 由点线表示政策实施后的效果, 实线表示政策实施前的效果, 20表示限购政策出台后的第20个月, 反之同理。 对于通过稳健性检验的城市, 根据各城市的限购政策断点回归图 (图1、图2) 可知: (1) 天津、杭州、青岛、南京限购政策实施后, 价格指数出现持续性下滑, 随后快速反弹, 表明限购政策对于该类城市新建商品住宅价格短期内抑制效果较好, 长期无效。 (2) 郑州断点处价格指数突变并不明显, 表明限购政策实施后, 短期内该类城市新建商品住宅价格依然坚挺, 并未出现大幅下滑。 (3) 沈阳、西安新建商品住宅限购政策模型在限购政策断点两侧价格指数均发生了显著地向上跳跃, 沈阳跳跃幅度相比较大, 表明政策的实施刺激新建商品住宅成交价格上涨, 调控作用最差。 造成上述现象的原因有很多, 根据国家统计局划分经济带的分类标准, 可以看出天津、杭州、青岛、南京、沈阳属于东部地区、郑州属于中部地区、西安属于西部地区。不同区域的房地产市场的经济和社会系统具有异质性, 而政策变动作为外生变量会使地区的社会经济系统从原有的平衡状态过渡到另一个平衡状态。邹瑾通过研究区域范围内的房价差异发现东部地区的房价刚性最大, 收入、青年人口占比、预期以及实际利率都对房价产生重要的影响, 因此, 对于天津、杭州、青岛、南京来说, 限购政策通过限制人们的购房需求从而造成房价的降低, 而沈阳出现房价的上升主要原因可能是2011年其限购范围为二环以内, 间接性的刺激了二环以外的购房需求, 从而导致适得其反的效果。对于中部地区的郑州而言, 其收入和预期都不及东部地区, 因此房价不具备持续上涨的空间, 且由于区域之间存在房价以及政策的“波纹效应”, 导致郑州的房价没有发生突变的现象。而对于西部地区的西安而言, 一方面收入是房价最重要的长期影响因素, 另一方面预期是最重要的短期影响因素。且西安的房价收入比相比较低, 人们具备一定的购买住房的能力, 限购政策激发了他们对房价上涨的预期, 从而引发短暂性的住房价格上涨。 图1 各城市的限购政策断点回归示意 (一) 下载原图 图2 各城市的限购政策断点回归示意 (二) 下载原图

5 政策启示

本文利用10个国家中心城市2007~2013年的面板数据, 考察了限购政策对房地产市场的影响。政策启示主要体现如下: (1) 限购实施后, 由于不同城市房地产市场发展水平不同, 限购政策在不同城市运行机制也不同, 导致不同样本城市商品住宅价格指数变动趋势差异较大, 全国“一刀切”式的限购政策并不适用于所有城市。因此, 房地产宏观调控政策的制度和出台除考虑全国房地产市场整体发展状况外, 还应根据各地方的房地产市场发展特点进行合适的政策调控。 一方面, 针对目前我国房地产市场两极分化的发展状况, 中央政府与地方政府应密切配合, 中央在进行调控政策的顶层设计时应考虑到不同地区房地产市场的差异, 确定房地产发展不同阶段调控的主基调, 合理引导地方政府根据自身发展状况进行调控政策的制定和实施。做到“因城施策, 一城一策”。 另一方面, 地方政府在制定楼市调控政策时也应充分考虑不同城区、不同地区房地产市场发展程度, 制定更有针对性的差异化政策。如在第二轮限购中, 厦门市考虑不同房地产细分市场, 将单套住宅建筑面积在144平米以下住宅列入限购范围, 随后根据楼市新的发展情况, 将180平米以下住宅也列入限购范围中, 充分体现了政府在政策制定时考虑了豪华改善型市场当中投资需求不高的现状, 有效的抑制了刚需房源的投资需求并不对奢侈层次房源产生任何市场影响。所以, 城市在进行政策制定时应充分考虑不同功能区、不同细分市场的差异化表现。 (2) 房地产限购政策打破了市场供求平衡, 并不能从根本上解决房价上涨的问题。只能作为一种临时性措施, 不能成为市场维持稳定的主要手段, 有效引导房地产市场发展应该采取多种长效措施进行市场干预, 如对房地产税的长期收取, 二套房商业贷款的非临时性利率上调等等。对于房地产市场价格的调控, 除采取限购限贷政策外, 更应从房地产的全寿命周期考虑, 采取建造、土地、租赁、金融、社会保障等多种组合措施, 来间接抑制房价过快上涨, 保证市场大环境全面健康的发展。